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1、画正多画正多边形形稔田中学稔田中学:陈平平主要内容主要内容 1、用量角器等分、用量角器等分圆。 2、 用尺用尺规等分等分圆（介（介绍正方形、正八正方形、正八边形、正六形、正六边形、正三角形、正十二形、正三角形、正十二边形的画法）。形的画法）。用量角器等分用量角器等分圆依据：依据：在同在同圆中，相等中，相等的的圆心角所心角所对的弧相等。的弧相等。画法画法：作相作相等的等的圆心角心角可以等分可以等分圆。 作半径作半径为R的正的正n边形形用尺用尺规等分等分圆1、画正四、八、画正四、八边形形用尺用尺规等分等分圆2、画正六、三、十二、画正六、三、十二边形形例例1 已已知知半半径径为R的的 A，用用多多种
2、种工工具具多多种种方方法法作作出出圆内内接接正正三三角角形形。画法一：画法一：1、用量角器画、用量角器画圆心角心角DAB=1200，BAC=1200。2、连接接CB、BD、DC,则BCD为圆内接正三角形。内接正三角形。画法二：画法二：1、用量角器画、用量角器画圆心角心角CAE=1200;2、在、在 A上用上用圆规截取弧截取弧ED=弧弧DC;3、连接接CD、DE、EC，则CDE为圆内接正内接正三角形。三角形。 画法三：画法三：1、作直径、作直径AD;2、以、以A为圆心，以心，以OA为半径画弧，交半径画弧，交 O于于B,C.3、连接接DB,BC,CD，则BCD为圆内接正三角内接正三角形形。画法四：
3、画法四：1、作直径、作直径AD；2、分、分别以以A,E为圆心，心，OA为半径画弧与半径画弧与 O分分别相交于相交于D,E,B,C;3、连接接AB,BC,CA,则ABC为所求的正三角形所求的正三角形。例例2、如、如图表示某广表示某广场中心花中心花坛的平面的平面图，准，准备在在圆形花形花坛内种植内种植6种不同种不同颜色的花卉，色的花卉，为了美了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各色，要使同色花卉集中在一起，并且各色花卉的种植面花卉的种植面积相等，相等，请你帮助你帮助设计出一种种出一种种植方案，画在植方案，画在图上。上。方案一、用方案一、用圆规把把圆6等分即可等分即可方案一方案一方案二方案二方案二、
4、如方案二、如图所示所示例例3、某、某单位搞位搞绿化，要在一化，要在一块圆形空地上种四种形空地上种四种颜色的花，色的花，为了便于管理和美了便于管理和美观，相同，相同颜色的花集中色的花集中种植，且每种种植，且每种颜色的花所占的面色的花所占的面积相同。相同。现征集征集设计方案，要求方案，要求设计的的图案成案成轴对称称图形或中心形或中心对称称图形，形，请在下面的在下面的圆中画出三种中画出三种设计图案。案。总结：要作半径要作半径为R的正的正n边形，只要把形，只要把半径半径为R的的圆n等分即可等分即可。画正多画正多边形的两种方法：形的两种方法：1、用量角器等分用量角器等分圆（依据是相等的（依据是相等的圆心角所心角所对的弧相等）；的弧相等）；2、用尺用尺规等分等分圆（对于一些特殊的正于一些特殊的正n边形，可以用直尺和形，可以用直尺和圆规作出作出图形）。形）。
