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1、第二章 基本初等函数2.1.1 指数 1指数与指数幂的运算分数指数幂 学习目标1.理解整数指数理解整数指数幂和分数指数和分数指数幂的意的意义.2.掌握根式与分数指数掌握根式与分数指数幂之之间的相互的相互转化化(重点、易混点重点、易混点)3.理解有理数指数理解有理数指数幂的含的含义及其运算性及其运算性质(重点重点)指数与指数幂的运算分数指数幂一、复习准备一、复习准备v1.复习上节课的内容复习上节课的内容v2.练习练习v计算计算 若若3指数与指数幂的运算分数指数幂二、讲授新课二、讲授新课1复习初中时的整数指数幂，运算性质4指数与指数幂的运算分数指数幂2观察以下式子，并总结出规律：a0(1)(1)结
2、果的指数与被开方数的指数、根指数有什么关系？由此可得：当根式的被开方数的指数被根指数整除时，根式可以写成 的形式5指数与指数幂的运算分数指数幂(2)根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式式是否也可以写成分数指数幂的形式 ？如：？如：思考6指数与指数幂的运算分数指数幂v规定：规定：1、正数的正分数指数幂的意义为：、正数的正分数指数幂的意义为： 2、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同3、0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无
3、意义 二、分数指数二、分数指数分数指数幂只是根式的一种新的写法7指数与指数幂的运算分数指数幂运算性质：运算性质：( (整数指数幂的运算性质对于有理整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）指数幂也同样适用）8指数与指数幂的运算分数指数幂例例1 1、求值、求值例例2 2、用分数指数幂的形式表示下列各式、用分数指数幂的形式表示下列各式( (其中其中a0):a0):例题例题9指数与指数幂的运算分数指数幂例例3 3、计算下列各式（式中字母都是正数）、计算下列各式（式中字母都是正数）10指数与指数幂的运算分数指数幂例例4 4、计算下列各式、计算下列各式11指数与指数幂的运算分数指数幂例例5 5、化简求值（底数、化简求值（底数00）12指数与指数幂的运算分数指数幂讨论：的结果？13指数与指数幂的运算分数指数幂14指数与指数幂的运算分数指数幂无理数指数幂是一个确定的实数三、无理数指数幂三、无理数指数幂15指数与指数幂的运算分数指数幂性质：16指数与指数幂的运算分数指数幂分数指数概念(a0,m,nN* *, n1)有理指数幂运算性质(3)0的正分数指数幂为的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂的负分数指数幂没有意义没有意义. 课堂小结17指数与指数幂的运算分数指数幂
