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1、数字电子技术基础数字电子技术基础聊城大学聊城大学物理科学与信息工程学院物理科学与信息工程学院安学立安学立教材：教材：数字电子技术基础数字电子技术基础 第五版第五版 阎石主编阎石主编 高等教育出版社高等教育出版社参考书：参考书：1、电子技术基础、电子技术基础 数字部分数字部分 第五版第五版 康华光主编康华光主编 高等教育出版社高等教育出版社2、数字电子技术基础简明教程、数字电子技术基础简明教程 第二版第二版 余孟尝主编余孟尝主编 高等教育出版社高等教育出版社3、数字电子技术常见题型解析及模拟题、数字电子技术常见题型解析及模拟题 王公望主编王公望主编 西北工业大学出版社西北工业大学出版社2本书内容
2、共十一章，本书内容共十一章，52学时。学时。第一章第一章 数制和码制数制和码制 ( 3学时学时 )第二章第二章 逻辑代数基础逻辑代数基础 ( 8学时学时 ) 第三章第三章 门电路门电路 ( 6学时学时 ) 第四章第四章 组合逻辑电路组合逻辑电路 ( 8学时学时 ) 第五章第五章 触发器触发器 ( 6学时学时 ) 第六章第六章 时序逻辑电路时序逻辑电路 ( 8学时学时 ) 第七章第七章 半导体存储器半导体存储器 ( 4学时学时 ) 第八章第八章 可编程逻辑器件可编程逻辑器件 ( 2学时学时 ) 第九章第九章 硬件描述语言简介硬件描述语言简介 ( 自自 学学 ) 第十章第十章 脉冲波形的产生和整形
3、脉冲波形的产生和整形 ( 4学时学时 )第十一章第十一章 数数- -模和模模和模- -数转换数转换 ( 3学时学时 )3第一章第一章 数制和码制数制和码制1.1 1.1 概述概述1.2 1.2 几种常用的数制几种常用的数制1.3 1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换1.4 1.4 二进制算数运算二进制算数运算1.5 1.5 几种常用的编码几种常用的编码1.1 概述概述数字量和模拟量数字量和模拟量 自然界中的物理量尽管性质各异，但就其变化规律的自然界中的物理量尽管性质各异，但就其变化规律的特点而言，不外乎数字量和模拟量两大类。特点而言，不外乎数字量和模拟量两大类。一、数字量：一、数字量： 该
4、类物理量的变化该类物理量的变化在时间上和数量上都是离散的在时间上和数量上都是离散的。 它们的变化在时间上是不连续的，同时，它们的数值它们的变化在时间上是不连续的，同时，它们的数值大小和每次的增减变化都是某一个最小数量单位的整数倍，大小和每次的增减变化都是某一个最小数量单位的整数倍，而小于这个最小数量单位的数值没有任何物理意义。而小于这个最小数量单位的数值没有任何物理意义。 （存（存在一个最小数量单位在一个最小数量单位）。）。如：学生人数的统计、产品数量的统计。最小数量单位为如：学生人数的统计、产品数量的统计。最小数量单位为1表示数字量的信号叫数字信号表示数字量的信号叫数字信号工作在数字工作在数
5、字信号下的电子电路叫数字电路。信号下的电子电路叫数字电路。5二、模拟量：二、模拟量： 该类物理量的变化该类物理量的变化在时间上和数值上都是连续的在时间上和数值上都是连续的。如：一天温度的计录。如：一天温度的计录。 表示模拟量的信号叫模拟信号，相应的电子电路就是模表示模拟量的信号叫模拟信号，相应的电子电路就是模拟电路。拟电路。电子电路的作用：处理信息。电子电路的作用：处理信息。模拟电路：用连续的模拟电压模拟电路：用连续的模拟电压/电流值来表示信息。电流值来表示信息。数字电路：用一个离散的电压序列来表示信息。数字电路：用一个离散的电压序列来表示信息。数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象，分析数
6、字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象，分析/设设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同。计方法以及所用的数学工具都有显著的不同。6数字电路的特点：数字电路的特点：1.工作信号：二进制数字信号工作信号：二进制数字信号0和和1，在时间上、数值上都是，在时间上、数值上都是离散离散的。在数字电路中，的。在数字电路中，0和和1表示两种不同的工作状态。表示两种不同的工作状态。2.稳态时，三极管工作在开关状态。（饱和导通、截止）稳态时，三极管工作在开关状态。（饱和导通、截止）3.在数字电路中，对元件精度要求不高，只要能区分两种状在数字电路中，对元件精度要求不高，只要能区分两种状态即可，两种状态用态即可，两
