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1、第第五五节节椭椭圆圆抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力我我 来来 演演 练练第第八八章章平平面面解解析析几几何何 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世 界和解决实际问题中的作用界和解决实际问题中的作用2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质3.了解椭圆的简单应用了解椭圆的简单应用.怎怎 么么 考考 从高考内容上来看，椭圆的定义、性质及标准方程从高考内容上来看，椭圆的定义、性质及标准方程的求的求 法是命题的热点，尤其离心率问
2、题是高考内容，各法是命题的热点，尤其离心率问题是高考内容，各种题型都有客观试题命题难度不大，解答题综合性较强，种题型都有客观试题命题难度不大，解答题综合性较强，着重考查直线与椭圆的位置关系的应用要求具有较强的着重考查直线与椭圆的位置关系的应用要求具有较强的运算求解能力及逻辑推理能力运算求解能力及逻辑推理能力.一、椭圆的定义一、椭圆的定义平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离之的距离之 等于常数等于常数( |F1F2|)的点的集合叫作椭圆，这两个定点的点的集合叫作椭圆，这两个定点F1，F2叫作椭圆的叫作椭圆的 ，两焦点两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的间的距离叫做椭圆的 和和大于大于焦
3、点焦点焦距焦距二、椭圆的标准方程及其几何性质二、椭圆的标准方程及其几何性质条件条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0图形图形条件条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0标准方程标准方程范围范围对称性对称性 曲线关于曲线关于 对称对称 曲线关于曲线关于 对称对称|x|a；|y|b |x|b；|y|ax轴轴y轴、原点轴、原点x轴轴y轴、原点轴、原点条件条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0顶点顶点长轴顶点长轴顶点 短轴顶点短轴顶点长轴顶点长轴顶点 短轴短轴顶点顶点 焦点焦点焦距焦距| F1F2| (c2 )(a,0) (0，b)(0，a)(b,0)(c,0) (0，c)a2b22c
4、条件条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0离心率离心率e ，其中，其中c通径通径过焦点垂直于实轴的弦叫通径，其长为过焦点垂直于实轴的弦叫通径，其长为 (0,1)答案：答案：D解析：解析：由题意知由题意知a5，|PF1|PF2|2a10.答案：答案： B答案：答案： D1椭圆的定义中若椭圆的定义中若|F1F2|2a时动点的轨迹是线段时动点的轨迹是线段F1F2，|F1F2|2a时动点的轨迹是不存在的时动点的轨迹是不存在的解析解析A点在圆上，点在圆上，(3m)215.又又m0时，直时，直线和椭圆相交；当线和椭圆相交；当0时，直线和椭圆相切；当时，直线和椭圆相切；当0时，直线和椭圆相离时，直线和
5、椭圆相离3直线与椭圆相交时的常见处理方法直线与椭圆相交时的常见处理方法当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用“根与系根与系数的关系数的关系”，设而不求计算弦长；涉及到求平行弦中，设而不求计算弦长；涉及到求平行弦中点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题，常用的弦所在的直线方程问题，常用“差分法差分法”设而不求，设而不求，将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化系起来，相互转化解题样板解题样板圆锥曲线解答题的步骤规圆锥曲线解答题的步骤规范范(4)对对|AB|的最值求法不会使用基本不等式变形，求最值的最值求法不会使用基本不等式变形，求最值对于直线与椭圆的综合问题，因为其综合性强，运算量大，对于直线与椭圆的综合问题，因为其综合性强，运算量大，能力要求较强，注意平时训练要严谨，以提高综合能力要求较强，注意平时训练要严谨，以提高综合解题能力解题能力点击此图进入点击此图进入
