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1、工工 作作 抽抽 样样研究目的：研究目的：确定机器设备利用率确定机器设备利用率确定宽放确定宽放建立时间标准建立时间标准主要内容：主要内容：工作抽样的程序和方法工作抽样的程序和方法工作抽样应用案例工作抽样应用案例工工 作作 抽抽 样样工作抽样概述工作抽样概述l 一一 工作抽样的原理工作抽样的原理工作抽样是利用数理统计的原理，用随机抽样方法研究生产率的一种技术。工作抽样又称为瞬时观测法，是在一段较长的时间内，以随机的方式对调查对象进行间断地观测，并按预定的目的整理、分析所调查的资料得出需要的结果，与工时研究用秒表作连续观测方法有很大的差别。l 1. 用连续测时法（秒表时间研究）来分析用连续测时法（
2、秒表时间研究）来分析一段连续的时间，在起始点与终点的一段时间内，可用秒、分、时、天、周、月、年等时间单位来度量，为了表示连续测时法与随机抽样测时法的差别，暂以在1小时中，以分为单位的直接测时为例来加以说明。把1小时分成60个空格，每一个代表1分钟。空白格机器运转时间斜条格停车时间见下图所示：由图可知，在60分钟内，有48分钟运转，有12分钟停车，从而：机器运转率运转时间机器运转率运转时间总观测时间总观测时间486080 停车率停车时间停车率停车时间总观测时间总观测时间126020开始时分终止时分371117 192331415358图一图一 观测记录观测记录l 2. 用工作抽样法来分析用工作抽
3、样法来分析把1小时分成60个整数，随机地抽出其中的10 个作为观测的时分，设取出的时分（min）分别为19、23、31、17、11、7、41、53、58、3，把这些时分按大小顺序排列，即表示在60分钟内，在3分钟时观测一次、7分钟观测一次如此观测十次。在十次观测中有8次运转，2次停车，则： 机器运转率运转次数机器运转率运转次数观测次数观测次数81080停车率停车次数停车率停车次数观测次数观测次数21020 由此可见，采用秒表时间研究和工作抽样调查结果是一样的，但采用工作抽样具有省时、可靠、经济等优点。第一节第一节 工作抽样概述工作抽样概述 一一 工作抽样的定义工作抽样的定义工作抽样是利用数理统
4、计的原工作抽样是利用数理统计的原理，用随机抽样方法研究生产率理，用随机抽样方法研究生产率的一种技术。的一种技术。工作抽样又称为瞬时观测法，工作抽样又称为瞬时观测法，是在一段较长的时间内，以随机是在一段较长的时间内，以随机的方式对调查对象进行间断地观的方式对调查对象进行间断地观测，并按预定的目的整理、分析测，并按预定的目的整理、分析所调查的资料得出需要的结果。所调查的资料得出需要的结果。-32-1 2 3二二 工作抽样的特点工作抽样的特点1.节省时间及费用。这种方法的费用只有秒表时间研究的节省时间及费用。这种方法的费用只有秒表时间研究的5%50%。2.不受时间的限制，可以在任意时间内进行观测，也
5、可以不受时间的限制，可以在任意时间内进行观测，也可以在任何时候中断，任何时候再继续，而不会影响其结在任何时候中断，任何时候再继续，而不会影响其结果。果。3.不需对观测者进行专门培训。由于是间断抽样，因此还不需对观测者进行专门培训。由于是间断抽样，因此还能减少观测者的疲劳。能减少观测者的疲劳。4.有时由于调查对象分布较广，观测者需要把大部分时间有时由于调查对象分布较广，观测者需要把大部分时间花在路上，不太经济合理因此必须很好地选择观测路花在路上，不太经济合理因此必须很好地选择观测路线。线。5.由于工作抽样无法将作业细分，因此不能取代其他作业由于工作抽样无法将作业细分，因此不能取代其他作业测定方法
