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1、电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析第三章：电力系统三相短路实用计算第三章：电力系统三相短路实用计算引言引言引言引言: :上一章讨论了一台发电机三相短路电流上一章讨论了一台发电机三相短路电流上一章讨论了一台发电机三相短路电流上一章讨论了一台发电机三相短路电流, ,分分分分 析过程复杂，很难再实际工程中应用。本析过程复杂，很难再实际工程中应用。本析过程复杂，很难再实际工程中应用。本析过程复杂，很难再实际工程中应用。本 章将介绍在实际工程中求解三相短路电流章将介绍在实际工程中求解三相短路电流章将介绍在实际工程中求解三相短路电流章将介绍在实际工程中求解三相短路电流 的有关方法。的有关方法
2、。的有关方法。的有关方法。 9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析内容：内容： 31 ：交流电流初始值的计算：交流电流初始值的计算 32 ：应用运算曲线求任意时刻的短路：应用运算曲线求任意时刻的短路电流电流电流电流 33 ：转移阻抗及其求法：转移阻抗及其求法 34 ：计算机计算复杂系统短路电流交流分量计算机计算复杂系统短路电流交流分量 初始值的原理初始值的原理9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析331 1:交流电流初始值的计算交流电流初始值的计算一一一一: :各个元件的模型各个元件的模型各个元件的模型各个元件的模型 1: 1:发电机发电
3、机发电机发电机其中其中其中其中: : 为次暂态电势为次暂态电势为次暂态电势为次暂态电势, , 为次暂态电抗为次暂态电抗为次暂态电抗为次暂态电抗 为初始状态的对应值为初始状态的对应值为初始状态的对应值为初始状态的对应值 - +- +9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析2 2：电网方面电网方面电网方面电网方面 变压器：忽略对地支路，即忽略励磁支路变压器：忽略对地支路，即忽略励磁支路变压器：忽略对地支路，即忽略励磁支路变压器：忽略对地支路，即忽略励磁支路 输电线路：忽略对地电容支路输电线路：忽略对地电容支路输电线路：忽略对地电容支路输电线路：忽略对地电容支路 忽略原因：
4、短路之后，母线电压降低，对忽略原因：短路之后，母线电压降低，对忽略原因：短路之后，母线电压降低，对忽略原因：短路之后，母线电压降低，对 地支路的电流非常小地支路的电流非常小地支路的电流非常小地支路的电流非常小: : 负荷负荷负荷负荷 由于负荷电流远小于短路电流，忽略负由于负荷电流远小于短路电流，忽略负由于负荷电流远小于短路电流，忽略负由于负荷电流远小于短路电流，忽略负 荷的影响，认为短路前空载荷的影响，认为短路前空载荷的影响，认为短路前空载荷的影响，认为短路前空载: : 标幺值采用近似的方法标幺值采用近似的方法标幺值采用近似的方法标幺值采用近似的方法9/19/2024电力系统分析电力系统分析电
5、力系统分析电力系统分析二二:简单系统的短路电流初始值简单系统的短路电流初始值 如图所示的简单系统如图所示的简单系统为负荷为负荷短路发生在点短路发生在点 GG9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析发生三相短路后的等效电路图发生三相短路后的等效电路图零点电势等效为零点电势等效为_ _+_ _+9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析上图可以等效上图可以等效 故障后网络故障后网络=正常分量正常分量故障分量故障分量 +正常分量正常分量 故障分量故障分量9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析采用和忽略负荷的近似后采用和忽略
6、负荷的近似后或者应用叠加原理，直接由故障分量求的或者应用叠加原理，直接由故障分量求的其中为从短路点看进去的整个电路的等值电抗其中为从短路点看进去的整个电路的等值电抗如果是经阻抗接地短路的，则短路点电流为如果是经阻抗接地短路的，则短路点电流为 回首页回首页9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析332 2：应用运算曲线求任意时刻短路点的短路：应用运算曲线求任意时刻短路点的短路：应用运算曲线求任意时刻短路点的短路：应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流电流电流电流目的：由于运算中求任意时刻的短路电流比较烦琐，在目的：由于运算中求任意时刻的短路电流比较烦琐，在 实际计算中引
