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1、 二次根式二次根式计算、化算、化简的的结果符合什么要求果符合什么要求？1被开方数不含分母；被开方数不含分母； 分母不含根号；分母不含根号； 2被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.把以下各根式化简把以下各根式化简计算以下各式 12x+3x； 2 ； 3x+2x+3y； 4探求新知探求新知 1、学生活动：计算以下各式：1 23 2、问：与可以合并吗？为什么？察看察看有什么有什么发现？梳理梳理 二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数一样的二次根式进展合并。 留意：留意：对被开方数一被开方数一样的二次根式的二次根式(同同类二次根式二次根式进展
2、合并，本展合并，本质是是对被开方数一被开方数一样的二次根式的系数的二次根式的系数进展合展合并。并。解：解：比比较二次根式的加减二次根式的加减与整式的加减，他能与整式的加减，他能得出什么得出什么结论？二次根式的加减本二次根式的加减本质是是合并同合并同类二次根式二次根式整式的加减的本整式的加减的本质是合是合并同并同类项先化先化简, ,后合并后合并 与合并同与合并同类项类似似,把同把同类二次根式的系二次根式的系数相加减数相加减,做做为结果的系数果的系数,根号及根号内部都根号及根号内部都不不变,29= =( () )2432+ + += =242322+ + += =24188+ + +总结二次根式加
3、减运算的步二次根式加减运算的步骤计算计算: :如何合并如何合并同同类二次二次根式根式? ?3合并同合并同类二次根式。二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：1将每个二次根式化将每个二次根式化为最最简二次根式；二次根式；2找出其中的同找出其中的同类二次根式；二次根式；交流归纳留意:不是同类二次根式的二次根式(如 与 )不能合并1.判别判别:以下计算能否正确以下计算能否正确?为什么为什么?练习练习FFT练习：计算强调：先化简，再合并解：解：问题：问题：现有一块长现有一块长7.5dm、宽、宽5dm的木板，能的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出否采用如图的方式，在
4、这块木板上截出两个分别是两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板的正方形木板？7.5dm5dm化成最化成最简二次根式二次根式分配律分配律在在这块木板上可以截出两个分木板上可以截出两个分别是是8dm2和和18dm2的正方形木板的正方形木板思索思索:二次根式的加减的普通步二次根式的加减的普通步骤.1.1.同同类二次根式的定二次根式的定义? ?2.2.二次根式加减运算的步二次根式加减运算的步骤? ?3.3.如何合并同如何合并同类二次根式二次根式? ?合并同合并同类二次根式与合并同二次根式与合并同类项类似似. . 小结1同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判别同类二次根式是相对于一组二次根式而言
5、的判别几个二次根式能否为同类二次根式，首先要把这几个几个二次根式能否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，假设被开方数一样，那么原来的几个二次根式就数，假设被开方数一样，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式是同类二次根式 2.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式次根式,再把同类二次根式分别合并再把同类二次根式分别合并.同类二次根式合并：同类二次根式合并： 把根号外系数或字母相加减把根号外系数或字母相加减,根指根指数和被开方数不变数和被开方数不变留意:不是同类二次根式的二次根式(如 与 )不能合并
