互换性与测量技术基础完整PPT精品文档

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1、第一章 绪论学学 习习 指指 导导本章学习目的是了解本课程的性质和任务。学习要求是懂得互换性的含义；了解互换性与标准化的关系及其在现代化生产中的重要意义；了解优先数的基本原理及其应用。1第一节 互换性概述一、 互换性的定义 互换性互换性：在同一规格的一批零件或部件中，任取在同一规格的一批零件或部件中，任取在同一规格的一批零件或部件中，任取在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需要任何挑选或附加修配其一，不需要任何挑选或附加修配其一，不需要任何挑选或附加修配其一，不需要任何挑选或附加修配( (如钳工修配如钳工修配如钳工修配如钳工修配) )就能装在机就能装在机就能装在机就能装在机器上，达到规定

2、的功能要求。这样的一批零件或部件就称为器上，达到规定的功能要求。这样的一批零件或部件就称为器上，达到规定的功能要求。这样的一批零件或部件就称为器上，达到规定的功能要求。这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件。具有互换性的零、部件。具有互换性的零、部件。具有互换性的零、部件。由定义可知，具有互换性的零部件在装配过程中，必须满足三个条件：装配后满足使用要求装配前不挑装配时不调整或修配却一不可2二、互换性的种类二、互换性的种类尺寸形状相对位置对几何要素的提出互换性要求。1.按决定的参数或使用要求分为：1)几何参数互换性(主要保证装配)2)功能互换（保证使用）机械物理化学对性能提出互换性要求。

3、32.按程度分：1)完全互换装配或更换时，不挑、不调、不修的互换性。2)不完全互换 包括采用概率法装配、分组装配或在装配时采用调整等措施。（还要附加修配、辅助加工的，则不具有互换性）3.对标准件：内互换：（例如：滚动轴承）外互换：4三、互换性的重要性不仅是使用上的需要，也是设计、制造上的需要。 1.使用上1)军用2)民用2.制造上可采用先进的生产方式（专业化生产、流水线、自动线）,产品单一，分工精细，可采用专用设备，提高生产率，进行文明生产。给日常生活带来极大方便(举例：备胎、电子元件等等)军工产品易损件：子弹、炮弹都具有互换性。53.设计上采用了互换性原则设计和生产的标准零部件，可简化设计、

4、计算、制图工作量，缩短了设计周期，并便于用计算机进行辅助设计。总之，遵循互换性原则进行设计、制造和使用，可大大降低产品成本，提高生产率，降低劳动强度。也为标准化、系列化、通用化奠定了基础。所以，互换性原则是机械工业中的重要原则，是我们设计、制造中必须遵循的，即使是单件、小批生产，零件不具有互换性，此原则也必须遵循。6第二节 实现互换性的条件 一、公差与检测1.1.1.1.公差公差公差公差: : : :允许零件尺寸和几何参数的变动范围称允许零件尺寸和几何参数的变动范围称为为“ “公差公差” ”二、标准和标准化（自学）2.2.检测：检测：检测包含检验与测量。3.实现互换性的条件：标准化是实现互换性

5、的前提。7三、优先数和优先数系（GB/T3211980 ） 优先数就是一种对各种技术参数进行简化、协调和统一的一种科学的数值制度。 81.优先数系的构成 2. 优先数的派生系列和复合系列（自学）3. 优先数系的应用举例（自学） 由一系列十进制等比数列构成，代号Rr(r=5、10、20、40、80)，每个数都是一个优先数。R5 公比q=51.6R10公比 q=101.25基本系列R20公比 q=201.12R40公比q=401.06R80公比q=801.03补充系列9第四节 本课程的性质、内容和基本要求10本课程是机械类各专业的重要技术基础课 它包含几何量精度设计与误差检测两方面的内容，是联系机

6、械设计、机械制造工艺学、机械制造装备设计等课程及其课程设计的纽带，是从基础课学习过渡到专业课学习的桥梁。学生学完本课程以后，应达到如下基本要求：（1）掌握标准化和互换性的基本概念及有关的基本术语及定义；（2）基本掌握几何量公差标准的主要内容、特点和应用原则；（3）初步学会根据机器和零件的功能要求，选用公差与配合；（4）能够查用本课程讲授的公差表格和正确标注图样；（5）建立技术测量的基本概念，了解基本测量原理与方法和初步学会使用常用计量器具，知道分析测量误差与处理测量结果，会设计检验圆柱形零件的量规。总之，本课程的任务在于使学生获得机械工程技术人员所必须具备的几何量公差与检测方面的基本知识和技能

7、。11小小 结结1. 互换性的概述 互换性简单的说就是同一规格的零件或部件具有能够彼此互相替换的性能。 零、部件在装配前不挑，装配时不调整或修配，装配后能满足使用要求的互换性称完全互换；零、部件在装配时要采用分组装配或调整等工艺措施，才能满足装配精度要求的互换性称不完全互换。如装配时，还需要附加修配的零件，则不具有互换性。 互换性原则是机械工业生产的基本技术经济原则，是我们在设计、制造中必须遵循的。既便是采用修配法保证装配精度的单件或小批量生产的产品（此时零、部件没有互换性）也必须遵循互换性原则。2. 实现互换性的前提 标准化是实现互换性的前提。只有按一定的标准进行设计和制造，并按一定的标准进

8、行检验，互换性才能实现。3. 优先数系 由一系列十进制等比数列构成，代号Rr。优先数系中的每个数都是一个优先数。每个优先数系中，相隔 r项的末项与首项相差10倍；每个十进制区间中各有r个优先数。12第二章尺寸的极限与圆柱结合的互换性 学习指导本章学习的目的是掌握基础标准极限与配合的一般规律，为合理选用尺寸公差与配合、学习其它典型零件的公差与配合，进行尺寸精度设计打下基础。学习要求是对极限与配合标准中的术语定义，要着重搞清其概念与作用，并抓住它们之间的区别与联系进行分析，避免单纯从定义上孤立地去理解；重点要掌握标准公差与基本偏差的结构、特点和基本规律以及尺寸公差与配合的选用原则。13第一节 概述

9、19441944年：国民党政府制定了年：国民党政府制定了年：国民党政府制定了年：国民党政府制定了“ “尺寸公差与配合尺寸公差与配合尺寸公差与配合尺寸公差与配合” ”的国家标准，但实际的国家标准，但实际的国家标准，但实际的国家标准，但实际使用的是日本、德国、美国标准。使用的是日本、德国、美国标准。使用的是日本、德国、美国标准。使用的是日本、德国、美国标准。19551955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“ “公差与配合公差与配合公差与配合公差与配合” ”的部颁的部颁的部颁的部颁标准，此

10、标准只是将苏联标准（标准，此标准只是将苏联标准（标准，此标准只是将苏联标准（标准，此标准只是将苏联标准（OCTOCT标准）付与了中文名词。标准）付与了中文名词。标准）付与了中文名词。标准）付与了中文名词。19591959年：颁布了年：颁布了年：颁布了年：颁布了“ “公差与配合公差与配合公差与配合公差与配合” ”的国家标准的国家标准的国家标准的国家标准GB159GB15917417419591959（简称（简称（简称（简称“ “旧国标旧国标旧国标旧国标” ”）（精度等级偏低、配合种类偏少）（精度等级偏低、配合种类偏少）（精度等级偏低、配合种类偏少）（精度等级偏低、配合种类偏少）19791979年

11、：参照国际标准制定了年：参照国际标准制定了年：参照国际标准制定了年：参照国际标准制定了“ “公差与配合公差与配合公差与配合公差与配合” ”的国家标准的国家标准的国家标准的国家标准GB1800GB18001804 1804 19791979（简称（简称（简称（简称“ “新国标新国标新国标新国标” ”）取代）取代）取代）取代GB159GB159174174195919591992199219961996年上述新国标进行了部分修订，将年上述新国标进行了部分修订，将年上述新国标进行了部分修订，将年上述新国标进行了部分修订，将公差与配合公差与配合公差与配合公差与配合改为改为改为改为极限与配合极限与配合极

12、限与配合极限与配合，用，用，用，用极限与配合极限与配合极限与配合极限与配合 基础基础基础基础 第一部分：词汇第一部分：词汇第一部分：词汇第一部分：词汇（GB/T1800.1GB/T1800.119961996）替代）替代）替代）替代GB1800-1979GB1800-1979中的中的中的中的公差与配合的公差与配合的公差与配合的公差与配合的术语及定义术语及定义术语及定义术语及定义，用，用，用，用一般公差一般公差一般公差一般公差 线性尺寸的未注公差线性尺寸的未注公差线性尺寸的未注公差线性尺寸的未注公差（GB/T1804GB/T180419921992）替代）替代）替代）替代未注公差尺寸的极限偏差未

13、注公差尺寸的极限偏差未注公差尺寸的极限偏差未注公差尺寸的极限偏差（GB1804GB180419791979）。）。）。）。14 国家标准国家标准极限与配合极限与配合中，公差与配合部分的标准主中，公差与配合部分的标准主要包括：要包括： GB/T1800.11997极限与配合极限与配合 基础基础 第第1部分：部分：词汇词汇 GB/T1800.21998极限与配合基础极限与配合基础 第第2部分：部分：公差、偏差和配合的基本规定公差、偏差和配合的基本规定 GB/T1800.31998极限与配合基础极限与配合基础 第第3部分：部分：标准公差和基本偏差数值表标准公差和基本偏差数值表GB/T1800.419

14、99极极限与配合限与配合 标准公差等级和孔、轴的极限偏差表标准公差等级和孔、轴的极限偏差表 GB/T18011999极限与配合极限与配合 公差带和配合的公差带和配合的选择选择 GB/T18042000一般公差一般公差 未注公差的线性和未注公差的线性和角度尺寸的公差角度尺寸的公差15第二节 极限与配合的常 用术语与定义一、有关尺寸的术语及定义（GB/T1800.11997）1尺寸尺寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值。如直径、宽度、高度、中心距等。2孔和轴孔和轴 孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面，即由两平行平面或切平面形成的包容面。163基本尺寸基本尺寸 通过它并应用上、下偏差可算

15、出极限尺寸的尺寸（如图2-1）。它可以是一个整数或一个小数值。4实际尺寸实际尺寸 通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用Da和da表示。 由于测量误差 际尺寸不一定是尺寸的真值。 由于形状误差 同一表面不同部位的实际尺寸往往不相等，因此要用二点法进行测量。 17零线零线下偏差下偏差上偏差上偏差轴轴孔孔最大极限尺寸最小极限尺寸基本尺寸公差公差最大极限尺寸基本尺寸最小极限尺寸公差公差下偏差下偏差上偏差上偏差图2-1185极限尺寸极限尺寸 一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸；孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸

16、孔和轴的最大极限尺寸分别用Dmax和dmax表示，最小极限尺寸分别用Dmin和dmin表示。 尺寸合格条件尺寸合格条件： D DminminDDa aDDmaxmax d dminmindda addmaxmax196最大实体尺寸最大实体尺寸 孔或轴具有允许材料量为最多时状态（最大实体状态，简称MMC）下的极限尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用DMMS和dMMS表示。7最小实体尺寸最小实体尺寸 孔或轴具有允许材料量为最少时状态（最小实体状态，简称LMC）下的极限尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用DLMS和dLMS表示。 极限尺寸与实体尺寸有如下关系极限尺寸与实体尺寸有如下关系DMMSD min ，

17、DLMSDmax dMMSdmax ，dLMSdmin20特点：特点：1）实际存在的，对一批零件而言是一随机变量。2）Dfe Da ，dfe da3)只有Dfe dfe，孔、轴才能自由装配（不是Da da）8. 体外作用尺寸体外作用尺寸（见下图）（见下图） 定义定义：在配合面的全长上与实际孔相内接的最大理想轴的尺寸 孔的作用尺寸（Dfe ）在配合面的全长上与实际轴相外接的最小理想孔的尺寸 轴的体外作用尺寸（dfe）21内接的最大理想轴Dfe图2-2孔和轴的体外作用尺寸实际孔外接的最大理想孔dfe实际轴229.极限尺寸判断原则极限尺寸判断原则 孔或轴的体外作用尺寸不允许超过MMS；任何部位的实际

18、尺寸不允许超过LMS。Dfe变小 保证配合 不要小于Dmin dfe变大 不要大于dmax有配合要求的零件尺寸合格条件： Dmin Dfe Da Dmax dmin da dfedmax 23小结小结 24二、有关二、有关二、有关二、有关“ “公差与偏差公差与偏差公差与偏差公差与偏差” ”的术语和定义的术语和定义的术语和定义的术语和定义 253.3.公差带公差带公差带公差带1)1)公差带图解：公差带图解： 基本尺寸孔公差带轴公差带0+-ESEIeseia)a)零线：零线： b)b)公差带特性：公差带特性：两个要素两个要素 大小大小 T T 标准公差标准公差 位置位置 极限偏差极限偏差 基本偏差

19、基本偏差标准化标准化标准化标准化 c）画法：）画法： (1)零线。零线。(2)确定公差带大小位置。确定公差带大小位置。(3)孔孔 、轴、轴 (或或 ) 或在公差带里写孔、轴。或在公差带里写孔、轴。(4)作图比例基本一致，单位作图比例基本一致，单位 m 、mm均可。均可。(5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。26公差与偏差的区别：公差与偏差的区别：274极限制极限制 公差带有两个参数：一是公差带的大公差带有两个参数：一是公差带的大小（即宽度）；二是公差带相对于零线的位小（即宽度）；二是公差带相对于零线的位置。置。国标已将它们标准化，形成标准

20、公差和基本偏差两个系列。5标准公差标准公差（IT） 指国家标准（GB/T 1800.31998）极限与配合制中，所规定的任一公差。字母IT为“国际公差”的符号。标准公差确定了公差带的大小。286基本偏差基本偏差 eies 基本尺寸基本偏差为下偏差基本偏差为上偏差EIES孔轴轴孔0+-基本偏差基本偏差29三、有关三、有关三、有关三、有关“ “配合配合配合配合” ”的术语及定义的术语及定义的术语及定义的术语及定义301）间隙配合）间隙配合 孔的公差带在轴公差带上方，即具有间隙的配孔的公差带在轴公差带上方，即具有间隙的配合（包括合（包括Xmin0的配合）。对一批零件而言，所有孔的尺的配合）。对一批零

21、件而言，所有孔的尺寸寸轴的尺寸轴的尺寸孔轴Xmax孔轴XmaxXminXmin=0特征参数：特征参数： XmaxDmaxdminESei XminDmindmaxEIes 312) 过盈配合过盈配合 孔孔轴轴Ymin=0YmaxYminYmax特征参数：特征参数： YminDmaxdminESei YmaxDmindmaxEIes323)过渡配合过渡配合 :孔、轴公差带相互重叠，即可能具有孔、轴公差带相互重叠，即可能具有X或或Y的配合的配合 轴孔轴孔轴孔YmaxXmaxYmaxXmaxXmaxYmax过渡配合过渡配合主要用于主要用于孔、轴间的定位联结孔、轴间的定位联结(既要求装拆方便；又要求对

22、中性好既要求装拆方便；又要求对中性好)特征参数：特征参数： XmaxDmaxdminESei YmaxDmindmaxEIes33 XmaxXmin XmaxYmax |ESei（EIes）|TDTd |YminYmax | 若要提高配合精度（即Tf）可减小相配合的孔、轴尺寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。 设计时，应使TfTDTd 。Tf3.配合公差配合公差342基孔制、基轴制基孔制、基轴制3536第三节 标准公差系列37一、标准公差代号及等级一、标准公差代号及等级1代号代号 国家标准（GB/T1800.21998） 2公差等级公差等级 在基本尺寸至500mm内，国家标准将标准公差等级

23、规定为20个等级，在基本尺寸大于500至3150mm内规定了IT1至IT18共18个标准公差等级。依次为 IT01 IT0 IT1 IT18 等级 高 低 IT7 称为低于IT7级公差值 小 大 IT7称为 高于IT7级即公差等级相同，尺寸的精确程度相同 38二、标准公差数值二、标准公差数值3940小小 结结 1.有关“公差与偏差”的小结：412.有关配合的小结：3.有关“标准公差”的小结： IT01 IT0 IT1 IT18等级 高 低42第四节 基本偏差系列 43一、基本偏差的代号、特点一、基本偏差的代号、特点 1）代号：拉丁字母（按英文读音），孔大写、轴小写。轴+0-eseiabccdd

24、eefffg g hjjskmn prstuvxyzzazbzc基本尺寸 孔基本尺寸 +0-EIESABCCDDEEFFFGGHJJSKM NPRSTUVXY ZZAZBZC44a)分布简图如下图 孔轴a零线基本尺寸hAZCzc图aH孔零线基本尺寸轴aAZCzceiESEI图bHhes2）特点45b)Js完全对称，完全对称，J基本对称基本对称（孔（孔ES，只有，只有J6、J7、J8；轴只有；轴只有j5、j6、j7、j8，逐步被，逐步被Js取代）取代）c)基本偏差原则上与公差等级无关基本偏差原则上与公差等级无关，有一些除外（，有一些除外（K、M、N等有两种位置）等有两种位置）。例：。例：AH(a

25、h)与公差等级无关。与公差等级无关。10f7、10f8、10f9d)“AZC”（azc）除）除J（j）以外，）以外，20个等级齐全。个等级齐全。46二、基本偏差数值1轴的基本偏差数值轴的基本偏差数值间隙配合可根据生产实践或试验得知间隙X的大小，然后以基孔制，计算出ag轴的基本偏差es(h=0，不要计算),如图所示。孔轴472 2孔的基本偏差数值孔的基本偏差数值孔的基本偏差数值孔的基本偏差数值 由于构成基本偏差公式所考虑的因素是一致的，所以，孔的基本偏差不需要另外制定一套计算公式，而是根据相同字母代号轴的基本偏差， 在相应的公差等级的基础上按一定的规则换算得来的。 换算的原则换算的原则是：基本偏

