《位似图形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《位似图形课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、PABCDEF.位似图形1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？w相似：相似比.w平移：平移的方向,平移的距离.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具工具, ,它不但装点了我们的生活它不但装点了我们的生活, ,而且是学习后续知识的基而且是学习后续知识的基础础. .回顾与反思w下面请欣赏如下图形的变换w旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.w轴对称：对称轴,位似图形观察与思考 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何
2、位置关系？位似图形概念与性质1 1位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对应点所，而且每组对应点所在的直线都在的直线都经过同一点经过同一点, ,对应边互相平行对应边互相平行, ,那那么这样的两个图形叫做么这样的两个图形叫做位似图形位似图形, ,这个点叫这个点叫做位似中心做位似中心. .这时两个相似图形的相似比又这时两个相似图形的相似比又叫做它们的叫做它们的位似比位似比. .相似对应点的连线相交一点 对应边平行位似图形作出下列位似图形的位似中心：OO位似图形判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似
3、图形是相似图形的特殊情形. .相似相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形相似图形 思考：位似图形有何性质？位似图形观察下图中的五个图，回答下列问题：（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内还可以在一个图形的边上或顶点.议一议位似图形观察下图中的五个图，回答下列问题：（2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系？位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比于位似比. . 议一议位似图形2. 2.
4、 位似图形的性质位似图形的性质 （2）位似）位似图形上任意一形上任意一对对应点到位似中心的点到位似中心的距离之比距离之比等于等于相似比相似比. 概念与性质（3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质位似图形若ABCABC与ABCABC的相似比为：1:2，则OA：OA A=（ ）。OAABCBC1:2位似图形DEFAOBCDEFOABC利用位似可以把一个图形放大或缩小1如如图，已知，已知ABC和点和点O.以以O为位位似中心，求作似中心，求作ABC的位似的位似图形，并把形，并把ABC的的边长扩大到原来的两倍大到原来的两倍. 图形与画法 如果把位
5、似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？画位似图形的步骤有哪些？位似图形BAxyBAo在平面直角坐在平面直角坐标系中系中,有两点有两点A(6,3),B(6,0),以原点以原点O为位似中心位似中心,相似比相似比为1:3,把把线段段AB缩小小.A(2,1), B(2,0)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 位似变换与坐标位似图形BAxyBAo在平面直角坐在平面直角坐标系中系中,有两点有两点A(6,3),B(6,0),以原以原点点O为位似中心位似中心,相似比相似比为1:3,把把线段段AB缩小小.A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐在
6、平面直角坐标系中系中,如果位似如果位似变换是以原点是以原点为位似中心位似中心,相似比相似比为k,那么位似那么位似图形形对应点点的坐的坐标的比等于的比等于k或或-k.观察察对应点之点之间的坐的坐标的的变化化,你有什么你有什么发现?位似图形在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为相似比为k k，那么位似图形对应点的坐标的比等于那么位似图形对应点的坐标的比等于k k或或-k-k例如：点例如：点A(x,y)A(x,y)的对应点为的对应点为AA，则，则AA点的点的坐标可以这样确定坐标可以这样确定归纳：x xA=x=xAkk, , y
7、 yA=y=yAkkx xA=x=xA(-k) (-k) ，y yA=y=yA(-k)(-k)或或即即AA（kx,kykx,ky）即即AA（-kx,-kx,-kyky）位似图形ABCABC三个三个顶点坐点坐标分分别为A(2,3)A(2,3)，B(2,1)B(2,1)，C(6,2)C(6,2)，以点，以点O O为位似中心，位似中心，相似比相似比为2 2，将，将ABCABC放大，点放大，点A A的的对应点点AA的坐的坐标为_A( 4,6 )或（-4，-6）位似图形xyo例例题.在平面直角坐在平面直角坐标系中系中, 四四边形形ABCD的四个的四个顶点的坐点的坐标分分别为A(-6,6),B(-8,2)
8、,C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原画出它的一个以原点点O为位似中心位似中心,相似比相似比为1/2的位似的位似图形形.A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你你还有其他有其他办法法吗?试试看看.位似图形xyoB如如图表示表示AOB和把它和把它缩小后得到的小后得到的COD,写出它写出它们的的相似比相似比ACD练一练:位似图形1.画出基本图形画出基本图形2.选取位似中心选取位似中心3.根据条件确定对应点，并描出对应点根据条件确定对应点，并描出对应点4.顺次连结各对应点，所成的图形就是顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图
9、形所求的图形一、定义及性质：一、定义及性质：在平面直角坐标系中，如果位似变换在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于那么位似图形对应点的坐标的比等于k或或-k二、位似图形的画法：二、位似图形的画法：三、位似变换与坐标的关系：三、位似变换与坐标的关系： 课堂小结位似图形回味无穷位似图形的概念：位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同如果两个图形不仅形状相同, ,而且所在的直线都而且所在的直线都经过同一个点经过同一个点, ,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形, ,这这个点叫做个点叫做位似
10、中心位似中心, ,这时的相似比又称为这时的相似比又称为位似比位似比. .位似图形的性质：位似图形的性质： 1.1.位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质 2.2.位似图形上的任意位似图形上的任意一对对应点一对对应点到到位似中心位似中心的的距离距离之比之比等于等于位似比位似比 3.3.位似图形中的位似图形中的对应线段平行对应线段平行（或在一条直线上）（或在一条直线上）. . 课堂小结位似图形我我们学学过的的图形形变换有：有：平移，平移，轴对称，旋称，旋转，位似。，位似。（1）平移：）平移：上下移：横坐上下移：横坐标不不变，纵坐坐标随之平移随之平移左右移：左右移：纵坐坐标不不变，横坐，横坐标随之平移随之平移（2）轴对称称关于关于x轴对称：横坐称：横坐标不不变，纵坐坐标互互为相反数相反数关于关于y轴对称：称：纵坐坐标不不变，横坐，横坐标互互为相反数相反数（3）旋）旋转绕原点旋原点旋转180度（中心度（中心对称）：横坐称）：横坐标、纵坐坐标都都互互为相反数相反数（4）位似）位似以原点以原点为位似中心，相似比位似中心，相似比为k：位似：位似图形形对应点的点的坐坐标的比等于的比等于k或或-k位似图形
