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1、25.3 25.3 用频率估计概率用频率估计概率 1中小学堂1.1.理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果2.2.发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法；发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法；3.3.2.2.能应用模拟实验求概率及其应用能应用模拟实验求概率及其应用2中小学堂1.1.什么叫概率？事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率. .2.2.概率的计算公式：若事件发生的所有可能结果总数为n n，事件发生的可能结果数为m m，则（）3.3.估计概率在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把
2、这个数作为概率3中小学堂1.1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大那么怎样来估计中奖的概率呢？2.2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小？ 概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研 等各个领域都有着广泛的应用4中小学堂人们在长期的实践中发现, ,在随机试验中, ,由于众多微小的偶然因素的影响, ,每次测得的结果虽不尽相同, ,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律. .这称为大数法则, ,亦称大数定律. . 由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利（1654165417051705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一频率稳定性定理频率稳定性定
3、理数学史实5中小学堂【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖10个，二等奖100个，问张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？【解析解析】中一等奖的概率是中一等奖的概率是中奖的概率是中奖的概率是例 题6中小学堂1 1、某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100100张奖券，设特等奖1 1个，一等奖1010个，二等奖2020个，三等奖3030个. .已知每张奖券获奖的可能性相同. .求：P =1100P =1+10+20+3010061100=P =P =10+2010+20100100= =3 31010303010
4、0100= =（3 3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率. .（2 2）一张奖券中奖的概率；（1 1）一张奖券中特等奖的概率；跟踪训练7中小学堂2 2、九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计, ,在100100辆私家车中, ,统计结果如下表: :每辆私家车乘客数目每辆私家车乘客数目1 12 23 34 45 5私家车数目私家车数目585827278 84 43 3根据以上结果, ,估计抽查一辆私家车而它载有超过2 2名乘客的概率是多少? ?P =P =1515100100= =3 320208+4+38+4+3100100= = = 0.150.15【解析解析】8中小学堂 【例2 2】生命表
5、又称死亡表, ,是人寿保险费率计算的主要依据, ,如下图是20102010年6 6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2006-2009,(2006-2009年) )的部分摘录, ,根据表格估算下列概率( (结果保留4 4个有效数字).).年龄年龄x x生存人数生存人数l lx x死亡人数死亡人数d dx x0 01 110000001000000997091997091290929092010201030303131976611976611975856975856755755789789616162626363646486768586768585683285683284502684
6、5026832209832209108531085311806118061281712817138751387579798080488988488988456246456246327423274233348333488181828242289842289838914138914133757337573393033930例 题9中小学堂(2)(2)某人今年某人今年3131岁岁, ,他当年死亡的概率他当年死亡的概率. .(3)(3)某人今年某人今年3131岁岁, ,他活到他活到6262岁的概率岁的概率. .(1)(1)某人今年某人今年6161岁岁, ,他当年死亡的概率他当年死亡的概率. .0.01
7、2510.012510.87800.8780【解析解析】10中小学堂据统计，20102010年某省交通事故死亡人数为75497549人，其中属于机动车驾驶人的交通违法行为造成死亡的人数为6457.6457.（1 1）由此估计交通事故死亡1 1人，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的概率是多少（结果保留3 3个有效数字）？P=P=64576457754975490.8550.855200020000.855=17100.855=1710（人）（人）（2 2）估计交通事故死亡20002000人中，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的有多少人？跟踪训练11中小学堂1.1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共
8、20 00020 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%31%和42%42%，则这个水塘里有鲤鱼_尾, ,鲢鱼_尾. .620062008400840012中小学堂2.2.（郴州中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球30003000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.70.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是 答案答案:2100:2100个个. .13中小学堂3.3.（青岛中考）一个口袋中装有1010个红球和若干个黄球在不允许将球
9、倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出1010个球，求出其中红球数与1010的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程2020次，得到红球数与1010的比值的平均数为0.40.4根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球答案答案:15.:15.14中小学堂4.4.在有一个1010万人的小镇, ,随机调查了20002000人, ,其中有250250人看中央电视台的早间新闻. .在该镇随便问一个人, ,他看早间新闻的概率大约是多少? ?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人? ?【解析解析】根据概率的意义根据概率的意义, ,可以可以认为其概率大约等于认为其概率大约等于250/2000=0.125.250/2000=0.125.该镇约有该镇约有1000001000000.125=125000.125=12500人看中央电视台的早间新闻人看中央电视台的早间新闻. .15中小学堂通过本课时的学习，需要我们掌握：1 1用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决一些实际问题2 2从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律. .16中小学堂