7、种状态用高、低电平高、低电平来区分来区分 （常用（常用1和和0表示）表示） 。数字电路研究的主要内容和方法数字电路研究的主要内容和方法:主要内容主要内容：电路中输入信号状态与输出信号状态之间的关系，电路中输入信号状态与输出信号状态之间的关系，即逻辑关系。即逻辑关系。主要方法：主要方法：逻辑分析、逻辑设计逻辑分析、逻辑设计。主要工具：逻辑代数。主要工具：逻辑代数。 能进行算术运算和逻辑运算。能进行算术运算和逻辑运算。 表示数量大小表示数量大小表示不同的事物或表示不同的事物或事物的不同状态事物的不同状态7数制：数制： 用数字量表示物理量的大小时，仅用一位数码往往不够用数字量表示物理量的大小时，仅用
8、一位数码往往不够用，因此，经常需要用进位计数的方法组成多位数码使用。用，因此，经常需要用进位计数的方法组成多位数码使用。我们把多位数码中我们把多位数码中每一位的构成方法每一位的构成方法以及以及从低位到高位的进从低位到高位的进位规则位规则称为数制。称为数制。常用：二进制、十进制、八进制、十六进制等等。常用：二进制、十进制、八进制、十六进制等等。表示数量大小的时候进行表示数量大小的时候进行“+、- -、”等算术运算。等算术运算。一、一、 十进制十进制 日常生活中最常用，是以日常生活中最常用，是以10为基数的计数体制，每一位为基数的计数体制，每一位有有09十个数码，逢十进一。十个数码，逢十进一。 1
9、.2 1.2 几种常用的数制几种常用的数制8如如：143.75=1102+4101+3100+710-1+510-2所以，任意一个十进制数所以，任意一个十进制数D均可展开为均可展开为： D=ki10i . (1.2.1)其中，其中，ki=09，是第，是第i 位的系数；若整数部分有位的系数；若整数部分有n位，小数部分位，小数部分有有m位，则位，则: i=(n-1，n-2，1，0，-1，-2，-m)若以若以N取代式取代式(1.2.1)中的中的10，即可得到任意进制（即可得到任意进制（N进制）数进制）数展开式的普遍形式：展开式的普遍形式： D=kiNi . (1.2.2)其中，其中，N 称为计数基数
10、，称为计数基数，ki 为第为第i位的系数，位的系数，Ni 为第为第i 位的权位的权，i=(n-1，n-2，1，0，-1，-2，-m)。9二、二、 二进制二进制 数字电路中应用最广，是以数字电路中应用最广，是以2为基数的计数体制，每一位有为基数的计数体制，每一位有0、1两个数码，逢二进一。两个数码，逢二进一。 任意一个二进制数任意一个二进制数D均可展开为：均可展开为： D=ki2i . (1.2.3)其中其中ki=0、1， i =(n-1，n-2，1，0，-1，-2，-m)如：如：(101.11)2=122+021+120+12-1+12-2 =(4+0+1+0.5+0.25)10 =(5.75
11、)1010三、三、 八进制八进制 是以是以8为基数的计数体制，每一位有为基数的计数体制，每一位有07八个数码，逢八进一。八个数码，逢八进一。任意一个八进制数任意一个八进制数D均可展开为：均可展开为： D=ki8i . (1.2.4)其中，其中，ki= 07，i=(n-1，n-2，1，0，-1，-2，-m)。如：如：(12.4)8=181+280+48-1 =(8+2+0.5)10 =(10.5)10(406.32)8=482+081+680+38-1+28-2 =(262.40625)1011四、四、 十六进制十六进制 是以是以16为基数的计数体制，每一位有为基数的计数体制，每一位有09、A、
12、B、C、D、E、F十六个数码，逢十六进一。十六个数码，逢十六进一。任意一个十六进制数任意一个十六进制数D均可展开为：均可展开为： D=ki16i . (1.2.5)其中，其中，ki= 09、A、B、C、D、E、F ， i=(n-1，n-2，1，0，-1，-2，-m)。如：如：(2A.73)16=2161+A160+716-1+316-2 =(42.4960937)10脚注的脚注的2、8、10、16分别表示括号里的数是二、八、十和十六进制，分别表示括号里的数是二、八、十和十六进制，也用也用B(Binary)、O（Octal）、）、D(Decimal)、H(Hexadecimal)代代替。替。12
13、十进制数十进制数二进制二进制八进制八进制十六进制十六进制0000010102020303040405050606070708080909101011111212131314141515十进制数十进制数015与等值二、八、十六进制数的对照表与等值二、八、十六进制数的对照表:00000000000100010010001000110011010001000101010101100110011101111000100010011001101010101011101111001100110111011110111011111111000001010202030304040505060607071010
