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1、o单一样本单一样本T检验检验 (One-Sample T Testo独立样本独立样本T检验检验 (Independent-Sample T Test)o配对样本配对样本T检验检验 (Paired-Sample T Test)假设检验假设检验第第2节节 单一样本单一样本T检验检验 p 根本概念根本概念p 根本思想根本思想p 根本步骤根本步骤p SPSS操作操作p 实例分析实例分析单一样本单一样本T T检验检验例例1 某型灯泡寿命某型灯泡寿命X服从正态分布服从正态分布 ，从一批灯泡中恣意取出从一批灯泡中恣意取出10只，测得其寿命分别只，测得其寿命分别为为(单位单位:h)1490，1440，1680
2、，1610，1500，1750，1550，1420，1800，1580能否以为这批灯泡平均寿命为能否以为这批灯泡平均寿命为1600h？( )设 X N ( 2 ) 样本本 , (X1, X2 , Xn ), 样本本值 ( x1, x2 , xn ), 显著性程度著性程度 单一样本单一样本T T检验检验p 选择检验统计量量p确定回确定回绝域的外形域的外形根本原理根本原理p 计算计算P值值p作出判别作出判别根本原理根本原理AnalyzeCompare MeansOne-Sample T Test根本操作根本操作 【Test Variables】 用于选入需求分析的变量。用于选入需求分析的变量。 【
3、Test Value】在此处输入知的总体均值，默许值为在此处输入知的总体均值，默许值为0。根本操作根本操作 【Options钮】钮】用于定义相关的选项，用于定义相关的选项，Confidence Interval:置信区间置信区间Missing Values:对缺失值的处置方法，对缺失值的处置方法， 可以是具可以是具 体分析用到的变量有缺失值才去除该记录体分析用到的变量有缺失值才去除该记录 Excludes cases analysis by analysis，或只需相，或只需相 关变量有缺失值，那么在一切分析中均将该记录关变量有缺失值，那么在一切分析中均将该记录去去 除除(Excludes c
4、ases listwise)。默以为前者，以充。默以为前者，以充分分 利用数据。利用数据。1.启动SPSS，选择FileNewData，在表格中输入数据见图4.3. 图4.3 SPSS数据输入图2选择AnalyzeCompare MeansOne Sample Test,弹出图4.4所示对话框，将左边编辑框中的变量X选入右边Test Variable(s)框中，并在Test Value编辑框中输入测试值1600，点击OK按钮，执行检验运算。 图4.4 SPSS一个样本的T检验对话框3.运算结果见表4.2. 表4.2 SPSS的T检验结果表方差的卡方 (2) 检验1.检验一个总体的方差或规范差2
5、.假设总体近似服从正态分布3.检验统计量样样本方差本方差本方差本方差假假假假设设的的的的总总体方差体方差体方差体方差 未知方差时两个正态总体均值的检验未知方差时两个正态总体均值的检验根本问题根本问题根本问题根本问题设 X N ( 1 2 ), Y N ( 2 2 ), 两两样本本 X , Y 相互独立相互独立, 样本本 (X1, X2 , Xn ), ( Y1, Y2 , Ym ) 样本本值 ( x1, x2 , xn ), ( y1, y2 , ym ),显著性程度著性程度 p 检验统计量量p回回绝域的外形域的外形根本原理根本原理其中其中p 计算计算P值值p作出判别作出判别根本原理根本原理A
6、nalyzeCompare MeansIndependent- Sample T Test根本操作根本操作 【Test Variables框】框】 用于选入需求分析的变量。用于选入需求分析的变量。 【Grouping Variable框】框】 用于选入分组变量。留意选入变量后用于选入分组变量。留意选入变量后 还要定义需还要定义需 比较的组别。比较的组别。 【Define Groups框】框】 用于定义需求相互比较的两组的分组变量值。用于定义需求相互比较的两组的分组变量值。1.启动SPSS，选择FileNewData，在表格中输入数据见图4.9, 其中数据列为x，group列为类别号. 图4.9
7、 SPSS数据输入图2.选择AnalyzeCompare MeansIndependent Sample T Test,弹出图4.10所示对话框，将左边编辑框中的变量x选入右边Test Variable(s)框中. 图4.10 SPSS两样本T检验对话框3.将变量group输入Grouping Variable框中，点击Define Groups,弹出如下对话框，点单项选择按钮Use specified values，在Group 1中输入1，在Group 2中输入2. 点击Continue.前往上一对话框. 图4.11 SPSS定义组对话框4.点击OK按钮，执行检验运算,结果见下表4.5.