6、。测定方法。 三三 工作抽样的用途工作抽样的用途1.收集生产中有关设备和人力资源信息，用以研究改善资收集生产中有关设备和人力资源信息，用以研究改善资源利用、降低成本。源利用、降低成本。2.验证建立或改进管理制度的可行性。验证建立或改进管理制度的可行性。3.制订工时标准。制订工时标准。 工作抽样，工时研究和预定动作时间标准都可用来制定工作抽样，工时研究和预定动作时间标准都可用来制定工时标准，但适用面有差别。工时研究用秒表测时，工时标准，但适用面有差别。工时研究用秒表测时，比较使用于周期短而又重复工作的场合；预定动作时比较使用于周期短而又重复工作的场合；预定动作时间标准比较间标准比较 适用于完全确
7、定的工作或设计新的操作方适用于完全确定的工作或设计新的操作方法；而工作抽样则用于确定不可避免的延迟，或制定法；而工作抽样则用于确定不可避免的延迟，或制定不规则组成部分。不规则组成部分。第二节第二节 工作抽样的原理工作抽样的原理一一 工作抽样的观测精度工作抽样的观测精度l工作抽样一般取工作抽样一般取2的范围，即确定的范围，即确定95.45%的可靠度，就是说实现预定的抽样数据中有的可靠度，就是说实现预定的抽样数据中有95.45%以上落入以上落入2 的范围，仅有的范围，仅有4.55%的的误差，所允许的误差用精确度来衡量。精确误差，所允许的误差用精确度来衡量。精确度有分为绝对精确度度有分为绝对精确度E
8、和相对精确度和相对精确度S，根，根据统计学中二项分布标准据统计学中二项分布标准 ，在一定条件下，在一定条件下为：为：式中：式中：P观测事件发生率观测事件发生率n观测次数观测次数Z正态分布下的正态分布下的Z值值相对精度为绝对精度与观测事件发生率之比：相对精度为绝对精度与观测事件发生率之比：例例1：根根据据工工作作抽抽样样查查明明某某机机器器的的停停工工率率，要要求求相相对对误误差差在在10%以以内内。原原估估计计该该机机器器的的停停工工率率为为30%，可可靠靠度度为为95%，确确定定观观测测次次数数为为1500次次。而而实实际际却却观观测测了了1800次次，其其中中停停工工500次次，停停工工率
9、率为为28%，问问此此观观测测结结果果能能否否满满足足预预定定误误差差要要求求？解解：根根据据题题意意，P=0.28,1-P=0.72, n=1800, Z=1.96由公式三得：由公式三得： S=0.07410%因此满足预定的精度要求。因此满足预定的精度要求。 二二 工作抽样的观测次数工作抽样的观测次数l工作抽样时观测次数的多少直接影响抽样工作抽样时观测次数的多少直接影响抽样的成本与所得结果的精确度。如果精确度要的成本与所得结果的精确度。如果精确度要求高，抽样次数就多，所费的人力、时间及求高，抽样次数就多，所费的人力、时间及金钱就多。因此，不能将观测次数无限增加，金钱就多。因此，不能将观测次数
10、无限增加，否则将失去工作抽样的意义，观测次数的多否则将失去工作抽样的意义，观测次数的多少可由绝对误差和相对误差公式来确定。少可由绝对误差和相对误差公式来确定。第三节第三节 工作抽样的步骤工作抽样的步骤1. 确立调查目的与范围确立调查目的与范围调查目的不同，则项目分类，观测次数与方法调查目的不同，则项目分类，观测次数与方法均不相同。如以机器开动情况为调查目的，则均不相同。如以机器开动情况为调查目的，则还需明确调查的范围，是一台机器还是几台机还需明确调查的范围，是一台机器还是几台机器；如以车间工作人员的工作比率为观测对象，器；如以车间工作人员的工作比率为观测对象，则还需确定是机加工车间、装配车间、
11、还是全则还需确定是机加工车间、装配车间、还是全厂所有车间。厂所有车间。2. 调查项目分类调查项目分类根据所确定的目的与范围，就可以对调查对象根据所确定的目的与范围，就可以对调查对象的活动进行分类，分类的粗细根据抽样的目的的活动进行分类，分类的粗细根据抽样的目的而定。如果只是调查机器的开动率，观测项目而定。如果只是调查机器的开动率，观测项目可分为可分为“操作操作”、“停止停止”、“闲置闲置”。 如果要进一步了解机器停止和闲置的原因，则如果要进一步了解机器停止和闲置的原因，则应将可能发生的原因作详细分类，抽样项目分应将可能发生的原因作详细分类，抽样项目分类是工作抽样表格设计的基础，也是抽样结果类是
