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1、第第6 6章章 控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正 Charpter6 Charpter6 Compensation and Synthesis of Control SystemCompensation and Synthesis of Control System6.1 6.1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题6.3 6.3 串联校正串联校正6.2 6.2 常用校正装置及特性常用校正装置及特性6.4 6.4 反馈校正反馈校正6.5 6.5 复合校正复合校正6.16.1系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题分析：已知结构、参数分析：已知结构、参数数学模型数学模型动、静态性能动
2、、静态性能 分析分析性能指标与参数的关系性能指标与参数的关系设计：实际设计：实际性能指标性能指标选择控制方案、结构选择控制方案、结构参参 数、元器件数、元器件建立实用系统建立实用系统校正问题：校正问题： 系系统统的的基基本本组组成成部部分分（被被控控对对象象、测测量量元元件件、功功率率放放大大元元件件、执执行行元元件件等等），按按照照反反馈馈控控制制原原理理可可联联成成基基本本控控制制系系统统。但但往往往往难难以以满满足足性性能能要要求求，需需要要在在系系统统原原有有结结构构上上加加入入新新的的附附加加环环节节，作作为为同同时时改改善善系系统统稳稳态态性性能能和和动动态态性性能能的的手手段。段
3、。 系系统统的的校校正正（设设计计）：在在不不改改变变系系统统基基本本部部件件的的前前提提下下，选择合适的校正装置，确定参数、满足各项性能要求。选择合适的校正装置，确定参数、满足各项性能要求。 性性能能指指标标是是用用于于衡衡量量系系统统具具体体性性能能（平平稳稳性性、快快速速性性、准准确确性性）的的参参数数，主主要要分分为为稳稳态态性能指标与动态性能指标两大类性能指标与动态性能指标两大类 。 1 1、稳态性能指标、稳态性能指标 系系统统的的稳稳态态性性能能与与开开环环系系统统的的型型别别v与与开开环环传传递递系系数数K有有关关，常常用用静静态态误误差差系系数数衡衡量量，误误差差系系数数越越大
4、大（等等效效于于K K越大），稳态误差越大），稳态误差ess就越小。就越小。 一. 控制系统的性能指标控制系统的性能指标分为三类，常用的性能指标主要有：分为三类，常用的性能指标主要有：1）时时域域指指标标：最最大大超超调调量量%（反反映映平平稳稳性性）、调调节节时时间间ts（反映快速性）。（反映快速性）。2）频域指标：）频域指标：（1）开环频域指标：）开环频域指标：稳定性指标：稳定性指标：相角裕度相角裕度 、幅值裕度、幅值裕度h、中频段宽度；、中频段宽度；快速性指标：快速性指标：幅值穿越频率幅值穿越频率 c。（2）闭环频域指标）闭环频域指标： b b3）复域指标：）复域指标：常常用用闭闭环环系
5、系统统的的主主导导极极点点所所允允许许的的最最小小阻阻尼尼比比（反反映映平平稳性）与最小无阻尼自然振荡频率稳性）与最小无阻尼自然振荡频率 n（反映快速性）衡量。（反映快速性）衡量。2、动态性能指标、动态性能指标一. 控制系统的性能指标控制系统的性能指标一. 控制系统的性能指标控制系统的性能指标跟跟校正的目标校正的目标 使系统使系统中、低频段满足要求中、低频段满足要求，高频段可通过其它途径改善。，高频段可通过其它途径改善。u 低频段：低频段： c， 对应系统的稳态性能对应系统的稳态性能。 要求有一定的斜率和高度，以保证稳态精度。要求有一定的斜率和高度，以保证稳态精度。一般取斜率一般取斜率为为-2
