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1、第十九章第十九章一次函数一次函数19.3 19.3 课题学习课题学习 选择方案选择方案1知识回顾知识回顾100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y2某单位需要用车某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同一家签订合同. . 设汽车每月行驶设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租应付给个体车主的月租费是费是y1元元，付给出租公司的月租费是付给出租公司的月租费是y2元元，y1，y2分别与分别与x之间之间的函数关系图象是如图所示的两条直线的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象观察图象，回答下列
2、回答下列问题：问题： (1)每月行驶的路程在什么范围内每月行驶的路程在什么范围内，租国租国有出租公司的出租车合算？有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时每月行驶的路程等于多少时，租两家租两家车的费用相同？车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？那么这个单位租哪家的车合算？当当0x1500时时，租国有的合算租国有的合算.当当x=1500时时，租，租两家的费用一样两家的费用一样.租个体车主的车合算租个体车主的车合算.2探究一：怎样选取上网收费方式探究一：怎样选取上网收费方式收费方式收费方式月使
3、用费月使用费/元元包时上网时间包时上网时间/h超时费超时费/(元元/min)A30250.05B50500.05C120不限时不限时选择哪种方式能节省上网费选择哪种方式能节省上网费?下表给出下表给出A, ,B, ,C三种上宽带网的收费方式三种上宽带网的收费方式.3探究一：怎样选取上网收费方式探究一：怎样选取上网收费方式分析问题分析问题收费方式收费方式月使用费月使用费/元元包时上网时间包时上网时间/h超时费超时费/(元元/min)A30250.05B50500.05C120不限时不限时1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化会变化，C不变不变2.在
4、在A、B两种方式中两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费由哪些部分组成？上网费上网费=月使用费月使用费+超时费超时费3.影响超时费的变量是什么？影响超时费的变量是什么？上网时间上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关与上网的时间有关4探究一：怎样选取上网收费方式探究一：怎样选取上网收费方式分析问题分析问题收费方式收费方式月使用费月使用费/元元包时上网时间包时上网时间/h超时费超时费/(元元/min)A30250.05B50500.05设月上网时间为设月上网时间为x，则方式则方式A、B的上网费的上
5、网费y1、y2都是都是x的函数的函数，要比较它们要比较它们，需在需在x 0 时时，考虑何时考虑何时 （1） y1= y2； （2） y1 y2.5收费方式收费方式月使用费月使用费/元元包时上网时间包时上网时间/h超时费超时费/(元元/min)A30250.05在方式在方式A中中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？超时费不是一定有的超时费不是一定有的，只有在上网时间超过只有在上网时间超过25h时才会产生时才会产生上网费上网费=月使用费月使用费+超时费超时费合起来可写为合起来可写为：当当0x25时时，y1=30；当当x25时时，y1=30+0.
6、0560（x-25）=3x-45.6探究一：怎样选取上网收费方式探究一：怎样选取上网收费方式分析问题分析问题收费方式收费方式月使用费月使用费/元元包时上网时间包时上网时间/h超时费超时费/(元元/min)A30250.05B50500.05C120不限时不限时你能自己写出方式你能自己写出方式B的上网费的上网费y2关于上网时间关于上网时间x之间的函数关之间的函数关系式吗系式吗?方式方式C的上网费的上网费y3关于上网时间关于上网时间x之间的函数关系式呢之间的函数关系式呢?你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?当当x0时时，y3=120.7问题一：怎样选取上网
7、收费方式问题一：怎样选取上网收费方式解决问题解决问题当上网时间_时，选择方式A最省钱.当上网时间_时，选择方式B最省钱.当上网时间_时，选择方式C最省钱.8探究二：怎样租车探究二：怎样租车某学校计划在总费用某学校计划在总费用2300元的限额内元的限额内，租用汽车送租用汽车送234名学名学生和生和6名教师集体外出活动名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有每辆汽车上至少有1名教师名教师现有甲、乙两种大客车现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：它们的载客量和租金如表所示：（1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？ Zxxk（2）给出最节省费用的租车方案）给出最节省费用的租车方案甲种客车甲
8、种客车乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530租金租金（单位：元（单位：元/辆）辆）4002809探究二：怎样租车探究二：怎样租车分析问题分析问题某学校计划在总费用某学校计划在总费用2300元的限额内元的限额内，租用汽车送租用汽车送234名学名学生和生和6名教师集体外出活动名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有每辆汽车上至少有1名教师名教师现有甲、乙两种大客车现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示它们的载客量和租金如表所示：问题问题1：租车的方案有哪几种？：租车的方案有哪几种？甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530租
9、金租金（单位：元（单位：元/辆）辆）400280共三种：（共三种：（1 1）单独租甲种车；（）单独租甲种车；（2 2）单独租乙种车；）单独租乙种车；（3 3）甲种车和乙种车都租）甲种车和乙种车都租10探究二：怎样租车探究二：怎样租车分析问题分析问题甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530租金租金（单位：元（单位：元/辆）辆）400280问题问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？问题问题3：如果甲、乙都租：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗你能确定合租车辆的范围吗？汽车总数不能小于汽车总数不能小于6辆