26、差字母代号同名的孔和轴， 分别构成的基轴制与基孔制的配合（这样的配合称为同名配合），在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级的条件下（如H9/f9与F9/ h9、H7/p6与P7/ h6），其配合的性质必须相同（即具有相同的极限间隙或极限过盈）。换算过程及换算规则如下：（换算原则：基孔制、基轴制同名配合的配合换算原则：基孔制、基轴制同名配合的配合性质相同）性质相同）48（1）基本偏差的换算过程）基本偏差的换算过程基本偏差AH的换算过程图Xmines基本尺寸0基轴制基轴制0ah基孔制基孔制基本尺寸Xmin+EI1）基本偏差）基本偏差AH的换算过程的换算过程49eiES基本尺寸0基孔制基孔制2）基本偏

27、差）基本偏差JZC的换算过程（以的换算过程（以K、M、N的过渡配合为例）的过渡配合为例）基本偏差JZC的换算过程图基轴制基轴制基本尺寸05051（2）基本偏差的换算规则1）通用规则：）通用规则：同名字母代号的孔和轴的基本偏差的绝对值相等，而符号相反，即从公差带图解看，孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。522）特殊规则：）特殊规则：同名代号的孔和轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个值。即用上述公式计算出孔的基本偏差按一定规则化整，编制出孔的基本偏差表，见表2-6。实际使用时，可直接查此表，不必计算。孔的另一个极限偏差可根据下列公式计算ES=EI+ITEI=ESIT53（3）基孔制、

28、基轴制同名配合的配合性质间隙配合：只要是同名配合配合性质一定相同。过渡配合、过盈配合：高精度时，孔的基本偏差用特殊规则换算，孔比轴低一级，同名配合的配合性质才相同。低精度时，孔的基本偏差用通用规则换算，孔、轴必须同级，同名配合配合性质才相同。即：同名配合配合性质，必须：54三、公差带与配合代号三、公差带与配合代号 （1）差带代号：由基本偏差代号及公差等级代号组成。或用数字(mm)表示（或两者结合）例：5g8 、5 或或 5g8( )对称偏差表示为：对称偏差表示为：10Js5(0.003)0.0040.0220.0040.022位置位置大小大小555657小结小结 1. 基本偏差一般为靠近零线的

29、那个上偏差或下偏差作为基本偏差。国标分别规定了28个孔、轴基本偏差代号。2. 基本偏差数值可由基本偏差代号及基本尺寸，查表确定。应注意：基本尺寸500mm，公差等级IT7的PZC; IT8的J、K、M、N查表时，要加值。3. 同名配合 基孔或基轴制中，基本偏差代号相当，孔、轴公差等级同级或孔比轴低一级的配合称同名配合。 所有基孔或基轴制的同名的间隙配合的配合性质相同。 基孔或基轴制的同名的过渡和过盈配合只有公差等级组合符合国标在换算孔的基本偏差时的规定，配合性质才能相同。即D500mm 的IT8的K、M、N以及IT7的PZC，还有D500mm、D3mm的所有JZC形成配合时，必须采用孔、轴同级

30、。D500mm的IT8的J、K、M、N以及IT7的PZC形成配合时，必须采用孔比轴低一级。58第五节一般、常用和优先的公差带与配合 GB/T1801 GB/T180119991999规定了基本尺寸规定了基本尺寸规定了基本尺寸规定了基本尺寸500500mmmm的一般用途的一般用途的一般用途的一般用途轴轴轴轴的公差带的公差带的公差带的公差带116116个和个和个和个和孔孔孔孔的公的公的公的公差带差带差带差带105105个，再从中选出个，再从中选出个，再从中选出个，再从中选出常用常用常用常用轴轴轴轴的公差带的公差带的公差带的公差带5959个和个和个和个和孔孔孔孔的公差带的公差带的公差带的公差带444

31、4个，并进一步挑选出孔和轴的优先用途个，并进一步挑选出孔和轴的优先用途个，并进一步挑选出孔和轴的优先用途个，并进一步挑选出孔和轴的优先用途公差带各公差带各公差带各公差带各1313个，如教材图个，如教材图个，如教材图个，如教材图2-172-17（一般、常用和优（一般、常用和优（一般、常用和优（一般、常用和优先轴的公差带）和图先轴的公差带）和图先轴的公差带）和图先轴的公差带）和图2-182-18（一般、常用和优先孔的（一般、常用和优先孔的（一般、常用和优先孔的（一般、常用和优先孔的公差带）所示。图中方框中的为常用公差带，圆圈公差带）所示。图中方框中的为常用公差带，圆圈公差带）所示。图中方框中的为常

32、用公差带，圆圈公差带）所示。图中方框中的为常用公差带，圆圈中的为优先公差带。中的为优先公差带。中的为优先公差带。中的为优先公差带。选用时，以优先、常用、一选用时，以优先、常用、一般、任一孔、轴公差带为顺序般、任一孔、轴公差带为顺序; ;以优先、常用、任一以优先、常用、任一孔、轴公差带组成配合为顺序。孔、轴公差带组成配合为顺序。59一、一般、常用和优先的孔、轴公差带一、一般、常用和优先的孔、轴公差带一、一般、常用和优先的孔、轴公差带一、一般、常用和优先的孔、轴公差带（GB/T1801GB/T180119991999）g6js6m6n6s6t6e7h7d9h9h11g6js6m6n6s6t6e7h

33、7d9h9b11h11图2-17一般、常用和优先轴的公差带60图2-18一般、常用和优先孔的公差带 61二、常用和优先配合二、常用和优先配合 表28基孔制常用和优先配合（摘自GB/T18011999） 62第六节 一般公差 线性尺寸的未注公差（GB/T18041992）63一、一般公差的定义（线性尺寸的未注公差）一、一般公差的定义（线性尺寸的未注公差）一、一般公差的定义（线性尺寸的未注公差）一、一般公差的定义（线性尺寸的未注公差） 一般公差一般公差是指在车间一般加工条件下可以保证的公差。它是机床在正常维护和操作下，可达到的经济加工精度。国家标准GB/T 18042000一般公差 未注公差的线性

34、和角度尺寸的公差等效地采用了国际标准中的有关部分，替代了GB/T 18041992一般公差 线性尺寸的未注公差。 简单地说一般公差就是只标注基本尺寸，未简单地说一般公差就是只标注基本尺寸，未标注公差。（如：标注公差。（如：30、100）即通常所说的“自由尺寸”。 一般公差正常情况下，一般不测量。一般公差正常情况下，一般不测量。64二、一般公差的规定二、一般公差的规定 一般公差规定四个等级：f（精密级）、m（中等级）、c（粗糙级）、v（最粗级）。这4个公差等级相当于ITl2、ITl4、IT16和IT17。 在基本尺寸0.54000mm范围内分为8个尺寸段。极限偏差均对称分布。具体值见教材表2-9

35、。标准同时也对倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差的数值作了规定，见教材表2-10。65三、应用三、应用 主要用于不重要的，较低精度的非配合尺寸及以工艺方法可保证的尺寸（铸、模锻）。（简化制图，节约设计、检验时间，突出重要尺寸）66四、标注四、标注 当采用一般公差时，当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差，但应在图样的技术要求或有关技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的说明。例如，当选用中等级m时，则表示为GB/T 1804m。 如用比一般公差还大的公差，则应在尺寸后标注相应的极限偏差（如：盲孔深度尺寸） 67第七节 尺寸公差与配合的选用68一、基准制的选用一、基准制的选用1一般

36、情况下应优先选用基孔制一般情况下应优先选用基孔制2基轴制的选择基轴制的选择（1）直接使用有一定公差等级（）直接使用有一定公差等级（IT8IT11）而不再进行机械加工的冷拔钢材（这）而不再进行机械加工的冷拔钢材（这种钢材是按基准轴的公差带制造）制作轴。种钢材是按基准轴的公差带制造）制作轴。若需要各种不同的配合时，可选择不同的孔公差带位置来实现。这种情况主要应用在农业机械和纺织机械中。69（2）加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔要困难，因此在仪器制造、钟表生产、无线电工程中，常使用经过光轧成形的钢丝直接使用经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制较经济。做轴，这时采用基轴制较经济。（3）根据结构

37、上的需要）根据结构上的需要，在同一基本尺寸的，在同一基本尺寸的轴上装配有不同配合要求的几个孔件时应采轴上装配有不同配合要求的几个孔件时应采用基轴制。如下图所示。用基轴制。如下图所示。70间隙配合过渡配合过渡配合连杆活塞销活塞g6H7m6m6+0D_G7M7h6M7+0D_教材图219基准制选择示例(一)71（4）与标准件配合的基准制选择）与标准件配合的基准制选择若与标准件若与标准件(零件或部件零件或部件)配合，应以标准件为基配合，应以标准件为基准件、来确定采用基孔制还是基轴制。准件、来确定采用基孔制还是基轴制。如平键、半圆键等键联接，由于键是标准件，键与键槽的配合应采用基轴制；滚动轴承外圈与箱

38、体孔的配合应采用基轴制，滚动轴承内圈与轴的配合应采用基孔制，如教材图2-20所示选择箱体孔的公差带为J7，选择轴颈的公差带为k6。723非基准制配合的采用非基准制配合的采用 图2-20基准制选择示例（二）k650110J7J7110f973二、公差等级的选用二、公差等级的选用1.依据：TDTdTf2.选择原则:1）在满足使用要求的前提下，尽可能选较低的公差等级或较大的公差值。2）满足GB推荐的公差等级组合规定P25。(工艺等价) 对于基本尺寸500mm有较高公差等级的配合，因孔比同级轴难加工，当标准公差IT8时，国标推荐孔比轴低一级相配合，使孔、轴的加工难易程度相同。但对IT8级或基本尺寸50

39、0mm的配合，因孔的测量精度比轴容易保证，推荐采用孔、轴同级配合。3.方法：方法：1）计算）计算 查表（下面将举例说明）查表（下面将举例说明）2）类比法：）类比法：参照类似的机构、工作条件和使用要求的经验资料，进行比照。（常用方法）（常用方法）74类比法应考虑以下几点：类比法应考虑以下几点：1）公差等级的应用范围）公差等级的应用范围，见教材表，见教材表2-11；配合尺寸公；配合尺寸公差等级的应用见教材表差等级的应用见教材表2-12。2） 工艺等价工艺等价3）各种加工方法能够达到的公差等级）各种加工方法能够达到的公差等级，见教材表，见教材表2-13，可供选择时参考。，可供选择时参考。4）相配零件

40、或部件精度要匹配。）相配零件或部件精度要匹配。如如与滚动轴承相配合的轴和孔的公差等级与轴承的精度有关，如教材图2-20所示。再如与齿轮相配合的轴的公差等级直接受齿轮的精度影响。5）配合性质：过盈、过渡配合的公差等级不能太低，一过盈、过渡配合的公差等级不能太低，一般孔的标准公差般孔的标准公差IT8，轴的标准公差，轴的标准公差IT7。间隙配合则不受此限制。但间隙小的配合，公差等级应较高；而间隙大的配合，公差等级可以低些。例如，选用H6/g5和H11/a11是可以的，而选用H11/g11和H6/a5则不合适。6）在非基准制配合中）在非基准制配合中，有的零件精度要求不高，可与相，有的零件精度要求不高，

41、可与相配合零件的公差等级差配合零件的公差等级差23级，如图级，如图2-20中箱体孔与轴中箱体孔与轴承端盖的配合。承端盖的配合。75三、配合的选用三、配合的选用1根据使用要求确定配合的类别根据使用要求确定配合的类别 配合的选择首先要确定配合的类别。选择时，应根据具体的使用要求确定是间隙配合还是过渡或过盈配合。例如，孔、轴有相对运动(转动或移动)要求，必须选择间隙配合；若孔、轴间应无相对运动，应根据具体工作条件的不同确定过盈、过渡甚至间隙配合。教材表2-14给出了配合类别选择的大体方向。无相对运动要传递转矩永久结合较大过盈的过盈配合可拆结合要精确同轴轻型过盈配合、过渡配合或基本偏差为H(h)的间隙

42、配合加紧固件不要精确同轴间隙配合加紧固件不需要传递转矩，要精确同轴过渡配合或轻的过盈配合有相对运动只有移动基本偏差为H(h)、G(g) 等间隙配合转动或转动和移动的复合运动基本偏差AF(af) 等间隙配合表2-14配合类别选择的大体方向762选定基本偏差（配合）的方法 计算法计算法就是根据理论公式，计算出使用要求的间隙或过盈大小来选定配合的方法。对依靠过盈来传递运动和负载的过盈配合，可根据弹性变形理论公式，计算出能保证传递一定负载所需要的最小过盈和不使工件损坏的最大过盈。由于影响间隙和过盈的因素很多，理论的计算也是近似的，所以在实际应用中还需经过试验来确定，一般情况下，很少使用计算法。 试验法

43、试验法就是用试验的方法确定满足产品工作性能的间隙或过盈范围。该方法主要用于对产品性能影响大而又缺乏经验的场合。试验法比较可靠，但周期长、成本高，应用也较少。 类比法类比法就是参照同类型机器或机构中经过生产实践验证的配合的实例，再结合所设计产品的使用要求和应用条件来确定配合。该方法应用最广。773用类比法选择配合时应考虑的因素用类比法选择配合时应考虑的因素 用类比法选择配合，首先要掌握各种配合的特征和应用场合，尤其是对国家标准所规定的优先配合要非常熟悉。教材表2-15是轴的基本偏差选用说明和应用。教材表2-16是尺寸至500mm基孔制优先配合的特征及应用。配合的选择应尽可能地选用优先配合，其次是

44、常用配合，再次是一般配合。如果仍不能满足要求，可以选择其他的配合。选择方法主要是类比法。 78相对运动情况无定心要求的慢速转动高速转动中速转动精密低速转动或移动或手动移动选择基本偏差c(C)d(D)或e(E)f(F)g(G)h(H)各类基本偏差在形成基孔制（或基轴制）配合时的应用场合各类基本偏差在形成基孔制（或基轴制）配合时的应用场合大致总结如下：大致总结如下：间隙配合按相对运动速度选择间隙配合按相对运动速度选择79各种过盈配合基本偏差的比较与选择各种过盈配合基本偏差的比较与选择过盈程度选择根据较小或小的过盈中等与大的过盈很大与特大的过盈传递扭矩的大小加紧固件传递一定的扭矩与轴向力，属轻型过盈

45、配合。不加紧固件可用于准确定心仅传递小扭矩，需轴向定位（过盈配合时）不加紧固件可传递较小的扭矩与轴向力，属中型过盈配合不加紧固件可传递大的扭矩与轴向力、特大扭矩和动载荷，属重型、特重型过盈配合装卸情况用于需要拆卸时，装入时使用压入机用于很少拆卸时用于不拆卸时，一般不推荐使用。对于特重型过盈配合（后三种）需经试验才能应用应选择的基本偏差p（P）、r（R）s（S）、t（T）u（U）、v(V)、x（X）、y（Y）、z（Z）80盈、隙情况过盈率很小稍有平均间隙过盈率中等平均过盈接近为零过盈率较大平均过盈较小过盈率大平均过盈稍大定心要求要求较好定心时要求定心精度较高时要求精密定心时要求更精密定心时装配与

46、拆卸情况木锤装配拆卸方便木锤装配拆卸比较方便最大过盈时需相当的压入力，可以拆卸用锤或压力机装配拆卸较困难应选择的基本偏差js（JS）k（K）m（M）n（N）各种过渡配合基本偏差的比较与选择各种过渡配合基本偏差的比较与选择81用类比法选择配合时还必须用类比法选择配合时还必须考虑如下一些因素：考虑如下一些因素：受载情况受载情况拆装情况拆装情况配合件的结合长度和配合件的结合长度和形位误差形位误差配合件的材料配合件的材料温度的影响温度的影响 装配变形的影响装配变形的影响 生产类型生产类型 TDDmaxDminTddmaxdminf660H7。80H7u6824. 4. 已知配合的极限盈、隙时，基本偏差

47、的确定方法已知配合的极限盈、隙时，基本偏差的确定方法已知配合的极限盈、隙时，基本偏差的确定方法已知配合的极限盈、隙时，基本偏差的确定方法间隙配合可按Xmin来选择基本偏差代号对基孔制间隙配合有es-Xmin对基轴制间隙配合有EI+Xmin过渡配合可按Xmax来选择基本偏差代号对基孔制过渡配合有TD-eiXmax对基轴制过渡配合有ES-(-Td)Xmax过盈配合可分别按Ymin来选择基本偏差代号基孔制过渡配合有TD-eiYmin对基轴制过渡配合有ES-(-Td)Ymin计算查表法确定基本偏差代号的计算公式83小小 结结 本次课讲授了国家标准规定的一般、常用和优先的公差带与配合、一般公差的规定以及

48、公差与配合的选择，其中配合的选择包括基准制的选择，公差等级的选择，配合（即与基准件相配合的非基准件的基本偏差代号）的选择。选择方法主要是类比法。应优先选用基孔制。 确定公差等级的基本原则是，在满足使用要求的前提下，尽量选取较低的公差等级。确定方法主要是类比法。 配合的选择应尽可能地选用优先配合，其次是常用配合，再次是一般配合。如果仍不能满足要求，可以选择其他的配合。选择方法主要是类比法。要非常熟悉各类基本偏差在形成基孔制（或基轴制）配合时的应用场合。84习题课习题课 85定配合。8687888990例2-10 图所示为钻模的一部分。钻模板4上装有固定衬套2，快换钻套1与固定衬套配合，在工作中要

