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1、创创 设设 情情 境境2 2 功功第七章第七章 机械能守恒定律机械能守恒定律1 1追寻守恒量追寻守恒量1 1 伽利略的理想实验说明什么？伽利略的理想实验说明什么？2 什么是势能和动能？什么是势能和动能？3 你能举出生活中的守恒事例吗？你能举出生活中的守恒事例吗？问问题题归归纳纳伽利略理想斜伽利略理想斜面实验（斜面面实验（斜面均光滑）均光滑）ABhh科科学学探探索索下滚过程下滚过程上滚过程上滚过程高高 度度速速 度度结结 论论 伽利略斜面实验表明：伽利略斜面实验表明： 1.小球在运动过程中，小球在运动过程中，“有某一量是守恒的有某一量是守恒的”，这，这个量叫个量叫能量能量。 2.相互作用的物体凭
2、借其位置而具有的能量叫做相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势势能。能。势能包括势能包括重力势能重力势能和和弹性势能弹性势能 3.物体由于运动而具有的能量叫做物体由于运动而具有的能量叫做动能动能。 货物在起重机的吊臂货物在起重机的吊臂货物在起重机的吊臂货物在起重机的吊臂作用下重力势能增加作用下重力势能增加作用下重力势能增加作用下重力势能增加 列车在机车牵引力作列车在机车牵引力作列车在机车牵引力作列车在机车牵引力作用下动能增加用下动能增加用下动能增加用下动能增加 握力器在手的压力作握力器在手的压力作握力器在手的压力作握力器在手的压力作用下弹性势能增加用下弹性势能增加用下弹性势能增加用下弹性势
3、能增加旧知回顾旧知回顾初中所学的初中所学的做功做功，两个必要因，两个必要因素是什么？素是什么？ 能量与功紧密相连，功是能量转化的量度，一能量与功紧密相连，功是能量转化的量度，一个过程如果存在做功，也就存在能量的变化，下个过程如果存在做功，也就存在能量的变化，下啊面我们一起来学习功。啊面我们一起来学习功。力与位移方向相同，力与位移方向相同，推推力做功力做功只有力，没有力方向上只有力，没有力方向上的位移，故的位移，故推推力不做功力不做功力与位移方向垂直，故力与位移方向垂直，故支持支持力不做功力不做功物体静止物体静止思考思考:在什么条件下说力对物体做功呢？在什么条件下说力对物体做功呢？探究探究1、力
4、做功的必要因素、力做功的必要因素1.1.功的概念：功的概念：一个物体受到一个物体受到力力的作用，的作用，如果在如果在力的方向力的方向上发生一段上发生一段位移位移，这个，这个力就对物体做了功。力就对物体做了功。问问题题归归纳纳2 2、做功的两个必要因素：、做功的两个必要因素：力力物体在力的方向上物体在力的方向上发生位移发生位移一、功一、功1.1.如果力的方向与物体的运动方向一致，应如果力的方向与物体的运动方向一致，应如何计算这个力的功？如何计算这个力的功？W=Fll2.2.如果力的方向与物体的运动方向垂直，如果力的方向与物体的运动方向垂直，应如何计算这个力的功？应如何计算这个力的功？F不做功不做
5、功 即即 W=0二、功的计算二、功的计算F结论：结论：lFF2 2F1 1F 其中其中 为为力的方向力的方向与与位移的方向位移的方向之间的夹角之间的夹角方案方案1 1：分解力：分解力F1 1F2 2W1 1W2 2方案方案2 2：分解位移：分解位移理解理解: : 1. F 表示力的大小，表示力的大小，l 表示位移的大小，表示位移的大小， 表示力的方向和位移的方向（正方向）之表示力的方向和位移的方向（正方向）之间的夹角（不是题目中某一个以间的夹角（不是题目中某一个以 命名的角）命名的角） 2.2.单位：焦耳（单位：焦耳（J J）4.4.力和位移必须具备力和位移必须具备同时性同时性3.3.只适用于
6、求只适用于求恒力恒力 做功做功辨认力的方向与位移方向的夹角60oFl答案：60o60oFl答案：120060oFl答案： 60o60oFl答案： 120o 交流讨论三、正功和负功三、正功和负功1、当90时 ,cos0 ，W0力对物体做力对物体做正功正功说明该力给物体提供了能量，是说明该力给物体提供了能量，是动力做功动力做功2、当0 90时，cos0，W0力对物体做力对物体做负功负功说明该力减少了物体的能量，是说明该力减少了物体的能量，是阻力做功阻力做功，3、当90180时，cos 0，W0“力做负功力做负功”， 往往说成往往说成“物体克服该力做功物体克服该力做功” （取绝对值）（取绝对值）例例
7、1.1.在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、互相垂直的大小分别为互相垂直的大小分别为3N3N和和4N4N的恒力，从静止的恒力，从静止开始运动开始运动10m10m，求每个力做的功和合力做的功。，求每个力做的功和合力做的功。4N3NF=5N代数和代数和四、计算几个力所做总功的方法四、计算几个力所做总功的方法（2）先求出各个力所做的功，再求其）先求出各个力所做的功，再求其代数和代数和（1）先求出这几个力的合力）先求出这几个力的合力 F合合 的大小和的大小和 方向，再求合力方向，再求合力 F合合 所做的功，即为总功所做的功，即为总功例、两质量相等的物体例、两质量