12、工作抽样表格设计的基础，也是抽样结果达到抽样目的的保证，必须结合本单位的实际达到抽样目的的保证，必须结合本单位的实际调查目的而制定。调查目的而制定。3. 决定观测方法决定观测方法观测前，需绘制机器或操作者的分布平面图和巡回观测路线图，观测前，需绘制机器或操作者的分布平面图和巡回观测路线图，注明观测位置。注明观测位置。4. 向有关人员说明向有关人员说明为使工作抽样取得成功，必须向工人说明调查目的、意义，请他为使工作抽样取得成功，必须向工人说明调查目的、意义，请他们协助，以消除不必要的疑虑，并要求他们按照平时的工作情形们协助，以消除不必要的疑虑，并要求他们按照平时的工作情形工作，切勿紧张或做作。工
13、作，切勿紧张或做作。5. 设计调查表格设计调查表格调查表格的内容和形式取决于调查的目的和要求。调查表格的内容和形式取决于调查的目的和要求。象表一那样仅能了解机器的开动率和操作者的作业象表一那样仅能了解机器的开动率和操作者的作业率，不能更进一步的分析空闲的原因。如果象表二率，不能更进一步的分析空闲的原因。如果象表二那样设置调查表格，能比较清楚的了解空闲的原因。那样设置调查表格，能比较清楚的了解空闲的原因。6.试观测，决定观测次数正式观测以前，需要进行一定次数的试正式观测以前，需要进行一定次数的试观测，通过试观测，得出观测时间的发观测，通过试观测，得出观测时间的发生率，然后根据公式（公式四）或（公
14、生率，然后根据公式（公式四）或（公式五）决定正式观测次数。式五）决定正式观测次数。例例3，对某机器作业率进行观测，估计该，对某机器作业率进行观测，估计该机器停车率为机器停车率为25.6%，需要观测精度的绝，需要观测精度的绝对误差为对误差为0.01，可靠度为，可靠度为95%，求需观，求需观测的次数。测的次数。P=0.25, 1-P=0.75, Z=1.96, E=0.01由公式四，n=P（1-P）Z2/E2 =0.25X0.75X1.962/0.012 =7203次若再经过若再经过300次观测，连同原理观测的次观测，连同原理观测的100次，共次，共400次中，机器停车状态次中，机器停车状态90次
15、，次，则重新调整观测次数为多少？则重新调整观测次数为多少？P=90/400=22.5%n=P（1-P）Z2/E2 =0.225X0.775X1.962/0.012 =6699次因此需要将观测次数调整为6699次。7. 决定观测时刻观测时刻的决定必须保证随机性，这是观测时刻的决定必须保证随机性，这是工作抽样的理论依据。为了保证抽样时工作抽样的理论依据。为了保证抽样时间的随机性可利用随机数表。也可由计间的随机性可利用随机数表。也可由计算机来产生随机数。算机来产生随机数。系统随机抽样法决定观测时刻系统随机抽样法决定观测时刻 实例：设某工厂一个车间进行工作抽样，决定观测实例：设某工厂一个车间进行工作抽
16、样，决定观测5天，每天观测天，每天观测30次，该车间是上午次，该车间是上午8点上班，下午点上班，下午5点点下班，中午下班，中午12点至点至1点休息。可按下列步骤决定每日观点休息。可按下列步骤决定每日观测时刻。测时刻。（1）作两位数的乱数排列，以黄色纸片代表个位，取）作两位数的乱数排列，以黄色纸片代表个位，取10张，上面分别写张，上面分别写0、1、2、9；以绿色纸片代；以绿色纸片代表十位，上面同样分别写上表十位，上面同样分别写上0、1、2、9。将两。将两种纸片充分混合。每次从这两种颜色中随机抽取种纸片充分混合。每次从这两种颜色中随机抽取1张，张，记下数字。然后各自放回，再重新抽取。如此反复抽记下
17、数字。然后各自放回，再重新抽取。如此反复抽取取15次。假设乱数排列为：次。假设乱数排列为：11、18、39、70、63、77、37、25、44、59、33、42、76、81、03。（2）将此数列小余）将此数列小余50的数保留，大于的数保留，大于50 的数减去的数减去50，保留其余数。得：保留其余数。得：11、18、39、20、13、27、37、25、44、09、33、42、16、31、03。（3）去掉大于）去掉大于30的数，得出的数，得出11、18、20、13、27、25、09、16、03。（4）取乱数排列最前面的数字）取乱数排列最前面的数字11，作为第一日第一次的，作为第一日第一次的观测时刻
