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1、5.2.1 平行线平行线横峰二中 林顺尧2021/8/221 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc2021/8/222荷兰国旗荷兰国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗阿根廷国旗比利时国旗比利时国旗数学来源于生活数学来源于生活2021/8/223短池游泳短池游泳双杠双杠2021/8/2242021/8/225一一.平行线的定义：平行线的定义：在在同一平面同一平面内，内，不相交不相交的两条直线的两条直线叫做平行线。叫
2、做平行线。1、在同在同一平面内一平面内平行线有什么特征？平行线有什么特征？2、不相交、不相交2021/8/226我们通常用我们通常用“/”表示平表示平行。行。二、平行线的表示法：二、平行线的表示法：C DBA m n AB CDmn读作：读作：“AB 平行于平行于 CD”读作：读作：“m平行于平行于n ” 2021/8/227讨论与探究讨论与探究1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？平面内两直线的位置关系一共有几种呢？结论：在结论：在同一平面同一平面内，两直线的位置内，两直线的位置 关系只有两种，即：关系只有两种，即：平行平
3、行和和相交相交。2021/8/2282、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画2021/8/229方法二：在方格纸上画平行线方法二：在方格纸上画平行线2021/8/2210动手实践动手实践 过直线外过直线外一点作直线一点作直线的平行线，看看你的平行线，看看你能作出吗？能作出能作出吗？能作出几条？几条？ABP平行公理平行公理：经过经过直线外直线外一点，一点，有且只有有且只有一条直线一条直线与这条直线平行与这条直线平行2021/8/2211如图：三条直线三条直线三条直线三条直线ABAB、CDCD、EFEF。如果。如果。如果。如果AB/EF AB/EF ，CD/EFCD/EF，那么直线那么直
4、线那么直线那么直线ABAB与与与与CDCD可能相交吗可能相交吗可能相交吗可能相交吗？FEDCBA假设假设假设假设ABAB与与与与CDCD相交，相交，相交，相交，设设设设ABAB与与与与CDCD相交于相交于相交于相交于P P因为因为因为因为AB/EFAB/EF，CD/EFCD/EF于是过点于是过点于是过点于是过点P P就有两条直线就有两条直线就有两条直线就有两条直线ABABCDCD都与都与都与都与EFEF平行。平行。平行。平行。根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，ABAB与与与与CDCD不
5、能相交，不能相交，不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。只能平行。只能平行。P2021/8/2212平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行几何语言表达：几何语言表达：a/c , c/b(已知）已知） cba a/ba/b(如果两条直线都和第三如果两条直线都和第三如果两条直线都和第三如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，那么这两条直线平行，那么这两条直线平行，那么这两条直线也互相平行条直线也互相平行条直线也互相平行条直线也互相平行）书书P13 练习练习2021/8/2213练
6、习巩固：练习巩固：1、下列说法正确的个数是（、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（、下列推理正确的是（ ）A、因为、因为a / d,b / c，所以，所以c / d；B、因为、因为a /
7、 c,b / d，所以，所以c / d；C、因为、因为a / b,a / c，所以，所以b / c；D、因为、因为a / b,c / d，所以，所以a / c。C2021/8/22144、3.2021/8/22155、完成下列推理，并在括号内注明理由。、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图）如图1所示，因为所示，因为AB / DE，BC / DE（已知）。所以（已知）。所以A,B,C三点三点_（ ）（2）如图）如图2所示，因为所示，因为AB / CD，CD / EF（已知），所以（已知），所以_ / _( )ADEBC图图 1 ABCDEF图图 2在同一直线上在同一直线上经过直线外一点
8、经过直线外一点,有且只有一有且只有一条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行2021/8/2216 本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？(1) 平行线的定义；表示、画法平行线的定义；表示、画法(2)(2)两条直线在同一平面内的位置关系。两条直线在同一平面内的位置关系。(3)(3)平行线公理及其推论平行线公理及其推论2021/8/2217感谢聆听！THANKYOUFORWATCHING!演示结束！演示结束！