6、0dB/dec或或-40dB/dec，即，即校正成校正成或或型系统型系统。u 中频段：中频段： c 附近附近 对应系统的动态快速性和稳定性对应系统的动态快速性和稳定性。 一般要求一般要求c 应适当大一些，以提高系统的响应速度；应适当大一些，以提高系统的响应速度；处处的斜率的斜率为为20dB/dec，中频宽度中频宽度h=2/1=1020，以满足，以满足系统系统的稳定性的稳定性。u 高频段：高频段： c ，对应系统的抗干扰能力。对应系统的抗干扰能力。 一般高频段的斜率取一般高频段的斜率取-60dB/dec或或-40dB/dec ，以使高频干以使高频干扰信号受到有效的抑制。扰信号受到有效的抑制。a)
7、增加低频增益增加低频增益b)改善中频段斜率改善中频段斜率c)兼有两种补偿兼有两种补偿则：校正后则：校正后G(s)=G0(s)Gc(s)L()=L0()+Lc()()=0( )+c ()校正装置校正装置L c ()=L()-L0()校正装置传函校正装置传函Gc(s)对应于指标要求对应于指标要求的期望频率特性的期望频率特性校正前固有校正前固有的频率特性的频率特性Gc(s)R(s)E(s)C(s)G0(s)校正前校正前校正装置校正装置三. 常用的校正方式常用的校正方式前馈校正：前馈校正：特点特点: : 1.1.取自闭环外，不影响特征方程；取自闭环外，不影响特征方程；主要用于在不影主要用于在不影响系统
8、动态性能的前提下提高系统的稳态精度。响系统动态性能的前提下提高系统的稳态精度。 2.2.提高系统的精度，不单独使用。与其他方法构成提高系统的精度，不单独使用。与其他方法构成复合控制。复合控制。四. 基本控制规律基本控制规律根根据据负负反反馈馈理理论论所所构构成成的的典典型型控控制制系系统统的的结结构构图图如如下下图图所所示示，其其特特点点是是根根据据偏偏差差e（t）来来产产生生控控制制作作用用。偏偏差差是是控控制制器器Gc(s)的的输输入入，而而控控制制器器Gc(s)的的常常常常采采用用比比例例、积积分分、微微分分等等基基本本控控制制规规律律，或或者者这这些些规规律律的的组组合合，其其作作用用
9、是是对对偏偏差差信信号号整整形形，产产生生合合适适的的控控制制信信号号，实实现现对对被被控控对对象象的的有效控制。有效控制。1.时域方程：时域方程：m（t）=Kpe（t）2.传递函数：传递函数：Gc(s)=Kp相当于一个可调的比例放大器相当于一个可调的比例放大器作用：作用：Kp，ess，稳态精度，稳态精度但但Kp过大，导致系统的相对稳定性过大，导致系统的相对稳定性不稳定不稳定一、比例控制（一、比例控制（P调节器）调节器）二、微分控制（二、微分控制（D调节器）调节器）具有微分控制作用的控制器称为微分控制器具有微分控制作用的控制器称为微分控制器,其传递函数为其传递函数为 Gc(s)= ds 输入偏
10、差与输出控制信号的关系为输入偏差与输出控制信号的关系为微分规律作用下输出信号微分规律作用下输出信号与输入偏差的变化率成正比与输入偏差的变化率成正比，因此，因此，微分调节器能够根据偏差的变化趋势去产生相应的控制作用。从频微分调节器能够根据偏差的变化趋势去产生相应的控制作用。从频率法的角度分析可知，由于微分环节具有高通滤波作用，微分调节率法的角度分析可知，由于微分环节具有高通滤波作用，微分调节器只在偏差的变化过程中才起作用，器只在偏差的变化过程中才起作用，当偏差恒定或变化缓慢时将失当偏差恒定或变化缓慢时将失去作用，去作用，调节器无输出。调节器无输出。所以单一的微分调节器绝对不能单独使用所以单一的微