18、。因为观测时刻。因为8:00点上班，所以第一次观测时刻为点上班，所以第一次观测时刻为8:11。每日工作。每日工作480min，每日观测，每日观测30次。从而每次观测次。从而每次观测的时间间隔为：的时间间隔为：（48011）/ 3015.616（min）第二次观测时刻为第二次观测时刻为8点点11分分16分分8点点27分分第三次观测时刻为第三次观测时刻为8点点43分分如此类推，可得出第一天如此类推，可得出第一天30次的各个观测时刻。次的各个观测时刻。（5）决定第二天第一次的观测时刻。取乱数排）决定第二天第一次的观测时刻。取乱数排列的第二个数列的第二个数18。则第二天第一次的观测时刻即。则第二天第一
19、次的观测时刻即是是8点点18分，各次观测的时间间隔为分，各次观测的时间间隔为16分。推算分。推算方法同上。方法同上。（6）以后几天的观测时刻如法炮制。）以后几天的观测时刻如法炮制。此法随简单，但除了第一次观测时刻是随机产生此法随简单，但除了第一次观测时刻是随机产生的以外，其余的观测策时刻随机性不强。的以外，其余的观测策时刻随机性不强。 连续分层随机抽样法决定观测时刻连续分层随机抽样法决定观测时刻例如：某工厂的某车间每天的工作时间安排如下：例如：某工厂的某车间每天的工作时间安排如下：上午上午 8:00-8:30 30分钟分钟 工作准备及调整机器工作准备及调整机器8:30-11:45195分钟分钟
20、上午的工作时间上午的工作时间11:45-12:00 15分钟分钟 收拾收拾下午下午 1:00-1:15 15分钟分钟 准备下午的工作准备下午的工作1:15-4:30195分钟分钟 下午的工作时间下午的工作时间4:30-5:0030分钟分钟 收拾，打扫清洁收拾，打扫清洁这样就必须各段断时间分别规定观测次数和观测时间。这样就必须各段断时间分别规定观测次数和观测时间。所以称之为分层抽样。所以称之为分层抽样。设每日需观测的总次数为设每日需观测的总次数为200次，每天次，每天8小时工作。小时工作。则观测次数如下：则观测次数如下：上午和下午的工作时间共为上午和下午的工作时间共为195195390分，分，工
21、作时间内总共需观测（工作时间内总共需观测（390/480）200163次。次。8. 检查异常值作出结论由工作抽样得到的观测结果，只是估计值，并不是真由工作抽样得到的观测结果，只是估计值，并不是真实值。用估计值代替真实值需要计算它的置信区间，实值。用估计值代替真实值需要计算它的置信区间，若由异常值出现应剔除掉。若由异常值出现应剔除掉。设以设以P表示所观测时间发生率的真实值，表示所观测时间发生率的真实值，P表示与之相表示与之相应的估计值，由前面所讲的只是，应的估计值，由前面所讲的只是，P符合正态分布，其符合正态分布，其置信区间为：置信区间为：Z 正态分布下的正态分布下的Z值可查表得知值可查表得知
22、标准差标准差Z 估计值估计值P的精确度的精确度由正态分布曲线可知，当置信区间在由正态分布曲线可知，当置信区间在X3 的的范围内时，置信度已达到范围内时，置信度已达到99.73%，因此置信，因此置信区间可以限定在区间可以限定在P3 即：即： 的范围内，超出此范围，就作为异常值除去。的范围内，超出此范围，就作为异常值除去。例：设某项工作抽样10天，共观测了1000次，每天观测100次，观测结果见下表所示。请进行异常值处理。观测天数观测天数每天观测次数每天观测次数（n）工作次数工作次数工作率工作率（）（）工作率均值工作率均值（）（）1100818181.72100676731007878410079
