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1、苏教版普通高中课程标准必修苏教版普通高中课程标准必修苏教版普通高中课程标准必修苏教版普通高中课程标准必修5 5第二章第二章第二章第二章射阳县高级中学射阳县高级中学 李荣李荣情境一：情境一： 20082008年北京奥运会，年北京奥运会，女子举重共设置女子举重共设置7 7个级别，个级别，其中较轻的其中较轻的4 4个级别体重个级别体重组成数列：（单位：组成数列：（单位：kg)kg) 48 ,53 ,58 ,6348 ,53 ,58 ,63 在过去的三百在过去的三百多年里多年里, ,人们分别人们分别在下列时间里观测在下列时间里观测到了哈雷慧星到了哈雷慧星: :1682 , 1758 , 1834 ,
2、1910 , 1986情境二：情境二： NIKE NIKE （女）（女）运动鞋尺码：运动鞋尺码： 官方旗舰店官方旗舰店情境三：情境三：厘米厘米CM 25.5 25 24.52423.52322.522问题问题1 1：以上数列有什么共同特点？以上数列有什么共同特点？观察分析观察分析 序号序号a1a2a3a4a5a6a7a8148535863216821758183419101986325.52524.52423.52322.522每项与前一项的差每项与前一项的差576- 0.51.1.数列中的每一项与前一项的差；数列中的每一项与前一项的差；数列中的每一项与前一项的差；数列中的每一项与前一项的差；
3、2.2.第一项与前一项无法作差，所以从第二项起；第一项与前一项无法作差，所以从第二项起；第一项与前一项无法作差，所以从第二项起；第一项与前一项无法作差，所以从第二项起；3.3.每一项与前一项的差是每一项与前一项的差是每一项与前一项的差是每一项与前一项的差是“ “同一个常数同一个常数同一个常数同一个常数” ” 一般地，如果一个数列从一般地，如果一个数列从第第2 2项项起，每一起，每一项与它的前一项的差等于项与它的前一项的差等于同一个常数同一个常数，那么，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的差数列的公差公差，通常用字母，通常用字母d d表示。表示
4、。追问：追问：等差数列的定义，如何用符号语言来等差数列的定义，如何用符号语言来 表示呢？表示呢？ 问题问题2 2：你是如何理解等差数列的？你是如何理解等差数列的？ 判断下列数列是否为等差数列判断下列数列是否为等差数列.若是若是,指出首项和公差指出首项和公差 （1） -3，-2，-1，1，2，3； （2）1，1，1，1，1； （3）1，4，7，10，13，16，19，22； （是）（是）（是）（是）a a1 1= 4 , = 4 , d d= 3= 3（不是）（不是）（不是）（不是）（是）（是）（是）（是）a a1 1= 1 , = 1 , d d= 0= 0变式变式变式变式2 2 2 2：x，
5、4 4 x，7 7x ，10x，13x，16x;( ;(x为常数为常数为常数为常数) )变式变式变式变式3 3 3 3：1 1，7 7 , 13，194 4，1010, 16，22探究探究1 1、等差数列的判断、等差数列的判断变式变式1 1 ： 22，19，16，13，10，7，4;问题问题3 3： 已知已知 是公差是是公差是d d的的等差数列，下列数列是等差数列吗？如果是，公差等差数列，下列数列是等差数列吗？如果是，公差是多少？是多少？（是（是, , 公差为公差为-d-d）（是（是, , 公差为公差为 ）（是（是, , 公差为公差为 ） 下列数列是否为等差数列，若是，首项与公差分别下列数列是
6、否为等差数列，若是，首项与公差分别 是多少？是多少？问题问题4 4：数列数列 a an n 通项公式通项公式a an n=pn+q=pn+q（ p p、q q是常数），是常数）， 这个数列是等差数列吗？若是，首项、公差这个数列是等差数列吗？若是，首项、公差 分别是？分别是？ （是（是,a1= 0 , d= 0）（不是）（不是）（是（是,a1= 2 , d= -2) )（是（是,a1= 4 , d= 3) )跟踪训练跟踪训练 b可以由可以由c和和3表示为？表示为？ c可以由可以由b和和-9表示为？表示为？ 数列数列(2)中中-9后面一个数是多少后面一个数是多少？可和可和3将将c表示为？表示为？问
7、题问题5 5： a可以由可以由3和和5表示为？表示为？解解（1 1）根据题意，得）根据题意，得 a-3=5-a 解得解得 a=4 （2 2）根据题意，得）根据题意，得 求出下列等差数列中的未知项求出下列等差数列中的未知项. (1) 3. a, 5 (2) 3 , b, c, -9 .猜想：猜想：通过上述通过上述4个等式，个等式，你想到了什么？你想到了什么？探究探究2 2、等差数列的应用、等差数列的应用 若若 a an n 是等差数列是等差数列 问题问题6 6：反之成立吗？反之成立吗？探究探究2 2、等差数列的应用、等差数列的应用课堂小结课堂小结这堂课，你学到了什么？这堂课，你学到了什么？谢谢倾听！谢谢倾听！敬请指导！敬请指导！ 探究探究31、已知数列、已知数列 满足满足 ， 试证明数列试证明数列 为等差数列为等差数列.【思路探索【思路探索】