14、11111212131314141515161617170 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9A AB BC CD DE EF F八八进进制制的的一一位位对对应应二二进进制制的的三三位位，十十六六进进制制的的一一位位对对应应二二进进制制的的四四位位。131.3、不同数制间的转换、不同数制间的转换一、二二-十转换：十转换： 将二进制数转换为等值的十进制数。将二进制数转换为等值的十进制数。 按式（按式（1.2.3)展开相加即可。展开相加即可。如如:(1011.01) 2=123+022+121+120 +02-1+12-2 =(11.25)10二、十二、十-二转换：二转换：
15、将十进制数转换为等值的二进制数。将十进制数转换为等值的二进制数。 首先把二进制数分为整数部分和小数部分。首先把二进制数分为整数部分和小数部分。整数部分的转换：除以整数部分的转换：除以2取余数（取余数（按倒序排列）；按倒序排列）；小数部分的转换：乘以小数部分的转换：乘以2取整数（取整数（按正序排列）。按正序排列）。14整数部分的转换：除以整数部分的转换：除以2取余数（取余数（）；）；除以除以2，余数为，余数为k0除以除以2，余数为，余数为k1依次类推，可以求得二进制依次类推，可以求得二进制数的每一位。数的每一位。 2 | 173 余数余数 2 | 86 1 k0 2 | 43 0 k1 2 |
16、21 1 k2 2 | 10 1 k3 2 | 5 0 k4 2 | 2 1 k5 2 | 1 0 k6 0 1 k7例例1: (173)10=( ? )2故：故：(173)10=(10101101)215小数部分的转换：乘以小数部分的转换：乘以2取整数（取整数（）。）。乘以乘以2，整数为，整数为k-1乘以乘以2，整数为，整数为k-2依次类推，可以求得二进制数小数部分的每一位。依次类推，可以求得二进制数小数部分的每一位。16例例2: (0.8125)10=( ? )217例例3 ： (19.25)10=( )2 219 余数余数=1 2 9 余数余数=1 2 4 余数余数=0 2 2 余数余数
17、=0 2 1 余数余数=1 010011.01 0.25* 2 0.50整数部分整数部分=0 0.50* 2 1.00 整数部分整数部分=1185E.B2三、二二-十六转换：十六转换： 将二进制数转换为等值的十六进制数。将二进制数转换为等值的十六进制数。 4位二进制数对应位二进制数对应1位十六进制数。位十六进制数。如：如： (0101 1110.1011 0010)2=( )16四、十六十六-二转换：二转换： 1位十六进制数对应位十六进制数对应4位二进制数。位二进制数。如如: (8FA.C6)16 =( )21000 1111 1010.1100 011019五、二二-八转换：八转换： 3位二
18、进制数对应位二进制数对应1位八进制数。位八进制数。如：如： (011 110. 010 111)2=(36.27)8 八八-二转换：二转换： 1位八进制数对应位八进制数对应3位二进制数。位二进制数。如如: (52.43)8 =(101 010.100 011)2六、十六十六-十转换十转换：按式（按式（1.2.5)展开相加即可。展开相加即可。 十十-十六转换：十六转换： 整数部分的转换：除以整数部分的转换：除以16取余数（取余数（倒序排列）；倒序排列）； 小数部分的转换：乘以小数部分的转换：乘以16取整数（取整数（正序排列）。正序排列）。20总结与练习：总结与练习：（一）（一） 二、八或十六进制
19、数转换为十进制：二、八或十六进制数转换为十进制：写出对应的按写出对应的按权展开式计算即可得到权展开式计算即可得到（二）（二） 十进制转换为二、八或十六进制十进制转换为二、八或十六进制整数部分：除基数留余法，余数按倒序排列整数部分：除基数留余法，余数按倒序排列小数部分：乘基数取整法，整数按正序排列小数部分：乘基数取整法，整数按正序排列 2 | 100 余数余数 2 | 50 0 2 | 25 0 2 | 12 1 2 | 6 0 2 | 3 0 2 | 1 1 0 1 练习练习1: (100)10=( ? )2(100)10=( 1100100)2 21练习练习2: (100)10=( ? )8
20、 8 | 100 余数余数 8 | 12 4 8 | 1 4 0 1 于是于是 (100)10=(144)8练习练习3: (1000)10=( ? )16 16 | 1000 余数余数 16 | 62 8 16 | 3 14 0 3 于是于是 (1000)10=(3E8)1622练习练习4：(0.8125)10=( ? )8 0.8125 整数部分整数部分 | 8 | 6.50 6 | 8 | 4.0 4 于是于是(0.8125)10=(0.64)8练习练习5：(0.2)10=( ? )16 0.2 整数部分整数部分 | 16 | 3.2 3 | 16 | 3.2 3 | 16 | 3.2 3