23、795100878761008585710073738100949491008989101008484合计合计100081781.7 解：由题意，解：由题意，n100，P0.817，1P0.183子样本标准差子样本标准差=(P(1-P)/n)1/2=(0.817*0.183)/100)1/2=0.039由由3原则控制界限为：原则控制界限为：故故控制上限控制上限0.817+0.01160.933控制下限控制下限0.817-0.1160.701由上表可知，第二天的工作率为由上表可知，第二天的工作率为67%，低于控制下限，低于控制下限70.1%，应作为异常值除去；第八天的工作率为，应作为异常值除去；
24、第八天的工作率为94%，高，高于控制上限于控制上限93.3%，也应作为异常值除去。异常值除去后，也应作为异常值除去。异常值除去后其相应的观测天数和观测次数均应舍去，从而观测事件其相应的观测天数和观测次数均应舍去，从而观测事件的平均工作率的平均工作率P将发生变化，变化后为：将发生变化，变化后为：根据变化后的P计算绝对精度和相对精度，如果计算精度已达到预定的精度要求，观测次数也已达到或超过预定的观测次数，则说明该观测事件的平均工作率是可靠的，否则还须继续观测。在工作抽样时使用控制图在工作抽样时使用控制图通过控制图得到在工作过程中产生的异通过控制图得到在工作过程中产生的异常，从而分析其原因，并对工作
25、进行持常，从而分析其原因，并对工作进行持续改进。因此，有必要经常性地对工作续改进。因此，有必要经常性地对工作抽样进行控制图分析。抽样进行控制图分析。工作抽样应用举例例例一一：美美国国中中西西部部的的一一个个大大制制造造商商建建立立一一所所大大型型仓仓库库，以以缓缓和和其其季季节节性性的的生生产产高高峰峰。在在高高峰峰作作业业时时，从从生生产产方方面面抽抽调调入入员员扩扩充充仓仓库库工工作作力力量量。管管理理人人员员认认为为，所所要要求求扩扩充充的的人人力力数数量量过过多多，要要求求厂厂方方对对拥拥有有的的94名名人人员员的的仓仓库库所所使使用用的工作方法进行检查和改进。的工作方法进行检查和改进
26、。仓仓库库的的九九位位领领班班举举行行一一连连串串会会议议，听听取取工工作作抽抽样样的的目目的的和和方方法法说说明明，并并协协助助编编制制作作业业活活动动分分类清单，如表所示。类清单，如表所示。 对每一领班人发放对每一领班人发放10套观察用的表格和一份随机数表套观察用的表格和一份随机数表(见表见表3l24)。用随机数表和按时分层法，由每位领。用随机数表和按时分层法，由每位领班人填写所调查的班人填写所调查的10天内的每天天内的每天8小时中，每小时时间小时中，每小时时间读数读数(如每天上午如每天上午7：30时开始工作，则时开始工作，则7：30到到8：30是这一天的第一个小时是这一天的第一个小时等等
27、)。在。在11：30时到时到12：00时为午餐时时间不作抽样记录。各位领班有各自不同时为午餐时时间不作抽样记录。各位领班有各自不同的时间系列，每天也不相同的时间系列，每天也不相同(每位领班从随机数表上的每位领班从随机数表上的不同地方开始，以避免重复不同地方开始，以避免重复)。由调查结果表可见，从空闲栏、办事工作栏以及产品由调查结果表可见，从空闲栏、办事工作栏以及产品的搬运或其中栏中发现，有可以改进的地方。例如，的搬运或其中栏中发现，有可以改进的地方。例如，通过加强管理可以避免或减少一些迟误的时间；通过通过加强管理可以避免或减少一些迟误的时间；通过拨两名纯办事的人员来代替这些材料的兼办人员，可拨
28、两名纯办事的人员来代替这些材料的兼办人员，可以提高工作效率，大大减少办事工作这一栏的时间。以提高工作效率，大大减少办事工作这一栏的时间。此外还可以减少在电梯上发生的延迟时间等。此外还可以减少在电梯上发生的延迟时间等。例二例二 利用工作抽样计算标准时间利用工作抽样计算标准时间有一钻床工，每天工作有一钻床工，每天工作8小时，经过一天小时，经过一天的分散抽样后，结果是空闲比率为的分散抽样后，结果是空闲比率为15，即有即有72分钟是空闲的，其余的分钟是空闲的，其余的408分钟在分钟在工作。在这一天观测中，其被评定的平工作。在这一天观测中，其被评定的平均绩效指标为均绩效指标为l10。从检验信息知，该。从
