《人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程第3课时用一元二次方程解决几何图形问题共19张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程第3课时用一元二次方程解决几何图形问题共19张PPT（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.3 21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第第3 3课时课时 用一元二次方程解决几何图形问题用一元二次方程解决几何图形问题1知知识点点营销利润问题营销利润问题知知1 1讲讲例例1 两年前生两年前生产产1 t甲种甲种药药品的成本是品的成本是5 000元，生元，生产产 1 t乙种乙种药药品的成本是品的成本是6 000元随着生元随着生产产技技术术的的 进进步，步，现现在生在生产产1 t甲种甲种药药品的成本是品的成本是3 000元，元， 生生产产1 t乙种乙种药药品的成本是品的成本是3 600元哪种元哪种药药品成品成 本的年平均下降率本的年平均下降率较较大？大？知知1 1讲讲 分
2、析：分析：容易求出，甲种容易求出，甲种药药品成本的年平均下降品成本的年平均下降额为额为 (5 0003 000)21 000(元元)，乙种，乙种药药品成本品成本 的年平均下降的年平均下降额为额为(6 0003 600)21 200(元元) 显显然，乙种然，乙种药药品成本的年平均下降品成本的年平均下降额较额较大大 但是，年平均下降但是，年平均下降额额(元元)不等同于年平均下降不等同于年平均下降 率率(百分数百分数)知知1 1讲讲设设甲种甲种药药品成本的年平均下降率品成本的年平均下降率为为x，则则一年后甲种一年后甲种药药品成本品成本为为5 000(1x)元，两年后甲种元，两年后甲种药药品成本品成本
3、为为 5 000(1x)2元，于是有元，于是有5 000(1x)23 000.解方程，得解方程，得x10.225，x21.775. 根据根据问题问题的的实际实际意意义义，甲种，甲种药药品成本的年平均品成本的年平均下降率下降率约为约为22.5%. 知知1 1讲讲乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率品成本的年平均下降率设设乙种乙种药药品的年平均下降率品的年平均下降率为为y，列方程得，列方程得 6000（1 y ）2=3600.解方程，得解方程，得 y10.225，y21.775.根据根据问题问题的的实际实际意意义义，乙种，
4、乙种药药品成本的年平均下降率品成本的年平均下降率约为约为22.5%.综综上所述，甲乙两种上所述，甲乙两种药药品成本的年平均下降率相同，品成本的年平均下降率相同，都是都是22.5%.知知1 1讲讲思考：思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降经过计算，你能得出什么结论？成本下降 额大的药品，它的成本下降率一定也大吗额大的药品，它的成本下降率一定也大吗？ 应怎样全面地比较几个对象的变化状况？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？ 结论结论：甲乙两种甲乙两种药药的平均下降率相同；的平均下降率相同； 成本下降成本下降额较额较大的大的药药品，它的成本下降品，它的成本下降 率不一定率不一定较较大大. .不
5、但要考不但要考虑虑它它们们的平均下降的平均下降 额额，而且要考，而且要考虑虑它它们们的平均下降率的平均下降率. .1某某种种品品牌牌运运动动服服经经过过两两次次降降价价，每每件件零零售售价价由由560元元降降为为315元元，已已知知两两次次降降价价的的百百分分率率相相同同，求求每每次次降降价价的的百百分分率率设设每每次次降降价价的的百百分分率率为为x，下下面面所所列列的的方程中正确的是方程中正确的是()A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)315知知1 1练练（来自（来自典中点典中点） 要设计一本书的封面要设计一本书的封面,封面长封面长
6、27,宽宽21,正正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽上、下边衬等宽,左、右边衬等宽左、右边衬等宽,应如何设计四应如何设计四周边衬的宽度周边衬的宽度?分析分析:这本书的长宽之比是这本书的长宽之比是27:21=9:7，正中央的，正中央的矩形两边之比也为矩形两边之比也为9:7,设中央的矩形的长和宽分别设中央的矩形的长和宽分别是是9a cm和和7a cm，由此得上、下边衬与左、右边，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比也应为衬的宽度之比也应为9:7
7、，中央矩形的面积即可用，中央矩形的面积即可用含未知数的代数式表示，进而列出方程，求出答含未知数的代数式表示，进而列出方程，求出答案案.解：设上、下边衬的宽均为9x cm，左、右边衬的宽均为7x cm.则中央矩形的长为（27-18x) cm，宽为（21-14x）cm由题意，可列出方程为：(27-18x)(21-14x)=整理，得 16x2-48x+9=0解方程，得 上、下边衬的宽均为_cm,左、右边衬的宽均为_cm.如果换一种设 未知数的方法，是否可以更简单的解决上面的问题？方程的哪一个根更符合实际意义？为什么？ 如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三
8、面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为为35m35m，所围的面积为，所围的面积为150m150m2 2，则此长方形鸡，则此长方形鸡场的长、宽分别为场的长、宽分别为_10m10m或或7.5m7.5m 如图，有长为如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度的最大可用长度a为为10米），围成中间隔有一道米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为为x米，面积米，面积为为S米米2，（1）求）求S与与x的函数关系式的函数关系式;（2）如果要围成面）如果要围成面积为积为45米米2的花圃，的花圃，AB的
9、长是多少米？的长是多少米？【解析解析】(1)(1)设宽设宽ABAB为为x x米，米，则则BCBC为为(24-3x)(24-3x)米，这时面积米，这时面积S=x(24-3x)=-3xS=x(24-3x)=-3x2 2+24x+24x(2)(2)由条件由条件-3x-3x2 2+24x=45+24x=45化为：化为：x x2 2-8x+15=0-8x+15=0解得解得x x1 1=5=5，x x2 2=3=30024-3x1024-3x10得得14/3x14/3x8 8xx2 2不合题意，不合题意，AB=5AB=5，即花圃的宽，即花圃的宽ABAB为为5 5米米1.如图是宽为如图是宽为20米米,长为长
10、为32米的矩形耕地米的矩形耕地,要要修筑同样宽的三条道路修筑同样宽的三条道路(两条纵向两条纵向,一条横向一条横向,且互相垂直且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试把耕地分成六块大小相等的试验地验地,要使试验地的面积为要使试验地的面积为570平方米平方米,问问:道道路宽为多少米路宽为多少米?解解: :设道路宽为设道路宽为x x米，米，则则化简得，化简得，其中的其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去超出了原矩形的宽，应舍去.答答:道路的宽为道路的宽为1米米.2.如图如图,长方形长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环四周外围环绕着宽度相等的小路绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为已知小路的面积为246m2,求小路的宽度求小路的宽度.ABCD化简得，化简得，答答:小路的宽为小路的宽为3米米.解解: :设小路宽为设小路宽为x x米，米，则则
