《数学沪科版九年级（上册）22.4.2平面直角坐标系中的位似变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学沪科版九年级（上册）22.4.2平面直角坐标系中的位似变换（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第二十二章相似形,22.4.2,平面直角坐标系中的位似变换,教学目标,1.,理解位似图形的坐标变换规律,.,（难点）,2.,能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形,.(,重点,),复习导入,问题：,图（,1,）中图形如何变换得到图（,2,）？,（,1,）,（,2,）,y,y,O,O,x,x,1.,作关于原点的中心对称图形,2.,绕点,O,旋转,180.,新知探究,问题,1,：,在平面直角坐标系中，,OAB,三个顶点的坐标分别为,O,(0,，,0),，,A(2,，,2),，,B,(3,，,0),x,y
2、,O,2,4,-2,-4,1,2,-1,-2,（,1,）将点,O,，,A,，,B,的横坐标、纵坐标都乘,2,，得到三个点，以这三个点位为顶点的三角形与,OAB,位似吗？如果位似，指出位似中心和位似比,.,A,B,A,B,位似，位似中心为原点,O,，,相似比为,2:1,4,-3,3,新知探究,（,2,）如果将点,O,，,A,，,B,的横坐标、纵坐标都乘以,-2.,x,y,O,2,4,-2,-4,2,3,-1,-3,A,B,A,B,1,4,-2,新知探究,归纳总结,在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数,k,(,k,0,),，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原
3、点，它们的相似比为,|,k,|.,新知探究,例,1,：,在平面直角坐标系中，四边形,OABC,的顶点坐标分别为,O,(0,，,0),，,A,(6,，,0),，,B,(3,，,4),，,C,(-3,，,2).,以原点,O,为位似中心，画出四边形,OABC,的位似图形，使它与四边形,OABC,的相似比是,2:3.,x,y,O,2,4,-2,-4,2,4,-2,-4,A,C,B,A,C,B,新知探究,x,y,O,2,4,-2,-4,2,4,-2,-4,A,C,B,A,C,B,A,B,C,新知探究,一般情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点的位似图形有,2,个,.,方法总结,新知探究,x,y,o,
4、例,2,：,在平面直角坐标系中，,ABC,三个顶点的坐标分别为,A,(2,，,3),，,B,(2,，,1),，,C,(6,，,2),，以,O,(0,，,0),为位似中心，相似比为,2,，将,ABC,放大,.,B,A,C,放大后对应点的坐标分别是多少,?,A,（,-4,，,-6,）,B,（,-4,，,-2,）,C,（,-12,，,-4,）,或,A,（,4,6,）,B,（,4,2,）,C,（,12,4,）,新知探究,方法总结,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以任意点,(,a,，,b,),为位似中心，相似比为,k,，那么位似图形对应点的坐标,(,x,，,y),等于原来点的坐标,(,m,，,n,),
5、进行以下变换：,x,=,a,_,k,(,m,-a),y,=,b,_,k,(,n,-,b,),+,+,课堂小结,平面直角坐标系,中的位似变化,在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横,坐标、纵坐标都乘同一个数,k,(,k,0,),，所对应的图形,与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似,比位,|,k,|.,性质,画图,随堂小测,1.,在平面直角坐标系中，已知点,A,(6,，,4),，,B,(4,，,-2),，以原点,O,为位似中心，相似比为 ，把,ABO,缩小，则点,A,的对应点,A,的坐标是（）,A.(3,，,2)B.(12,，,8),或（,-12,，,8,）,C.(12,，,8)D.
6、(3,，,2),或（,-3,，,-2,）,O,A,B,A,B,B,A,D,x,y,2.,如图，四边形,ABCD,的坐标分别为,A,（,6,，,6,），,B,（,8,，,2,），,C,（,4,，,0,），,D,（,2,，,4,），画出它的一个以原点,O,为位似中心，相似比为 的位似图形,解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点,A,（，），,B,（，），,C,（，），,D,（，）,x,y,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,A,B,C,D,A,B,C,D,3,3,4,1,2,0,1,2,依次连接点,ABCD,就是要求的,四边形,ABCD,的位似图形,就这一个结果吗？,随堂小测,x,y,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,O,9,10,11,12,-9,-10,-12,3.,如图，,ABC,三个顶点坐标分别为,A,（,2,，,2,），,B,（,4,，,5,）,，,C,（,5,，,2,），以原点,O,为位似中心，将这个三角形放大为原来的,2,倍,A,B,C,解：,A,（，），,B,（，），,C,（，），,4,4,10,8,4,10,A,（，），,B,（，），,C,（，），,4,4,8,10,10,4,A,B,C,A,B,C,随堂小测,
