《821代入法解二元一次方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《821代入法解二元一次方程组（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海亮学校初一海亮学校初一F F班班用代入法解二元一次方程组（一）用代入法解二元一次方程组（一）复复 习习 由由两个一次方程两个一次方程组成并组成并含有两个未知数含有两个未知数的的方程组叫做二元一次方程组方程组叫做二元一次方程组 方程组里方程组里各个方程的公共解各个方程的公共解叫做这个叫做这个方程方程组的解组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ）判判断断错错对对1、指出、指出 三对数值分别是下面哪一三对数值分别是下面哪一个方程组的解个方
2、程组的解.x =1，y = 2，x = 2，y = -2，x = -1，y = 2， y + 2x = 0x + 2y = 3x y = 4x + y = 0y = 2xx + y = 3解：解：（ ）是方程组（）是方程组（ ）的解；）的解；（ ）是方程组（）是方程组（ ）的解；）的解；（ ）是方程组（）是方程组（ ）的解；）的解；x =1，y = 2， y = 2xx + y = 3x = 2，y = -2，x y = 4x + y = 0x = -1，y = 2，y + 2x = 0x + 2y = 3口口 答答 题题1、若、若 是关于是关于 x、y 的方程的方程 5x +ay = 1 的
3、解，则的解，则a =（ ）x = -1，y = 2，2、方程组、方程组 的解是的解是y + z = 180y - z = （ ）y = 100z = （ ），），3、若关于、若关于x、y 的二元一次方程组的二元一次方程组 的的解解x 与与 y 的值相等，则的值相等，则k =（ ）4x 3y = 1kx +（k 1）y = 3口口 答答 题题380202解解（1）已知二元一次方程已知二元一次方程3x+4y=20， （1）用）用含含x的代数式表示的代数式表示y; (2)写出方程写出方程3x+4y=20的负整数解。的负整数解。解：（解：（2）原方程的负整数解为）原方程的负整数解为y克克.x克克200
4、克克y克克x克克10克克 x + y = 200y = x + 10解二元一次方程组解二元一次方程组一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组消元消元用代入法用代入法x克克10克克(x+10)x +( x +10) = 200x = 95代入代入y = 105方程组方程组 的解是的解是y = x + 10x + y = 200x = 95，y =105， 求方程组求方程组解的过程叫解的过程叫做做解方程组解方程组分析分析例例1 解方程组解方程组2y 3x = 1x = y - 1解：解：2y 3x = 1x = y - 1把把代入代入得：得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3
5、= 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1= 2 1= 1x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1（y-1）例例1 解方程组解方程组2y 3x = 1x = y - 1解：解：2y 3x = 1x = y - 1把把代入代入得：得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1= 2 1= 1x = 1y = 2练练 习习 题题1、 解方程组解方程组x = 2y 2x + y = 1y = 1 3x x -
6、2y + 1 = 0y = 3x x/2 y/3 = 1/2例例2 解方程组解方程组3x 2y = 192x + y = 1解：解：3x 2y = 192x + y = 1由由得：得： y = 1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把把x = 3代入代入，得，得y = 1 2x= 1 - 23 = - 5x = 3y = - 51、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个、用
7、这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤例例1 解方程组解方程组3x 2y = 192x + y = 1解：解：3x 2y = 192x + y = 1由由得：得： y = 1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x
8、= 21x = 3把把x = 3代入代入，得，得y = 1 2x= 1 - 23 = - 5x = 3y = - 5练练 习习 题题 解方程组解方程组x 2y = 73x - 4y = 01、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值4
9、、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法上面的解法，是由二元一次方程组上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程中一个方程,将一个未知数用含另一将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方这个二元一次方程组的解，这种方法叫法叫代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法（substitution method)。归纳归纳1、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方
