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1、九年义务人教版小学数学第十一册九年义务人教版小学数学第十一册圆的面积相关计算圆的面积相关计算吉林省蛟河市漂河九年制学校吉林省蛟河市漂河九年制学校 刘娟刘娟目标目标重点重点新课新课练习练习教教 学学 目目 标标教教 学学 重重 点、难点、难 点点教教 学学 过过 程程教教 法法 及及 准准 备备学习内容分析学习内容分析 课课 件件教学内容分析:本节课是关于圆的面积计算。 环形面积的计算三角形和圆重合部分面积的计算正方形的圆的重合部分面积的计算其它有关计算知识目标知识目标：通过对圆面积计算的训练，使学：通过对圆面积计算的训练，使学生学会解答案组合图形的面积的计算方法生学会解答案组合图形的面积的计算
2、方法能力目标能力目标：以变导练，使学生能应用所学的：以变导练，使学生能应用所学的知识转旧为新；灵活解答变化图形的面积。知识转旧为新；灵活解答变化图形的面积。情感目标：情感目标：体验新知识的构建。培养学生创体验新知识的构建。培养学生创新能力。从而体验数学的奥妙。新能力。从而体验数学的奥妙。教学重点教学重点：灵活解答变化图形的面积：灵活解答变化图形的面积教学难点教学难点：如何运用学过的知识，转新：如何运用学过的知识，转新为旧的解题方法。为旧的解题方法。教学方法及教学准备教学方法：转化法，假设法教学方法：转化法，假设法教学准备：电教媒体教学准备：电教媒体一、一、创设情境，引入新课创设情境，引入新课师
3、师：同学们。我们己经认识了一种特殊的平同学们。我们己经认识了一种特殊的平面图形。面图形。圆。说说你知道了圆的哪些知圆。说说你知道了圆的哪些知识。（学生自由说）识。（学生自由说）师：同学们知道了圆的很多知识，今师：同学们知道了圆的很多知识，今天天我们就来运用这些知识共同上节圆我们就来运用这些知识共同上节圆的练习课（板书：圆）的练习课（板书：圆）（出示课件出示课件1）师：看到这两个圆你能知道哪些信息？能计算师：看到这两个圆你能知道哪些信息？能计算他们的周长和面积吗？他们的周长和面积吗？二、学习二、学习新课新课学习环形面积计算学习环形面积计算师：如果把这两个圆合并师：如果把这两个圆合并，（出示课件出
4、示课件2）还认识这个图吗？会求阴影部分的面积吗？还认识这个图吗？会求阴影部分的面积吗？师强调：要求环形的面积师强调：要求环形的面积就是用大圆面积减就是用大圆面积减掉和小圆同样多的部分。或者用公式计算，但掉和小圆同样多的部分。或者用公式计算，但实际上这两种方法本质上是一样的。都是用大实际上这两种方法本质上是一样的。都是用大圆的面积减去和小圆面积大小相同的圆（圆的面积减去和小圆面积大小相同的圆（去掉去掉的过程的过程）。2、（出示课件出示课件3）如果现在阴影部分如果现在阴影部分面积是面积是这样，又是多少呢？这样，又是多少呢？师强调：也就是说，只要在大圆里面。无论小师强调：也就是说，只要在大圆里面。无
5、论小圆的位置怎样改变。阴影部分的形状虽然圆的位置怎样改变。阴影部分的形状虽然变变了。但大小是不变的。了。但大小是不变的。那么这两个圆这么放呢？那么这两个圆这么放呢？（出示课件出示课件4）这这时有甲乙两个阴影，这两个阴影部分时有甲乙两个阴影，这两个阴影部分的面积相的面积相差多少呢？根据学生的回答出示演示图（假设法）差多少呢？根据学生的回答出示演示图（假设法）师强调：我们在解决问题时，不但要知道结论，师强调：我们在解决问题时，不但要知道结论，更重要的要明白解决问题的方法更重要的要明白解决问题的方法就拿这个题材来就拿这个题材来说，说，甲乙这两个阴影部分都是不规则的图形。无甲乙这两个阴影部分都是不规则
6、的图形。无法直接求出它的面积，但我们如果能找到它们之法直接求出它的面积，但我们如果能找到它们之间的联系，就能转化为一个非常简单的问题。进间的联系，就能转化为一个非常简单的问题。进而顺利求出阴影部分面积。因此，在解答一些问而顺利求出阴影部分面积。因此，在解答一些问题时我们一定要认真观察，积极动脑。找到问题题时我们一定要认真观察，积极动脑。找到问题的关键。利用我们学过的知识化繁为简。的关键。利用我们学过的知识化繁为简。现在老师这还有一个题，现在老师这还有一个题，（出示课件出示课件5）有有三个半径为三个半径为2厘米的圆连接三个圆的圆心，得到厘米的圆连接三个圆的圆心，得到下面的图形。求三个重合部分的面
7、积和是多少下面的图形。求三个重合部分的面积和是多少？你能找出这个图形中的内部之间的联系使些题你能找出这个图形中的内部之间的联系使些题转化为一个我们学过的图形？生答师出示答案。转化为一个我们学过的图形？生答师出示答案。师小结方法。师小结方法。同同时时提提出出那那么么中中间间空空芯芯的的周周长长又又是是多多少少呢呢？（圆的周长的一半）？（圆的周长的一半）（出示课件出示课件6 6）不涂色。师：老师这还有一不涂色。师：老师这还有一幅图。幅图。其中这四个圆的半径都是其中这四个圆的半径都是2 2厘米。根据这幅厘米。根据这幅图，你能提出什么问题？又怎么解答呢？图，你能提出什么问题？又怎么解答呢？1 1， 四