7、入了运算曲线实际计算中引入了运算曲线 一：运算曲线的制定一：运算曲线的制定正常运行的系统，在额定电压和额定功率时，按正常运行的系统，在额定电压和额定功率时，按50%的负荷接在变压器的高压母线上，的负荷接在变压器的高压母线上，50%的负荷的负荷在短路点外在短路点外为为为为50%50%负荷负荷负荷负荷为为为为50%50%负负负负荷荷荷荷9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析上图的等效电路为：上图的等效电路为：可以求的可以求的为负荷点电压，取为为负荷点电压，取为；为发电机额定功率的；为发电机额定功率的50%取取发电机外部对发电机的等值电抗为发电机外部对发电机的等值电抗为9
8、/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析此等值电抗加到发电机的相应参数上，可用发电机短路电流此等值电抗加到发电机的相应参数上，可用发电机短路电流交流分量随时间变化的表达式，计算出任意时刻发电机送出交流分量随时间变化的表达式，计算出任意时刻发电机送出的电流，也就可以得到支路的电流的电流，也就可以得到支路的电流二：应用运算曲线计算短路电流的方法二：应用运算曲线计算短路电流的方法如图多机系统如图多机系统9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析-+-+-+-消除短路点和发电机电动势以外的所有节点消除短路点和发电机电动势以外的所有节点消除短路点和发电机电
9、动势以外的所有节点消除短路点和发电机电动势以外的所有节点后得到如下网络后得到如下网络后得到如下网络后得到如下网络9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析由图可见，各电源送到短路点的由图可见，各电源送到短路点的 电流由各电源电动势电流由各电源电动势和短路点的阻抗决定，这个阻抗叫和短路点的阻抗决定，这个阻抗叫转移阻抗转移阻抗然然后转化为以各电源自身容量为基准的标么值电抗。后转化为以各电源自身容量为基准的标么值电抗。此电抗称为此电抗称为计算电抗计算电抗。计算步骤计算步骤网络化简，得到各电源对短路点的转移阻抗网络化简，得到各电源对短路点的转移阻抗求各电源的计算电抗求各电源的计
10、算电抗查运算曲线，得到一发电机额定功率为基准的各电源送查运算曲线，得到一发电机额定功率为基准的各电源送至短路点电流的标幺值至短路点电流的标幺值求中各电流之和，即为短路点的短路电流求中各电流之和，即为短路点的短路电流若要提高准确度，可进行有关的修正计算若要提高准确度，可进行有关的修正计算发电机非常多时，可以根据发电机的类型，电源点到短发电机非常多时，可以根据发电机的类型，电源点到短路点的电气距离对其进行化简与短路电气距离相近的同路点的电气距离对其进行化简与短路电气距离相近的同类型机组可以合并，远离短路点的同种类型的发电机可类型机组可以合并，远离短路点的同种类型的发电机可以合并以合并 回首页回首页
11、9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析33：转移阻抗及其求法：转移阻抗及其求法一：一：网络化简法网络化简法消去除电源电动势节点和短路点以外的所有中间节消去除电源电动势节点和短路点以外的所有中间节点后，各电源与短路点的直接联系阻抗即为它们之间的点后，各电源与短路点的直接联系阻抗即为它们之间的转移阻抗此种方法由第二节转移阻抗此种方法由第二节（二）（二）可知可知二：二：单位电流法单位电流法这种方法对于辐射形网络最为方便对于放射型网这种方法对于辐射形网络最为方便对于放射型网络，令各个发电机的电动势为零，在短路点加电势使得络，令各个发电机的电动势为零，在短路点加电势使得某支路
12、流过的电流为单位电流，则该支路的转移阻抗为某支路流过的电流为单位电流，则该支路的转移阻抗为短路点所加的电势，依此电流也可求出其余支路的转移短路点所加的电势，依此电流也可求出其余支路的转移阻抗阻抗 举例举例 : 9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析如图所示要求得如图所示要求得1,2,3对对f点的转移阻抗令电动势点的转移阻抗令电动势在在f点加使得流过的电流点加使得流过的电流为单位电流为单位电流单位电流示意图单位电流示意图9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析根据图中由于根据图中由于根据转移阻抗的定义，各个支路的对短路点之间的转移阻抗根据转移