10、程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤练练 习习 题题1、 解方程组解方程组2x - 4y = 5 x = 3y - 13x 6z = 4x + 5z = 6讨论讨论4x
11、+ 5y = 4用含用含x 的一次式表示的一次式表示y：用含用含y 的一次式表示的一次式表示x：x = y = 解二元一次方程组二解二元一次方程组二用代入法用代入法解：解：2s = 3t3s 2t = 5由由得：得： s = 3/2 t把把代入代入得：得：33/2 t 2t = 59/2 t 2t = 59t 4t = 105t = 10t = 2把把t = 2代入代入，得，得s = 3/2 t = 3/22= 3s = 3t = 2例例1 解方程组解方程组2s = 3t3s 2t = 5解：解：2x 7y = 83x -8y- 10= 0由由得：得：x = 把把代入代入得：得：3（8 +7y
12、）-16y 20 = 024+21y 16y 20 = 0y = -4/5把把y = -4/5代入代入，得，得x = 6/5y = -4/5例例2 解方程组解方程组2x 7y = 83x8y10 = 02x =8 + 7yx = =6/5例例1 解方程组解方程组解：解：2s = 3t3s 2t = 5由由得：得： s = 3/2 t把把代入代入得：得：33/2 t 2t = 59/2 t 2t = 59t 4t = 105t = 10t = 2把把t = 2代入代入，得，得s = 3/2 t = 3/22= 3s = 3t = 22s = 3t3s 2t = 5练练 习习 题题1、 用代入法解
13、下列方用代入法解下列方程组：程组：3a 5b = 6a + 4b = -155s = 3t 5t 3s + 5 = 02（1 2x）= 3（y x）2（5x y）- 4（3x 2y）= 11、 用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组：解：解： 原方程组可化为：原方程组可化为：x + 3y = 2-2x + 6y = 1由由得：得： x = 2 3y把把代入代入得：得：-2（2 3y）+ 6y = 1-4 + 6y + 6y = 16y + 6y = 1 + 412y = 5y = 5/12把把y = 5/12 代入代入，得，得x = 2 3y = 2 - 35/12x = 3/4x = 3
14、/4y = 5/12想想想想一一解：解： 原方程组可化为：原方程组可化为：2、 用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组：3x 2y = 6x y = 2由由得：得：把把代入代入得：得：x = 2 + y3（2 + y）- 2y = 66 + 3y 2y = 6y = 0把把y = 0 代入代入，得：，得：x = 2 + y = 2 + 0x = 2x = 2y = 0想想想想一一解方程组：解方程组：4（x + y）- 5（x y）= 2练练 习习 题题111、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于是关于x、y的二元一次方程，的二元一次方程，求求m 、n 的值的值.解：
15、解：根据已知条件得：根据已知条件得：2m + n = 13m 2n = 1由由得：得：把把代入代入得：得：n = 1 2m 3m 2（1 2m）= 13m 2 + 4m = 17m = 3m = 3/7把把m = 3/7 代入代入，得：，得：n = 1 2m思思 考考 题题2、已知、已知 是关于是关于 x、y 的方程组的方程组 的解，的解，求求 a 、 b 的值的值.x = -1，y = 2， 2x + ay = 3bax - by = 1 2x + ay = 3bax - by = 1解：解： 把把 x = -1，y = 2 代入方程组代入方程组 得：得：-2 + 2a = 3b-a 2b
16、= 1思思 考考 题题由由得：得： a = -2b - 1 把把代入代入得：得：-2 + 2（-2b 1）= 3b-2 4b 2 = 3b-4b 3b = + 2 + 2-7b = 4b = -4/7把把b = -4/7 代入代入，得：，得：a = 1/7a = 1/7b = -4/7a = -2b - 1 = -2（-4/7）-1思思 考考 题题3、若方程组、若方程组 的解与方程组的解与方程组 的解相同，求的解相同，求a 、b的值的值. 2x - y = 33x + 2y = 8 ax + by = 1bx + 3y = a解：解：2x - y = 33x + 2y = 8由由得：得：y =
17、 2x - 3 把把代入代入得：得：3x + 2（2x 3）= 83x + 4x 6 = 83x + 4x = 8 + 67x = 14x = 2把把x = 2 代入代入，得：，得：y = 2x - 3 = 22 - 3 =1x = 2y = 1 方程组方程组 的解与的解与方程组方程组 的解相同的解相同 2x - y = 33x + 2y = 8 ax + by = 1bx + 3y = a把把 代入方程组代入方程组 得：得：x = 2y = 1 ax + by = 1bx + 3y = a 2a + b = 12b + 3 = a解得：解得：a = 1b = -1思思 考考 题题4、如果、如
18、果 y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求，求 x 、y 的值的值.解：解：根据已知条件，得：根据已知条件，得： y + 3x 2 = 0 5x + 2y 2 = 0由由得：得：y = 2 3x把把代入代入得：得：5x + 2（2 3x）- 2 = 05x + 4 6x 2 = 05x 6x = 2 - 4-x = -2x = 2把把x = 2 代入代入，得：，得：y = 2 3x= 2 - 32 = -4x = 2y = -4答：答：x 的值是的值是2，y 的值是的值是-4.1、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法