49、求快换钻套1能迅速更换。在压紧螺钉3松开（不必取下）的情况下，当快换钻套1以其铣成的缺边A对正压紧螺钉3时，可以直接进行装卸；当快换钻套1的台阶面B旋至螺钉3的下端面时，拧紧螺钉3，快换钻套1就被固定，防止了它的轴向窜动和周向转动。若用如图a)所示钻模来加工工件上的12mm孔，试选择固定衬套2与钻模板4、快换钻套1与固定衬套2以及快换钻套1的内孔与钻头之间的配合（基本尺寸见图）。3压紧螺钉41钻套2固定衬套122518A 缺边B 台阶面例210图钻模钻模板91解（1）基准制的选择对固定衬套2与钻模板4的配合以及快换钻套1与固定衬套2的配合，因结构无特殊要求，按国标规定，应优先选用基孔制。（2）

50、公差等级的选择参看表2-11，钻模夹具各元件的连接，可按用于配合尺寸的IT5IT12级选用。参看表2-12，重要的配合尺寸，对轴可选IT6，对孔可选IT7。本例中钻模板4的孔、固定衬套2的孔、钻套的孔统一按IT7选用。而固定衬套2的外圆、钻套1的外圆则按IT6选用。对钻头与钻套1内孔的配合，因钻头属标准刀具，应采用基轴制配合。（3）配合种类的选择 固定衬套2与钻模板4的配合，要求联接牢靠，在轻微冲击和负荷下不能发生松动，即使固定衬套内孔磨损了，需更换拆卸的次数也不多。因此参看表2-15可选平均过盈率大的过渡配合n，本例配合选为25H7/n6.钻套1与固定衬套2的配合,要求经常用手更换，故需一定

51、间隙保证更换迅速。但因又要求有准确的定心，间隙不能过大，为此参看表2-15可选精密滑动的配合g。本例选为18H7/g6。92至于钻套1内孔，因要引导旋转着的刀具进给，既要保证一定的导向精度，又要防止间隙过小而被卡住。根据钻孔切削速度多为中速，参看表2-15应选中等转速的基本偏差F，本例选为12F7。必须指出：钻套1与固定衬套2的内孔的配合，根据上面分析本应选18H7/g6，考虑到GB/T22631991（夹具标准）为了统一钻套内孔与衬套内孔的公差带，规定了统一的公差带F7，因此钻套1与固定衬套2内孔的配合，应选相当于H7/g6的配合F7/k6。因此，本例中钻套1与固定衬套2内孔的配合应为18F

52、7/k6（非基准制配合）。下图为18H7/g6与18F7/k6这两种配合的公差带图解。H7F7g6+1+12+16+34+18-6-17+0-k618H7/g6与F7/k6两种公差带的比较93本本 章章 小小 结结 1有关“尺寸“的术语有：基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸、实体尺寸、体外作用尺寸。2尺寸合格条件：实际尺寸在极限尺寸的范围内。3有关“公差与偏差”的小结见教材表2-1。4“极限与配合图解”简称“公差带图解”，其画法见本章相关内容。公差带有大小和位置两个参数。国家标准将这两个参数标准化，得到标准公差系列和基本偏差系列。5按孔和轴的公差带之间关系的不同，配合分为：间隙配合、过盈配合和过渡配

53、合。国家标准配合制规定有基孔制（基准孔基本偏差代号为H）和基轴制（基准轴基本偏差代号为h）两种基准制配合。6标准公差系列（标准公差值不分孔、轴，按基本尺寸和公差等级查教材表2-2）（1）公差等级是确定尺寸精确程度的等级，国标对基本尺寸500mm的孔、轴规定了20公差等级：IT01，IT0，IT1IT18。只要公差等级相同，加工难易程度就相同（孔和孔比，轴和轴比）94（2）基本尺寸500mm，IT5IT18时，IT= ai，a是公差等级系数。从IT6开始，a按优先数系R5取值，即公差等级每增加5级，公差值增加10倍，例：IT12=10IT7。7基本偏差系列 国标分别规定了28个孔、轴基本偏差代号

54、（孔：AZC；轴：azc。），见教材图2-10。数值可查教材表2-5，2-6。8同名配合 AH与h，ah与H组成的基孔制和基轴制的同名配合（基准制同名的间隙配合）配合性质相同。基孔制和基轴制的同名的过渡和过盈配合只有公差等级组合符合国标在换算孔的基本偏差时的规定时， 配合性质才能相同。9尺寸公差、配合的标注以及线性尺寸一般公差的规定和在图样上的表示方法，见本章有关内容。10公差与配合的选择主要包括确定基准制、公差等级以及配合的种类。95第三章 测量技术的基础知识及光滑工件尺寸的检测96第一节 测量的基本概念所谓“测量”就是将被测的量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验

55、过程。 若被测量为L，标准量为E，那么测量就是确定L是E的多少倍。即确定比值q =L /E，最后获得被测量L的量值，即L=qE。一个完整的测量过程应包含:测量对象计量单位测量方法测量精确度（或准确度）四个要素97一、长度和角度的计量单位（自学）（自学） 二、 尺寸和角度量值传递系统（自学）（自学）第二节 长度和角度计量 单位与尺寸传递98三、三、 量块量块 量块的构成：量块的构成： 它有两个测量面和四个非测量面。两相互平行的测量面之间的距离为量块的工作长度，称为标称长度标称长度（量块上标出的长度）。从量块一个测量面上任意点到与这个量块另一个测量面相研合的面的垂直距离称为量块长度量块长度Li。从

56、量块一个测量面中心点到与这个量块另一个测量面相研合的面的垂直距离称为量块的中心长中心长度度。 L4L3L2L量块L1平晶图3-4量块99 量块的用途：量块的用途：量块在机械制造厂和各级计量部门中应用较广，常作为尺寸传递的长度标准和计量仪器示值误差的检定标准，也可作为精密机械零件测量、精密机床和夹具调整时的尺寸基准。 量块的精度（量块的精度（级级）：GB/T60932001按制造精度将量块分为00，0，1，2，3和K级共6级，其中00级精度最高，3级精度最低，K级为校准级。主要根据量块长度极限偏差、测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等指标来划分的。量块按“级”使用时，以量块的标称长度为工作尺寸

57、，该尺寸包含了量块的制造误差，并将被引入到测量结果中。由于不需要加修正值，故使用较方便。100 量块的精度（量块的精度（等等）：）：国家计量局标JJG1462003量块检定规程按检定精度将量块分为六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差来划分的。 量块的量块的“级级”与与“等等” : 量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包

58、含制造误差，但包含了检定时的测量误差。 就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高，并且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。101 量块在使用时，常常用几个量块组合使用。为了能用较少的块数组合成所需要的尺寸，量块应按一定的尺寸系列成套生产供应。国家标准共规定了17种系列的成套量块。组合量块时，为减少量块组合的累积误差，应尽量减少量块的组合块数，一般不超过4块。选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。 量块的选用量块的选用：1021.005201.286.528.7851031. 量

59、块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。2. 使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其粘合性。损伤，影响其粘合性。3. 分清量块的分清量块的“级级”与与“等等”，注意使用规则。，注意使用规则。4. 所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境温度相同后方可使用。度与环境温度相同后方可使用。5. 轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。6. 不得用手直接接触量块，以

60、免造成汗液对量块的腐蚀及不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量精确度的影响。手温对测量精确度的影响。7. 使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干燥处。防锈脂存于干燥处。 量块使用的注意事情项：量块使用的注意事情项：104第五节测量误差与数据处理一、测量误差的概述 （自学）二、随机误差1.随机误差的分布规律及其特性 随机误差可用试验方法来确定。实践表明，大多数情况下，随机误差符合正态分布。为便于理解，现举例说明。105表3-2 测量数据统计表尺寸分组区间/mm组号区间中心值/mm每组出现的次数（频数n i）

61、频率（n i / n）19.99019.99219.99219.99419.99419.99619.99619.99819.99820.00020.00020.00220.00220.00420.00420.00620.00620.00820.00820.01020.01020.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.005106yO正态分布曲

62、线教材图3-9频率直方图和正态分布曲线19.99120.0070.2250.120.01x =20.0 ni/n实际分布曲线107从理论上讲，正态分布中心位置的均值代表被测量的真值Q，标准偏差代表测得值的集中与分散程度。不同的对应不同形状的正态分布曲线，越小，ymax值越大，曲线越陡，随机误差越集中，即测得值分布越集中，测量精密度越高；越大，ymax值越小，曲线越平坦，随机误差越分散，即测得值分布越分散，测量精密度越低。图310所示为123S（322）剔除具有粗大误差的测量值后，应根据剩下的测量值重新计算S，然后再根据3准则去判断剩下的测量值中是否还存在粗大误差。每次只能剔除一个，直到剔除完为

63、止。在测量次数较少(小于10次）的情况下，最好不用3准则，而用其他准则。114小结小结 本节课主要内容包括测量的基本概念；量块基本知识，随机误差的分布规律及其特性； 测量列中随机误差的处理；测量结果的数据处理。115第六节光滑工件尺寸的检测 国家标准极限与配合中测量与检验部分规定了这两种检测方法的国家标准：光滑工件尺寸的检验（GB/T31771997）光滑极限量规（GB/T19571981）116一、通用计量器具测量工件一、通用计量器具测量工件 表3-4计量器具的极限误差计量器具名称分度值mm所用量块尺寸范围mm检定等别精度级别110105050808012012018018026002603

64、60360500测量极限误差立式卧式光学计测外尺寸0.00145120.40.70.61.00.81.31.01.61.21.81.82.52.53.53.04.5立式卧式测长0.001绝对测量1.11.51.92.02.32.33.03.5仪测外尺寸卧式测长仪0.001绝对测量2.53.03.33.53.84.24.8测内尺寸测长机0.001绝对测量1.01.31.62.02.54.05.06.0万能工具显微镜0.001绝对测量1.522.52.533.5大型工具显微镜0.01绝对测量55接触式干涉仪0.1 117验收极限的适用性图3-16Cp1采用包容要求时的验收极限Dmax(L) ADm

65、in(M)上验收极限下验收极限孔公差带DM上验收极限下验收极限轴公差带dmax(M) Admin(L)dM1183-17偏态分布时的验收极限下验收极限上验收极限 Admindmax轴公差带上验收极限下验收极限 ADminDmax孔公差带119计量器具的选择计量器具的选择 表3-5安全裕度（A）与计量器具的测量不确定度允许值（u1）注：u1分、档，一般情况下应优先选用档，其次选用档、档。120二、用光滑极限量规检验工件二、用光滑极限量规检验工件 通孔公差孔最小极限尺寸止孔最大极限尺寸轴公差轴最大极限尺寸通轴最小极限尺寸止轴用卡规或环规 孔用塞规121偏离泰勒原则量规的影响：偏离泰勒原则量规的影响

66、： Dmin(b)不全形塞规Dm被检孔DaDmax被检孔(a)全形止规的影响122量规形式及应用范围 止规通规3151850010002112片状塞规全形塞规球端杆规不全形塞规a)测孔量规的型式及应用范围 止规通规10050002112b)测轴量规的型式及应用范围 环规卡规12325-0.0222-0.02460.080.0825-0.0386-0.04125f7“Z”“T”0.080.0825+0.0033+0.006725+0.0296+0.033“T”25H8“Z”量规工作图图3-23工作量规工作尺寸的标注124本本 章章 小小 结结 1. 测量技术的基础知识测量技术的基础知识主主要要内

67、内容容包包括括量量值值传传递递系系统统，量量块块基基本本知知识识，测测量量器器具具的的分分类类及及其其主主要要技技术术指指标标，测测量量误误差差的的特特点点及及分分类类，测测量量误误差差的的处处理理方方法法，测测量量结结果的数据处理。果的数据处理。2. 光滑工件尺寸的检测光滑工件尺寸的检测 (1) 用用通通用用计计量量器器具具测测量量工工件件（GB/T31771997）通通常常车车间间使使用用的的普普通通计计量量器器具具在在选选用用时时，应应使使所所选选择择的的计计量量器器具具不不确确定定度度u计计不不大大于于且且接接近近于于计计量量器器具具不不确确定定度度的的允允许许值值u 1；验验收收极极

68、限限可可采采用内缩和不内缩两种方式来确定，见下表。用内缩和不内缩两种方式来确定，见下表。 125验收极限的确定确定验收极限的方式验收极限应用应用内缩方式将工件的验收极限从工件的极限尺寸向工件的公差带内缩一个安全裕度A上验收极限尺寸 最大极限尺寸A下验收极限尺寸 最小极限尺寸A主要用于采用包容要求的尺寸和公差等级较高的尺寸不内缩方式安全裕度A0上验收极限尺寸 最大极限尺寸下验收极限尺寸 最小极限尺寸主要用于非配合尺寸和一般公差尺寸1262)用光滑极限量规检验工件（GB15971981）光滑极限量规是一种无刻度的专用检验量具，较通用计量器具方便快捷，一般用于大批量生产有配合要求的零件。它分为工作量

69、规、验收量规和校对量规三种。孔用量规称为塞规，轴用量规称为卡规或环规。轴用量规才有校对量规。光滑极限量规的设计应遵循泰勒原则，但实际生产中，由于制造和使用上的原因，往往偏离泰勒原则。符合泰勒原则的量规，通规应是全形的，止规应是不全形（两点式）。工作量规小结见下表。工作量规小结工作量规的尺寸及作用通规、止规的理想尺寸分别为MMS和LMS。它们分别控制被检工件的作用尺寸和实际尺寸工作量规的公差带为了防止误收，量规的公差带必须由工件的尺寸表公差带内缩，见图3-19工作量规的工作尺寸计算 见例3-3被检工件的合格条件被检工件应能被通规通过，止规不通过127第四章 形状和位置公差及检测学习指导本章学习目

70、的是掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内容，为合理选择形位公差打下基础。学习要求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、方向和位置）以及形位公差在图样上的标注；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相关要求）的特点和应用；了解形位误差的检测原则。128第一节第一节 概述概述 加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。 129轴套的外圆可能产生以下误差：外圆在垂直于轴线的正截面

71、上不圆（即圆度误差）外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度误差）外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度误差）轴套加工后外圆的形状和位置误差加工后外圆的形状和位置误差130形位误差对零件使用性能的影响如下： 1）影响零件的功能要求）影响零件的功能要求 2）影响零件的配合性质）影响零件的配合性质 3）影响零件的互换性）影响零件的互换性 现行国家标准主要有：现行国家标准主要有：GB/T 11821996形状和位置公差形状和位置公差 通则、定义、符号通则、定义、符号和图样表示法和图样表示法GB/T 11841996形状和位置公差形状和位置公差 未注公差值未注公差值GB

72、/T 42491996公差原则公差原则GB/T 166711996形状和位置公差形状和位置公差 最大实体要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求最小实体要求和可逆要求GB133191991形状和位置公差形状和位置公差 位置度公差位置度公差131一、形位公差的研究对象形位公差的研究对象： 几何要素 构成零件几何特征的点、线、面统称为几何要素(简称要素) 1321.理想要素与实际要素（按存在的状态分 ）(1)理想要素具有几何意义的要素。(2) 实际要素零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。2轮廓要素与中心要素（按结构特征分） (1)轮廓要素组成轮廓的点、线、面。(2) 中心要素与轮廓要素有对

73、称关系的点、线、面。 1333被测要素与基准要素（按检测关系分）(1)被测要素给出了形状或(和)位置公差的要素，即需要研究和测量的要素。(2)基准要素用来确定被测要素方向或(和)位置的要素。理想的基准要素称为基准。4单一要素和关联要素（按功能要求分）(1)单一要素仅对要素本身给出形状公差要求的要素。(2)关联要素对其它要素有功能关系的要素。134二、形位公差的特征和符号135三、形位公差和形位公差带的特征1形位公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。2形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域，它是形位误差的最大允许值。 形位公差带具有的四个特征形状、大小、方向和位置

74、。 1）形状 2）大小 3）方向 4）位置 136137第二节 形状公差形状公差形状公差 是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差带形状公差带 是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。138一、形状公差与公差带被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。1直线度 其被测要素是直线要素。1）在给定平面内t0.11392）在给定方向上 公差带定义：其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。 公差带标注1403）在任意

75、方向上 公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注“ ”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内。 t公差带标注1412平面度平面度 其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 图b：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。 图c：被测表面上任意100100的范围，必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。标注t公差带1423圆度圆度公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。t公差带标注1标注21434圆柱度圆柱度 公差带：

76、被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间。 t公差带 标注144二、轮廓度公差与公差带 理论正确尺寸理论正确尺寸是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。 公差带定义公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。如下图。 145无基准要求有基准要求轮廓度公差带146第三节 位置公差 位置公差位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 位置公差带位置公差带是限制关联实际要素

77、变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。 147一、基准 基准基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。1)单一基准单一基准由一个要素建立的基准称为单一基准。2) 组合基准组合基准(公共基准公共基准)由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。 0.05A-B A B 图4-2单一基准图4-3组合基准1483)基准体系基准体系(三基面体系三基面体系)由三个相互垂直的平面所构成的基准体系 9090A90BC图4-4三基面体系149二、定向公差与公差带 定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。被

78、测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况。定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种。1501.平行度平行度1）“面对面”的平行度 t 基准平面 a)标注b)公差带被测要素：上平面； 基准要素：底面。151 2）“线对线线对线”的平行度的平行度（1）一个方向被测要素：D孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线。a)标注b)公差带t基准线152（2）相互垂直的两个方向）相互垂直的两个方向a)b)基准线基准线t1t2153（3）任意方向）任意方向 a)标注b)公差带基准线t1542. 垂直度垂直度1）一个方向 a)标

79、注b)公差带基准平面 t 0.1 A d A 1552）任意方向）任意方向 A d A 0.05a)标注b)公差带 d 基准平面 1563. 倾斜度倾斜度 1）“面对线”倾斜度B0.06B60a)标注基准线tb)公差带2）“线对面线对面”倾斜度倾斜度（任意方向）（自学）（任意方向）（自学）157定向公差具有如下特点：定向公差具有如下特点：1) 定向公差带相对基准有确定的方向，而其定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。位置往往是浮动的。2) 定向公差带具有综合控制被测要素的方向定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。和形状的功能。 因此在保证功能要求的前提下，规定了因此