11、分调节器绝对不能单独使用，必须与其他基本控制规律组合。微分校正常常是用来必须与其他基本控制规律组合。微分校正常常是用来提高系统的动提高系统的动态性能态性能，但对稳态精度不起作用。同时，微分调节器有，但对稳态精度不起作用。同时，微分调节器有放大输入端放大输入端高频干扰信号的缺点高频干扰信号的缺点。三三、比例微分控制（比例微分控制（PD控制器）控制器）2.传递函数：传递函数： Gc( (s)=)=Kp(1+(1+ ds) )1.时域方程：时域方程：若偏差正处于下降状态，则若偏差正处于下降状态，则若偏差正处于增加状态，则若偏差正处于增加状态，则说明比例微分控制器预见到偏差在减小，将产生一个适当说明比
12、例微分控制器预见到偏差在减小，将产生一个适当大小的控制信号，在振荡相对较小的情况下将系统输出调整到大小的控制信号，在振荡相对较小的情况下将系统输出调整到期望值。期望值。因此，利用微分控制反映信号的变化率（即变化趋势）的因此，利用微分控制反映信号的变化率（即变化趋势）的“预报预报”作用作用，在偏差信号变化前给出校正信号，防止系统过，在偏差信号变化前给出校正信号，防止系统过大地偏离期望值和出现剧烈振荡的倾向，有效地增强系统的相大地偏离期望值和出现剧烈振荡的倾向，有效地增强系统的相对稳定性，而比例部分则保证了在偏差恒定时的控制作用。对稳定性，而比例部分则保证了在偏差恒定时的控制作用。可见，比例可见，
13、比例微分控制同时具有比例控制和微分控制的优微分控制同时具有比例控制和微分控制的优点，可以根据偏差的实际大小与变化趋势给出恰当的控制作用。点，可以根据偏差的实际大小与变化趋势给出恰当的控制作用。PD调节器主要用于在基本不影响系统稳态精度的前提下提调节器主要用于在基本不影响系统稳态精度的前提下提高系统的相对稳定性，改善系统的动态性能。高系统的相对稳定性，改善系统的动态性能。四、积分控制（四、积分控制（I调节器）调节器）具有积分作用的控制器称为积分控制器具有积分作用的控制器称为积分控制器,其传递函数为其传递函数为从时域分析已知，采用积分控制器相当于给系统增加了一从时域分析已知，采用积分控制器相当于给
14、系统增加了一个开环积分环节，个开环积分环节，系统的型别提高，跟踪输入信号的能力更强。系统的型别提高，跟踪输入信号的能力更强。从物理意义上解释，积分控制器的输出是偏差的累加，从物理意义上解释，积分控制器的输出是偏差的累加，当偏差当偏差为为0后，积分调节器就提供一个恒定的输出以驱动后面的执行后，积分调节器就提供一个恒定的输出以驱动后面的执行机构。机构。由于积分控制器只能逐渐跟踪输入信号，会影响系统响由于积分控制器只能逐渐跟踪输入信号，会影响系统响应的快速性；同时应的快速性；同时,型别的提高使系统的型别的提高使系统的相位滞后增加，相位滞后增加，积分控积分控制器的加入往往制器的加入往往会降低系统的稳定
15、性会降低系统的稳定性。因此，单纯的积分控制。因此，单纯的积分控制器将降低系统的动态性能。器将降低系统的动态性能。五、五、比例积分控制（比例积分控制（PIPI）1.时域方程：时域方程：2.传递函数：传递函数：六、六、比例、积分、微分控制比例、积分、微分控制（PID） 1.时域方程：时域方程：2.传递函数：传递函数： 比例比例积分积分微分控制器相当于提供了一个积分环节与微分控制器相当于提供了一个积分环节与两个一阶微分环节，积分环节改善稳态性能，两个一阶微分两个一阶微分环节，积分环节改善稳态性能，两个一阶微分环节大大改善动态性能。环节大大改善动态性能。 全面改善系统性能，常采用比例全面改善系统性能，