8、表4.5 SPSS两样本T检验结果表第第3 3节节 配对样本配对样本T T检验检验配对样本配对样本 有有时为了比了比较两种两种产品品, 或两种或两种仪器器, 两种方法等两种方法等的差的差别, 我我们常在一常在一样的条件下作的条件下作对比比实验, 得到一批得到一批成成对的察看的察看值,这样获得的得的样本就是配本就是配对样本本例例4 比比较甲，乙两种橡胶甲，乙两种橡胶轮胎的耐磨性，今从胎的耐磨性，今从甲、乙两种甲、乙两种轮胎中各随机抽取胎中各随机抽取8个，其中各取一个，其中各取一个个组成一成一对。再随机。再随机选取取8架架飞机，将机，将8对轮胎胎随机地搭配随机地搭配给8架架飞机，做耐磨性机，做耐磨
9、性实验，这样安安排的排的实验叫配叫配对实验，飞行一段行一段时间的起落后，的起落后，测得得轮胎磨胎磨损量量(单位：位：mg)数据如下：数据如下：轮胎甲：胎甲：4900， 5220， 5500， 6020， 6340， 7660， 8650， 4870轮胎乙：胎乙：4930， 4900， 5140， 5700， 6110， 6880， 7930， 5010试问这两种两种轮胎的耐磨性有无胎的耐磨性有无显著差著差别? 根本问题根本问题样本本 (X1, Y1),(X2 , Y2) , (Xn , Yn) ,p 检验统计量量p回回绝域的外形域的外形根本原理根本原理1、操作步、操作步骤 1输入数据并定入数据
10、并定义变量名：正常量名：正常饲料料组测定定值为x1，维生素生素E缺乏缺乏饲料料组测定定值为x2(数据文件数据文件“饲料配料配对T检验.sav。) 2按按AnalyzeCompare MeansPaired-Sample T Test 顺序，翻开主序，翻开主对话框。框。 3单击变量量x1，再，再单击x2，将，将x1，x2送入送入Variables框。框。左下方左下方Current Selections框中出框中出现Variable1、 Variable2 4单击OK。例题分析例题分析1.启动SPSS，选择FileNewData，在表格中输入数据如下，其变量名为X和Y. 图4.14 SPSS数据输
11、入图2. 选择AnalyzeCompare MeansPaired-Samples T Test,弹出图4.15所示对话框，将左边编辑框中的变量x和y选入右边Paired Variable(s)框中,变成xy. 图4.15 SPSS配对T检验对话框3.点击OK按钮，得到得到运算结果如下表. 表4.7 SPSS配对检验结果表两个正态总体方差的检验两个正态总体方差的检验 统计量: 检验的回绝域为 1.启动SAS8.0,选择SolutionsAnalysisAnalyst,启动分析员.2. 在弹出表中输入数据见图4.16。3. 点击StatisticsHypothesis TestsTwo-Samp
12、le Test for a Variances4.在如图4.17所示弹出对话框中，在Groups are in 框中选择Two Variables 单项选择按钮，将左边编辑框中的变量X选入右边Group 1框中，变量Y选入右边Group 2框中.5.点击OK按钮，得到如下结果见表4.8. 表4.8 F检验结果表 Two Sample Test for Variances of x and y Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Variance x 8 20.4 0.9411 0.885714 y 8 19.4 0.9103 0.828571 Hyp
13、othesis Test Null hypothesis: Variance 1 / Variance 2=1 Alternative: Variance 1 / Variance 2 = 1 F Numer. Degree of Freedom Denom. Pr F1.07 7 7 0.9322从结果看，F=1.07, ，由于概率,故接受原假设.两组独立样本两组独立样本Wilcoxon秩和检验秩和检验例例6 某班有某班有14名学生，男女生各占半数，名学生，男女生各占半数，在某次计算机考试中的成果如下表所示，在某次计算机考试中的成果如下表所示，请分析男生与女生的计算机成果的差别。请分析男生与