80、在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。于定向公差值。158三、定位公差与公差带定位公差定位公差是关联实际要素对基准在位置是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。上允许的变动全量。 1591同轴度同轴度基准轴线 tb)公差带a)标注BA d 0.1A-B t t1602对称度对称度基准平面tt/2b)标注AA0.1a)标注1613位置度位置度1）线的位置度（任意

81、方向）线的位置度（任意方向） ta)标注ABC DCB 0.1AB 基准平面A基准平面C 基准 平面90b)公差带162 0.05 0.053 Dc)1632）面的位置度）面的位置度A基准平面B基准轴线tb)公差带A0.05BBA a)标注164定位公差带的特点如下：定位公差带的特点如下： 1) 定位公差相对于基准具有确定位置。定位公差相对于基准具有确定位置。其其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。图上可省略不注。 2) 定位公差带具有综合控制被测要素位置、定位公

82、差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。方向和形状的功能。 在满足使用要求的前提下，对被测要素在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。公差，但其数值应小于定位公差值。 165四、跳动公差与公差带 跳动公差跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。一周或连续回转时所允许的最大跳动量

83、。 被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线素，基准要素为轴线 跳动跳动是指实际被测要素在无轴向移动的条是指实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回转回转一周或连续回转)，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。测得的最大与最小示值之差。1661）圆跳动）圆跳动是是指被测要素在某个指被测要素在某个测量截面内相对于测量截面内相对于基准轴线的变动量。基准轴线的变动量。圆跳动分为径向圆圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳

84、动跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动和斜向圆跳动 （1）径向圆跳动）径向圆跳动公差带定义：公差公差带定义：公差带是在垂直于基准带是在垂直于基准轴线的任一测量平轴线的任一测量平面内，半径为公差面内，半径为公差值值t，且圆心在基准，且圆心在基准轴线上的两个同心轴线上的两个同心圆之间的区域圆之间的区域。 d圆柱面绕基准轴圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回线作无轴向移动回转时，在任一测量转时，在任一测量平面内的径向跳动平面内的径向跳动量均不得大于公差量均不得大于公差值值0.05mm。 t测量平面基准轴线a)公差带A0.05 dAa)标注167（2）端面圆跳动）端面圆跳动公差带定义：公差公差带定义：公差带是在与基

85、准轴线带是在与基准轴线同轴的任一半径位同轴的任一半径位置的测量圆柱面上置的测量圆柱面上沿母线方向距离为沿母线方向距离为公差值公差值t的两圆之的两圆之间的区域间的区域。 当被测件绕基准轴当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转线无轴向移动旋转一周时，在被测面一周时，在被测面上任一测量直径处上任一测量直径处的轴向跳动量均不的轴向跳动量均不得大于公差值得大于公差值0.05mm。 Aa)基准轴线测量圆柱面b)t0.05A168（3）斜向圆跳动）斜向圆跳动公差带定义：公公差带定义：公差带是在与基准差带是在与基准轴线同轴，且母轴线同轴，且母线垂直于被测表线垂直于被测表面的任一测量圆面的任一测量圆锥面上，沿母线锥面

86、上，沿母线方向距离为公差方向距离为公差值值t的两圆之间的的两圆之间的区域，除特殊规区域，除特殊规定外，其测量方定外，其测量方向是被测面的法向是被测面的法线方向。线方向。 测量圆锥面基准轴线tb公差带)A0.05Aa标注)1692）全跳动）全跳动全跳动全跳动是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。分为径向全跳动和端面全跳动。（1）径向全跳动）径向全跳动基准轴线tb)公差带BA0.2ABa)标注170（2）端面全跳动）端面全跳动 端面全跳动的公差端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的

87、，直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但的效果也是相同的，但检测方法更方便检测方法更方便!另外，另外，端面全跳动还是该端面端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误（整个端面）的形状误差（差（f形状）及其对基准形状）及其对基准轴线的垂直度（轴线的垂直度（f位置）位置）的综合反映。采用跳动的综合反映。采用跳动公差时，若综合控制被公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的则可进一步给出相应的位置

88、公差和形状公差，位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公但其数值应小于跳动公差值。差值。基准轴线b)公差带A0.05Aa)标注171第四节 形位公差与尺寸公差的关系定义：定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，处理两者之间关系的原则，称为公差原则。 一、有关术语及定义1. 局部实际尺寸局部实际尺寸(简称实际尺寸简称实际尺寸da、Da)1722. 作用尺寸作用尺寸 (1)体外作用尺寸体外作用尺寸(dfe、Dfe) 在被测要素的给定长度上，在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外

89、相接的最大理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。基准保持图样给定的几何关系。 dfeda1da2da3dfia)外表面(轴)DfeDa1Da2Da3Dfib)内表面(孔)图4-5实际尺寸和作用尺寸dfe=da+fDfe=Daf173(2) 体内作用尺寸体内作用尺寸(dfi、Dfi) 在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须保持图样给定的几何关系。1743. 最大实体实效状态、

90、尺寸最大实体实效状态、尺寸(1) 最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。(2) 最大实体实效尺寸(DMV、dMV) 最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 dMVdfeda+f dM+tdmax+t DMVDfeDafDMt Dmin-t20M0.1 20.1(dMV)MMVC20(dM)0.11754. 最小实体实效状态、尺寸最小实体实效状态、尺寸(1) 最小实体实效状态(LMVC) 在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。(2) 最小实

91、体实效尺寸(dLV、DLV) 最小实体实效状态下的体内作用尺寸。dLV dL t dmin-tDLVDL + t Dmax+t176作用尺寸与实效尺寸的区别作用尺寸与实效尺寸的区别： 作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。1775.边界边界（1）边界）边界 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。（2）最大实体边界）最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸的边界。（3）最小实体边界）最小实体边界(LMB) 尺寸

92、为最小实体尺寸的边界。（4）最大实体实效边界）最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大实体实效尺寸的边界。(如下图）（5）最小实体实效边界）最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实体实效尺寸的边界。17820(dM) 20.1(dMV)0.120M0.1最大实体实效边界179二、独立原则1定义定义2标注方法标注方法3合格条件合格条件 图4-6独立原则应用实例180三、相关要求定义定义图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差要求。（一）包容要求（一）包容要求1定义定义：包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。 2标注方法标注方

93、法：当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注“ E ”符号。181图4-7包容要求标注20(dM)19.97(dL)0.03最大实体边界00.010.020.0320(dM)19.97(dL)直线度/mm实际尺寸/mm直线度误差的动态变动范围20-0.03 0E182被测要素实际尺寸允许的直线度误差 20 0 19.99 0.01 19.98 0.02 19.97 0.03表4-16实际尺寸及允许的误差1833合格条件：合格条件：用公式表示为孔：孔：轴：轴：式中：式中：f 被测要素的形状误差被测要素的形状误差184（二）最大实体要求（二）最大实体要求(MMR)1定义：定义

94、：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。2标注方法标注方法：20M0.1185最大实体要求的特点如下：最大实体要求的特点如下：1) 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸； 20.1(dMV)0.120(dM)2) 当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值；1863) 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之

95、和；20.1(dMV)实际尺寸/mm直线度/mm0.30.2 0.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.44)实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。1873合格条件：合格条件： 孔：孔：轴：轴：188第五节第五节 形位公差的应用形位公差的应用189一、形位公差的标注 国家标准规定，在技术图样中形位公差应采用框格代号标注。无法采用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明，但应做到内容完整，用词严谨。 图图410形位公差框格形位公差框格1901公差框格的标注 (1) 第一格 形位公差特征的符号。(2) 第二格 形位公差数值

96、和有关符号。 (3) 第三格和以后各格 基准字母和有关符号。规定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九个字母。 1912被测要素的标注被测要素的标注 用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带的宽度方向。 192(1)当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开(应与尺寸线至少错开4mm)。4mm图4-12轮廓要素的标注被测要素的主要标注方法：被测要素的主要标注方法：193(2) 当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的

97、箭头不允许直接指向中心线。b图4-13中心要素的标注194(3) 当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体直径尺寸线(大端或小端)对齐必要时也可在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。 图4-14圆锥体轴线的标注195(4) 当多个被测要素有相同的形位公差(单项或多项)要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连；用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”。AB0.03A-B共面0.10图4-15多要素同要求的简化标注图4-16多处要素用同一公

98、差带时的标注196(5) 当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线。 A A图4-17同一要素多项要求的简化标注1973基准要素的标注基准要素的标注 无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应水平书写 ABC图4-18基准符号198(1) 当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时，可以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不能直接与公差框格相连。 AAB图4-19轮廓基准要素的标注199(2) 当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点

99、时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐；见图4-20a；当基准符号与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线的一个箭头； BAC图4-20中心基准要素的标注200(3)当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按图4-21所示方法标注。ABAB4/7.5GB145-85AB4/7.5GB145-85图4-21中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注201(4) 任选基准的标注任选基准的标注 图4-22任选基准的标注0.03AA202二、形位公差的选择 1形位公差特征的选择形位公差特征的选择 总原则：总原则：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公差项目减少，检测方法简便，以获得较好的经济效益。(1) 考虑零

100、件的几何特征(2) 考虑零件的使用要求(3) 考虑形位公差的控制功能 各项形位公差的控制功能不尽相同，选择时应尽量发挥能综合控制的公差项目的职能，以减少形位公差项目。(4) 考虑检测的方便性 确定公差项目必须与检测条件相结合，考虑现有条件检测的可能性与经济性。当同样满足零件的使用要求时，应选用检测简便的项目。2032基准要素的选择基准要素的选择(1) 基准部位的选择基准部位的选择 选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求，零件的结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。 (2) 基准数量的确定基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求来确定基准的数量。 (3) 基准顺序的安排基

101、准顺序的安排 当选用两个或三个基准要素时，就要明确基准要素的次序，并按顺序填入公差框格中。2043形位公差等级形位公差等级(公差值公差值)的选择的选择 形位公差等级的选择原则与尺寸公差选用原则相同，即在满足零件使用要求的前提下，尽量选用低的公差等级。(1) 形位公差和尺寸公差的关系 一般满足关系式：T形状T位置T尺寸(2) 有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系T形状KT尺寸在常用尺寸公差等级IT5IT8的范围内，通常取K2565。 (3) 形状公差与表面粗糙度的关系一般情况下，表面粗糙度的Ra值约占形状公差值的2025。(4) 考虑零件的结构特点(5) 凡有关标准已对形位公差作出规定的，如与滚

102、动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等，都应按相应的标准确定。 除线轮廓度、面轮廓度以及位置度未规定公差等级外，其余11项均有规定。一般划分为12级，即112级，精度依次降低，仅圆度和圆柱度划分为13级，即增加了一个0级，以便适应精密零件的需要。 205 位置度常用于控制螺栓或螺钉连接中孔距的位置精度要求，其公差值取决于螺栓与光孔之间的间隙。位置度公差值T(公差带的直径或宽度)按下式计算：螺栓连接：T KZ螺钉零件：T 0.5KZ式中 Z 孔与紧固件之间的间隙；Z = Dmin dmax Dmin 最小孔径(光孔的最小直径)； dmax 最大轴

103、径(螺栓或螺钉的最大直径)； K 间隙利用系数。 推荐值为：不需调整的固定联接，K1；需要调整的固定联接，K0.60.8。2064公差原则的选择公差原则的选择独立原则：主要用于尺寸精度和形位精度要求都较严，且需要分别满足要求；或尺寸精度与形位精度要求相差较大。或用于保证运动精度、密封性等特殊要求，常提出与尺寸精度无关的形位公差要求。包容要求：主要用于需严格保证配合性质的场合。最大实体要求：主要用于中心要素，保证可装配性(无配合性质要求)的场合。 2075未注形位公差的规定未注形位公差的规定 应用未注公差的总原则是：实际要素的功能允许形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要单独注出，而采用未注公

104、差。如功能要求允许大于未注公差值，而这个较大的公差值会给工厂带来经济效益，则可将这个较大的公差值单独标注在要素上，因此，未注公差值是一般机床或中等制造精度就能保证的形位精度，为了简化标注，不必在图样上注出的形位公差。 2086形位误差选用形位误差选用举例举例(1) 55j6圆柱面圆柱面 从检测的可能性和经济性分析，可用径向圆跳动公差代替同轴度公差，参照表4-27确定公差等级为7级，查表4-22，其公差值为0.025mm。查表4-25和表4-20确定圆柱度公差等级为6级，公差值为0.005mm。52620.015A-B0.020A-B0.0250.0050.025两处A-BBABA其余12.51

105、.61.60.80.8C2C2CBAD255123660A-B45m6()E3.23.255j6()55j6()56r6()EEE572139.50.02DC3.23.2A-A0.0239.516N9()12N9()B-B图4-23输出轴形位公差标注示例209(2) 56r6、45m6圆柱面 均规定了对255j6圆柱面公共轴线的径向圆跳动公差，公差等级仍取7级，公差值分别为0.025mm和0.020mm。 公差等级应用举例5，6，7应用范围较广的公差等级。用于形位精度要求较高、尺寸公差等级为IT8及高于IT8的零件。5级常用于机床主轴轴颈，计量仪器的测杆，汽轮机主轴，柱塞油泵转子，高精度滚动轴

106、承外圈，一般精度滚动轴承内圈；6、7级用于内燃机曲轴、凸轮轴轴颈、齿轮轴、水泵轴、汽车后轮输出轴，电机转子、印刷机传墨辊的轴颈、键槽等8，9常用于形位精度要求一般、尺寸公差等级为IT9至IT11的零件。8级用于拖拉机发动机分配轴轴颈，与9级精度以下齿轮相配的轴，水泵叶轮，离心泵体，棉花精梳机前后滚子，键槽等；9级用于内燃机气缸套配合面，自行车中轴等表4-27同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例210211212213(3) 键槽12N9和键槽16N9查表4-27，对称度公差数值均按8级给出，查表4-22，其公差值为0.02mm。 (4) 轴肩公差等级取为6级，查表4-22，其公差值为0.

107、015mm。 (5) 其他要素214第六节 形位误差的评定及检测215一、形位误差的评定1形状误差的评定形状误差的评定1）最小条件评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。(1) 轮廓要素(线、面轮廓度除外)最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。 (2) 中心要素最小条件：就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。 216最小区域f1被测实际要素图4-24轮廓要素的最小条件217被测实际要素L1L2图4-25中心要素的最小条件2182）最小包容区）最小包容区（简称最

108、小区域）（简称最小区域） 最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径 f的包容区域。形状误差值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示。 按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法。 最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。 f被测实际要素SSfa)评定直线度误差图4-26最小包容区示例219被测实际要素Sb)评定圆度误差被测实际要素fSc)评定平面度误差2202定向误差的评定定向误差的评定 定向误差值用定向最小包容区域(简

109、称定向最小区域)的宽度或直径表示。 定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具有最小宽度f或直径 f的包容区域。被测实际要素fS基准图4-27定向最小包容区域示例221被测实际要素fS基准被测实际要素基准S图4-27定向最小包容区域示例2223定位误差的评定定位误差的评定 评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。如图4-29所示，其关系是：f形状 f定向 f定位 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差(T形状、T定向和T定位)应符合： T形状T定向T定位基准A被测实际要素FSfLh1PPS基准AOLyLx基准B图4-

110、28定位最小包容区域示例223HAAAt1t2t3a)形状、定向和定位公差标注示例：t1t2t3AHf形状b)形状、定向和定位误差评定的最小包容区域：f形状f定向f定位图4-29评定形状、定向和定位误差的区别f定向f定位224二、形位误差的检测原则1与理想要素与理想要素比较原则比较原则 与理想要素比较原则是指测量时将被测实际要素与其理想要素作比较，从中获得数据，以评定被测要素的形位误差值。这些检测数据可由直接法或间接法获得。该检测原理在形位误差测量中的应用最为广泛。被测零件刀口尺（理想要素）被测零件平板（理想要素）2252测量坐标值原则测量坐标值原则 测量坐标值原则是指利用计量器具的固有坐标，

111、测出实际被测要素上各测点的相对坐标值，再经过计算或处理确定其形位误差值。3测量特征参数原则测量特征参数原则 测量特征参数原则是指测量实际被测要素上具有代表性的参数（即特征参数）来近似表示形位误差值。 2264测量跳动原则测量跳动原则 此原则主要用于跳动误差的测量，因跳动公差就是按特定的测量方法定义的位置误差项目。其测量方法是：被测实际要素(圆柱面、圆锥面或端面)绕基准轴线回转过程中，沿给定方向(径向、斜向或轴向)测出其对某参考点或线的变动量(即指示表最大与最小读数之差)。顶尖被测零件心轴图4-31径向和端面圆跳动测量2275控制实效边界原则控制实效边界原则 控制实效边界原则的含义是检验被测实际

112、要素是否超过实效边界，以判断被测实际要素合格与否。dM=50被测零件功能量规dMV=25.04图4-32用功能量规检验同轴度误差AA50250-0.0550E0.04M42M0-0.05228小 结 1形位误差的研究对象是几何要素，根据几何要素特征的不同可分为：理想要素与实际要素、轮廓要素与中心要素、被测要素与基准要素以及单一要素与关联要素等；国家标准规定的形位公差特征共有14项，熟悉各项目的符号、有无基准要求等。2形位公差是形状公差和位置公差的简称。形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。位置公差是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量；形位公差带具有形状、大小、方向和位置四个特

113、征。形位公差带分为形状公差带、定向公差带、定位公差带和跳动公差带四类。应熟悉常用形位公差特征的公差带定义、特征(形状、大小、方向和位置)，并能正确标注。3公差原则是处理形位公差与尺寸公差关系的基本原则，它分为独立原则和相关要求两大类。应了解有关公差原则的术语及定义，公差原则的特点和适用场合，能熟练运用独立原则、包容要求。2294了解形位误差的评定方法。掌握形状误差(f形状)、定向误差(f定向)和定位误差(f定位)之间的关系： f形状 f定向 f定位，即定位误差包含了定向误差和形状误差，定向误差包含了形状误差。当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差(T形