16、常采用比例积分积分微分控制器微分控制器 。当当d、Ti取适当数值时，控制器传递函数具有两个取适当数值时，控制器传递函数具有两个实数零点时，传递函数可以化为实数零点时，传递函数可以化为6.2 6.2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 1.1.无源校正网络无源校正网络 （1 1）无源超前网络）无源超前网络 （2 2）无源滞后网络）无源滞后网络 （3 3）无源滞后）无源滞后- -超前网络超前网络2.2.有源校正装置有源校正装置3.PID3.PID控制器控制器 如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益所补偿，如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益所补偿，则则 称为超前校正装置的传递函
17、数无源超前校正装置的对数频率特性 ： 无源超前校正装置的零极点图 ： 由三角公式：值越大，则超前网络的微分效应越强。 当大于20以后，m的增加就不显著了。当时，超前相角的最大补偿角为900，其实是不可能实现的。的最大值受超前校正装置物理结构的限制，通常取的最大值受超前校正装置物理结构的限制，通常取2020左右（左右（这意味着超前校正装置可以产生的最大超前角大这意味着超前校正装置可以产生的最大超前角大约为约为65650 0左右左右）。）。无源校正缺点无源校正缺点PIPD6.3 6.3 串联校正串联校正 一一. .串联超前校正串联超前校正二二. .串联滞后校正串联滞后校正三三. .串联滞后串联滞后
18、- -超前校正超前校正四四. . 串联串联综综合法校正合法校正五五. . 串联串联工程设计方法工程设计方法 校正装置传函及校正装置传函及Bode图：图：1 1、串联超前校正串联超前校正1.1校正原理及特点校正原理及特点：1/T1/T1/T1/T2090 m m20lg10lgBode图的特点图的特点：c()0，幅频，幅频Bode图整体趋势图整体趋势向上向上。可见，可见，只与只与有关，且有关，且越大，越大，m越大，即超前作用越越大，即超前作用越强。在实际使用中为同时抑制干扰以及工程的可实现性，通强。在实际使用中为同时抑制干扰以及工程的可实现性，通常取常取 。校正装置的特点：校正装置的特点： 可得
19、到一可得到一最大的正相移最大的正相移m，此时，此时 作用：作用：（1）在）在的整个变化范围内，始终具有正相移。的整个变化范围内，始终具有正相移。（2）高频段幅值抬高。）高频段幅值抬高。 ，但抗干扰能力，但抗干扰能力。（3）一般装置设在系统）一般装置设在系统中频段中频段，用于改善系统动态性能。，用于改善系统动态性能。c可抬高的位移可抬高的位移可产生的最大正相移可产生的最大正相移 校正作用说明：校正作用说明：L0()L()cc-20-40-20-40Lc()20L()/dB(rad/s)L ()=L0()+Lc()在在c=m处有：处有：Lc(m )=-L0(m)=10lg 超前超前校正装置校正装置
20、的设计的设计l 校正的目的校正的目的 利用超前校正装置具有利用超前校正装置具有幅值抬高幅值抬高和和正相移正相移的特性改善系的特性改善系统的统的动态快速性动态快速性和和稳定性稳定性的。的。l 设计的原则设计的原则 通过选择校正装置的参数通过选择校正装置的参数和和T，使校正后系统的截止频率，使校正后系统的截止频率处于校正装置两个转折频率的几何中点，即处于校正装置两个转折频率的几何中点，即 ，这，这样可提高系统中频段的高度，增大系统的截止频率，提高相样可提高系统中频段的高度，增大系统的截止频率，提高相角裕度，从而达到改善系统暂态性能的目的。角裕度，从而达到改善系统暂态性能的目的。根据稳态误差要求,确
