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1、25.2用列举法求概率用列举法求概率（第（第1课时）课时）九年级上册九年级上册回答下列回答下列问题，并，并说明理由明理由（1）掷一枚硬一枚硬币，正面向上的概率是，正面向上的概率是_；（2）袋子中装有）袋子中装有 5 个个红球，球，3 个个绿球，球，这些球除了些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的色的概率概率为_；（3）掷一个骰子，一个骰子，观察向上一面的点数，点数大察向上一面的点数，点数大于于 4 的概率的概率为_1复复习旧知旧知在一次在一次试验中，如果可能出中，如果可能出现的的结果只有有限个，果只有有限个，且各种且各种结果出果出现的可
2、能性大小相等，那么我的可能性大小相等，那么我们可以通可以通过列列举试验结果的方法，求出随机事件果的方法，求出随机事件发生的概率，生的概率，这种种求概率的方法叫求概率的方法叫列列举法法 1复复习旧知旧知例例1同同时向空中抛向空中抛掷两枚两枚质地均匀的硬地均匀的硬币，求下，求下列事件的概率：列事件的概率：（1）两枚硬）两枚硬币全部正面向上；全部正面向上； （2）两枚硬）两枚硬币全部反面向上；全部反面向上；（3）一枚硬）一枚硬币正面向上、一枚硬正面向上、一枚硬币反面向上反面向上2探究新知探究新知 方法一：将两枚硬方法一：将两枚硬币分分别记做做 A、B于是可以于是可以直接列直接列举得到：（得到：（A正
3、，正，B正），（正），（A正，正，B反），反）， （A反，反，B正），正）， （A反，反，B反）四种等可能的反）四种等可能的结果果故：故：2探究新知探究新知P（两枚正面向上）（两枚正面向上）=P（两枚反面向上）（两枚反面向上）=P（一枚正面向上，一枚反面向上）（一枚正面向上，一枚反面向上）=方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，掷一枚，分步分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况枚硬币
4、有正、反两种情况2探究新知探究新知两枚硬两枚硬币分分别记为第第 1 枚和第枚和第 2 枚，可以用下表列枚，可以用下表列举出所有可能出出所有可能出现的的结果果 正正反反正正（正，正）（正，正）（反，正）（反，正）反反（正，反）（正，反）（反，反）（反，反）第第 1 枚枚第第 2 枚枚 由此表可以看出，同由此表可以看出，同时抛抛掷两枚硬两枚硬币，可能出，可能出现的的结果有果有 4 个，并且它个，并且它们出出现的可能性相等的可能性相等2探究新知探究新知列表法列表法 例例2同同时掷两枚两枚质地均匀的骰子，地均匀的骰子，计算下列事件算下列事件的概率：的概率：（1）两枚骰子的点数相同；）两枚骰子的点数相同
5、；（2）两枚骰子点数的和是）两枚骰子点数的和是 9；（3）至少有一枚骰子的点数）至少有一枚骰子的点数为 23运用新知运用新知解：两枚骰子分解：两枚骰子分别记为第第 1 枚和第枚和第 2 枚，可以用下枚，可以用下表列表列举出所有可能的出所有可能的结果果1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，
6、6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚可以看出，同可以看出，同时掷两枚骰子，可能出两枚骰子，可能出现的的结果有果有 36种，并且它种，并且它们出出现的可能性相等的可能性相等3运用新知运用新知1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚
7、第第2枚枚3运用新知运用新知（1）两枚骰子点数相同（记为事件）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有）的结果有 6种，即（种，即（1，1），（），（2，2），（），（3，3），（），（4，4），）， （5，5），（），（6，6），所以，），所以，P（A）= =1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2
8、，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚3运用新知运用新知（2）两枚骰子点数之和是）两枚骰子点数之和是 9（记为事件（记为事件 B）的结果）的结果有有 4 种，即（种，即（3，6），（），（4，5），（），（5，4），（），（6，3），），所以，所以， P（B）= =1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5
9、，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚3运用新知运用新知（3）至少有一枚骰子的点数是）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件（记为事件 C）的）的结果有结果有 11 种，所以，种，所以， P（C）= 练习一个不透明的布袋子里装有一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、个大小、质地地均相同的均相同的乒乓球，球面上分球，球面上分别标有有 1，2，3，4小林和小林和小小华按照以下方式抽取按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一球：先从布袋中随机抽取一个个乒乓球，球，记下下标号后放回袋内号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机匀，再从布袋内随机抽取第二个抽取第二个乒乓球，球，记下下标号，求出两次取的小球的号，求出两次取的小球的标号之和若号之和若标号之和号之和为 4，小林，小林赢；若；若标号之和号之和为 5，小小华赢请判断判断这个游个游戏是否公平，并是否公平，并说明理由明理由4巩固新知巩固新知（1）用列）用列举法求概率法求概率应该注意哪些注意哪些问题？（2）列表法适用于解决哪）列表法适用于解决哪类概率求解概率求解问题？使用？使用列表法有哪些注意事列表法有哪些注意事项？5课堂小堂小结教科教科书 138 页练习6布置作布置作业