114、状、T定向和T定位)应符合：T形状T定向T定位。 各项形位公差的控制功能不尽相同，应建立某些定向和定位公差具有综合控制功能的概念。5正确选择形位公差对保证零件的功能要求及提高经济效益都十分重要。应了解形位公差的选择依据，初步具备形位公差特征、基准要素、公差等级(公差值)和公差原则的选择能力。6形位误差的检测原则。230第五章 表面粗糙度轮廓及其检测学习指导本章学习目的是掌握表面粗糙度轮廓的评定参数和标注，为合理选用表面粗糙度轮廓打下基础。学习要求是从微观几何误差的角度理解表面粗糙度轮廓的概念；了解表面粗糙度轮廓对机械零件使用性能的影响。理解规定取样长度及评定长度的目的及中线的作用；掌握表面粗糙

115、度轮廓的幅度参数及其检测手段；了解表面粗糙度轮廓的间距特性参数；掌握表面粗糙度轮廓参数和参数值的选用原则和方法。熟练掌握表面粗糙度轮廓技术要求在零件图上标注的方法。231第一节第一节 表面粗糙度轮廓的基本概念表面粗糙度轮廓的基本概念 一、表面粗糙度轮廓的界定一、表面粗糙度轮廓的界定完工零件实际表面轮廓图5-1表面轮廓表面轮廓：平面与表面相交所得的轮廓线，称为表面轮廓。232表面粗糙度轮廓波纹度轮廓宏观形状轮廓实际表面轮廓图5-2零件表面几何形状误差及其组成成份233二、表面粗糙度轮廓对零件工作性 能的影响1耐磨性2配合性质稳定性3耐疲劳性4抗腐蚀性234第二节 表面粗糙度轮廓的评定一、取样长度

116、和评定长度2351取样长度取样长度lr 取样长度：是测量或评定表面粗糙度所规定的一段基准线长度，至少包含5个微峰和5个微谷。 中线lnlrlrlrlrlr图5-3取样长度和评定长度2362评定长度评定长度ln取标准评定长度ln5lr。若被测表面比较均匀，可选ln5lr；若均匀性差，可选ln5lr。237二、 表面粗糙度轮廓的中线lryi最小二乘中线图5-4表面粗造度轮廓的最小二乘中线表面粗糙度轮廓中线是为了定量地评定表面粗糙度轮廓而确定的一条基准线。1轮廓最小二乘中线238算术平均中线lrF1F2FiF1F2Fi2轮廓算术平均中线 图5-5表面粗造度轮的算术平均中线2391)轮廓的算术平均偏差

117、轮廓的算术平均偏差 图5-6 轮廓算术平均偏差Ra的确定Raxynyiy1y2 近似为1幅度参数幅度参数240 在一个取样长度范围内，最大轮廓峰高Rp与最大轮廓谷深Rv之和称之为轮廓最大高度，用符号Rz表示，即Rz = Rp + Rv 图5-7表面粗糙度轮廓的最大高度Rz的确定Zp2lrZv6Zv5Zp6Zp5Zp4Zp3Zv4Zv3Zp1Rz中线Zv1Zv22)轮廓的最大高度轮廓的最大高度241一个轮廓峰与相邻的轮廓谷的组合叫做轮廓单元。在一个取样长度lr范围内，中线与各个轮廓单元相交线段的长度叫做轮廓单元的宽度，用符号Xsi表示。 轮廓单元的平均宽度：是指在一个取样长度lr范围内所有轮廓单

118、元的宽度Xsi的平均值，用符号RSm表示，即 Xs6Xs5Xs4Xs3Xs2Xs1lr中线图5-8轮廓单元的宽度与轮廓单元的平均宽度2 间距特征参数间距特征参数242第三节 表面粗糙度轮廓的技术要求一、一、一、一、 表面粗糙度轮廓技术要求的内容表面粗糙度轮廓技术要求的内容表面粗糙度轮廓技术要求的内容表面粗糙度轮廓技术要求的内容 规定表面粗糙度轮廓的技术要求时，必须给规定表面粗糙度轮廓的技术要求时，必须给规定表面粗糙度轮廓的技术要求时，必须给规定表面粗糙度轮廓的技术要求时，必须给出表面粗糙度轮廓幅度参数及允许值和测量时的取出表面粗糙度轮廓幅度参数及允许值和测量时的取出表面粗糙度轮廓幅度参数及允许

119、值和测量时的取出表面粗糙度轮廓幅度参数及允许值和测量时的取样长度值这两项基本要求，必要时可规定轮廓其他样长度值这两项基本要求，必要时可规定轮廓其他样长度值这两项基本要求，必要时可规定轮廓其他样长度值这两项基本要求，必要时可规定轮廓其他的评定参数、表面加工纹理方向、加工方法或的评定参数、表面加工纹理方向、加工方法或的评定参数、表面加工纹理方向、加工方法或的评定参数、表面加工纹理方向、加工方法或( (和和和和) )加工余量等附加要求。如果采用标准取样长度，则加工余量等附加要求。如果采用标准取样长度，则加工余量等附加要求。如果采用标准取样长度，则加工余量等附加要求。如果采用标准取样长度，则在图样上可

120、以省略标注取样长度值。在图样上可以省略标注取样长度值。在图样上可以省略标注取样长度值。在图样上可以省略标注取样长度值。243二、表面粗糙度轮廓评定参数的选择 在常用值范围内(Ra为0.0256.3mm，Rz为0.125mm)，普遍采用Ra作为评定参数。采用Rz作为评定参数的原因是：一方面，由于触针式轮廓仪功能的限制，不适应于极光滑表面和粗糙表面；另一方面，对测量部位小、峰谷少或有疲劳强度要求的零件表面，选用Rz作为评定参数，方便、可靠。244三、表面粗糙度轮廓参数允许值的选择 表面粗糙度参数值的选用原则：首先满足功能要求，其次是考虑经济性及工艺性。在满足功能要求的前提下，参数的允许值应尽可能大

121、些。245第四节 表面粗糙度轮廓技术要求在零件图上标注的方法246一、表面粗糙度轮廓的符号和代号1.表面粗糙度的符号表面粗糙度的符号247a1，a2粗糙度幅度参数代号及其数值（mm）；b 加工要求、镀覆、涂覆、表面处理或其他说明等；c 取样长度（mm）或波纹度（mm）；d 加工纹理方向符号；e加工余量（mm）；f粗糙度间距参数值（mm）(e)bc/fa1a2d图5-9表面粗糙度轮廓代号2表面粗糙度的代号表面粗糙度的代号2481表面粗糙度轮廓幅度参数的标注表面粗糙度轮廓幅度参数的标注二、 表面粗糙度轮廓代号的标注方法249250 按标准规定选用对应的取样长度时，则在图样上省略标注，否则应按如图5

122、-10a所示方法标注取样长度，图中取样长度取值为0.8mm。如果某表面的粗糙度要求按指定的加上方法(如铣削)获得时、可用文字标注见图5-10b。如果需要标注加工余量(设加工总余量为5mm)，应将其标注见图5-10c。如果需要控制表面加工纹理方向时，加注加工纹理方向符号，见图5-10d。标准规定了加工纹理方向符号，如表5-10所示。2表面粗糙度轮廓技术要求其它项目的标注表面粗糙度轮廓技术要求其它项目的标注251b)c)d)a)0.86.3铣3.23.2(5)3.2图5-10表面粗糙度其它项目的标注12.512.53.23.23.2其余2512.50.4M1.63.23.2图5-11表面粗糙度代号

123、标注示例252 小小 结结 （1）表面粗糙度轮廓的概念（2）国家标准在评定表面粗糙度轮廓的参数时，规定了取样长度lr、评定长度ln和中线。（3）表面粗糙度轮廓的评定参数有幅度参数（包括轮廓的算术平均偏差Ra轮廓的最大高度Rz）和间距特征参数（轮廓单元的平均宽度RSm）（4）通常只给出幅度参数Ra或Rz及允许值，必要时可规定轮廓其他的评定参数、表面加工纹理方向、加工方法或(和)加工余量等附加要求。如果采用标准取样长度，则在图样上可以省略标注取样长度值。（5）国家标准规定了表面粗糙度轮廓的标注方法，见表5-8表5-9及图5-9、图5-10.（6）表面粗糙度轮廓的检测主要方法有比较检验法、针描法、光

124、切法和干涉法。253第六章 滚动轴承的公差与配合学 习 指 导 本章学习目的是掌握滚动轴承的公差与配合标准，为合理选用滚动轴承的配合打下基础。学习要求是根据滚动轴承作为标准件的特点，理解滚动轴承内圈与轴颈采用基孔制配合、外圈与外壳孔采用基轴制配合的依据。根据滚动轴承的使用要求理解滚动轴承旋转精度和游隙的概念。了解滚动轴承的公差等级由轴承的尺寸公差和旋转精度决定。掌握滚动轴承公差等级的划分，了解各个公差等级的滚动轴承的应用。掌握滚动轴承内、外圈公差带的特点。了解与滚动轴承配合的轴颈及外壳孔的常用公差带。初步掌握如何选用滚动轴承与轴颈及外壳孔的配合。学会轴颈及外壳孔形位公差与表面粗糙度轮廓幅度参数

125、及其数值的选用。254第一节 滚动轴承的互换性和公差等级一、 滚动轴承的互换性255TBTCHDddDd外圈 内圈 滚动体 保持架 DdDa)向心轴承b)圆锥滚子轴承c)角接触球轴承d)推力轴承图6-1滚动轴承的类型256二、 滚动轴承的公差等级及其应用1滚动轴承的公差等级滚动轴承的公差等级 滚动轴承的公差等级由轴承的尺寸公差和旋转精度决定。 公差等级分为2、4、5、6(6x)、0共五个级，它们依次由高到低，2级最高，0级最低。 2各个公差等级的滚动轴承的应用各个公差等级的滚动轴承的应用257258第二节 滚动轴承内、外径及相配轴颈、外壳孔的公差带一、 滚动轴承内、外径公差带的特点1单一平面平

126、均内径：在轴承内圈任一横截面内测得的内圈内径的最大与最小直径的平均值，用dmp表示。2单一平面平均外径：在轴承外圈任一横截面内测得的外圈外径的最大与最小直径的平均值，用Dmp表示。3单一平面平均内径偏差：单一平面平均内径与公称直径（用d表示）的差，用dmp表示。 4单一平面平均外径偏差：单一平面平均外径与公称直径（用D表示）的差，用Dmp表示。 259图6-2滚动轴承单一平面平均内dmp、外径Dmp的公差带450D6(6x)20+-2456(6x)0d0-+260公差等级06542基本尺寸/mm极限偏差/m 大于到上偏差下偏差 上 偏 差下偏差上偏差下偏差上偏差下偏差上偏差下偏差内圈d mp1

127、83001008060502.53050012010080602.5外圈D mp5080013011090704801200150130100805表6-2部分向心轴承d mp和D mp的极限值261二、与滚动轴承配合的轴颈和外壳孔的常用公差带r6m5m6j6js5k5js6h5h6h8h7g6g5d内圈公差带k6n6p60+-j5图6-3与滚动轴承配合的轴颈的常用公差带262M6K7M7N6N7P6 P7K6J6J7JS6JS7H6H7H8G7外圈公差带0+-D图6-4与滚动轴承配合的外壳孔的常用公差带263第三节 滚动轴承与轴颈、 外壳孔配合选用一、选择滚动轴承与轴颈、外壳孔配合一、选择滚

128、动轴承与轴颈、外壳孔配合时应考虑的主要因素时应考虑的主要因素1. 轴承套圈相对于负荷方向的运转状态(考虑滚道的磨损)(1) 轴承套圈相对于负荷方向固定如图6-5（a）（d）(2) 轴承套圈相对于负荷方向旋转 264Fr a)图6-5轴承套圈相对于负荷方向的运转状态Frb) 265FrFcc)图6-5轴承套圈相对于负荷方向的运转状态FrFcd)266(3) 轴承套圈相对于负荷方向摆动 当大小和方向按一定规律变化的径向负荷依次往复地作用在套圈滚道的一段区域上时，这就表示该套圈相对于负荷方向摆动。 图6-6摆动负荷A BFFcFrFFcFFF267结论：结论：（1） 当套圈相对于负荷方向固定时，该套

129、圈与轴颈或外壳孔的配合应稍松些，一般选用具有平均间隙较小的过渡配合或具有极小间隙的间隙配合。（2） 当套圈相对负荷方向旋转时。该套圈与轴颈或外壳孔的配合应较紧，一般选用过盈小的过盈配合或过盈概率大的过渡配合。必要时，过盈量的大小可以通过计算确定。（3） 当套圈相对于负荷方向摆动时，该套圈与轴颈或外壳孔的配合的松紧程度，一般与套圈相对于负荷方向旋转时选用的配合相同，或稍松一些。2682. 负荷的大小 轴承与轴颈或外壳孔配合的选择，应依据所承受载荷的性质（轻、正常、重负荷）依次越来越紧。3.径向游隙 GB/T 46041993规定，轴承的径向游隙共分五组：第2组，0组，第3、4、5组，游隙的大小依

130、次由小到大。其中，0组为基本游隙组。269 0组径向游隙值适用于一般的运转条件、常规温度及常用的过盈配合，对于采用较紧配合、内外圈温差较大、需要降低摩擦力矩及深沟球轴承承受较大轴向载荷或需改善调心性能的工况，宜采取3、4、5组游隙值。6.其他因素二、 与滚动轴承配合的轴颈和外壳孔的公差等级的确定4.轴承工作时的微量5.轴承工作时的温度轴向移动270小 结（1）滚动轴承的公差等级由高到低分为2、4、5、6（6x）、0 ，其中0级精度最低，称为普通及，应用最广。（2）滚动轴承与轴颈和壳体孔配合的配合尺寸公差带的特点 滚动轴承单一平面平均内、外径（ dmp、Dmp）是滚动轴承内、外圈分别与轴颈和壳体

131、孔配合的配合尺寸，它们的公差带均在零线下方，且上偏差均为零（见图6-2）。（3）与滚动轴承相配合的轴颈和壳体孔的公差带是从极限与配合标准中选出的，见图6-3、图6-4。271（4）滚动轴承与轴颈和壳体孔配合的基准制（由标准件决定） 由于滚动轴承是标准件，所以内圈与轴颈的配合采用基孔制；外圈与壳体孔的配合采用基轴制。值得注意的是：内圈与轴颈的配合的配合性质，不能只看轴的基本偏差代号。例如，内圈与基本偏差为h的轴配合，形成的是过渡配合，与k、m、n的轴形成的是过盈配合。（5）滚动轴承配合的选择一般采用类比法。选择时需考虑的因素较多，可根据轴承所受负荷的类型，先大致确定配合类别，见表6-10，具体选

132、择可参见表6-4表6-7。272径向负荷与套圈的 相对关系负荷的类型 配合的选择相对静止局部负荷 选松一些的配合，如较松的过渡配合或间隙较小的间隙配合相对旋转循环负荷 选紧一些的配合，如过盈配合或较紧的过渡配合相对于套圈在有限 范围内摆动摆动负荷 循环负荷或略松一点6）轴颈和外壳孔的尺寸公差、形位公差与表面粗糙度轮廓幅度参数值等的选择参见表6-8、表6-9。表6-10273 第七章第七章 圆锥的公差配合及检测圆锥的公差配合及检测学 习 指 导本章学习的目的是掌握圆锥结合的特点、基本功能要求和配合的形成方法，为合理选用圆锥的公差与配合，进行圆锥尺寸精度设计打下基础。学习要求是掌握圆锥结合的特点及

133、锥度与锥角、圆锥公差中的术语定义；掌握圆锥公差项目及给定方法；掌握圆锥配合的形成方法以及结构型圆锥配合的确定方法。了解位移型圆锥配合的确定方法。274圆锥结合的特点 （1）间隙或过盈可以调整。通过内、外圆锥面的轴向位移，可以调整间隙或过盈来满足不同的工作要求；能补偿磨损，延长使用寿命； （2）对中性好，即易保证配合的同轴度要求。由于间隙可以调整，因而可以消除间隙，实现内外圆锥轴线的对中。容易拆卸，且经多次拆装不降低同轴度。 （3）圆锥结合具有较好的自锁性和密封性。 （4）结构复杂，影响互换性的参数比较多，加工和检验都比较困难，不适合于孔轴轴向相对位置要求较高的场合。 第一节第一节 概述概述27

134、5第三节第三节 圆锥公差圆锥公差第二节第二节 锥度与锥角锥度与锥角(自学）自学）一、一、 有关圆锥公差的术语及定义有关圆锥公差的术语及定义（自学） 二、二、 圆锥公差项目、公差值和给定方法圆锥公差项目、公差值和给定方法 圆锥公差（GB/T113342005） 规定了四项圆锥公差项目项目:1. 1. 圆锥公差项目和公差值圆锥公差项目和公差值 276圆锥公差项目及代号定义公差值及有关规定（1）圆锥直径 公 差 TD及圆锥直径公差区TD是圆锥直径的允许变动量。它等于两个极限圆锥直径之差，并适用于圆锥的全长。可表示为TD = DmaxDmin=dmaxdmin其公差区是由两个极限圆锥所限定的区域，如图