29、检验信息知，该工人生产合格产品工人生产合格产品420件。此外，根据以件。此外，根据以往的测定，该作业的宽放率定为往的测定，该作业的宽放率定为15，如表所示。由这些数据计算标准时间。如表所示。由这些数据计算标准时间。例三例三 计算装配作业标准时间计算装配作业标准时间某某工工厂厂的的机机械械装装配配作作业业10名名工工人人作作同同样样工工作作。为为了了制制定定标标准准时时间间，对对这这l 0名名工工人人进进行行1天天时时间间的的分分散散抽抽样样。在在观观测测中中要要求求同同时时评评定定出出操操作作者者的的绩绩效效指指标标。 10名名工工人人在在三三天天中中共共生生产产合合格格产品产品16314件。
30、件。 3天的观测记录经过整理见表。天的观测记录经过整理见表。在观测期间，在观测期间，10名工人的总上班时间为名工人的总上班时间为14400分钟，工作比率为分钟，工作比率为98.7，空闲比率为，空闲比率为1.3，所以工作时间为所以工作时间为142128分钟。将以上资料整分钟。将以上资料整理于表。取宽放为理于表。取宽放为15%，由此制定标准时间。，由此制定标准时间。例例4 决定洗涤过滤器的标准时间和标准作业量决定洗涤过滤器的标准时间和标准作业量由由1名名观观测测者者观观察察 6名名操操作作人人员员，每每天天观观测测20次次，共共计计观测观测10天。观测后的分析结果见表。天。观测后的分析结果见表。1
31、0天天洗洗涤涤处处理理的的过过滤滤器器数数为为135套套，10天天中中6名名作作业业者者所所用用的的总总时时间间为为450分分10627000分分(每每天天工工作作75小小时时)。在在更更换换过过滤滤器器作作业业中中，准准备备和和等等待待时时间间对对净净时时间间的的百百分分率率分分别别确确定定为为5%和和10%。在在洗洗涤涤过过滤滤器器作作业业中中，准准备备和和等等待待时时间间对对净净时时间间的的百百分分率率分分别别确确定定为为8%和和0%。人人的的宽宽裕裕率率占占全全部部作作业业时时间间的的5%，现现在在想想要要决决定定每每一一操操作作的的净净时时间间与与总总时时间间，并并决决定定整整个个作
32、作业业的的标标准准时时间间和标准工作量。和标准工作量。更换过滤器的净时间更换过滤器的净时间(实际工作时间实际工作时间)如下：如下：净时间净时间=(总工作时间总工作时间作业率作业率定额定额)/产品总数量产品总数量 =(2700 0.313 1.15)/135=72分分/套套在在该该作作业业中中，准准备备和和等等待待时时间间对对净净时时间间的的百百分分率率分分别别确确定定为为5%和和10%。则则更更换换过过滤滤器器的的总时间为：总时间为： 72 (1+0.05+0.1)=82.8分洗涤过滤器的净时间为：洗涤过滤器的净时间为：净时间净时间=(总工作时间总工作时间作业率作业率定额定额)/产品总数量产品
33、总数量 =(2700 0.422 0.97)/135=81.9分分/套套在在该该作作业业中中，准准备备和和等等待待时时间间对对净净时时间间的的百百分分率率分分别别确确定定为为8%和和0%。洗洗涤涤过过滤器的总时间为：滤器的总时间为： 81.9(1+0.08)=88.5 分分用于搬运的时间（未算宽裕率）：用于搬运的时间（未算宽裕率）： (2700 0.067 1.06)/135=14.2分分/套套人的宽裕率占全部作业时间的人的宽裕率占全部作业时间的5%，则标准时间为：，则标准时间为：（82.8+88.5+14.2）1.05%=194.8（分）（分）195分分一人一天的标准作业量为：一人一天的标准作业量为：450/195=2.31（套）（套）例例5：提高蜜桃罐头生产线的工作效率。：提高蜜桃罐头生产线的工作效率。对称量工人进行观测：实际工作时间对称量工人进行观测：实际工作时间51.1%；对装填工人进行观测：实际工作时间对装填工人进行观测：实际工作时间43.3%；改进前后成果比较：每个工人的效率提改进前后成果比较：每个工人的效率提高高13%。 This is the end !