21、定开环增益K确定超前网络的元件值,并注意计算结果的标称化验算已校正系统的相角裕度利用已确定的开环增益K,计算未校正系统的相角裕度设计步骤：（方法一）设计步骤：（方法一）给定的指标是给定的指标是截止频率截止频率关键：关键：选择最大超前角频率根据希望截止频率 计算超前网络参数 和T例例1设控制系统如下图所示。设控制系统如下图所示。若要求系统在单位斜坡输入信号作用时若要求系统在单位斜坡输入信号作用时,稳态误差稳态误差ess0.1，开环系统截止频率开环系统截止频率4.4(弧度秒弧度秒)，相角裕度相角裕度 45,幅值裕度幅值裕度(dB)10。试选择串联无源超前网络的参数。试选择串联无源超前网络的参数。_
22、解当系统的K值取为10时，可以满足稳态误差要求，则未校系统的传递函数为算出未校正系统相角裕度 首先调整开环增益K本例未校正系统为型系统，所以有40302010010203020lgK2010.1 0.20.30.52340计算超前网络参数，并确定已校正系统的开环传函验算两个转角频率：未校正时40302010010203020lgK202020lga10.1 0.20.30.5234040选择无源超前网络的元件值R1R2C33K选C=4.7f校正后开环传函(1) (1) 根据系统对稳态误差的要求，求出系统开环增益根据系统对稳态误差的要求，求出系统开环增益K K。(2) (2) 根据根据K K，绘
23、制原系统，绘制原系统BodeBode图，计算校正前系统的相位图，计算校正前系统的相位 裕量裕量。 (3) (3) 计算需要增加的最大相位超前量计算需要增加的最大相位超前量m，即，即 m m= =- -0 0+ + 如果在如果在wcwc处的斜率为处的斜率为-40dB/dec-40dB/dec，取，取为为5-105-10，如果为，如果为-60db/dec-60db/dec，取，取 为为15-2015-20。 因因为为增增加加超超前前校校正正装装置置后后，使使截截止止频频率率向向右右方方移移动动，使使得得在在新新的的截截止止频频率率处处的的下下降降, , 所所以以要要求求额额外外增增加加相相位超前角
24、位超前角。设计步骤：（方法二）设计步骤：（方法二）给定的指标是给定的指标是相角裕度相角裕度(4) (4) 再由最大相位超前量再由最大相位超前量m m 求超前校正器求超前校正器 中中a a，即，即 (5) (5) 确定系统超前校正后的截止频率确定系统超前校正后的截止频率 。 或：作或：作-10lg-10lg的直的直线与未校正线与未校正BodeBode图幅频图幅频特性曲线相交特性曲线相交, ,其交点频其交点频率就是率就是 。(6) (6) 求超前校正器传递函数中的求超前校正器传递函数中的T T ，即即 (7)(7)画出校正后系统的画出校正后系统的BodeBode图并验证已校正系统的相图并验证已校正
25、系统的相角裕度。角裕度。 例2 要求系统的速度误差系数要求系统的速度误差系数Kv =20，相角裕量相角裕量50，幅值裕量幅值裕量10db。设计串联校正装置。设计串联校正装置。解解 ：（1）调整）调整K 满足稳态误差要求满足稳态误差要求设单位反馈系统开环传函为设单位反馈系统开环传函为（2）画）画bode图图20lg20=26db403020100102030201012452010040(3)为获得为获得50的相角裕量，校正装置应提供超前的相角裕量，校正装置应提供超前相角相角（4）（5）验算）验算403020100102030201012452010040204.418.440通过超前校正分析可