135、7-4所示TD的公差等级和数值及以公差带的代号以公称圆锥直径（一般取最大圆锥直径D）为公称尺寸按GB/T1800.31998极限与配合标准规定选取对于有配合要求的圆锥，其内、外圆锥直径公差带位置，按GB123601990圆锥配合中有关规定选取对于无配合要求的圆锥，其内外圆锥直径公差带位置，建议选用基本偏差JS、js确定内、外圆锥的公差带位置圆锥公差项目项目277Dmin圆锥素线的形状公差带实际圆锥极限圆锥L圆锥直径公差区ATD/2AAA圆锥素线的形状公差带TD/2Dmaxdmindmax图7-4极限圆锥与圆锥公差区 278圆锥公差项目及代号定义公差值及有关规定（2）圆锥角公差AT及其公差区圆锥

136、角的允许变动量称为圆锥角公差其数值为上极限与下极限圆锥角之差，可表示为AT=maxmin圆锥角公差的公差区是两个极限圆锥角所限定的区域，如图7-5所示AT按加工精度的高低分为12个等级，其中AT1级精度最高，AT12级精度最低，AT4AT9级圆锥角公差数值见表7-4。圆锥角公差AT，可用角度值AT或线性值ATD给定。AT与ATD的换算关系为：ATD =ATL10式中ATD的单位为m；AT的单位为微弧度（rad）；L的单位为mmL在6630范围内，划分10个尺寸分段。如需要更高或更低等级的圆锥角公差时，按公比1.6向两端延伸得到。更高等级用AT0、AT01、表示。更低等级用AT13、AT14、表

137、示圆锥角极限偏差可按单向(+AT或AT)或双向取值。双向取时可以对称(AT/2)的，也可以是不对称的。如图7-7所示。为保证内外圆锥的接触均匀，多采用双向对称取值。279L圆锥角公差区ATD/2minAT/2max图7-5极限圆锥角与圆锥角公差区280AT/2+AT-ATAT/2AT/4AT/4AT/2图7-7圆锥角的极限偏差281圆锥公差项目及代号定义公差值及有关规定（3）圆锥的形状公差TF包括圆锥素线直线度公差和截面圆度公差，如图7-4所示TF在一般情况下，不单独给出，而是由对应的两极限圆锥公差带限制；当对形状精度有更高要求时，应单独给出相应的形状公差。其数值可从GB/T11841996形

138、状和位置公差未注公差附录中选取，但应不大于圆锥直径公差值的一半（4）给定截面圆 锥 直 径 公 差TDS及其公差区TDS指在垂直圆锥轴线的给定截面内，圆锥直径的允许变动量；给定截面圆锥直径公差区是在给定圆锥截面内，由直径等于两极限圆锥直径的同心圆所限定的区域，如图7-6所示TDS=d xmax dxminTDS它是以给定截面圆锥直径dx为公称尺寸，按GB/T1800.31998极限与配合中规定的标准公差选取。要注意TDS与圆锥直径公差TD的区别，TD对整个圆锥上任意截面的直径都起作用，其公差区限定的是空间区域，而TDS只对给定的截面起作用，其公差区限定的是平面区域282AAxd xA ATDS

139、/2图7-6给定截面圆锥直径公差与公差区 2832.圆锥公差的给定方法(两种)方法一 给出圆锥的理论正确圆锥角（或锥度C）和圆锥直径公差TD，由TD确定两个极限圆锥，所给出的圆锥直径公差具有综合性。图7-9用圆锥直径误差TD控制圆锥误差minmaxDminDmaxTD/2TD/2284图7-8圆锥公差给定方法方法一（包容要求）标注b)公差区39.9690.031400.0313030T30400.031a)标注285方法二 同时给出给定截面圆锥直径公TDS和圆锥角公差。6030 55450.04607-10 圆锥公差给定方法方法二标注AT/2dmaxTDS/2AT/2AT/2AT/2AT/2d

140、minAT/2给定截面图7-11给定截面圆锥直径公差TDS与圆锥角公差AT的关系286 第四节第四节 圆锥配合一、圆锥配合的种类和基本功能要求一、圆锥配合的种类和基本功能要求（自学）二、圆锥配合的确定二、圆锥配合的确定1结构型圆锥配合结构型圆锥配合图7-12由轴肩接触确定最终位置轴肩外圆锥内圆锥基准平面a图7-13由结构尺寸确定最终位置287配合的特点配合的确定结构型圆锥配合(1)可形成间隙配合、过盈配合、紧密配合(2)其配合性质完全取决于相互结合的内、外圆锥直径公差带的相对位置(1)结构型圆锥配合的圆锥直径公差带的代号和数值及公差等级，采用极限与配合国家标准（GB/T1800.31998）规

141、定的标准公差系列与基本偏差系列。为了减少定值刀具的数目，推荐优先采用基孔制配合，即内圆锥直径基本偏差为H(2)圆锥直径配合公差TDf，等于两结合圆锥内、外直径公差之和。其公差值的大小，直接影响配合精度。推荐内、外圆锥直径公差不低于IT9级。如对接触精度有更高要求，可按圆锥公差国标（GB/T113342005）规定的圆锥角公差AT系列值（见表7-2），给出圆锥角极限偏差及圆锥的形状公差(3)配合的基本偏差，通常在D（d）至ZC(zc)中选择，应按优先、常用、任意公差带组成配合为顺序选用配合。表7-3结构型圆锥配合的特点及配合的确定288终止位置实际初始位置EaPfPa图7-14作一定轴向位移确定

142、轴向位置实际初始位置终止位置装配力PaPfEa图7-15施加一定装配力确定轴向位置289位移型圆锥配合(1)可形成间隙配合、过盈配合，通常不用于形成过渡配合(2)其配合性质是由内、外圆锥的轴向位移量或装配力决定的。配合性质与相互结合的内、外圆锥直径公差带无关。直径公差仅影响接触的初始位置和终止位置及接触精度(1)位移型圆锥配合的圆锥直径公差带可根据对终止位置基面距的要求和对接触精度的要求来选取，如对基面距有要求，公差等级一般在IT8ITl2之间选取，必要时，应通过计算来选取和校核内、外圆锥的公差带；若对基面距无严格要求，可选较低的直径公差等级，以便使加工更经济；如对接触精度要求较高，可用给圆锥

143、角公差的办法来满足。为了计算和加工方便，GB/T123601990推荐位移型圆锥的基本偏差用H、h或JS、js的组合。若对基面距无严格要求，可选较低的直径公差等级(2)内、外圆锥公差带的基本偏差用H、h或JS、js的组合(3)轴向位移的大小，将决定配合间隙量或过盈量的大小。轴向位移量的极限值由功能要求的极限间隙或极限过盈量计算得到，计算式如下(式中C为锥度)：对于间隙配合Eamax=Xmax/C 对于过盈配合Eamax=Ymax/C Eamin=Xmin/C Eamin=Ymin/C轴向位移公差（允许位移的变动量）TE= Eamax- Eamin表7-4位移型圆锥配合的特点及配合的确定290五

144、 圆锥的检测方法量规检验法量规检验法 大批量生产条件下，圆锥的检验多用圆锥量规。 圆锥量规用来检验实际内、外圆锥工件的锥度和直径偏差。检验内圆锥用圆锥塞规，检验外圆锥用圆锥环规，如图7-16所示。图7-16圆锥量规Z圆锥塞规Z圆锥环规291间接测量法 通过平板、量块、正弦规、指示计和滚柱（或钢球）等常用计量器具组合，测量锥度或角度有关的尺寸，按几何关系换算出被测的锥度或角度。图7-17用正弦规测量锥度 图7-17所示是用正弦规测量外圆锥锥度。测量前先按公式h = Lsin（式中为公称圆锥角；L为正弦规两圆柱中心距）计算并组合量块组，然后按图7-17进行测量。工件锥度偏差C = (h ah b)

145、 式中h a、h b分别为指示表在a、b两点的读数，为a、b两点间距离。habl图7-17用正弦规测量锥度292用圆柱测外圆锥角 293用钢球测量内锥角 Sin = 294小 结1圆锥结合的特点 圆锥结合具有较高的同轴度，自锁性好，密封性好，间隙和过盈可以调整等优点。2主要术语 圆锥结合的主要术语有：圆锥角、圆锥直径（最大圆锥直径D、最小圆锥直径d）、锥度C、公称圆锥、实际圆锥、实际圆锥直径、极限圆锥、极限圆锥直径。3圆锥公差 圆锥公差（GB/T113342005）规定了四项圆锥公差（见表7-1）及两种圆锥公差给定方法。4圆锥配合 圆锥配合的种类分为三种，分别是间隙配合、过盈配合、紧密配合（也

146、称过渡配合）。圆锥配合有别于圆柱配合的主要特点是：通过内、外圆锥相对轴向位置调整间隙或过盈，可得到不同配合性质的配合。圆锥配合时，按确定内、外圆锥相对位置的方法的不同，可分为结构型圆锥配合和位移型圆锥配合，它们的特点及配合的确定见表7-3。5圆锥的检测方法有量规检验法和间接测量法。295第八章第八章平键、花键联接的公差与检测平键、花键联接的公差与检测296图8-1普通平键的联接结构第一节第一节 平键联接的公差与配合平键联接的公差与配合 一、概述一、概述 AALbhd-t1D+t2t1t2AA297图8-2键联接中键宽与槽宽的公差带二、键联接的公差与配合二、键联接的公差与配合 键公差带轴槽公差带

147、轮毂槽公差带D10H9bN9h9h9h9JS9P9P9-0+298配合种类尺寸b的公差配合性质及应用键键槽轮毂槽松联接h9H9D10键在轴上及轮毂上均能滑动。主要用于导向平键，轮毂可在轴上作轴向移动正常联接N9Js9键在轴上及轮毂中均固定。用于载荷不大的场合紧密联接P9P9键在轴上及轮毂上均固定，而比上种配合更紧。主要用于载荷较大、载荷具有冲击性以及双向传递扭矩的场合表8-1键宽与轴槽及轮毂槽宽的公差与配合299第二节第二节 花键联接花键联接一、概述一、概述 花键有如下优点：花键有如下优点：（1）载荷分布均匀，承载能力强，可传递更大的扭矩；）载荷分布均匀，承载能力强，可传递更大的扭矩； （2）

148、导向性好；）导向性好；（3）定心精度高，满足了高精度场合的使用要求。）定心精度高，满足了高精度场合的使用要求。c)三角花键a)矩形花键b)渐开线花键300教材图8-4花键的主要尺寸参数BDBD二、二、 矩形花键矩形花键 3011. 花键定心方式花键定心方式 教材图8-5花键的定心方式b)小径定心a)大径定心c)键宽定心3022. 矩形花键联接的公差与配合矩形花键联接的公差与配合 303 选择配合种类时，首先要根据内、外花键之间是否有轴向移动，确定固定联接还是非固定联接。 对于内、外花键之间要求有相对移动，而且移动距离长、移动频率高的情况，应选用配合间隙较大的滑动联接，以保证运动灵活性及配合面间

149、有足够的润滑层。 对于内、外花键之间定心精度要求高，传递扭矩大或经常有反向转动的情况，则选用配合间隙较小的紧滑动联接。 对于内、外花键间无需在轴向移动，只用来传递扭矩，则选用固定联接。3. 矩形花键联接公差与配合的选用3044. 矩形花键联接的形位公差和表面粗糙度要求（1）形位公差要求 内、外花键的小径定心表面的形状公差和尺寸公差的关系应遵守包容要求。图8-6矩形花键的位置度公差标注67H11EQSE34H106.328H73.20.02M A MA34a110.83.267d10EQS0.02M A MEA30567H11EQSE34H106.3A28H73.2A0.015图8-7矩形花键的

150、对称度公差标注28h734a110.83.2E67d10EQSA0.015A306加工表面内花键外花键Ra不大于小径1.60.8大径6.33.2键侧6.31.6表8-9花键表面粗糙度推荐值(m)（2）表面粗糙度要求3075. 矩形花键联接的标注代号308矩形花键的检测有单项测量和综合检验两类。单件小批生产中，用通用量具分别对各尺寸（d、D、B）进行单项测量，并检测键宽的对称度、键齿（槽）的等分度和大、小径的同轴度等形位误差项目。大批量生产，一般都采用量规进行检验，用综合通规（对内花键为塞规、对外花键为环规(如图8-8、图8-9)，来综合检验小径d、大径D和键（键槽）宽B的作用尺寸，包括上述位置

151、度（等分度、对称度）和同轴度等形位误差。然后用单项止端量规（或其他量具）分别检验尺寸d、D、B的最小实体尺寸。合格的标志是综合通规能通过，而止规不应通过。图8-8检验内花键的综合塞规图8-9检验外花键的综合环规6. 矩形花键的检测309小 结 1 平键、半圆键联接的公差与配合（从极限与配合标准中选出） 平键联接的键宽与键槽宽b是决定配合性质和配合精度的主要参数。平键、半圆键联接采用基轴制配合。国标对键宽规定了一种公差带（h9），对轴和轮毂的键槽宽各规定了三种公差带。由这些公差带构成三组配合，分别得到规定的三种联接类型，即较松联接、一般联接和较紧联接，它们的应用见表8-2 。应根据使用要求和应用

152、场合确定其配合类别。平键、半圆键联接的非配合尺寸精度要求较低，它们的公差分别见表8-3、表8-5。2 矩形花键联接的定心方式及极限与配合 花键有矩形花键、渐开线花键和三角形花键，其中矩形花键应用最广。国标规定了矩形花键联接的尺寸系列、定心方式及极限与配合。（1）矩形花键联接定心方式 矩形花键有大径（D）结合面、小径（d）结合面和键侧（B）结合面(D、d、B分别为三个结合面的配合尺寸，见图8-4)。其中只有一个为主要结合面，它决定花键联接的配合性质，称为定心表面。按定心表面的不同，矩形花键有大径D定心、小径d定心、和键（槽）宽B定心三种定心方式，国标规定矩形花键采用小径定心。310（2）矩形花键

153、的极限与配合（从极限与配合标准中选出） 矩形花键的极限与配合分为一般用途的矩形花键和精密传动的矩形花键，它们的公差带见表8-7。矩形花键的配合采用基孔制，即内花键的D、d、和B的基本偏差不变，依靠改变外花键的D、d和B的基本偏差，以获得不同松紧的配合。由这些公差带构成内、外花键的各种配合（配合的种类和配合特点见本章相关内容），分别得到三种联接形式，即滑动联接、紧滑动联接和固定联接。配合的选择主要应根据定心精度要求、传递转矩的大小以及是否有轴向移动来选择，具体可参见本章相关内容。3 键槽和花键的形位公差和表面粗糙度 键槽的形位公差有键槽对轴线的对称度、键槽两工作侧面的平行度。键槽的两工作侧面为配

154、合面，其表面粗糙度Ra值要小于槽底的表面粗糙度Ra值。具体规定见本章相关内容。内、外花键形位公差和表面粗糙度等的规定（或推荐）见本章相关内容。4 花键的标注见本章相关内容。311 第九章 螺纹结合的公差与检测 学 习 指 导本章学习目的是了解普通螺纹互换性的特点及其公差标准的应用。学习要求是了解普通螺纹主要几何误差对互换性的影响；建立螺纹作用中径的概念；通过对螺纹公差带分布的分析掌握普通螺纹公差与配合的特点及螺纹精度的选择；了解影响机床丝杠位移精度的因素；掌握丝杠与螺母的公差与配合及丝杠公差在图样上的标注方法。312一螺纹的种类和使用要求 1、普通螺纹 通常也称紧固螺纹，主要用于联接和紧固各种

155、机械零件。这类螺纹联接的使用要求是可旋合性(便于装配和拆换)和联接的可靠性。 2传动螺纹 这类螺纹通常用于传递运动或动力。螺纹联接的使用要求是传递动力的可靠性或传递位移的准确性。 3紧密螺纹 这类螺纹用于密封联接。螺纹的使用要求是结合紧密，不漏水、不漏气和不漏油。 313二普通螺纹的基本牙型和主要几何参数 1基本牙型2大径D或d3螺距P4小径D1或d15中径D2或d26单一中径D2a或d2a7牙型角和牙型半角/28螺纹旋合长度图9-1普通螺纹的基本牙型D1(d1)3060P/2P/4P/8H/8HH/4D2(d2)D(d)螺纹轴线P314三、螺纹中径合格性的判断原则1作用中径的概念 螺纹的作用

156、中径是在规定的旋合长度内，恰好包容实际螺纹的一个假想螺纹的中径。该假想螺纹具有基本牙型的螺距、牙型半角和牙型高度，并在牙顶和牙底留有间隙，以保证不与实际螺纹的大小径发生干涉。315 根据中径合格性判断原则，合格的螺纹应满足下列关系式： 对于外螺纹d2md2maxd2ad2min对于内螺纹 D2mD2maxD2aD2min 由于作用中径的存在以及螺纹中径公差的综合性，因此中径合格与否是衡量螺纹互换性的主要依据。判断中径的合格性应遵循泰勒原则泰勒原则: 实际螺纹的作用中径不允许超出最大实体牙型的中径，任何部位的单一中径不允许超出最小实体牙型的中径。 2. 螺纹中径合格性判断原则：316四、普通螺纹

157、的公差与配合1.螺纹的公差等级螺纹配合由内外螺纹公差带组合而成，国家标准普通螺纹公差GB/T1972003将普通螺纹公差带的两个要素公差带的大小即公差等级和公差带位置即基本偏差进行标准化，组成各种螺纹公差带。 教材表9-1 螺纹公差等级(摘自GB/T1972003) 螺纹直径公差等级内螺纹小径D14、5、6、7、8内螺纹中径D24、5、6、7、8外螺纹大径d4、6、8外螺纹中径d23、4、5、6、7、8、93172.螺纹的基本偏差0D2D1D基本牙型GEIESTTD2/2TD1/2EI/2ES=TDD2D1基本牙型HTD2/2TD1/2EI=0T图9-3内螺纹公差带位置 318基本牙型esdd