21、 于是于是(0.2)10=(0.333)1623（三）二、八、十六进制数之间的转换（三）二、八、十六进制数之间的转换八进制数的一位相当于二进制数的三位，十六进制的一八进制数的一位相当于二进制数的三位，十六进制的一位相当于二进制数的四位。位相当于二进制数的四位。( 1 4 4 . 2 )8=(001100100.010)2=(1100100.01)2 001 100 100 010(1100100.01)2= (001 100 100. 010)2=(144.2)8 1 4 4 . 2( 6 . 2 A )16=(0110.00101010)2=(110.0010101)2 0110 0010
22、1010241.4 1.4 二进制算数运算二进制算数运算1.4.1 二进制算数运算的特点二进制算数运算的特点二进制也有加、减、乘、除四种运算。二进制也有加、减、乘、除四种运算。逢二进一逢二进一加法：加法：0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10（进位）（进位）减法：减法：0-0=0 1-0=1 10-1=1（借位）（借位）乘法：乘法：00=0 1 0=0 1=0 1 1=1除法：除法：01=0 11=1 10，00(没意义没意义)例例1：加法：加法 1011 + 1011 10110例例2：减法：减法 1110 101 100125例例3：乘法：乘法 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
23、 0 0 1 1 1 . 1 0 0 0 1 1 例例4：除法：除法. 101 11 ) 1111 11 011 11 0例例5：除法：除法. 11.01 100 ) 1101 100 101 100 100 100 0乘法乘法：通过若干次：通过若干次被乘数左移一位被乘数左移一位和和被乘数与部分积相加被乘数与部分积相加完成完成除法除法：通过若干次：通过若干次除数右移一位除数右移一位和和从被除数或余数中减去除数从被除数或余数中减去除数完成完成261.4.2 反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算1、原码、原码 在数字电路或计算机中数是用二进制数表示的，在数字电路或计算机中数是用二进制数表示的，
24、二进制数的正、负号也是用二进制数二进制数的正、负号也是用二进制数0/1表示的。在表示的。在定点运算中，最高位为符号位（定点运算中，最高位为符号位（0为正，为正，1为负）。为负）。原码：最高位为符号位的二进制数。原码：最高位为符号位的二进制数。如：如： (+15)10的的原码原码为为 0 1111 (15)10的的原码原码为为1 1111272、正数的反码、补码、正数的反码、补码引入反码、补码的目的是使减法运算转化为加法运算。引入反码、补码的目的是使减法运算转化为加法运算。正数的反码、补码与原码相同。正数的反码、补码与原码相同。如如 (+15)原原= 0 1111 (+15)反反= 0 1111
25、 (+15)补补= 0 11113、负数的反码、负数的反码将负数的原码除符号位以外，逐位求反，就得到该数将负数的原码除符号位以外，逐位求反，就得到该数的反码。的反码。如：如： ( -15)原原=1 1111 则则 (-15)反反=1 0000 (+0)反反=0 0000 (-0)反反=1 1111284、负数的补码、负数的补码补码与模的概念：补码与模的概念：模：一个计数器的规模。模：一个计数器的规模。 10进制，模为进制，模为10。 16进制，模为进制，模为16。 100进制，模为进制，模为100。时钟：时钟：12进制，模为进制，模为12； 60进制，模为进制，模为60。如八位二进制数能表示如
26、八位二进制数能表示0000000011111111共共28（256）个不同的数，则）个不同的数，则28称为称为八位二进制数八位二进制数的模。的模。时钟：模为时钟：模为1210点调整到点调整到5点点 。10-5=510+7=17；17-12=5(舍弃进位舍弃进位)减法运算可以用加法运算代替减法运算可以用加法运算代替称称7为为-5对于模对于模12的补码的补码。291011 0111 = 01001011 0111 = 0100 （11 - 7 = 4）1011 + 10011011 + 1001 = = 1 101000100 =0100（舍弃进位）（舍弃进位） （11 + 916 = 4）011