8、个扇形的面积是多少？四个扇形的面积是多少？2 2， 2 2中间的那个空芯面积是多少？中间的那个空芯面积是多少？3 3， 正方形外面的扇形面积和是多少？正方形外面的扇形面积和是多少？4 4， 空芯图形的周长是多少？空芯图形的周长是多少？5，。针对上面的学习小结针对上面的学习小结：在我们平时的学习过程中，解决问题固然很重在我们平时的学习过程中，解决问题固然很重要，但更重要的是要善于提出问题，这样我们要，但更重要的是要善于提出问题，这样我们的知识视野才能更宽阔。的知识视野才能更宽阔。三、实践应用：（课件）三、实践应用：（课件）组合图形的面积计算组合图形的面积计算（小组合作、探究）（小组合作、探究）四
9、、总结：四、总结：根根据据本本节节课课的的学学习习，我我们们学学会会了了用用多多种种方方法法解解答答生生活活中中的的问问题题。在在我我们们平平时时的的学学习习过过程程中中，解解决决问问题题固固然然很很重重要要，但但更更重重要要的的是是要要善善于于提提出问题，这样我们的知识视野才能更宽阔。出问题，这样我们的知识视野才能更宽阔。3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米计算下面图形的面积和周长计算下面图形的面积和周长:3厘米厘米计算下面图形的面积和周长计算下面图形的面积和周长:大圆周长大圆周长:233.14=18.84(厘米厘米)大圆面积大圆面积:33.14=28.26(平方厘米平方厘米)小圆周长小
10、圆周长:223.14=6.28(厘米厘米)小圆面积小圆面积:23.14=12.56(平方厘米平方厘米)2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米 2厘米厘米3厘米厘米 2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米2厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积
11、计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘
12、米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米2厘米厘米大大式式
13、计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米环形面积环形面积1:33.14=28.2623.1412.56=15.7(平方厘米平方厘米)-3厘米厘米2厘米厘米大大3厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米计算下面环形的面积计算下面环形的面积:3厘米厘米(33.14=3.1425=15.7(平方厘米平方厘米)环形面积环形面积2:-)计算下面环形的面积计算下面环形的面积:(33.14=3.1425=15.7(平方厘米平方厘米)环形面积环形面积1:33.14=28.26环形面积环形面积2:23.1412.56=15.7(平方厘米平方厘米)-)3厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米
14、厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米蓝色部分的面积蓝色部分的面积:3厘米厘米3厘米厘米蓝色部分的面积蓝色部分的面积:33.14=28.2623.1412.56=15.7(平方厘米平方厘米)-3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米甲甲乙乙甲甲乙乙3厘米厘米甲甲乙乙3厘米厘米3厘米厘米甲甲3厘米厘米甲甲3厘米厘米
15、甲甲3厘米厘米甲甲3厘米厘米甲甲3厘米厘米甲甲3厘米厘米甲甲3厘米厘米甲甲3厘米厘米甲甲3厘米厘米甲甲3厘米厘米甲甲3厘米厘米甲甲3厘米厘米甲甲3厘米厘米甲甲3厘米厘米甲甲3厘米厘米3厘米厘米甲甲2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米甲甲乙乙甲面积比乙面积多多少甲面积比乙面积多多少:3厘米厘米2厘米厘米甲甲乙乙甲面积比乙面积多多少甲面积比乙面积多多少:33.14=28.2623.1412.56=15.7(平方厘米平方厘米)-2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:
16、三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:
17、三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:扇扇半半2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米23.14=12.5622=6.28(平方厘米平方厘米)三角形和圆重合部分的面积三
18、角形和圆重合部分的面积:2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:23.143=12.563=6.28(平方厘米平方厘米)2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米三角形和圆重合部分的面积三角形和圆重合部分的面积:23.143=12.563=6.28(平方厘米平方厘米)23.14=12.5622=6.28(平方厘米平方厘米)正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积