158、2es/2d1d1maxTTd2/2Td/2eiefg0h基本牙型Td/2Td2/2d1maxd1d2d0ei=Tes=0T图9-4外螺纹公差带位置 319在生产中，为了减少螺纹刀具和量规的品种、规格，提高经济效益，GB197-81规定了内、外螺纹的选用公差带，见书表9-4。表中所列的内螺纹11种公差带和外螺纹14种公差带可以任意组成各种配合。公差带的确定：是螺纹公差等级和基本偏差的组合。表示方法是公差等级后加上基本偏差代号。如外螺纹：6f；内螺纹：6H。与普通尺寸标注有差别。配合的选用：理论上，表中的内外螺纹可以构成各种配合，但从保证足够的接触高度出发，最好选用H/g、H/h、G/h的配合。

159、表面粗糙度：国标有普通螺纹的表面粗糙度推荐值。一般情况下，选用中等精度、中等旋合长度的公差带，即内螺纹公差带常选6H、外螺纹公差带6h、6g应用较广。3.螺纹公差带组合及选用原则320表9-4 普通螺纹推荐公差带 321普通螺纹的标记由螺纹代号、公差带代号和旋合长度代号三部分组成，三个代号之间用短横线“”分开。 螺纹代号：粗牙普通螺纹用“M”及公称直径表示，细牙普通螺纹还应加注螺距，用“”连接。左旋螺纹应在螺纹代号后加注“左”，右旋螺纹则不标注。螺纹公差带代号：包括中径公差带代号和顶径公差带代号。若两者代号相同，只标注一个代号。若两者代号不同，则前者为中径公差带代号，后者为顶径公差带代号。旋合

160、长度代号：可标注旋合长度代号，也可直接标注旋合长度数值。当采用中等旋合长度时，“N”省略不标。举例：外螺纹： M205g6gS 内螺纹： M201.5左6H 内外螺纹配合时：M2026H/5g6gS 4.普通螺纹的标记 322五、螺纹测量1、综合测量 用螺纹量规检验螺纹属于综合测量。在成批生产中，普通螺纹均采用综合量法。 综合测量是根据前面介绍的螺纹中径合格性的准则（泰勒原则），使用螺纹量规（综合极限量规）进行测量。 螺纹量规分为“通规”和“止规”，检验时，“通规”能顺利与工件旋合，“止规”不能旋合或不完全旋合，则螺纹为合格。反之，“通规”不能旋合，则说明螺母过小，螺栓过大，螺纹应返修。当“止

161、规”能通过工件，则表示螺母过大，螺栓过小，螺纹是废品。323通端螺纹环规止端螺纹环规d2maxd2mind1maxdmaxdmin通端光滑卡规图9-5环规检验外螺纹324图9-6塞规检验内螺纹D2maxD2minD1minDminD1max止端螺纹塞规通端螺纹塞规通端光滑塞规止端光滑塞规325 对大尺寸普通螺纹、精密螺纹和传动螺纹，除了可旋合性和联接可靠以外，还有其它精度和功能要求，生产中一般都采用单项测量。 单项测量螺纹的方法很多，最典型的是用万能工具显微镜测量螺纹的中径、螺距和牙型半角。用工具显微镜将被测螺纹的牙型轮廓放大成像，按被测螺纹的影像，测量其螺距、牙型半角和中径，因此该法又称为影

162、像法。 在实际生产中，测量外螺纹中径多用三针量法该方法简单，测量精度高，应用广泛2.单项测量326小小 结结1. 普通螺纹（1）普通螺纹的主要术语和几何参数有：基本牙型、大径（D、d）、小径（D1、d1）、中径（D2、d2）、作用中径、单一中径（D2a、d2a）、实际中径、螺距（P）、牙型角（）与牙型半角（/2）、螺纹旋合长度。（2）作用中径的概念及中径合格条件 作用中径的大小影响可旋合性，实际中径的大小影响联接可靠性。中径合格与否应遵循泰勒原则，将实际中径和作用中径均控制在中径公差带内。（3）普通螺纹公差等级 螺纹公差标准中，规定了d、d2和D1、D2的公差。它们各自的公差等级见表9-1。螺

163、距和牙型不规定公差（由中径公差带控制），外螺纹的小径d1和内螺纹的大径D也不规定公差。 （4）基本偏差 对于外螺纹，基本偏差是上偏差（es），有e、f、g、h四种；对于内螺纹，基本偏差是下偏差（EI），有G、H两种。公差等级和基本偏差组成了螺纹公差带。国标规定了常用公差带，见表9-4所示。一般情况下，应尽可能选用表中规定的优先选用的公差带。公差带的选用见本章有关内容。327（5）螺纹的旋合长度和精度等级 螺纹的旋合长度分为短、中、长三种，分别用代号S、N和L表示，其数值见表9-5 当螺纹的公差等级一定时，旋合长度越长，加工时产生螺距累积偏差和牙型半角偏差可能越大。因此，螺纹按公差等级和旋合长度

164、规定了三种精度等级：精密级、中等级、粗糙级。各精度等级的应用见本章有关内容。同一精度等级，随旋合长度的增加应降低螺纹的公差等级（见表9-4）。（6）螺纹在图样上的标注见本章有关内容。（7）螺纹的检测分为综合检测和单项检测。328第十章 渐开线圆柱齿轮公差及检测学 习 指 导本章学习目的是了解圆柱齿轮的公差标准及其应用。学习要求是了解具有互换性的齿轮和齿轮副必须满足的四项使用要求；通过分析各种加工误差对齿轮传动使用要求的影响，理解渐开线齿轮精度标准所规定的各项公差及极限偏差的定义和作用；初步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定齿轮副侧隙的大小的方法；掌握齿轮公差在图样上的标注。329第一节第

165、一节 概述概述一、齿轮传动的使用要求 3301传递运动的准确性传递运动的准确性3312传动的平稳性传动的平稳性 即保证齿轮传动的每个瞬间传动比变化小，以减小振动,降低噪声（主要控制齿轮以一齿为周期的短周期转角误差）。3载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性 即要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。4传动侧隙的合理性传动侧隙的合理性 即保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。它对贮藏润滑油、补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动装置制造误差和装配误差等都是必需的。否则，齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。 332二齿轮加工误差产生的原因二齿

166、轮加工误差产生的原因1.几何偏心几何偏心1234e几e运e刀e蜗杆oooooooo机床工作台回转轴线oo 工件孔轴线 oo分度蜗轮几何轴线333oo齿坯e几oo齿圈孔的同心圆o oe几 几何偏心的影响几何偏心的影响3342. 运动偏心运动偏心 3. 机床传动链的高频误差机床传动链的高频误差 4.滚刀的安装误差滚刀的安装误差(e刀刀)和制造误差和制造误差 (1)当主动轮基节大于从动轮基节时当主动轮基节大于从动轮基节时(2)当主动轮基节小于从动轮基节时当主动轮基节小于从动轮基节时335小结小结 齿轮传动的使用要求 影响使用要求的误差（或因素） 传递运动的准确性 长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分

167、别引起的径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标 传动的平稳性 短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标 载荷分布的均匀性 齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定侧隙的合理性 影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差 336第二节 渐开线圆柱齿轮精度的评定参数337 一、轮齿同侧齿面偏差一、轮齿同侧齿面偏差1齿距偏差齿距偏差（1） 单个齿距偏差 在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理

168、论齿距的代数差 3382齿廓偏差齿廓偏差齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为在齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。(1)有关齿廓偏差的相关定义有关齿廓偏差的相关定义 1)可用长度可用长度 等于两条端面基圆切线之差。其中一条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的内界限点。 2)有效长度有效长度 可用长度对应于有效齿廓的那部分。3)齿廓计值范围齿廓计值范围 可用长度中的一部分，在L内应遵照规定精度等级的公差。4）设计齿廓）设计齿廓符合设计规定的齿廓，当无其它限定时，是指端面齿廓。 5）被测齿

169、面的平均齿廓）被测齿面的平均齿廓设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。 339(2 ) 齿廓总偏差齿廓总偏差 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离 (3) 齿廓形状偏差齿廓形状偏差 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数 (4) 齿廓倾斜偏差齿廓倾斜偏差 在计值范围内的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离 340齿顶齿根齿顶齿顶齿根AEFAEFAEF+_FfffHLLLLAELAELAELAFLAFLAFLLLLAELAELAELAFLAFLAFAEFAEFAEF+_L

170、LLAELAELAELAFLAFLAFLAEFAEFAEFFfffH+_FfffHi)ii)iii)3413螺旋线偏差螺旋线偏差螺旋线偏差指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量 （1） 螺旋线总偏差螺旋线总偏差 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离 （2） 螺旋线形状偏差螺旋线形状偏差 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同曲线间的距离 （3） 螺旋线倾斜偏差螺旋线倾斜偏差 在计值范围的两端与平均螺旋迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离 342iii)ii)设计螺旋线；实际螺旋线；平均螺旋线+_+FLbFLbLbLbLbLbLbLb

171、Lb_+_+_+_FFFFFFFi)3434切向综合偏差切向综合偏差（1）切向综合总偏差）切向综合总偏差 指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值 （2）一齿切向综合偏差）一齿切向综合偏差 在一个齿距内的切向综合偏差，是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值 3441 252321719171513119531 25被检验齿轮的一转Fifi齿轮编号1345二、齿轮径向综合偏差二、齿轮径向综合偏差1径向综合总偏差径向综合总偏差 指在径向(双面)综合检验时，产品齿轮的左右齿面

172、同时与测量齿轮接触，并转过一整转时，出现的中心距的最大值和最小值之差 2一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差指当产品齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距(360/z)的径向综合偏差值，亦即齿轮在一个齿距内双啮中心距的最大变动量 3460fi的最大值Fi360/z360347三、齿轮径向跳动三、齿轮径向跳动齿轮径向跳动Fr在标准的正文中没有给出，只在GB/T 10095.22001的附录中给出 348小结小结 评定指标公差或极限偏差评定指标公差对传动性能的主要影响轮齿同侧齿面偏差齿距偏差单个齿距偏差fpt单个齿距极限偏差fpt径向综合偏差与径向跳动径向综合偏差径向综合总偏差Fi径向综合总公差Fi其中Fp、

173、Fi、Fr、Fi是长周期偏差，影响齿轮传递运动的准确性。Fi、Fr反映几何偏心引起的径向误差，Fi、Fp反映几何偏心、运动偏心引起切向误差fpt、fi、fi及齿廓偏差是短周期偏差，影响齿轮传动的平稳性。螺旋线偏差主要影响载荷分布的均匀性。齿距累积偏差Fpk齿距累积极限偏差Fpk齿距累积总偏差Fp齿距累积总公差Fp齿廓偏差齿廓总偏差F齿廓总公差F齿廓形状偏差ff齿廓形状公差ff一齿径向综合偏差fi一齿径向综合公差fi齿廓倾斜偏差fH齿廓倾斜极限偏差fH切向综合偏差切向综合总偏差Fi切向综合总公差Fi一齿切向综合偏差fi一齿切向综合公差fi螺旋线偏差螺旋线总偏差F螺旋线总公差F径向跳动Fr径向跳动

174、公差Fr螺旋线形状偏差ff螺旋线形状公差ff螺旋线倾斜偏差fH螺旋线倾斜极限偏差fH349第三节 渐开线圆柱齿轮精度等级及应用350一、渐开线圆柱齿轮精度等级一、渐开线圆柱齿轮精度等级一、渐开线圆柱齿轮精度等级一、渐开线圆柱齿轮精度等级 1轮齿同侧齿面偏差轮齿同侧齿面偏差规定了规定了0、112共共13个精度等级，个精度等级，其中其中0级最高，级最高，13级最低。级最低。标准适用范围为：分度圆直径为510000mm，法向模数为0.570mm，齿宽为41000mm的渐开线圆柱齿轮。2径向综合偏差径向综合偏差规定了规定了4、512共共9个精度等级，其中个精度等级，其中4级最高，级最高，12级最低。级

175、最低。标准适用范围为：分度圆直径为51000mm，法向模数为0.210mm的渐开线圆柱齿轮。3径向跳动径向跳动 GB/ T10095.22001在附录B中推荐了推荐了0、112共共13个精度等级个精度等级，其中0级最高，级最高，13级最低。级最低。适用于分度圆直径为510000mm，法向模数为0.570mm，齿宽为41000mm的渐开线圆柱齿轮。351三、齿轮精度等级的选择三、齿轮精度等级的选择 1计算法计算法 依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其中一种使用要求的精度等级，再按其他方面要求，作适当协调，来确定其它使用要求的精度等级2类比法类比法 类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用过

176、程中所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、工作条件及技术性能上作对比后，选定其精度等级。 二、偏差的计算公式及允许值（自学）352 圆柱齿轮精度的适用范围圆柱齿轮精度的适用范围 精度等级456789圆周速度(m/s)直齿轮35斜齿轮70直齿轮20斜齿轮40直齿轮至15斜齿轮至30直齿轮至10斜齿轮至15直齿轮至6斜齿轮至10直齿轮至2斜齿轮至4工作条件与适用范围特别精密分度机构中或在最平稳、且无噪声的极高速情况下工作的齿轮；特别精密分度机构中的齿轮；高速汽轮机齿轮；检测67级齿轮用的测量齿轮精密分度机中或要求极平稳且无噪声的高速工作的齿轮；精密分度

177、机构用齿轮；高速汽轮机齿轮；检测89级齿轮用测量齿轮要求最高效率且无噪声的高速平稳工作的齿轮；分度机构的齿轮；特别重要的航空、汽车齿轮；读数装置中特别精密传动的齿轮增速和减速用齿轮传动；金属切削机床进刀机构用齿轮；高速减速器用齿轮；航空、汽车用齿轮；读数装置用齿轮无需特别精密的一般机械制造用齿轮；分度链以外的机床传动齿轮；航空、汽车制造业中不重要齿轮；起重机构用齿轮；农业机械中的小齿轮；通用减速器齿轮用于粗糙工作的齿轮353各种机械采用的齿轮的精度等级 应用范围精度等级应用范围精度等级测量齿轮35拖拉机610汽轮减速器36一般用途的减速器69金属切削机床38轧钢设备的小齿轮610内燃机车与电气

178、机车67矿用绞车810轻型汽车58起重机机构710重型汽车69农业机械811航空发动机47354四、齿轮检验项目的确定四、齿轮检验项目的确定 根据根据GB/ T10095.12001的规定，的规定，对于单个齿轮的加工精度，应检验单个齿距对于单个齿轮的加工精度，应检验单个齿距偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋线总偏差。齿距累积偏差用于高速齿轮的检线总偏差。齿距累积偏差用于高速齿轮的检验。验。 当检验切向综合偏差和时，可不必检验单当检验切向综合偏差和时，可不必检验单个齿距和齿距累积总偏差个齿距和齿距累积总偏差 。355五、齿轮精度等级在图样上的标注五、齿轮

179、精度等级在图样上的标注 7 GB/ T10095.12001或或 7 GB/ T10095.220016( )、7( 、) GB/ T10095.12001356第四节 齿轮坯的精度和齿面粗糙度 357一、基准轴线与工作轴线一、基准轴线与工作轴线基准轴线是由基准面中心确定的，是加工或检验人员对单个齿轮确定轮齿几何形状的轴线。齿轮依此轴线来确定各项参数及检测项目，确定齿距、齿廓和螺旋线的偏差更是如此。工作轴线是齿轮在工作时绕其旋转的轴线，它由工作安装面的中心确定的。设计者应力保基准轴线足够清楚和正确，从而满足轮齿相对于工作轴线的技术要求。理想状况是基准轴线与工作轴线相重合。358二、基准轴线的确

180、定二、基准轴线的确定1用两个“短的”圆柱或圆锥形基准面上设定的两个圆的圆心来确定轴线上的两个点。2用一个“长的”圆柱或圆锥形面来同时确定轴线的方向和位置。 3轴线的位置用一个“短的”圆柱形基准面上的一个圆的圆心来确定,而其方向用垂直于此轴线的一个基准端面来确定。 359360361362三、齿轮坯精度三、齿轮坯精度1基准面与安装面的形状公差基准面与安装面的形状公差 3632工作安装面的跳动公差工作安装面的跳动公差3643齿顶圆柱面的尺寸和跳动公差齿顶圆柱面的尺寸和跳动公差 选择直径的公差应考虑保证最小限度的设计重合度，同时还应考虑齿轮副具有足够的顶隙。如果把齿顶圆柱面作为齿坯安装的找正基准或齿

181、厚检验的测量基准，其形位公差不应大于教材表10-12的适当数值，其尺寸公差可参照教材表10-13选取。 365四轮齿齿面及其它表面的表面粗糙度四轮齿齿面及其它表面的表面粗糙度 齿面的表面粗糙度对齿轮的传动精度(噪声和振动)、表面承载能力(点蚀、胶合和磨损)和弯曲强度(齿根过渡曲面状况)等都会产生很大的影响，应规定相应的表面粗糙度。齿面的表面粗糙度推荐值见教材表1014。教材表1015给出了齿轮坯其它表面的表面粗糙度推荐值。366第六节 齿轮精度设计举例 367 例10-1 某通用减速器中有一直齿齿轮，模数m=3mm，齿数z=32，齿形角20，齿宽b=20mm传递的最大功率为5KW，转速n=12

182、80 r/min，已知齿厚上、下偏差通过计算分别确定为-0.160mm和-0.240mm，生产条件为小批生产。试确定其精度等级、检验项目及其允许值，并绘制齿轮工作图。 36896102h8(-0.054)040H7(+0.025)0120.02143.3+0.20A0.015A0.015 A其余6.3300.103.21.625550.0060.006A0.020.005图10-20齿轮工作图模数3齿数z32齿形角20螺旋角0变位系数0齿厚及其极限偏差精度等级9(Fp)、8(fpt、F)GB/T10095.12001单个齿距极限偏差0.017齿距累积总公差0.076齿廓总公差0.022螺旋线总

