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1、1.2.4 绝 对 值第2课时1.1.会用绝对值比较两个负数的大小会用绝对值比较两个负数的大小.(.(重点重点) )2.2.掌握有理数比较大小的一般方法掌握有理数比较大小的一般方法.(.(重点、难点重点、难点) )观察下图给出的未来一周中每天的最高气温和最低气温，其观察下图给出的未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是中最低的是_，最高的是，最高的是_，将这，将这1414个温度按从低到高的个温度按从低到高的顺序排列为顺序排列为_._.-4-49 9-4-3-2-10123456789-4-3-2-1012345678bab，则，则|a|b|.( )|a|b|.( )(5)(5)若若|a
2、|b|a|b|，则，则ab.( )a-8.1,8.1-8.1,即即+(-8.1)|-8.1|.+(-8.1)|-8.1|.(2)(2)先化简，先化简，-(+0.01)=-0.01-(+0.01)=-0.01，因为，因为0 0大于负数，所以大于负数，所以-0.010,-0.010, 即即-(+0.01)0.-(+0.01)0,-(+ )=- 0,-(+ )=- - ,4 - ,即即-(-4 )-(+ ).-(-4 )-(+ ).(4)(4)这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值. .|- |= = ;|- |= = .|- |= = ;|- |= = .因为
3、因为 , ,即即|- |- |- |- |，所以，所以- - - .- .【总结提升总结提升】有理数大小比较的技巧有理数大小比较的技巧1.1.在有理数中，任取两个数，有五种情况：在有理数中，任取两个数，有五种情况：(1)(1)两个正数两个正数.(2).(2)正数和零正数和零.(3).(3)零和负数零和负数.(4).(4)正数和负数正数和负数. .(5)(5)两个负数两个负数. .2.2.应用法则：应用法则：(1)(1)两个正数比较大小，绝对值大的数大两个正数比较大小，绝对值大的数大.(2).(2)正正数大于零，零大于负数数大于零，零大于负数.(3).(3)两个负数比较大小，先分别求出两两个负数
4、比较大小，先分别求出两个数的绝对值，并比较绝对值的大小，再根据个数的绝对值，并比较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝两个负数，绝对值大的反而小对值大的反而小”进行比较进行比较. .知识点知识点 2 2 借助数轴比较有理数的大小借助数轴比较有理数的大小【例例2 2】有理数有理数a a，b b在数轴上对应点的位置如图所示在数轴上对应点的位置如图所示, ,试比较试比较a a，b b，-a,-b-a,-b的大小的大小, ,并用并用“ ”号把它们连接起来号把它们连接起来. .【解题探究解题探究】(1)(1)有理数有理数a a与与-a-a，有理数，有理数b b与与-b-b是什么关系？是什么关系？提示：提示
5、：互为相反数互为相反数. .(2)(2)根据相反数的几何定义，你能在数轴上表示出根据相反数的几何定义，你能在数轴上表示出-a-a与与-b-b吗？吗？提示：提示：(3)(3)根据在数轴上表示的有理数根据在数轴上表示的有理数, ,左边的数小于右边的数，你能左边的数小于右边的数，你能用用“ ”号把号把a a，b b，-a-a，-b-b连接起来吗？连接起来吗？提示：提示：b-aa-b.b-aa-b.【互动探究互动探究】例题中交换例题中交换a a， b b在数轴上的位置，它们的大小在数轴上的位置，它们的大小关系又是怎样的？关系又是怎样的？提示：提示：-ab-ba.-ab-b010，即，即-(-1)0.-
6、(-1)0.(2)(2)化简，得化简，得-(+3)=-3-(+3)=-3，因为正数大于负数，所以，因为正数大于负数，所以-32-32，即即-(+3)2.-(+3) ，即，即|- |- |- |- |，所以所以- - - - ，即，即-(+ )-|- |.-(+ )b-b-a B.-ab-bb-b-a B.-ab-bab-a D.-a-baab-a D.-a-ba|b|b|，那，那么用数轴上的点来表示么用数轴上的点来表示a,ba,b时，正确的是时，正确的是( )( )【解析解析】选选C.C.由由|a|=-|a|=-a,|ba,|b|=b|=b，可知，可知a0a0，数轴上表示，数轴上表示a a的的
7、点在原点的左边，表示点在原点的左边，表示b b的点在原点的右边，又因为的点在原点的右边，又因为|a|b|a|b|，所以数轴上表示所以数轴上表示a a的点与原点的距离大于数轴上表示的点与原点的距离大于数轴上表示b b的点与原的点与原点的距离点的距离. .3.3.如图，数轴上如图，数轴上A A，B B两点分别对应有理数两点分别对应有理数a a，b b，则，则a a，b b的大小的大小关系为关系为 . .【解析解析】因为因为A A点位于点位于B B点左侧，所以点左侧，所以ab.ab.答案：答案：abab4.4.有理数有理数m,nm,n在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示, ,比较大小比较大小
8、:-:-m_-nm_-n. .【解析解析】观察数轴可知，观察数轴可知，m0,n|n|m0,n|n|，所以所以-m-n.-m-n.答案：答案：【知识拓展知识拓展】数形结合数形结合(1)(1)利用数轴把有理数和数轴上的点建立起联系利用数轴把有理数和数轴上的点建立起联系, ,通过数与形的通过数与形的转化来解决问题的思想转化来解决问题的思想, ,我们称为数形结合思想我们称为数形结合思想. .(2)(2)利用数轴可以直观地得出数的正负和大小关系利用数轴可以直观地得出数的正负和大小关系, ,也可以与相也可以与相反数、绝对值结合起来解决相关的问题反数、绝对值结合起来解决相关的问题. .5.(1)5.(1)在
9、数轴上表示出在数轴上表示出0,-1.3,-2,1 .0,-1.3,-2,1 .(2)(2)将将(1)(1)中各数用中各数用“”号连接起来号连接起来. .(3)(3)将将(1)(1)中各数的相反数用中各数的相反数用“”号连接起来号连接起来. .(4)(4)将将(1)(1)中各数的绝对值用中各数的绝对值用“”号连接起来号连接起来. .【解析解析】(1)(1)在数轴上表示如下在数轴上表示如下: :(2)-2(2)-2-1.3-1.30 01 .1 .(3)-1 (3)-1 0 0-(-1.3)-(-1.3)-(-2).-(-2).(4)|-2|(4)|-2|1 |1 |-1.3|-1.3|0.0.6
10、.6.请你把请你把+(-3),-(-4),|-2.5|,0,-(+1.5)+(-3),-(-4),|-2.5|,0,-(+1.5)这五个数按从小到大这五个数按从小到大顺序，从左到右串起来，把数填在顺序，从左到右串起来，把数填在“”内，再把这五个数的内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来相反数在数轴上表示出来. .【解析解析】+(-3)=-3,-(-4)=4,|-2.5|=2.5,+(-3)=-3,-(-4)=4,|-2.5|=2.5,-(+1.5)=-1.5,-(+1.5)=-1.5,因为因为-3-1.502.54,-3-1.502.54,所以把数填在所以把数填在“”内为内为把这五个数的相反数表示在数轴上为：把这五个数的相反数表示在数轴上为：【想一想错在哪？想一想错在哪？】比较大小：比较大小：- - 与与- .- .提示：提示：错在两个负数比较大小时，绝对值大的那个负数大，应错在两个负数比较大小时，绝对值大的那个负数大，应为绝对值大的反而小为绝对值大的反而小. .