14、女生的计算机成果的差别。表表4.9 学生成果统计表学生成果统计表性别 成 绩男生 82808585788782女生 757680778077731.075.01.076.01.080.01.077.01.080.01.077.01.073.02.082.02.080.02.085.02.085.02.078.02.087.02.082.0AnalyzeNonparametric Tests2 Independent SamplesTest Variable list: survive 选入测试变量surviveGrouping Variable：animal 选入分组变量animalDefin
15、e Groups：Group1：1；Group2：2Test type-Mann-Whiteney UOKTest StatisticsbVAR00009Mann-Whitney U3.000Wilcoxon W31.000Z-2.769Asymp. Sig. (2-tailed).006Exact Sig. 2*(1-tailed Sig.).004aa. Not corrected for ties.b. Grouping Variable: VAR00001 分布的假分布的假设检验频率直方图的步骤如下： 2.Q-Q图和P-P图 Q-Q图和P-P图通常用来检验数据能否服从正态分布。3偏度和
16、峰度检验4. Kolmogorov-Smirnov检验检验假设为：。 检验统计量1Kolmogorov检验。 2Smirnov检验检验假设： 检验统计量582019.5.15 一、正态性检验一、正态性检验 SPSS主要经过Analyze Nonparametric Tests 1-Sample K-S检验即One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test完成对某变量一切数据的正态性检验。 下面来讲述操作步骤及结果的判读。 1. 建立数据文件592019.5.15 2. 正态性检验 Analyze Nonparametric Tests 1-Sample K-S翻开One-S
17、ample Kolmogorov-Smirnov Test对话框。选择检验变量并选择 Normal正态分布选项， OK完成。 3. 结果判读 输出结果，假设Asymp. Sig. (2-tailed)的值大于检验水准(0.05)，那么该变量服从正态分布；反之不服从。 留意：在留意：在留意：在留意：在One-Sample Kolmogorov-Smirnov TestOne-Sample Kolmogorov-Smirnov Test对话对话框中的框中的框中的框中的ExactExact按按按按钮钮，普通当被，普通当被，普通当被，普通当被检验变检验变量的例数小于量的例数小于量的例数小于量的例数小于
18、3030时时，点点点点击击可可可可选择选择准确准确准确准确检验检验方法来得到准确方法来得到准确方法来得到准确方法来得到准确检验检验概率。概率。概率。概率。602019.5.15 SPSS还可以经过Analyze Descriptive Statistics Explore分析方法即探求性分析完成对某变量一切数据的正态性检验。 1. 建立数据文件 2. 正态性检验 Analyze Descriptive Statistics Explore打开Explore对话框，选择检验变量并点击 Plots按钮打开Explore: Plots对话框, 选择 Normality plots with test
19、s选项, 点击Continue按钮，再点击OK按钮完成。612019.5.15 3. 结果判读 数据经Lilliefors检验水准下的Kolmogorov-Smirnov检验和Shapiro-Wilk检验，检验概P均小于0.001，那么不服从正态分布。 留意：当样本含量50时，选择Shapiro-Wilk检验结果为准。 频数表资料频数表资料 方法同上。只需把频数表的组中值当成变量值x，把频数 f 用SPSS的加权命令Weight cases选上, 其他操作步骤同上。622019.5.15Frequencies命令命令 SPSS可以运用Frequencies命令完成对延续变量数据的频数分布分析，可以绘制直方图histogram；对离散变量进展频数列表并绘制直条图Bar chart或饼图( Pie chart )；对数据可以求均数、规范差、最大值、最小值、规范误、中位数和百分位数等。 方法： Analyze Descriptive Statistics Frequencies 正态分布偏度系数的接受区间为正态分布偏度系数的接受区间为 例例7正态分布峰度系数的接受区间为
