《八年级数学人教版（上册）11.1.1三角形的边课件（26张PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学人教版（上册）11.1.1三角形的边课件（26张PPT）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十一章 三角形,11.1,与三角形有关的线段,11.1.1,三角形的边,一、情境导入,1.,辨一辨,:,下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？,二、探 究 新 知,A B C D,C,A,B,D,H,B,E,F,G,(1)(2)(3),(4),(5),2.,说一说：,什么叫三角形？,三角形的定义,:,：,由,的,所组成的图形,叫三角形。,不在同一直线上,三条线段,首尾顺次相接,A,B,C,想一想,:,什么叫三角形？,理解三角形的有关概念,A,1.,三角形的顶点：,点,A,、点,B,、点,C,2.,
2、三角形的边：,线段,AB,3,、三角形的内角（简称角,）,：,A,、,B,、,C,B,C,线段,BC,线段,CA,理解三角形的有关概念,三角形的表示：,A,B,C,表示为：,用三个顶点字母表示,或表示为,:BCA,或,CAB,ABC,读作：三角形,ABC,理解三角形的有关概念,ABC,的三边,有,时也用,a,、,b,、,c,来表示,.,一般的顶点,A,所对的边记作,a,顶点,B,所对的边记作,b,顶点,C,所对的边记作,c,A,B,C,1,、边的表示：,2,、角的表示：,c,a,b,A,、,B,、,C,。,可用一个大写字母、,三个大写字母、希腊字母、数字表示。,线段,AB,、线段,BC,、线段
3、,CA,图中的角应表示为：,思考：什么时候用三个大写字母表示？,理解三角形的有关概念,A,D,B,E,C,(1),图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,(2),以,AB,为边的三角形有哪些？,(3)说出其中,BCD的三个角。,试一试,探究,2,：,观察下列三角形的角，你有什么发现？,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,斜三角形,理解三角形的分类,归纳,三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形按,角,分类可分为,直角三角形,和,斜三角形。,斜三角形,理解三角形的分类,探究,3,：,观察下列三角形的边，你有什么发现？,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,等腰三角形,等边三角形是,特
4、殊的,等腰三角形,理解三角形的分类,归纳,三角形,不等边三角形,等腰三角形,底和腰不相等,的等腰三角形,等边三角形,三角形按,边,分类可分为,不等边三角形,和,等腰三角形。,理解三角形的分类,判断下列说法是否正确：,(2),三角形分为等腰三角形和不等边三角形,(1),三角形分为等腰三角形和等边三角形,(),(),课堂练习,（D）,课堂练习,下列说法正确的有,_,_,（,A,）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；,（,B,）直角三角形不是等腰三角形；,（,C,）等腰三角形是等边三角形；,（,D,）等边三角形是等腰三角形,AB,+,AC,BC,，,AC,+,BC,AB,，,AB,+,BC,AC,即
5、,三角形两边的和大于第三边,探索与证明三角形三边的关系,探究,4,如图，任意画一个,ABC,，一只小虫从点,B,出发，沿三角形的边爬到点,C,，它有几条路线可以选,择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的,结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？,B,C,A,两条。,不一样长。,两点之间线段最短。,AB,+,AC,BC,三角形两边的差小于第三边,探索与证明三角形三边的关系,追问由不等式移项可得,BC,AB,-,AC,，,BC,AC,-,AB,由此你能得出什么结论？,B,C,A,BC,AB,AC,AC,AB,-,BC,AC,BC,AB,-,（,2,）,（,3,）,-,（,1,）,在,
6、ABC,中，若,b,=3,，,a,=7,，则第,三边,c,的取值范围是,。,既要考虑,“两边之和大于第三边”，,又要考虑,“两边之差小于第三边”,a-b c a+b,变式：在,ABC,中，若,b,=3,，,a,=7,，则其周长,l,的取值范围是,。,4 c 10,14,l,20,能力提升,解：,（,1,）,能因为,3,+,45，,符合三角形两边的和大于第三边.,（,2,）,不能因为,5,+,6,=,11,，,不符合三角形两边的和大于第三边.,（,3,）,能因为,5,+,6,10,，,符合三角形两边的和大于第三边.,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例,.,下列长度的三条线段能否组成三角形
7、？为什么？,（,1,）,3,，,4,，,5,；（,2,）,5,，,6,，,11,；（,3,）,5,，,6,，,10,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,用较小两条线段的和与第三条线段做比较；,若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证,任意两条线段的和大于第三条线段,.,追问解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？,判断下列每组线段能否组成三角形（能的在括号中打“”，不能的打“”,（1）,a,5，,b,4，,c,3；（）,（2）,a,7，,b,2，,c,4；（）,（3）,a,6，,b,6，,c,12；（）,（4）,a,6，,b,5，,c,5.（）,课后思考,
8、解：,设底边长为,x,cm,，则腰长为,2,x,cm,x,+,2,x,+,2,x,=,18,解得,x,=3.6,.,所以，三边长分别为,3.6,cm,，,7.2 cm,，,7.2,cm,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例,.,用一条长为,18 cm,的细绳围成一个等腰三角形 （,1,）如果腰长是底边的,2,倍，那么各边的长是多少？,例,.,用一条长为,18 cm,的细绳围成一个等腰三角,形（,2,）能围成有一边的长为,4 cm,的等腰三角形吗？,为什么？,解：,如果,4 cm,长的边为底边，设腰长为,x,cm,，则,4,+,2x,=,18,解得,x,=,7,.,此时三边分别为,4cm,
9、，,7cm,，,7cm,如果,4 cm,长的边为腰，设底边长为,x,cm,，,则,4,+4,+,x,=,18.,解得,x,=,10,.,此时三边分别为,4cm,，,4cm,，,10cm,因为,4,+,4,10,，,由以上讨论可知，,可以围成底边长为,4 cm,的等腰三角形,不符合三角形两边的和大于第三边，所以,不能围成腰长为,4,cm,的等腰三角形,24,下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？,A,B,C,D,E,能力提升,这个图形中一共有个三角形。,锐角三角形有个；,直角三角形有个；,钝角三角形有个。,.已知,a,、,b,、,c,为ABC的三边长，满足（,b,2）,c,3 0，且,a,方程,x,4 2的解,.,求,ABC的周长,.,并判断ABC的形状.,课后思考,天生我才,（想一想,x,可以取哪些值？）,三角形,定义,分类,三边关,系定理,按边分类,按角分类,a,-,b c a,+,b,表示方法,课堂小结,