13、阻抗的定义，各个支路的对短路点之间的转移阻抗可以很很方便的按下列公式求得：可以很很方便的按下列公式求得：回首页回首页9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析34：计算机计算复杂系统短路电流交流：计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理分量初始值的原理一：一：等值网络等值网络应用叠加原理可以短路网络分解成应用叠加原理可以短路网络分解成正常运正常运行行和和故障故障分量两个网络，其中正常运行网络用分量两个网络，其中正常运行网络用潮流计算求解，故障分量的计算由短路电流计潮流计算求解，故障分量的计算由短路电流计算程序完成算程序完成在短路计算中如果忽略电阻和电纳，不计在短路
14、计算中如果忽略电阻和电纳，不计变压器的实际变比则网络为纯感性网络，比变压器的实际变比则网络为纯感性网络，比潮流计算网络简化潮流计算网络简化9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析 对于故障分量网络，一般用节点方程来描述对于故障分量网络，一般用节点方程来描述,也就也就是是节点阻抗矩阵节点阻抗矩阵和和节点导纳矩阵节点导纳矩阵.二二:短路发生在节点处的计算方法短路发生在节点处的计算方法 1:节点阻抗矩阵计算法节点阻抗矩阵计算法 节点电压方程为节点电压方程为9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析电压相量为网络节点对地电压；电流相量为网络外部向节点电
15、压相量为网络节点对地电压；电流相量为网络外部向节点注入的电流；系数阵为节点阻抗矩阵注入的电流；系数阵为节点阻抗矩阵矩阵的对角元素称为矩阵的对角元素称为自阻抗自阻抗 矩阵中的称为矩阵中的称为互阻抗互阻抗i i点加入单位电流，点加入单位电流，点加入单位电流，点加入单位电流，其余节点开路时的电其余节点开路时的电其余节点开路时的电其余节点开路时的电压压压压i i点加入单位电流，点加入单位电流，点加入单位电流，点加入单位电流，其余节点开路时，其余节点开路时，其余节点开路时，其余节点开路时，j j点的电压点的电压点的电压点的电压9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析 如果形成了
16、故障分量网络（短路支路阻抗不包括在内）的如果形成了故障分量网络（短路支路阻抗不包括在内）的节点矩阵该网络只有短路点注入电流故节点电压节点矩阵该网络只有短路点注入电流故节点电压方程为方程为短点电压故障分量：短点电压故障分量：由此的短路点的电流：由此的短路点的电流：9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析：用节点导纳矩阵计算用节点导纳矩阵计算节点导纳矩阵网络方程为节点导纳矩阵网络方程为自导纳自导纳 i i点加入单位电压，点加入单位电压，点加入单位电压，点加入单位电压，其余节点短路时其余节点短路时其余节点短路时其余节点短路时的电流的电流的电流的电流9/19/2024电力系统
17、分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析互导纳互导纳：形成故障网络后在短路点形成故障网络后在短路点f通入单位电流通入单位电流可以求得即为可以求得即为计算导纳阵有现成的计算方法和程序，如高斯消去法等一般计算导纳阵有现成的计算方法和程序，如高斯消去法等一般电力系统短路要计算的不是一个节点而是一批节点因而要采电力系统短路要计算的不是一个节点而是一批节点因而要采用其它的方法，这里不在作介绍用其它的方法，这里不在作介绍i i点加入单位电压，其余节点点加入单位电压，其余节点点加入单位电压，其余节点点加入单位电压，其余节点短路时，短路时，短路时，短路时，j j点的电流点的电流点的电流点的电流9/19/202
18、4电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析三：短路发生在线路上任意处三：短路发生在线路上任意处如图短路发生在线路上时如图短路发生在线路上时由于短路发生在线路上而不是发生在节点上，方程增加一阶由于短路发生在线路上而不是发生在节点上，方程增加一阶：根据节点阻抗的物理意义，在根据节点阻抗的物理意义，在i点注入单位电流，其余节点注入单位电流，其余节点的注入电流为零时，点的注入电流为零时，f点的对地电压即为点的对地电压即为单位阻抗单位阻抗单位阻抗单位阻抗i ji j之间的互阻抗之间的互阻抗之间的互阻抗之间的互阻抗j j k k之间长度之间长度之间长度之间长度9/19/2024电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析：当当f点注入单位电流时，点注入单位电流时，f点的对地电抗为点的对地电抗为用相应的阻抗表示得：用相应的阻抗表示得：化简得化简得将和代入上式得将和代入上式得式中的均已知式中的均已知由此得到新增由此得到新增f列的阻抗元素，从而可以对矩阵进行求解列的阻抗元素，从而可以对矩阵进行求解 回首页回首页K K点的自阻抗点的自阻抗点的自阻抗点的自阻抗f f点自阻抗点自阻抗点自阻抗点自阻抗9/19/2024