19、:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积
20、:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:阴阴芯芯白白正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:23.14=12.56(平方厘米平方厘米)重合部分的面积是重合部分的面积是:2厘米厘米正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:23.143=37.68(平方厘米平方厘米)圆剩余部分的面积是圆剩余部分的面积是:正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:=3.44(平方厘米平方厘米)空芯部分的面积是空芯部分的面积是:4412.56正方形和圆重合部分的面积正方形和圆重合部分的面积:23.1423.14=12.56(平方厘米平方厘米)3=37.68(平方厘米平方厘米)重合
21、部分的面积是重合部分的面积是:圆剩余部分的面积是圆剩余部分的面积是:=3.44(平方厘米平方厘米)空芯部分的面积是空芯部分的面积是:4412.56空芯部分的周长是空芯部分的周长是:223.14=12.56(平方厘米平方厘米)求下面组合图形的面积求下面组合图形的面积:1厘米厘米1厘米厘米求下面组合图形的面积求下面组合图形的面积:求下面组合图形的面积求下面组合图形的面积:求下面组合图形的面积求下面组合图形的面积:求下面组合图形的面积求下面组合图形的面积:求下面组合图形的面积求下面组合图形的面积:求下面组合图形的面积求下面组合图形的面积:求下面组合图形的面积求下面组合图形的面积:求下面组合图形的面积
22、求下面组合图形的面积:求下面组合图形的面积求下面组合图形的面积:求下面组合图形的面积求下面组合图形的面积:求下面组合图形的面积求下面组合图形的面积:求下面组合图形的面积求下面组合图形的面积:求下面组合图形的面积求下面组合图形的面积:23.14=12.5613.14=9.42(平方厘米平方厘米)3.14求下面图形中红色部分的面积求下面图形中红色部分的面积:10厘米厘米求下面图形中红色部分的面积求下面图形中红色部分的面积:求下面图形中红色部分的面积求下面图形中红色部分的面积:求下面图形中红色部分的面积求下面图形中红色部分的面积:求下面图形中红色部分的面积求下面图形中红色部分的面积:求下面图形中红色
23、部分的面积求下面图形中红色部分的面积:求下面图形中红色部分的面积求下面图形中红色部分的面积:求下面图形中红色部分的面积求下面图形中红色部分的面积:求下面图形中红色部分的面积求下面图形中红色部分的面积:求下面图形中红色部分的面积求下面图形中红色部分的面积:求下面图形中红色部分的面积求下面图形中红色部分的面积:求下面图形中红色部分的面积求下面图形中红色部分的面积:求下面图形中红色部分的面积求下面图形中红色部分的面积:求下面图形中红色部分的面积求下面图形中红色部分的面积:求下面图形中红色部分的面积求下面图形中红色部分的面积:求下面图形中红色部分的面积求下面图形中红色部分的面积:求下面图形中的红色部分
24、的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的
25、红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积: 求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:23.14= 3.142=2.28(平方厘米平方厘米)( ) 2 2222( ) 求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图
26、形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积
27、:求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:23.14= 6.282=2.28(平方厘米平方厘米)4 242求下面图形中的红色部分的面积求下面图形中的红色部分的面积:23.14= 6.282=2.28(平方厘米平方厘米)4 2422厘厘米米2厘厘米米2厘厘米米圆和三角形重合部分的面积圆和三角形重合部分的面积:2厘厘米米2厘厘米米2厘厘米米圆和三角形重合部分的面积圆和三角形重合部分的面积:23.14=6.28(平方厘米平方厘米)22厘厘米米2厘厘米米2厘厘米米梯形和圆重合部分的面积梯形和圆重合部分的面积:2厘厘米米2厘厘米米2厘厘米米梯形和圆重合部分的面积梯形和圆重合部分的面积:3.14=6.28(平方厘米平方厘米)2圆形和三角形重合部分的面积圆形和三角形重合部分的面积:2厘米厘米45圆形和三角形重合部分的面积圆形和三角形重合部分的面积:2厘米厘米4523.14=1。57(平方厘米平方厘米)8圆和长方形重合部分的面积圆和长方形重合部分的面积:2厘米厘米圆和长方形重合部分的面积圆和长方形重合部分的面积:2厘米厘米23.14=3.14(平方厘米平方厘米)