27、1 + 10010111 + 1001 =24 （9+7=16）10011001（9 9）是是- 01110111（-7)-7)对对模模24 （16） 的补码的补码16进制进制(4位二进制）：模位二进制）：模16 11调整到调整到430补码的定义补码的定义：对于有效数字（对于有效数字（不包括符号位不包括符号位）为）为n位的二进制数位的二进制数N，它的，它的补码补码(N)COMP （不包括符号位不包括符号位）表示方法为）表示方法为注意：正数补码符号位为注意：正数补码符号位为 0，负数补码符号位为，负数补码符号位为 1求负数补码的方法：求负数补码的方法： (N)补补= (N)反反+1例：原例：原
28、码码反反 码码补补 码码 00011010(+26)0001101000011010 10011010(-26) 1110010111100110 00101101(+45) 0010110100101101 10101101(-45) 110100101101001131两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论例：用二进制补码运算求出例：用二进制补码运算求出131310 10 、1313131310 10 10 10 、1313131310 10 10 10 、1313131310101010结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位结论：将两个
29、加数的符号位和来自最高位数字位的进位 相加，结果相加，结果(舍去产生的进位舍去产生的进位)就是和的符号就是和的符号 。 解：至少用解：至少用5位二进制数，位二进制数，10（01010），），-10反码（反码（110101）补码（补码（110110），）， 13（01101），），-13反码（反码（110010）补码（）补码（110011）321.5 几种常用的编码几种常用的编码码制：码制： 不同的数码不仅可以表示数量的不同大小，而且还能不同的数码不仅可以表示数量的不同大小，而且还能用来表示不同的事物或事物的不同状态。在后一种情况下用来表示不同的事物或事物的不同状态。在后一种情况下,这些数码已经
30、没有表示数量大小的含义，只是表示不同事这些数码已经没有表示数量大小的含义，只是表示不同事物的代号物的代号-这些数码称为这些数码称为代码代码。例如：学生学号、房间门牌号、运动员编号等等。例如：学生学号、房间门牌号、运动员编号等等。 为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的 规则，这些规则叫做规则，这些规则叫做码制码制。 每个人都可以根据自己的需要选定编码规则编制代码。每个人都可以根据自己的需要选定编码规则编制代码。 根据信息交换的需要，还必须制定一些大家共同使用根据信息交换的需要，还必须制定一些大家共同使用的通用代码。如：美国信息交换标准代码的
31、通用代码。如：美国信息交换标准代码ASC码。码。P P151533 BCD代码：（二代码：（二-十进制代码）十进制代码） 用用4位二进制代码表示位二进制代码表示1位十进制数时，位十进制数时， 有多种有多种不同的码制，通常将这些代码称为二不同的码制，通常将这些代码称为二-十进制代码十进制代码,简称简称BCD(Binary Coded Decimal)代码。其中最常代码。其中最常用的是用的是8421BCD代码。另外还有余代码。另外还有余3码、码、2421码、码、5211码、循环码、余码、循环码、余3循环码等等。循环码等等。见表见表1.5.1(P13)。若用二进制代码表示若用二进制代码表示N个事物，
32、则应选取的二进制代码的个事物，则应选取的二进制代码的位数位数n应满足应满足2nN。如。如N=10，则应取，则应取n4。34编码种类编码种类十进制数十进制数8421码码余余3码码2421码码5211码码循环码循环码格雷码格雷码余余3循环码循环码0000000110000000000000010100010100000100010001011020010010100100100001101113001101100011010100100101401000111010001110110010050101100010111000011111006011010011100100101011101701111010110111000100111181000101111101101110011109100111001111111111011010权权842124215211表表1.5.1 几种常见的几种常见的BCD代码代码35注意：注意：8421BCD代码与二进制数的不同。代码与二进制数的不同。例如例如：(19.25)10=( 10011.01 )2 =(0001 1001.0010 0101)8421BCD36作作 业业 P17-18n1.4（1）、（）、（2）n1.5（1）、（）、（2）n1.6（1）、（）、（2）n1.9（1）、（）、（2）n1.15（1）、（）、（3）、（）、（7）37