183、公差0.021配对齿轮图号齿数技术要求1.热处理HRC40502.未注倒角和未注公差的尺寸按GB/T1804-m3.锐角倒钝4.未注形位公差按GB/T1184-K标题栏369第七节 齿轮旧国标的评定指标（GB/T100951988）370表表10-2210-22旧国标的公差组和单个齿轮的评定指标旧国标的公差组和单个齿轮的评定指标 公差组评定指标公差或极限偏差对传动性能的主要影响注第公差组齿距累积误差Fpk个齿距累积误差Fpk切向综合误差Fi径向综合误差Fi齿圈径向跳动Fr公法线长度变动Fw齿距累积公差Fpk个齿距累积公差Fpk切向综合公差Fi径向综合公差Fi齿圈径向跳动公差Fr公法线长度变动公

184、差Fw主要影响传递运动的准确性旧国标将齿轮各项公差和极限偏差按其对使用要求的影响分为三个公差组，每个公差组规定了12个公差等级，并推荐了个公差组的检验组。可根据齿轮的使用要求和生产规模，在每个公差组的检验组中各选择一个检验组来鉴定和验收齿轮的精度。新国标没有这样的规定和推荐。第公差组一齿切向综合误差fi一齿径向综合误差fi齿形误差ff齿距偏差fpt基节偏差fpb螺旋线波度误差ff一齿切向综合公差fi一齿径向综合公差fi齿形公差ff齿距极限偏差fpt基节极限偏差fpb螺旋线波度公差ff主要影响传递运动的平稳性第公差组齿向误差F接触线误差Fb轴向齿距偏差Fpx齿向公差F接触线公差Fb轴向齿距极限偏

185、差Fpx主要影响载荷分布的均匀性齿厚偏差Es公法线平均长度偏差Ewm齿厚极限偏差（上偏差Ess、下偏差Esi）公法线平均长度极限偏差（上偏差Ewms、下偏差Ewmi）主要影响齿轮副的侧隙旧国标对齿厚极限偏差规定了14个字母代号，每个代号对应有数值。新国标没有这样的规定，也未推荐齿厚极限偏差的数值。371小小 结结 1. 齿轮传动的使用要求和各使用要求的评定指标 齿轮传动有四个使用要求（见课件表）不同用途的齿轮对这四个使用要求的侧重点是不同的，详见本章有关内容。影响齿轮使用要求的因素很多，对单个齿轮用两大类偏差（轮齿同侧齿面偏差、径向综合偏差与径向跳动）作为使用要求的评定指标。这些偏差产生的原因

186、及其是何种使用要求的评定指标见表10-22和表1023。对渐开线圆柱齿轮副精度要求包括中心距偏差、轴线平行度偏差、侧隙和齿厚以及轮齿接触斑点。2. 渐开线圆柱齿轮的精度等级 轮齿同侧齿面偏差精度等级从高到低依次为0、1、2、12，各有13个等级；径向综合偏差的精度等级从高到低依次为4、5、12共9个等级。各个精度等级的极限偏差值可查阅表10-2表10-8或公差与配合手册。精度等级的确定方法有计算法和类比法。大多数情况下采用类比法（参见表10-9、表10-10）。3723. 齿轮坯的精度和齿面粗糙度的确定见教材相关内容。4. 侧隙和齿厚的确定 侧隙不是误差而是齿轮的一项使用要求。侧隙大小的获得，

187、主要决定于齿厚和中心距。 确定侧隙时，采用“基中心距制”，就是在固定中心距极限偏差的情况下，通过改变齿厚偏差而获得需要的侧隙。侧隙的确定方法有查表法参见表(10-17)和计算法参见式(10-1)、式(10-2)；齿厚偏差采用式(10-3)进行计算来确定。5齿轮的精度等级在图样上的标注及齿轮工作图的绘制见图10-20。373 齿轮传动的使用要求及影响使用要求的误差来源齿轮传动的使用要求及影响使用要求的误差来源 齿轮传动的使用要求影响使用要求的误差（或因素）传递运动的准确性长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿

188、轮上的长周期偏差作为评定指标传动的平稳性短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标载荷分布的均匀性齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定侧隙的合理性影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差。374齿轮传动使用要求的评定指标齿轮传动使用要求的评定指标( (单个齿轮单个齿轮) ) 评定指标公差或极限偏差评定指标公差对传动性能的主要影响轮齿同侧齿面偏差齿距偏差单个齿距偏差fpt单个齿距极限偏差fpt径向综合偏差与径向跳动径向综合偏差径向综合总偏差Fi径向综合总公差Fi其中Fp、Fi、Fr

189、、Fi是长周期偏差，影响齿轮传递运动的准确性。Fi、Fr反映几何偏心引起的径向误差，Fi、Fp反映几何偏心、运动偏心引起切向误差fpt、fi、fi及齿廓偏差是短周期偏差，影响齿轮传动的平稳性。螺旋线偏差主要影响载荷分布的均匀性。齿距累积偏差Fpk齿距累积极限偏差Fpk齿距累积总偏差Fp齿距累积总公差Fp齿廓偏差齿廓总偏差F齿廓总公差F齿廓形状偏差ff齿廓形状公差ff一齿径向综合偏差fi一齿径向综合公差fi齿廓倾斜偏差fH齿廓倾斜极限偏差fH切向综合偏差切向综合总偏差Fi切向综合总公差Fi一齿切向综合偏差fi一齿切向综合公差fi螺旋线偏差螺旋线总偏差F螺旋线总公差F径向跳动Fr径向跳动公差Fr螺

190、旋线形状偏差ff螺旋线形状公差ff螺旋线倾斜偏差fH螺旋线倾斜极限偏差fH375第十一章第十一章 尺寸链尺寸链 学学 习习 指指 导导本章学习目的是了解机器结构中相关尺寸、公差的内在联系，初步学会用“尺寸链”对零件几何参数的精度进行分析与设计。学习要求是建立尺寸链的概念；学会建立尺寸链；掌握用极值法解线性尺寸链，了解用大数互换法(概率法)解尺寸链及其它解尺寸链的方法。376第一节 概述377一、尺寸链的定义及特点一、尺寸链的定义及特点dXDB0B1B2B3BC0C1C2定义：定义：在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸

191、链。其中“尺寸”是指包括长度、角度和形位误差等的广义尺寸。（2）相关性）相关性（制约性）（制约性）其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。特点：特点：（1）封闭性）封闭性组成尺寸链的各个尺寸应按一定顺序构成一个封闭系统。组成尺寸链的各个尺寸应按一定顺序构成一个封闭系统。378二、尺寸链的基本术语二、尺寸链的基本术语（1）环）环 尺寸链中，每一个尺寸简称为环。尺寸链的环可分为封闭环和组成环。（2）封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸称为封闭环。封闭环常用下标为“0”的字母表示。 （3）组成环）组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环称为组成环。组成环通常用下

192、标为“1，2，3，”的字母表示。根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。1）增环）增环 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺寸也随之增大(或减小)， 2）减环）减环 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环的尺寸却随之减小(或增大) 379（4）传递系数）传递系数 各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数，用表示。L1L0L2L0L1L2图11-2平面尺寸链图直线尺寸链直线尺寸链：增、减还的传递系数增、减还的传递系数分别为分别为+1和和-1。图11-2所示，图中尺寸链由组成

193、环L1、L2和封闭环L0组成，由图可知，组成环L1、L2与封闭环L0之间的函数式为： L0 = L1+ L2COS 1 =1，2 = COS i = 380三、尺寸链的分类尺寸链有各种不同的形式，可以按不同的方法来分类。1.按应用场合分（1）装配尺寸链dXD（2）零件尺寸链 B0B1B2B3（3）工艺尺寸链BC0C1C23812.按各环所在空间位置分,主要有：（2）平面尺寸链 L0L1L2L1L0L2（1）直线（线性）尺寸链dXDB0B1B2B3BC0C1C23823.按各环尺寸的几何特性分（1）长度尺寸链链中各环均为长度尺寸dXDB0B1B2B3BC0C1C2（2）角度尺寸链链中各环为角度尺

194、寸a1a2A0.05A0.03BB383平面尺寸链转换为直线尺寸链 384第二节 尺寸链的建立 与分析385一、尺寸链的建立一、尺寸链的建立零件尺寸链的封闭环零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最应为公差等级要求最低的环低的环 工艺尺寸链的封闭环工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然是在加工中最后自然形成的环形成的环 一个尺寸链中只有一个封闭环。一个尺寸链中只有一个封闭环。1.确定封闭环确定封闭环386 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找出相邻零件的尺寸，然后再找出与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。A0A1A2A3

195、A1A2A0A3图11-4车床顶尖高度尺寸链2. 查找组成环查找组成环387 只需将链中各尺寸依次画出，形成封闭的图形即可 3. 画尺寸链图、判断增减环画尺寸链图、判断增减环（1）画尺寸链图）画尺寸链图回路法：画尺寸链图时，从封闭环开始用带单箭头的线段表示各环，箭头仅表示查找组成环的方向，其中，箭头方向与封闭环上箭头方向一致的环为减环，箭头方向与封闭环上箭头方向相反的环为增环.（2）判断增环、减环）判断增环、减环A2A0A1A3388二、分析计算尺寸链的任务和方法二、分析计算尺寸链的任务和方法1.正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。 2. 反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环

196、的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。 反计算和中间计算通常称为设计计算。 尺寸链计算方法有完全互换法（极值法）、大数互换法（概率法）、修配法和调整法等。389第三节 完全互换法计算直线尺寸链390 完全互换法完全互换法(极值法极值法)，从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计算出来的尺寸加工各组成环，进行装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。391一、基本公式一、基本公式 A0= （11-1） 设尺寸链的总环数为n，增环环数为m，A0为封闭环的基本尺寸，Az为增环的基本尺寸，Aj为减环的基本尺寸，则对

197、于直线尺寸链有如下公式:A0max= （11-2） A0min= （ 11-3）ES0 = （11-4）392T0 = （11-6）（1）在尺寸链中封闭环的公差值最大，精度最低。）在尺寸链中封闭环的公差值最大，精度最低。（2）在建立尺寸链时应遵循在建立尺寸链时应遵循“最短尺寸链原则最短尺寸链原则”，使组成环数目，使组成环数目为最少。为最少。 EI0 = （11-5）393二、校核计算二、校核计算(正计算正计算) 例11-1 如图11-5a所示的结构，已知各零件的尺寸：A1 = mm，A2 = A5= mm，A3 = mm ，A4 = mm，设计要求间隙A0为0.10.45mm，试做校核计算。

198、A4=3 A5=5A1=30A2=5A3=43A0A3A0A5A1A2A411-5齿轮部件尺寸链图394解解 (1) 确定封闭环及其技术要求 由于间隙A0是装配后自然形成的，所以确定封闭环为要求的间隙A0。此间隙在0.10.45 mm，即A0 = mm。 (2) 寻找全部组成环，画尺寸链图，并判断增、减环。 依据查找组成环的方法，找出全部组成环为A1、A2、A4和A5，如图11-5b所示。依据“回路法”判断出A3为增环，A1、A2、A4和A5皆为减环。 (3) 按式（11-3）计算（校核）封闭环的基本尺寸 A0 = A3(A1 + A2 + A4 + A5) = 43 mm(30+5+3+5)

199、 mm = 0 封闭环的基本尺寸为0，说明各组成环的基本尺寸满足封闭环的设计要求。395(4)按式（11-6）、式（11-7）计算（校核）封闭环的极限偏差ES0 = ES3(EI1 + EI2 + EI4 + EI5)= + 0.18 mm(0.130.0750.040.075)mm= + 0.50mmEI0 = EI3（ES1+ES2+ES4+ES5）= + 0.02 mm( 0 + 0 + 0 + 0 ) = + 0.02mm (5) 按式（11-8）计算（校核）封闭环的公差T0=T1+ T2+ T3+ T4+ T5 = 0.13 mm + 0.075 mm + 0.16 mm + 0.0

200、75 mm + 0.04 mm = 0.48mm 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围，必须调整组成环的极限偏差。 396例11-2 如图11-6a所示圆筒，已知外圆A1 = mm，内孔尺寸A2 = mm，内外圆轴线的同轴度公差为0.02 mm，求壁厚A0。A2A0A0A1A2/2A3A1/2A0图11-6圆筒尺寸链397解 (1) 确定封闭环、组成环、画尺寸链图 采用车外圆和镗内孔的加工工艺来形成圆筒壁厚，因此，壁厚A0是封闭环。取半径组成尺寸链，此时A1、A2的极限尺寸均按半值计算： mm, mm. 同轴度公差为0.02mm，则允许内外圆轴线偏移0.01mm，可正可负。故

201、以A3 = 00.01画尺寸链图，如图11-6b所示，依据“回路法”判断出A1为增环，A2为减环。(2) 求封闭环的基本尺寸 A0=35mm +030mm = 5mm(3) 求封闭环的上、下偏差 ES0 = ES1 + ES3EI2 =0.02mm + 0.01mm0 =0.01mm EI0 = EI1 + EI3ES2 =0.06mm0.01mm0.03mm = 0.10mm 所以，壁厚A0 =mm。398三、设计计算（反计算）三、设计计算（反计算） 在具体分配各组成环的公差时，可采用：“等公差法”或“等精度法”。 当各组成环的基本尺寸相差不大时，可将封闭环的公差平均分配给各组成环。如果需要

202、，可在此基础上进行必要的调整。这种方法叫“等公差法”。即组成环的平均公差为: （11-7） 所谓“等精度法”，就是各组成环公差等级相同，即各环公差等级系数相等，设其值均为，则 （11-8）399尺寸分段336610101818303050508080120120180180250250315315400400500i(m)0.540.730.901.081.311.561.862.172.522.903.233.543.89表11-1公差因子的数值按GBT1800.31998规定，在IT5ITl8公差等级内，标准公差的计算式为T=ai，其中i为公差因子，在常用尺寸段内，公差等级系数的值可查表2

203、-3，公差因子的数值列于表11-1中。400（11-6）可得 各组成环的极限偏差确定方法是： 先留一个组成环作为调整环，其余各组成环的极限偏差按“入体原则”确定，即包容尺寸的基本偏差为H，被包容尺寸的基本偏差为h，一般长度尺寸用js。进行公差设计计算时，最后必须进行校核，以保证设计的正确性。计算出后，按标准查取与之相近的公差等级系数，进而查表确定各组成环的公差。（11-9）401例 11-3 在如图11-5a所示中，已知各零件的基本尺寸为：A1=30mm，A2 = A5=5mm，A3 =43mm ，弹簧卡环A4 = mm（标准件），设计要求间隙A0为0.10.35mm，试用 “等精度法”确定各

204、有关零件的轴向尺寸的公差和极限偏差。 解：（1）确定封闭环及其技术要求由于间隙A0是装配后自然形成的，所以确定封闭环为要求的间隙A0。此间隙在0.10.35 mm，即A0 = mm。封闭环的公差为 T 0 = ES0EI0 =+0.35mm(+0.10mm )= 0.25mm（2）寻找全部组成环，画尺寸链图，并判断增、减环。 依据查找组成环的方法，找出全部组成环为A1、A2、A4和A5，如图11-5b所示。依据“回路法”判断出A3为增环，A1、A2、A4和A5皆为减环。402（3）校核封闭环的基本尺寸 按式（11-1）计算（校核）封闭环的基本尺寸为 A0 = A3(A1 + A2 + A4 +

205、 A5) = 43 mm(30+5+3+5)mm = 0 封闭环的基本尺寸为0，说明各组成环的基本尺寸满足封闭环的设计要求。 （4）计算各组成环的公差 由表11-1可查各组成环的公差单位： （单位为 m） 按式(11-9)得各组成环相同的公差等级系数 由表2-3知， 46在TI9IT10之间，因要保证不超出，故选取公差等级为IT9。查表2-2得各组成环的公差为：T1 = 0.052mm，T2 = T5 = 0.030mm，T3 = 0.062mm，T4 = 0.050mm （已知）403（5）校核封闭环公差 T0 = T1 + T2 + T3 + T4 + T5 = (0.052 + 0.03

206、0 +0.062 + 0.050 + 0.030 )mm=0.224mm T0 = 0.25mm符合要求，还有富余。因此，可考虑放大较难加工的A3的公差，放大后的A3公差:T3 = mm （6）确定各组成环的极限偏差 选A3作为调整环，其余根据“入体原则”，由于除A3外，其余均相为被包容尺寸，故取其上偏差为零，即A1 = mm,A2 = A5 =mm， A4 = mm（已知）。 根据式（11-4）、式（11-5）可得调整环A3的极限偏差：ES0 = ES3-（EI1+EI2+EI4+EI5）0.35mm = ES3-(-0.052-0.030-0.050-0.030 ) mmES3 = + 0

207、.188 mm EI0 = EI3(ES1+ES2+ES4+ES5)0.10 mm = EI3(0+0+0+0)EI3 = + 0.10 mm 因此 A3 = mm 。 404小 结 2. 封闭环的确定 一个尺寸链中只有一个封闭环。装配尺寸链中，以最后自然形成的一环为封闭环。通常产品的技术规范或机器上的装配精度要求的尺寸即为封闭环；零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不进行标注；工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，加工顺序不同，封闭环也不同。所以，工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。1. 尺寸链的基本概念、特点及组成 相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链。它具有两个特点：封闭性和相关性(制约性)。构成尺寸链的各个尺寸称为环，尺寸链由各个环组成。尺寸链的环分为封闭环和组成环。组成环又分为增环和减环。一个尺寸链中最少要有两个组成环。4. 分析计算尺寸链的任务有正计算（校核计算）、反计算和中间计算。3. 尺寸链图的画法及增、减环的判断 从封闭环的任意一端开始，查找对封闭环有直接影响的各个尺寸（组成环），一直找到封闭环的另一端，将链中各尺寸依次画出（不要求严格的比例），直到形成封闭的图形。增、减环的判断可用回路法。405知识回顾知识回顾Knowledge Knowledge ReviewReview祝您成功！