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1、1.2.2 函数的表示法函数的表示法(一一)青铜峡市高级中学青铜峡市高级中学 贺新成贺新成复习回顾复习回顾1.初中学过初中学过,函数的表示方法有哪些函数的表示方法有哪些?解析法解析法: :就是用数学表达式表示两个变量之间的对就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系应关系. .如：一次函数如：一次函数 y=2x+4 答答:解析法解析法,图象法图象法,列表法列表法图象法图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系：就是用图象表示两个变量之间的对应关系。如如:复习回顾复习回顾列表法列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.如表：北京地区如表：北京地
2、区2000年年11月月15日日25日最高气温表日最高气温表（单位：（单位：）日日 期期最高气温最高气温复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾2.函数的三种表示方法各有怎样的优缺点函数的三种表示方法各有怎样的优缺点?优点点缺点缺点解解析析法法一是一是简明、全面地概括了明、全面地概括了变量量间的的关系；二是通关系；二是通过解析式可以求出任解析式可以求出任意一个自意一个自变量所量所对应的函数的函数值, ,三是三是可以用解析式研究函数的性可以用解析式研究函数的性质. .不不够形象、直形象、直观、具体，而且、具体，而且并不是所有的函数都能用解析并不是所有的函数都能用解析式表示出来式表示出来图象象法法能形象直能
3、形象直观地表示出函数的地表示出函数的变化情化情况况只能近似地求出自只能近似地求出自变量的量的值所所对应的函数的函数值，而且有，而且有时误差差较大大列列表表法法不需要不需要计算就可以直接看出与自算就可以直接看出与自变量的量的值相相对应的函数的函数值它只能表示自它只能表示自变量取量取较少的有少的有限限值的的对应关系关系用用列表法列表法可将函数表示为可将函数表示为笔记本数笔记本数x12345 钱数钱数y510152025解：解：这个函数的定义域是数集这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用用解析法解析法可将函数可将函数y=f(x)表示为表示为例例3 某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5元，买元，
4、买x 个个笔记本需要笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数。元。试用函数的三种表示法表示函数。学习新知学习新知用用图象法图象法可将函数表示为下图可将函数表示为下图.012345510152025xy学习新知学习新知函数图象既可以是连续的曲线或直线函数图象既可以是连续的曲线或直线,也可以也可以是一些是一些离散的点，线段，折线离散的点，线段，折线等。等。学习新知学习新知函数的图像一定是连续的曲线或直线吗函数的图像一定是连续的曲线或直线吗? 例例4下表是某校高一（下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：数学测试的成绩及班级平均分表
5、：第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次第五次第五次第六次第六次王王 伟988791928895张 城城907688758680赵 磊磊686573727582班平均班平均分分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.学习新知学习新知 从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩.但不太容易分析每位同学的成绩变化情况但不太容易分析每位同学的成绩变化情况.分析分析: 但我们发现但我们发现”成绩成绩”与与”测试序号测试序号”之间之间存在存在函
6、数关系函数关系. 我们用哪种函数表示方法容易研究学生的成绩我们用哪种函数表示方法容易研究学生的成绩变化情况变化情况?123456060708090100.xy王伟王伟张城张城班班平平均均分分赵磊赵磊解：将解：将“成绩成绩”与与“测试序号测试序号”之间的关系用函数图象表示之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。例
7、题感悟例题感悟 在研究问题时，如果我们能从函数在研究问题时，如果我们能从函数的三种表示方法中选择恰当的方法来表的三种表示方法中选择恰当的方法来表示函数关系，那么解决问题事半功倍！示函数关系，那么解决问题事半功倍！ 例例 已知反比例函数已知反比例函数f(x)满足足f(3)6，求求f(x)的解析式的解析式.典型例题典型例题答案答案:巩固练习巩固练习 已知二次函数的图像过点已知二次函数的图像过点(-2，0)，（，（6，0），），最小值为最小值为 ，求这个二次函数的解析式。，求这个二次函数的解析式。当堂小结当堂小结1.函数的三种表示方法函数的三种表示方法2.对函数的图像有更深的了解对函数的图像有更深的了解本节课主要学习了什么本节课主要学习了什么?3.求函数解析式的方法求函数解析式的方法(待定系数法待定系数法)
