《中考数学复习专题二 方程与不等式《2.2分式方程》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习专题二 方程与不等式《2.2分式方程》课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题二专题二 方程与不等式方程与不等式2.2 分式方程分式方程知识点回顾知识点回顾:1.分式方程：分式方程： 含含有未知数的方程叫做分式有未知数的方程叫做分式方程。方程。 分母中分母中指出下列方程中的分式方程：指出下列方程中的分式方程：解：解：方程两边同乘以方程两边同乘以1.5x，得，得22.50.75x15，解这个方程，得解这个方程，得 x10检验检验:将将x10代入原方程得代入原方程得:左边左边=1,右边右边=1,左边左边=右边右边 x10是原方程的解是原方程的解解分式方程解分式方程的一般步骤的一般步骤?解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤:1、方程两边同乘以各分母的最简公、方程两边同
2、乘以各分母的最简公分母，约去分母将分式方程化为一元分母，约去分母将分式方程化为一元一次方程；一次方程；2 2、解这个、解这个一元一次一元一次方程；方程；3 3、检验，将所求得的、检验，将所求得的一元一次方程一元一次方程的的解代入原方程左右两边。解代入原方程左右两边。例例2：解分式方程：解分式方程：方程两边同乘以最简公分母方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5), 得得:x+5=10解得：解得：x=5检验：将检验：将x=5代入原分式方程，发现这时代入原分式方程，发现这时x-5和和x2-25的值都为的值都为0，相应分式无意义。所以，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。不是原分式方程的
3、解。原分式方程无解。原分式方程无解。为什么会产为什么会产生增根？生增根？一般地，解分式方程时，去分母后所得整一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为式方程的解有可能使原方程中分母为0，因，因此可如下检验：此可如下检验：归纳归纳将整式方程的解代入最简公分母，若将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母最简公分母0 0，则是原分式方程的解。，则是原分式方程的解。最简公分母最简公分母=0=0，则不是原分式方程的解。，则不是原分式方程的解。例例3 解方程解方程解：方程两边同乘解：方程两边同乘 ，得，得解得解得检验检验: x=1时时, , 不是原分式不是原分式方程的解，原分式
4、方程无解。方程的解，原分式方程无解。 化简，得化简，得增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个零因式零因式后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而而不是分式方程的根不是分式方程的根.使分母值为零的根使分母值为零的根 解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方
5、程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简，如果最简公分母的值公分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的，则整式方程的解是原分式方程的解；解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验解分式方程容易犯的错误有：解分式方程容易犯的错误有：(1)(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘去分母时，原方程的整式部分漏乘(2)(2)约去分
6、母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时， 要要注意添括号注意添括号 (3)(3)增根不舍掉。增根不舍掉。 1、(2013山西山西)解分式方程解分式方程D时时, 去分母后变形为去分母后变形为( )A. 2+(x+2)=3(x-1) B. 2-x+2=3(x-1) C. 2-(x+2)=3(1- x) D. 2-(x+2)=3(x-1)2、(德阳市德阳市2013年年)已知关于已知关于x的方程的方程范围是范围是_=3的解是正数，则的解是正数，则m的取值的取值m-6且且m-4 3、(2013绥化绥化)若关于若关于x的方程的方程无解，则无解，则a的值是的值是 4、(2013资阳资阳)解方程解方
7、程: x=3 5、 (09牡丹江市牡丹江市)若关于若关于x的分式方程的分式方程 无解，则无解，则a= .1或或-2 1或或26、(2013齐齐哈尔齐齐哈尔)若关于若关于x的分式方程的分式方程 有非负数解，则有非负数解，则a的取值的取值范围是范围是_.7、(2012铁岭铁岭)某城市进行道路改造，若甲、某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工乙两工程队合作施工20天可完成天可完成;若甲、乙两工若甲、乙两工程队合作施工程队合作施工5天后天后, 乙工程队再单独施工乙工程队再单独施工45天天可完成可完成. 求乙工程队单独完成此工程需要多少求乙工程队单独完成此工程需要多少天天?设乙工程队单独完成此工程
8、需要设乙工程队单独完成此工程需要x天天, 可列可列方程为方程为_. 8、(2013呼和浩特呼和浩特)某工厂现在平均每天比原某工厂现在平均每天比原计划多生产计划多生产50台机器台机器, 现在生产现在生产600台机器所台机器所需时间比原计划生产需时间比原计划生产450台机器所需时间相同台机器所需时间相同, 现在平均每天生产现在平均每天生产_台机器台机器2009、(2012连云港连云港)今年今年6月月1日起日起, 国家实施了国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用使用, 某款定速空调在条例实施后某款定速空调在条例实施后, 每购买一每购买一台台, 客户
9、可获财政补贴客户可获财政补贴200元元, 若同样用若同样用11万万元所购买的此款空调台数元所购买的此款空调台数, 条例实施后比实条例实施后比实施前多施前多10%, 则条例实施前此款空调的售价则条例实施前此款空调的售价为为 元元.220010、(2011重庆）有四张正面分别标有重庆）有四张正面分别标有数字数字-3，0，1，5的不透明卡片，它们的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同除数字不同外其余全部相同. 现将它们现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为该卡片上的数学记为a，则使关于，则使关于x的的分式方程分式方程 有正整数解的有正整数解的概
10、率为概率为_.11、 (2013扬州扬州)某校九某校九(1)、九、九(2)两班的班两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（）九（）九（1）班班长说：）班班长说：“我们班捐款总数我们班捐款总数为为1200元，我们班人数比你们班多元，我们班人数比你们班多8人人”（）九（）九（2）班班长说：）班班长说：“我们班捐款总我们班捐款总数也为数也为1200元，我们班人均捐款比你们班元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多人均捐款多20%”请根据两个班长的对话，求这两个班级每请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数班的人均捐款数 解解:设九设九(1)班的人均
11、捐款数为班的人均捐款数为x元，则九元，则九(2)班的人均捐款数为班的人均捐款数为(1+20%)x元，元，则：则： ，解得：解得：x=25，经检验，经检验，x=25是原方程的解是原方程的解九九(2)班的人均捐款数为班的人均捐款数为: (1+20%)x=30(元元)答答:九九(1)班人均捐款为班人均捐款为25元元, 九九(2)班人均捐班人均捐款为款为30元元. 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。物质生活，但数学能给予以上的一切。-克莱因克莱因. .