26、知：(1)提高了控制系统的相对稳定性提高了控制系统的相对稳定性使系统的稳定裕量增加，超调量下降。(2)(2)加快了控制系统的反应速度加快了控制系统的反应速度过渡过程时间减小过渡过程时间减小。由于串联超前校正的存在，使校正后系统的c、r及b均变大了。带宽的增加，会使系统响应速度变快。(3)(3)系统的抗干扰能力下降了系统的抗干扰能力下降了 高频段抬高了。( (4)4)控制系统的稳态性能是通过步骤一中选择校正后系统控制系统的稳态性能是通过步骤一中选择校正后系统的开环增益来保证的。的开环增益来保证的。 由以上分析可知，串联超前校正一般用于系统稳态由以上分析可知，串联超前校正一般用于系统稳态性能已满足
27、要求，但动态性能较差的系统。性能已满足要求，但动态性能较差的系统。 其缺点是其缺点是:(1)由由于于带带宽宽加加宽宽，高高频频段段对对数数幅幅值值上上升升，为为抑抑制制高高频频噪声噪声,对放大器或电路的其它组成部分提出了更高要求；对放大器或电路的其它组成部分提出了更高要求；(2)常常需要补偿放大系数；常常需要补偿放大系数；(3)若若被被校校正正系系统统的的 ( )在在 c附附近近过过小小或或有有急急速速下下降降的的趋趋势势，如如图图所所示示。则则由由于于 c 的的右右移移，将将导导致致被被校校正正系系统统的的 急急剧剧下下降降，使使得得校校正正装装置置所所需需提提供供的的超超前前角角大大于于6
28、5，则则校校正装置难于物理实现。正装置难于物理实现。（4）由由于于串串联联超超前前校校正正会会抬抬高高系系统统的的高高频频段段影影响响抗抗干干扰扰性性能能，以以及及使使 c右右移移导导致致系系统统相相位位滞滞后后加加大大，客客观观上上限限制制了系统开环放大系数的增加。了系统开环放大系数的增加。1相位滞后校正装置及其特性相位滞后校正装置及其特性一般来说一般来说,当一个反馈控制系统的动态性能已经满足时当一个反馈控制系统的动态性能已经满足时,若单纯提高放大系数去提高其稳态精度若单纯提高放大系数去提高其稳态精度,则会导致幅值穿越频则会导致幅值穿越频率右移，影响动态性能。率右移，影响动态性能。为了既改善
29、稳态性能又不致影响其为了既改善稳态性能又不致影响其动态性能，对系统的开环对数频率特性来说动态性能，对系统的开环对数频率特性来说,就要求在低频段就要求在低频段抬高，以提高其放大系数抬高，以提高其放大系数,而中频段则基本不上升，以使幅值而中频段则基本不上升，以使幅值穿越频率保持原值，原相位基本不变，此时就可以采用滞后穿越频率保持原值，原相位基本不变，此时就可以采用滞后校正。校正。2 2、串联滞后校正串联滞后校正2、串联滞后校正装置对被校正系统性能的影响、串联滞后校正装置对被校正系统性能的影响1)系系统统的的中中频频段段与与高高频频段段被被压压缩缩，校校正正后后的的幅幅值值穿穿越越频频率率 c左移、
30、减小。左移、减小。2)由由于于系系统统相相位位在在频频率率较较低低时时相相位位滞滞后后相相对对较较小小，故故相相位裕量增大，改善了系统的相对稳定性。位裕量增大，改善了系统的相对稳定性。3)高频段的衰减使系统的抗高频扰动能力增强。高频段的衰减使系统的抗高频扰动能力增强。4)频带宽度变窄频带宽度变窄,快速性将受影响。快速性将受影响。 为了避免对系统的相位裕量产生不良影响，应尽量使为了避免对系统的相位裕量产生不良影响，应尽量使 m远远离校正后系统新的幅值穿越频率离校正后系统新的幅值穿越频率 c，一般，一般 c远大于第二个转远大于第二个转折频率折频率 2，即有，即有2串联滞后校正装置的分析法设计串联滞
