《单摆的等效摆长、等效重力加速度、等效模型问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单摆的等效摆长、等效重力加速度、等效模型问题（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单摆单摆摆摆线线足够长足够长足够轻足够轻不计质量不计质量不可伸长不可伸长摆摆球球足够小足够小球的球的半半径远小于线长径远小于线长球球小而重小而重（密度大密度大）一、单摆的概念一、单摆的概念单摆是对单摆是对现实摆现实摆的的抽象抽象是一种是一种理想化理想化的物理模型的物理模型理理想想化化的的条条件件mgmmg gc co os s mmg gs si in n 2.2.单摆的运动单摆的运动受力分析受力分析受力分析受力分析Tmgmgcosmgsin指向指向悬点悬点(提供向心提供向心力力)指向指向平衡位置平衡位置(提供回复力提供回复力)x (1)mB,下次碰撞发生在下次碰撞发生在平衡位置的左侧平衡位置
2、的左侧B、如果、如果mA T乙乙 T丙丙 T丁丁B、T乙乙 T甲甲=T丙丙 T丁丁C、T丙丙 T甲甲 T丁丁 T乙乙D、T丁丁T甲甲= T乙乙 T丙丙D 一单摆，摆长为一单摆，摆长为L L，摆球质量为，摆球质量为m m，悬在升降机顶部，当升降机以加速悬在升降机顶部，当升降机以加速度度a a下降时，求：单摆周期下降时，求：单摆周期T T a等效等效重力加速度重力加速度g=T/m=g-a在平衡位置，且在平衡位置，且相对静止时相对静止时（相对升降机）（相对升降机）摆绳拉力摆绳拉力 T=mg-ma解：解：则则变形：若升降机以加速度变形：若升降机以加速度a a上升呢？上升呢？在在超重超重或或失失重重时时
3、单摆处于单摆处于超重超重状态状态时，等效时，等效g g=g+a=g+a，失重失重时等效时等效g g=g-a=g-a总结：求等效重力加速度的步骤总结：求等效重力加速度的步骤（1）分析分析摆球的受力，确定摆球摆球的受力，确定摆球相对静止的位置（即平衡位置）。相对静止的位置（即平衡位置）。（2）计算摆球的视重。（即平衡位）计算摆球的视重。（即平衡位置的拉力）置的拉力） （3）利用，求出）利用，求出等效重力加等效重力加速度速度。 等效重力等效重力加速度加速度0例例. 如图，一小球用长为如图，一小球用长为L的细线系于与水平面的细线系于与水平面成成 角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。若使细角的光滑斜面内，小
4、球呈平衡状态。若使细线偏离平衡位置，其偏角小于线偏离平衡位置，其偏角小于5o，然后将小球由，然后将小球由静止释放，则小球到达最低点所需的时间为多少静止释放，则小球到达最低点所需的时间为多少？+一单摆的悬点处有一带正电一单摆的悬点处有一带正电q q小球，悬挂的小球，悬挂的小球也带正电小球也带正电q q，摆长为，摆长为L L，小球半径可忽略，小球半径可忽略，求单摆做小角度摆动时的周期求单摆做小角度摆动时的周期分析：此时小球除去绳子拉力受重力和库仑分析：此时小球除去绳子拉力受重力和库仑力，而库仑力方向不断变化！故不能应用所力，而库仑力方向不断变化！故不能应用所述结论解题。应当考虑此时回复力的变化，述
5、结论解题。应当考虑此时回复力的变化，看系统的看系统的K的变化！的变化！等等效效重重力力加加速速度度+如图，如图，o o点正下方有一半径为点正下方有一半径为R R的光滑圆弧轨道，的光滑圆弧轨道，圆心位置恰好为圆心位置恰好为o o点，在弧形轨道上接近点，在弧形轨道上接近oo（o o点正下方）处有一小球点正下方）处有一小球A A，令小球，令小球A A无初速释放，无初速释放，求小球运动到求小球运动到oo的时间的时间oAo模型等效模型等效模型等效模型等效讨论：要使两球在讨论：要使两球在A点相遇，可使点相遇，可使B球上球上移，问此时移，问此时B球高度球高度h为多少？为多少？ 如图所示，光滑圆弧槽半径为如图
6、所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，为最低点，C到到A距离远小于距离远小于R，两质点，两质点B和和C都由静止开始都由静止开始释放，问哪一个小球先到释放，问哪一个小球先到A点？点？ 不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)(g=T/m)。 不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质
7、量的比值的比值(g=T/m)(g=T/m)。 不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)(g=T/m)。注意：此结论在除去绳子拉力或者等效拉力外，其它力是恒力的注意：此结论在除去绳子拉力或者等效拉力外，其它力是恒力的情况下普遍适用，否则要由单摆周期的本质来考虑！情况下普遍适用，否则要由单摆周期的本质来考虑！小结常见的等效单摆模型很多，上述各图中常见的等效单摆模型很多，上述各图中的模型就是典型的例子。从近几年高考试的模型就是典
8、型的例子。从近几年高考试题看，命题人的指导思想很明确，那就是题看，命题人的指导思想很明确，那就是力求所命题目的创意新、背景新、过程新。力求所命题目的创意新、背景新、过程新。但从题目所对应的物理模型来看，其本质但从题目所对应的物理模型来看，其本质上讲还是万变不离其宗。等效法是科学思上讲还是万变不离其宗。等效法是科学思维的基本方法之一，要提高解决综合问题维的基本方法之一，要提高解决综合问题的能力，从根本上讲还是提高构建物理模的能力，从根本上讲还是提高构建物理模型的能力，要学会透过现象看本质，进而型的能力，要学会透过现象看本质，进而对物理模型进行等效转化。对物理模型进行等效转化。 3. 两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长的细线上，两线互相平行两小球的重心位于的细线上，两线互相平行两小球的重心位于同一水平线上，而且两球相互接触，第一个小同一水平线上，而且两球相互接触，第一个小球的线长球的线长L L1 1=1m=1m，第二个小球线长，第二个小球线长L L2 2），把第二），把第二个小球拉开一个不大的角度后释放，它在个小球拉开一个不大的角度后释放，它在4 4秒内秒内和第一个小球共碰几次？和第一个小球共碰几次？