10、辆，不能超过不能超过8辆辆.单独租甲种车要单独租甲种车要6辆辆，单独租乙种车要单独租乙种车要8辆辆.11探究二：怎样租车探究二：怎样租车分析问题分析问题问题问题4：要使：要使6名教师至少在每辆车上有一名名教师至少在每辆车上有一名，你能确定你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530租金租金（单位：元（单位：元/辆）辆）400280说明了车辆总数不会超过说明了车辆总数不会超过6 6辆，可以排除方案辆，可以排除方案22单独租乙种单独租乙种车；所以租车的辆数只能为车；所以租车的辆数只
11、能为6 6辆辆问题问题5：在问题：在问题3中中，合租甲、乙两种车的时候合租甲、乙两种车的时候，又有又有很多种情况很多种情况，面对这样的问题面对这样的问题，我们怎样处理呢？我们怎样处理呢？方法方法1：分类讨论：分类讨论分分5种情况；种情况；方法方法2：设租甲种车：设租甲种车x辆，确定辆，确定x的范围的范围.12探究二：怎样租车探究二：怎样租车分析问题分析问题甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530租金租金（单位：元（单位：元/辆）辆）400280x 辆(6-x)辆（1）为使）为使240名师生有车坐名师生有车坐，可以确定可以确定x的一个范围吗？的一个范围吗
12、？（2）为使租车费用不超过）为使租车费用不超过2300元元，又可以确定又可以确定x的范围吗？的范围吗？结合问题的实际意义结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案你能有几种不同的租车方案?为节为节省费用应选择其中的哪种方案？省费用应选择其中的哪种方案？13方法一：方法一：除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？又又x为整数为整数x=4或或514甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530租金租金（单位：元（单位：元/辆）辆）400280 设租用设租用x 辆甲种客车辆甲种客车，则租车费用则租车费用y（单位：（单位：元）是元）是x的函数的函数
13、，即即 zxxkx 辆(6-x)辆方法二：方法二：k=1200 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小.又又x为整数为整数x=4或或515所以租用甲种车所以租用甲种车4辆，乙辆，乙种车种车2辆辆16课堂小结课堂小结实际问题实际问题函数模型函数模型实际问题的解实际问题的解函数模型的解函数模型的解抽象概括还原说明17变式训练变式训练1.某校校长暑假将带领该校市级某校校长暑假将带领该校市级“三好生三好生”去北京旅游甲旅去北京旅游甲旅行社说：行社说：“如果校长买全票一张如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：乙旅行社说：“包括校长在内包括校长在内
14、，全部按全票价的全部按全票价的6折折(即按即按全票价的全票价的60%收费收费)优惠优惠”若全票价为若全票价为240元元(1)设学生数为设学生数为x，甲旅行社收费为甲旅行社收费为y甲甲，乙旅行社收费为乙旅行社收费为y乙乙，分别计算两家旅行社的收费分别计算两家旅行社的收费(建立表达式建立表达式)； zxxk(2)当学生数是多少时当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠就学生数讨论哪家旅行社更优惠当当x = 4时时，两家旅行社的收费一样两家旅行社的收费一样.当当x 4时时，乙旅行社优惠乙旅行社优惠182、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：、某办
15、公用品销售商店推出两种优惠方法：购购1个书包，赠送个书包，赠送1支水性笔；支水性笔；购书包和水性笔购书包和水性笔一律按一律按9折优惠书包每个定价折优惠书包每个定价20元，水性笔每元，水性笔每支定价支定价5元小丽和同学需买元小丽和同学需买4个书包，水性笔若个书包，水性笔若干支（不少于干支（不少于4支）支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与（元）与所买水性笔支数所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（支）之间的函数关系式；（2）说明按哪种优惠方法购买比较便宜；）说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔
16、个和水性笔12支，支，请你设计怎样购买最经济请你设计怎样购买最经济19甲甲乙乙丙丙每辆汽车能装的吨数每辆汽车能装的吨数211.5每吨蔬菜可获利润每吨蔬菜可获利润（元）（元）5007004003.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润某下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每每辆汽车按规定满载辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜并且每辆汽车只装一种蔬菜).(1)若用若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到吨到A地销售地销售，问问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少
17、辆装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?(2)公司计划用公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到吨到B地销售地销售(每种蔬菜不少于一车每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运如何安排装运，可使公可使公司获得最大利润司获得最大利润?最大利润是多少最大利润是多少?204在在“美丽咸宁，清洁乡村美丽咸宁，清洁乡村”活动中，活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案：李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案：方案方案1：买分类垃圾桶，需要费用：买分类垃圾桶，需要费用3000元，元，以后每月的垃圾处理费用以后每月的垃圾处理费用250元；元；方案方案2：买不分类垃圾桶，需要费用：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用元，以后每月的垃圾处理费用500元元问：在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪问：在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？种方案省钱？21再见！再见！22