31、后校正装置的分析法设计一般步骤一般步骤1.按稳态性能的要求确定系统的型别与开环放大系数；按稳态性能的要求确定系统的型别与开环放大系数；2.按按确确定定的的开开环环放放大大倍倍数数绘绘制制未未校校正正系系统统的的对对数数频频率率特特性性，并求开环频域指标：相位裕量与幅值穿越频率等；并求开环频域指标：相位裕量与幅值穿越频率等；3.确定校正后的幅值穿越频率确定校正后的幅值穿越频率 c原原系系统统在在 c处处的的相相位位裕裕量量应应为为,其其中中是是要要求求的的相相角角裕裕度度，是是为为了了补补偿偿滞滞后后校校正正装装置置引引起起的的相相角角滞滞后后。=610。在在波波德德图图上上找找出出符符合合这这
32、一一相相位位裕裕量量的的频频率率,作为校正后系统的开环对数幅频特性的幅值穿越频率作为校正后系统的开环对数幅频特性的幅值穿越频率 c。4.确定滞后网络的确定滞后网络的b值值在波德图上确定未校正系统在在波德图上确定未校正系统在 c处的对数幅值处的对数幅值由此可以查表或直接计算求出的由此可以查表或直接计算求出的b值。值。5.确定滞后校正网络的转折频率确定滞后校正网络的转折频率6.校验校正后系统的相位裕量和其余性能指标。如不满足校验校正后系统的相位裕量和其余性能指标。如不满足要求，可增大要求，可增大从步骤（从步骤（3）重新计算，直到满足要求。）重新计算，直到满足要求。7.校验性能指标，直到满足全部性能
33、指标，最后用电网络校验性能指标，直到满足全部性能指标，最后用电网络实现校正装置，计算校正装置参数。实现校正装置，计算校正装置参数。例例控制系统如下：控制系统如下：_要求校正后系统的静态速度误差系数等于要求校正后系统的静态速度误差系数等于30秒秒- -1,相角裕度不低于相角裕度不低于40，幅值裕度不小于，幅值裕度不小于10分贝分贝,截止频截止频率率 c不小于不小于2.3(弧度秒弧度秒)。解：解：(1)根据静态速度误差系数要求，确定开环增益根据静态速度误差系数要求，确定开环增益K(2)根据画出的对数特性图算出根据画出的对数特性图算出4060200204020400.15 1010.11001-60
34、20lg30=29.5db计算计算 c 值可在值可在2.32.7范围内任取，不妨取范围内任取，不妨取2.7（3）根据相位裕度要求，确定校正后两个转角频率为0.024和0.27。校正网络（4）由求b由求T ：取得T=41试探法：试探法：（5）验算校正后h=-20lg0.197=14db10db4060200204020400.15 1010.11001-60200.0240.272.70.0240.276.8 比较校正前后系统的性能，有比较校正前后系统的性能，有1）滞后校正装置的负斜率段压缩了系统的开环对数幅频）滞后校正装置的负斜率段压缩了系统的开环对数幅频特性的中频段，使穿越频率由特性的中频段
35、，使穿越频率由-40dB/dec变为变为-20dB/dec，系统的幅值穿越频率，系统的幅值穿越频率 c由由3.16rad/s左移到左移到0.5rad/s，利利用系统本身的相频特性使系统稳定用系统本身的相频特性使系统稳定，并具有，并具有35.7的相角的相角裕度。裕度。2）不影响系统的低频段，不改变系统的稳态精度。）不影响系统的低频段，不改变系统的稳态精度。3）高频段对数幅值下降，抗干扰性能有所提高）高频段对数幅值下降，抗干扰性能有所提高总的来说，系统串联滞后校正装置后，在保证稳态总的来说，系统串联滞后校正装置后，在保证稳态性能的前提下，改善了动态性能。性能的前提下，改善了动态性能。 小结小结实质