8、相等的物体A、B分别放在粗糙水平面分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力上和光滑的水平面上，在同样的拉力F作用下，作用下，产生相同的位移产生相同的位移l，则拉力：，则拉力： A、对、对A做的功多做的功多 B、对、对B做功多做功多 C、一样多、一样多 D、以上都有可能、以上都有可能粗糙粗糙粗糙粗糙 光滑光滑光滑光滑A BA BF FF F C力对物体做的功只与力对物体做的功只与F、 l 、 三者有关，三者有关，与物体的与物体的运动状态等运动状态等因素无关因素无关 功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学功的计算公式WFlcos，只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没
9、有一个固定公式可用，但变力做功问题也是经常考查的一类题目。现结合例题分析变力做功的常用求解方法，以提高同学们灵活应用知识的能力，增强大家对常用物理思想方法的理解和把握。五、变力做功五、变力做功1. 等值法（又称“转化研究对象法”）若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功恒力做功又可以用WFscos计算此法常常应用于“轻绳通过定滑轮拉物体”的问题中。典例典例1如图，定滑轮至滑块的高度为如图，定滑轮至滑块的高度为h，已，已知细绳的拉力为知细绳的拉力为F(恒定恒定)，滑块沿水平面由，滑块沿水平面由A点前进点前进s至至B点，滑块在初、末位置时细绳与点，滑块在初
10、、末位置时细绳与水平方向夹角分别为水平方向夹角分别为和和.求滑块由求滑块由A点运动点运动到到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功点过程中，绳的拉力对滑块所做的功(不不考虑绳、滑轮的摩擦和滑轮的质量考虑绳、滑轮的摩擦和滑轮的质量)2. 2. 微元求和法微元求和法将物体的轨迹分割成许多小段，因小段很小，将物体的轨迹分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。的位移上的恒力所做元功的代数和。此法在中学阶段常用于求解力的大小不变、此法
11、在中学阶段常用于求解力的大小不变、方向总与运动方向相同或相反的变力做功问方向总与运动方向相同或相反的变力做功问题。题。 典例例2.2.如图，某个力如图，某个力F=10NF=10N作用于半径作用于半径R=1mR=1m的转盘的转盘的边缘上，力的边缘上，力F F的大小保持不变，但方向始终与作用点的大小保持不变，但方向始终与作用点的切线方向保持一致。则转动一周这个力的切线方向保持一致。则转动一周这个力F F做功多少？做功多少？ 分析解答：分析解答：把力把力F F作用点的轨迹圆分成无穷多个微作用点的轨迹圆分成无穷多个微元段元段S S1 1,S,S2 2,S,S3 3, ,S Sn n ，力，力F F在每
12、一段上可认为是恒力，在每一段上可认为是恒力，则每一段上力则每一段上力F F的功分别为：的功分别为：力力F F在一周内所做的功：在一周内所做的功：3. 平均力法平均力法 如果力的方向不变，力的大小随位移按如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律（正比或一次函数关系）变化线性规律（正比或一次函数关系）变化时，可用力的算术平均值时，可用力的算术平均值(恒力恒力)代替变代替变力，利用功的定义式力，利用功的定义式WFscos来求该来求该变力的功变力的功 在直角坐标系中，用纵坐标表示作用在物体上的力在直角坐标系中，用纵坐标表示作用在物体上的力F，横坐标表示物体在力的方向上的位移，横坐标表示物体在力的方向
13、上的位移l，做出，做出F-F- l图图像。像。如果作用在物体上的力是恒力，则其如果作用在物体上的力是恒力，则其F- - l图象如图图象如图所示，则图线与坐标轴所围成的面积（阴影面积）在数所示，则图线与坐标轴所围成的面积（阴影面积）在数值上等于值上等于F F对物体做的功对物体做的功l ， l轴上方的面积表示轴上方的面积表示力对物体做正功，力对物体做正功， l轴下方的面积表示力对物体做负功。轴下方的面积表示力对物体做负功。4 4、图象法、图象法FFl0l0六、滑动摩擦力与静摩擦力做功的特点六、滑动摩擦力与静摩擦力做功的特点都可以做正功，负功，或者不做功。都可以做正功，负功，或者不做功。七、作用力、
14、反作用力做功没有必然联七、作用力、反作用力做功没有必然联系。系。1 1、做功的两个不、做功的两个不 可缺少的因素可缺少的因素作用在物体上的力作用在物体上的力在在力的方向上力的方向上移动的位移移动的位移2 2、功的计算、功的计算W = F l cosa a、功一定要指明是哪个力对物体做的功、功一定要指明是哪个力对物体做的功b b、力必须是、力必须是恒力恒力3 3、 功是功是标量标量，但有正负。正负只表示做功的力的效，但有正负。正负只表示做功的力的效果功的正负既不表示方向，也不表示大小。果功的正负既不表示方向，也不表示大小。4 4、总功等于各个力对物体所做功的、总功等于各个力对物体所做功的代数和代数和，也等于，也等于合力合力对物体所做的功。对物体所做的功。
