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1、热烈欢迎各位专家热烈欢迎各位专家 领导来校指导工作领导来校指导工作 望望 城城 一一 中中 高高 一一 备备 课课 组组 望望 城城 一一 中中 高高 一一 备备 课课 组组一一个个细细胞胞分裂分裂次数次数细胞细胞总数总数 yx问题1.某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此分裂下去，如果第X次分裂得到Y个细胞，那么细胞个数Y与次数X的函数关系是什么？第第一一次次第第二二次次第第三三次次第第四四次次第第x次次表达式机器价值机器价值0.94设设机机器器的的价价值值为为1(0.94)x(0.94)2(0.94)3(0.94)4问题2.某台机器的价值每年折旧率为6%，写出
2、经过X年，这台机器的价值Y与X的函数关系。二二年年后后三三年年后后四四年年后后经过经过x年年折折旧旧6%折折旧旧6%折折旧旧6%一一年年后后经经过过折折旧旧6%表达式设问设问1：象象 y= 2x , y =(0.94)x 这类函数与我这类函数与我们前面学过的们前面学过的 y=x2 , y = x-1一样吗？这两类一样吗？这两类函数有什么区别函数有什么区别?设问设问2 2：对于表达式对于表达式 ，当，当 时，时，是否恒有意义呢？是否恒有意义呢？为了便于研究，规定：为了便于研究，规定：a0 且且a1.指数函数定义：指数函数定义： 一般地，函数一般地，函数 叫做叫做指数函数，其中指数函数，其中 x
3、是自变量是自变量, 函数的定义域函数的定义域是是 R。知识探究（一）：知识探究（一）：指数函数的概念指数函数的概念 例例1：若函数若函数 是指数函数，是指数函数， 数，求数，求 a 的值的值练习：练习：判断下列函数是否为判断下列函数是否为指数函数指数函数 判断一个函数是否为指数函数的依据判断一个函数是否为指数函数的依据:( 1 ). y = 23 x ( 2 ). y = 3 x + 2( 3 ). y = 3 - 2x ( 4 ). y = 3 x - 1不是不是不不是是是是不是不是形如（或可化为）函数形如（或可化为）函数 y=ax 的形式的形式, 底数满足底数满足 ,指数指数仅仅含自变量含
4、自变量x,ax系数为系数为1, 设问设问4 4：一般用什么方法得到函数的图一般用什么方法得到函数的图 象？象？描点法：列表、描点、连线描点法：列表、描点、连线知识探究（二）知识探究（二）: :指数函数的图象指数函数的图象下面我们分别作函数下面我们分别作函数 和和 的图像的图像y4231010.5-0.5-1-1.5-2x21.5xy=2x-2-1.5-1.5-1-0.500.511.520.250.250.50.51 12 24 44 42 21 10.50.50.250.25请同学们作出函数请同学们作出函数 和和 的图像的图像 设问设问5:5: 在同在同一坐标系中，一坐标系中，你是否发现函你
5、是否发现函数数 与与 的的图象有什么关图象有什么关系？系？0.350.350.710.711.411.412.832.832.832.831.411.410.710.710.350.35-m-mm mn n. .y4231010.5-0.5-1-1.5-2x21.53xy=xy=3x-20.110.119- -1.51.50.190.195.25.2-10.330.333 3-0.5 0.580.58 1.731.730110.51.731.73 0.580.5813 30.330.331.55.25.20.190.19290.110.11设问设问7 7：一般一般地，指数函数地，指数函数的图象
6、可分为的图象可分为几类几类？其大致？其大致形状如何形状如何? ?设问设问6 6：y=ay=ax x(a0,a(a0,a1) 1) 与与y=( )y=( )x x 的图的图像有何像有何关系关系？通过作图，我们观察发现通过作图，我们观察发现y=ay=ax x的图象大的图象大致分致分两种两种类型，即类型，即0 0a a1 1和和a a1 1，图，图象如下：象如下：xy(0,1)y = 1y = a x0( a 1)a 1a 1xyy = 1 y =a x(0,1)00a 1例例2 2 已知函数已知函数 的图象过点（的图象过点（2 , 4），求），求 的值的值. .应用示例应用示例 解解: 因为因为 f(x) =a x 的图象经过点的图象经过点(2, 4), 所以所以f(2) = 4, 即即 a 2=4 , 解得解得 a=2 , 于是于是 f(x)= 2 x 所以所以, f(0)=1, f(1)=2, f(-3)=1/8 .课堂小结：课堂小结：1.指数函数定义；指数函数定义； 2.指数函数指数函数图像图像xyy = 1 y =a x(0,1)00a 1xy(0,1)y = 1y = a x0( a 1)a 1a 1作业作业 布置：布置：P59习题习题2.1 5, 6 感谢各位专家感谢各位专家领导莅临指导领导莅临指导 再见再见