36、 利用滞后网络幅值衰减特性挖掘系统自身的相角储备通过前面的分析可知通过前面的分析可知,滞后校正具有如下的优点滞后校正具有如下的优点:(1)滞后校正装置实质上是一种低通滤波器。滞后校正装置实质上是一种低通滤波器。由于滞后校正的衰减由于滞后校正的衰减作用作用,压缩系统的中频段，使幅值穿越频率左移到较低的频率上，使压缩系统的中频段，使幅值穿越频率左移到较低的频率上，使中频段穿越斜率为中频段穿越斜率为-20dB/dec，从而满足相角裕度，从而满足相角裕度 的要求。的要求。(2)能够在保持系统动态性能不变的的前提下，通过提高系统开环能够在保持系统动态性能不变的的前提下，通过提高系统开环放大系数来提高稳态
37、精度。放大系数来提高稳态精度。(3)压缩系统的高频段，对抑制高频噪声有利。压缩系统的高频段，对抑制高频噪声有利。其缺点是其缺点是:(1)幅幅值值穿穿越越频频率率左左移移，使使系系统统的的频频带带宽宽减减小小,影影响响系系统统响响应应的的快快速速性。性。(2)滞滞后后校校正正装装置置所所要要求求的的时时间间常常数数有有一一定定的的限限制制，过过大大则则难难于于物物理实现。理实现。采用滞后校正装置可从两个角度去考虑：采用滞后校正装置可从两个角度去考虑：1.用用于于需需要要提提高高系系统统的的相相角角裕裕量量，改改善善稳稳定定性性，但但又又无无法法采采用用超前校正的系统。超前校正的系统。2.用于动态
38、性能已满足，但稳态性能较差的系统。用于动态性能已满足，但稳态性能较差的系统。校正前校正前校正后校正后校正前校正前校正后校正后校正装置校正装置1/T ( )L( ) 0- -90 - -180 校正前校正前校正后校正后校正前校正前校正后校正后校正装置校正装置校正装置校正装置 ( ) L( ) 1/(T)C- -90 - -180 0 01/(T)-20-40-20-40滞后校正的作用滞后校正的作用: :(1)(1)提高系统的相对稳定性提高系统的相对稳定性, ,增强抗干扰能力增强抗干扰能力, ,但降但降低了快速性。低了快速性。(2)(2)在不改变原系统暂态在不改变原系统暂态性能的前提下性能的前提下
39、, ,提高系统提高系统的稳态精度。的稳态精度。+-有源滞后网络有源滞后网络3相位滞后相位滞后-超前校正装置及其特性超前校正装置及其特性 超前校正能够提供额外的正值相角，增大系统的相角裕度，超前校正能够提供额外的正值相角，增大系统的相角裕度，并使幅值穿越频率右移（变大），主要用于改善系统的动态性并使幅值穿越频率右移（变大），主要用于改善系统的动态性能；而滞后校正能够允许在保证足够的动态性能的前提下，增能；而滞后校正能够允许在保证足够的动态性能的前提下，增加开环传递系数，改善稳态性能，但由于幅值穿越频率会左移，加开环传递系数，改善稳态性能，但由于幅值穿越频率会左移，在一定程度上会影响快速性，两种校
40、正方法各有优缺点。由此在一定程度上会影响快速性，两种校正方法各有优缺点。由此可见，如果对校正后的系统有较高的要求，需要同时改善系统可见，如果对校正后的系统有较高的要求，需要同时改善系统的动态与稳态性能，就应该采用综合了二者优点的滞后的动态与稳态性能，就应该采用综合了二者优点的滞后超前超前校正装置。校正装置。超前部分滞后部分滞后-超前网络特点： 幅值衰减，相角超前 滞后-超前校正 实质 综合利用迟后网络幅值衰减、超前网络相角超前的特性，改造开环频率特性，提高系统性能。滞后-超前校正步骤 (设给定标 ) 由 确定 作图设计是否满足要求验算 由均无效时用超前校正迟后校正频率法串联校正小结(2)串联校正方法的比较 超前校正校正网络特点 滞后校正 滞后超前校正方法应用场合效果幅值增加相角超前幅值衰减相角迟后幅值衰减相角超前滞后超前均不奏效(1) 频率法串联校正适用的范围 单位反馈的最小相角系统本章小结本章小结重点：重点：超前和滞后校正装置的特点；串联超前校正的原理与设计步骤；串联滞后校正的原理与设计步骤；难点：难点： 系统校正本是一个综合的工程问题，面对某些具体究竟选用那种校正方法，初学者无从下手。
