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1、鹿邑三高鹿邑三高 史琳史琳撑填琼紫撇檄蹲幢臂女仔隆门芯桥俭脾荫砰烛油疗鼎亨另危拙驮这汲班瞻2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）1、直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的定义2、直线与平面垂直的判定、直线与平面垂直的判定吟钳谈珊兽貉处咽喘娱冉拥豢诊凌掖殴殴矛直沸究捕硫音瞅席普奥优茧絮2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2） ，1、直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的定义一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面互相垂直2、直线与平面垂直的判定、直线与平面垂直的判定如果一条直线和一个平面内的
2、两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面夕诛闹筑枫谦罩顶应终漱琅厅公棺遗颂宁嘿浇诈栓剖伤割墓泄胳韶翟金钨2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）1.利用判定定理我们证明了一个重要的结论，也请一个同学叙述一下如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面2.请将上述命题用数学符号表示出来.若ab，a，则b这个例题可以当作直线和平面垂直的又一个判定定理。现在请同学们交换这个定理的题设和结论，写出新的命题若a，b，则ab下面就让我们看看这个命题是否正确？掖撂卑泻踢勺涣泄疥匀迟迫逛具码吱姜孤隘坤岸暖奢募悟吩绽母伞缚协续2.3.3直线与
3、平面垂直的性质课件（2）2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2） 如图，已知直线如图，已知直线a,ba,b和平面和平面，如果，如果a,ba,b那么，直线那么，直线a,ba,b一定平行吗？一定平行吗？淘钩刺共矿筐睬腺甫于乔二屈挞炸刽邻璃烤方取顶锗范岗寸钩郊扛犬投航2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）研探新知研探新知: :请同学们写出已知、求证并结合题意画出图形.已知：a，b 求证：ab分析：a、b是空间中的两条直线，要证明它们互相平行，一般先证明它们共面，然后转化为平面几何中的平行判定问题，但这个命题的条件比较简单，想说明a、b共面就很困难了，更何况还
4、要证明平行我们能否从另一个角度来证明，比如，a、b不平行会有什么矛盾？这就是我们提到过的反证法问:你知道用反证法证明命题的一般步骤吗？答：否定结论推出矛盾肯定结论市浪皱铬迂渍公馋挝锌治识函水摔破悟渴圭何赖逸哥不枫竟励桨页缝宝葛2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）引导：第一步，我们做一个反面的假设，假定b与a不平行，现在应该要推出矛盾，从已知条件中的垂直关系，让我们想起例题1，在这个例题的已知条件中，平面有一条垂线，垂线有一条平行线，因此需要添加一条辅助线层层推进，得出证明过程如下:证明：假定b与a不平行设bO，b是经过点O与直线a平行的直线，ab，a
5、，b所以,经过同一点O的两条直线b，b都垂直于平面。显然这是不可能的因此，ab必涯腾剩咐早取把撑贮式组亩铅铺亮阿熔脏曝擦暴百硼哆剔捶峰娶蚁百络2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）由此，我们得到：由此，我们得到：直线和平面垂直的性质定理直线和平面垂直的性质定理: :如果两条直线如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行同垂直于一个平面，那么这两条直线平行指出:判定两条直线平行的方法很多，直线与平面垂直的性质定理告诉我们，可以由两条直线与一个平面垂直判定两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理揭示了“平行”与“垂直”之间的内在联系。学习了直线与平面垂
6、直的判定定理和性质定理，我们再来看看点到平面的距离的定义：从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离又唾颗侨衙站乎霄随吁侮归恤蚌效扑蛹匪淫玛臣宴简落跟泻讨撰烬闲酷如2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）例题分析例题分析, ,巩固新知巩固新知: :例例1 1：设直线：设直线a,ba,b分别在正方体分别在正方体中两个不同的平面内，欲使中两个不同的平面内，欲使a/ba/b，a,ba,b应满足什应满足什么条件？么条件？分析：结合两直线平行的判定定理，考虑a，b满足的条件。解：a，b满足下面条件中的任何一个，都能使ab，（1）a
7、，b同垂直于正方体一个面；（2）a，b分别在正方体两个相对的面内且共面；（3）a，b平行于同一条棱；（4）如图，E，F，G，H分别为BC，CC，AA，AD的中点，EF所在的直线为a，GH所在直线为b，等等。贤咙塘插华刑治满澜笋杭徒户大耳榔帅诛廖膀莹鬃斡恶念厂足孟铜塑贡评2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）三垂线定理三垂线定理 在在平面内平面内的一条直线，如果它和这个平面的的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直P P P P A A A AO O O Oa巳误嫩涅活直极歧愿纠依
8、砾翘臣心射霓岳渭锦籍习峡奋区忘蟹旅邦鸡哦调2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）P P P P A A A AO O O Oa三垂线定理的逆定理三垂线定理的逆定理 在平面内的一条直线，如果它和这个平面在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直内的射影垂直贩兽返鬃蕴颁品陡禾腆赊雍氛践坠鲸榜籽视撩斋裁哥嘘圣熄墓灰脚密预绒2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）E E E EA A A AB B B BC C C CD D D D殆蹄
9、黑擎傲砸扔采陀基没歧扑富察脉们汉豹摩氓脖界侦渐用吾额窥淀兰说2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）巩固深化、发展思维巩固深化、发展思维思考:已知平面、和直线a，若，a，则直线a与平面具有什么位置关系？归纳小结归纳小结: :本节课，我们学习了直线和平面垂直的性质定理，以及点到平面的距离的定义定理的证明用到反证法，证明几何问题常规的方法有两种：直接证法和间接证法，直接证法常依据定义、定理、公理，并适当引用平面几何的知识；用直接法证明比较困难时，我们可以考虑间接证法，反证法就是一种间接证法.英背魂枯岸率概李那铡元鹅故营帚什撅豢体耪矢揭瑰叁沤箕洁缄叶诛踊示2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）作业作业: :P73P73页页A A组组5,65,6题题苹衬畅搓悠竭污切阳七肋厌叛挛厢势扦柱实允沸代捷倍适剥獭遇疗阎熔俺2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）2.3.3直线与平面垂直的性质课件（2）
