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1、第一节匀速圆周运动第一节匀速圆周运动一、圆周运动1定义：质点的运动轨迹是圆的运动2匀速圆周运动(1)定义：质点沿圆周运动在_的时间里通过的_相等的运动(2)运动特征：线速度的大小、角速度、周期、转速均_(填“改变”或“不变”)相等圆弧长度不变二、描述匀速圆周运动的快慢1线速度(1)定义：线速度的大小等于质点通过的_跟通过这段弧长所用时间t的比值(2)公式：_.(3)意义：描述做圆周运动的物体的_快慢(4)方向：物体在某一时刻或某一位置的线速度方向就是圆弧上该点的_方向弧长svs/t运动切线2角速度(1)定义：在圆周运动中，质点所在半径转过的_和所用时间t的_，就是物体转动的角速度(2)公式：_
2、.(3)意义：描述物体绕圆心_的快慢匀速圆周运动的角速度是不变的(4)单位：在国际单位制中，角速度的单位是_，符号为_角度比值 /t转动弧度每秒rad/s3周期(1)定义：做匀速圆周运动的物体，运动_所用的时间叫做周期用T表示，单位是秒，符号是_(2)与频率关系：T_.4转速(1)定义：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数称为转速n.(2)单位：_(r/s)或_(r/min)一周s1/f转/秒 转/分三、线速度、角速度、周期之间的关系1v与T关系：v_.2与T的关系：_.3v与的关系：v_.r2r/T2/T一、描述圆周运动的各物理量之间的关系1各物理量之间的关系2意义区别(1)线速度、角速
3、度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同，线速度v描述质点转动快慢，而角速度、周期T、转速n描述质点转动的快慢(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，线速度侧重于描述通过弧长快慢的程度，角速度侧重于描述质点转过角度快慢的程度二、常见传动装置及其特点1同轴转动A点和B点在同轴的一个圆盘上，如图，圆盘转动时，它们的角速度、周期相同：AB，TATB.2皮带传动A点和B点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑，如图，轮子转动时，它们的线速度大小相同：vAvB，周期与半径成正比，角速度与半径成反比：3齿轮传动A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，
4、两个齿轮轮齿啮合如图，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：小试身手下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是()A是线速度不变的运动B是角速度不变的运动C是角速度变化的运动D是频率变化的运动B匀速圆周运动 一个物体以角速度做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是()A轨道半径越大线速度越大B轨道半径越大线速度越小C轨道半径越大周期越大D轨道半径越大周期越小解析：由vr可知，一定时，v与r成正比，A正确，B错误；由T 可知，一定时，T一定，与r无关，C、D错误答案：A思维总结：分析物体线速度、角速度、周期间关系的方法：(1)描述物体做圆周运动的线速度、角速度、周期及半径四个量中若知道
5、半径及其中的某一个量可求出另外两个，应用的公式为vr .(2)分析线速度v、角速度、半径r间数值关系时，有如下三种情况当半径r一定时，线速度v与角速度成正比当角速度一定时，线速度v与半径r成正比当线速度v一定时，角速度与半径r成反比如图所示：变式训练1.(双选)如图所示，一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动，下列说法正确的是()AP、Q两点的角速度相同BP、Q两点的线速度相同CP、Q两点的角速度之比为 : 1DP、Q两点的线速度之比为 : 1AD描述匀速圆周运动的物理量间关系如图所示传动装置中B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径的关系是rArC2rB.若皮带不打滑
6、，求A、B、C三轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比解析：A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即vavb或va:vb1:1 由vr得a:vbrB:rA1:2 B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即bc或b:c1:1 由vr得vb:vcrB:rC1:2 由得a:b:c1:2:2由由得得va:vb:vc1:1:2.答案：答案：1:2:21:1:2思维总结：思维总结：传动装置中相关各量的基本关系：传动装置中相关各量的基本关系：(1)同一轮子上各质点的角速度关系：由于同一轮子上的同一轮子上各质点的角速度关系：由于同一轮子上的各质点与转
7、轴的连线在相同的时间内转过的角度相同，因此各质点与转轴的连线在相同的时间内转过的角度相同，因此各质点角速度相同各质点角速度相同(2)不打滑的皮带传动装置，皮带上各点及轮边缘各点的不打滑的皮带传动装置，皮带上各点及轮边缘各点的线速度关系线速度关系(或齿轮传动或齿轮传动)：皮带上各点及轮边缘各点的线速：皮带上各点及轮边缘各点的线速度大小相等度大小相等 可巧记为：同一物体上各点角速度相同，不同物体传动边缘速度大小相等变式训练2如图所示是一个玩具陀螺a、b和c是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于是面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()Aa、b和c三点的线速度大小相等Ba、b和c三点的角速度相等Ca
8、、b的角速度比c的大Dc的线速度比a、b的大B基础达标1下列对于匀速圆周运动的说法中，错误的是()A线速度不变的运动 B角速度不变的运动C周期不变的运动 D转速不变的运动解析：匀速圆周运动是角速度、周期、转速保持不变的运动，其线速度大小不变，方向时刻变化，A错误，B、C、D正确，因此选A.答案：A2关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是()A线速度大的角速度一定大B线速度大的周期一定小C角速度大的半径一定小D角速度大的周期一定小D3.如图为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了()A提高速度B提高稳定性C骑行方便D
9、减小阻力解析：这种老式不带链条的自行车，驱动轮在前轮，人蹬车的角速度一定的情况下，由线速度vr可知，前轮直径越大自行车的速度就越大，所以A正确答案：A4关于角度速度和线速度，说法正确的是()A半径一定，角速度与线速度成反比B半径一定，角速度与线速度成正比C线速度一定，角速度与半径成正比D角速度一定，线速度与半径成反比解析：由vr可知r一定时，v与成正比，A错误，B正确；v一定时，与r成反比，C错误；一定时，v与r成正比，D错误答案：B5(双选)一个质点做匀速圆周运动时，它在任意相等的时间内()A通过的弧长相等 B通过的位移相等C转过的角度相等 D速度的变化相等AC6.两个小球固定在一根长L的杆
10、的两端绕O点做圆周运动，如下图所示，小球1的速度为v1，小球2的速度为v2，则小球2到转轴的距离是多少？能力提升7(双选)做匀速圆周运动的物体()A因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度恒定B如果物体在0.1 s内转过30，则角速度为300 rad/sC若半径r一定，则线速度与角速度成正比D若半径为r，周期为T，则线速度v2r/T解析：线速度vl/t，反映质点沿圆弧运动的快慢程度，是矢量，大小恒定，方向沿圆弧切线方向，在不断地改变，故不能说v恒定A错误；角速度/t，反映质点所在半径转动的快慢，国际单位为rad/s，B中 rad/s rad/s，B错误；线速度与角速度的关系为vr，由该式可知，r
11、一定时，v，C正确；物体运动一周的时间为T，由线速度的定义可知，v2r/T，D正确答案：CD8(双选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A线速度越大，周期一定越小B角速度越大，周期一定越小C转速度大，周期一定越小D圆周半径越小，周期一定越小9(双选)甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1:5，线速度之比为3:2，则下列说法正确的是()A甲、乙两物体的角速度之比是15:2B甲、乙两物体的角速度之比是10:3C甲、乙两物体的周期之比是2:15D甲、乙两物体的周期之比是10:310做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小 11如右图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径Ra2Rb，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有()Ava2vb Bb2aCvcva Dbc解析：边缘处vavb由vr知b2a故A错，B正确；又ac，故va2vc，b2c，C、D错误.答案：B
