《高考物理一轮复习 第十一章 交变电流 传感器 11.1 交变电流的产生和描述课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理一轮复习 第十一章 交变电流 传感器 11.1 交变电流的产生和描述课件（69页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章 交变电流传感器第1讲交变电流的产生和描述【知识导图】大小和方向周期性变化正弦式锯齿形正弦式交变电流一次周期性变化1S内在某一时刻最大值在相同的时间内产生的热量相等平均值【微点拨】1.求解交变电流瞬时值表达式的思路:(1)确定正弦交变电流的峰值。根据已知图象读出或由公式Em=nBS、Im= 求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。线圈从中性面位置开始转动,函数式为i=Imsint。线圈从垂直中性面位置开始转动,函数式为i=Imcost。2.片段正弦式电流的有效值:若图象部分是正弦式(余弦式)交变电流,其中的 周期(但必须是从0到最大值或从最大值到0)和 周期部分的
2、有效值和最大值之间的关系仍然为【慧眼纠错】(1)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。纠错:_。(2)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦式交变电流。纠错:_。方向不变的电流为直流电矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动时,产生正弦式交变电流(3)线圈在磁场中每转动一周,感应电动势和感应电流的方向都改变一次。纠错:_。线圈经过中性面时方向改变一次,而一个周期内线圈经过中性面两次(4)交变电流电压的有效值和峰值之间的关系是U= Um。纠错:_。只有正弦式交变电流的有效值和峰值之间才满足U= Um的关系考点1正弦式交变电流的产生及变化规律【典题探究】【典例1】(2018资阳模拟)
3、如图甲所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO匀速转动,产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示。若外接电阻的阻值R=9 ,线圈的电阻r=1 ,则下列说法正确的是 导学号04450235()A.线圈转速为100 rad/sB.0.01 s末穿过线圈的磁通量最大C.通过线圈的最大电流为10 AD.电压表的示数为90 V【解题探究】(1)线圈在中性面和垂直中性面时在磁通量、磁通量变化率、感应电动势等方面有什么特点?提示:在中性面时磁通量最大,磁通量变化率、感应电动势为0;在垂直中性面时磁通量为0,磁通量变化率、感应电动势最大。(2)电压表测量的是感应电动势还是路端电压?电压表的示
4、数为哪个特征值?提示:路端电压,有效值。【解析】选C。由乙图可知,线圈转动的周期T=0.04 s,故线圈转速n数值上等于频率,而f= =25 Hz,因此线圈转速为n=25 r/s,故A项错误;0.01 s末,线圈产生的感应电动势最大,此时线圈处于与中性面垂直位置,穿过线圈的磁通量最小为零,故B项错误;根据闭合电路的欧姆定律可知Im= = A=10 A,故C项正确;电压表测量的是有效值,故U= R=45 V,故D项错误。【通关秘籍】1.正弦式交变电流的产生:(1)矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)两个特殊位置的特点。中性面中性面中性面的垂面中性面的垂面位置特点位置特点SBSBSBSB最
5、大最大0 0 、e e、i i0 0最大最大电流方向特点电流方向特点改变改变不改变不改变(3)电流方向的改变:线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈通过中性面两次,电流的方向改变两次。(4)感应电动势的最大值Em=nBS,与转轴的位置无关,与线圈形状无关。2.正弦式交变电流的变化规律(从中性面开始计时):规律规律物理量物理量函数表达式函数表达式图象图象磁通量磁通量=m mcost=cost=BScostBScost 电动势电动势e=Ee=Em msint=sint=nBSsintnBSsint 规律规律物理量物理量函数表达式函数表达式图象图象电压电压u=Uu=Um msint= s
6、int= sintsint 电流电流i=Ii=Im msint= sint= sintsint 【考点冲关】 1.(2018芜湖模拟)交流发电机正常工作时,电动势的变化规律为e=Emsint,如果把发电机转子的转速减小一半,并且把电枢线圈的匝数增加一倍,其他条件不变,则 ()A.电动势的最大值增加一倍B.电动势的最大值和周期都增加一倍C.电动势的最大值和周期都减小一半D.频率减小一半,周期增加一倍【解析】选D。交流发电机工作时的电动势最大值表达式为:em=nBS。将发电机转子的转速减小一半,减小为原来的一半;同时将把电枢线圈的匝数n增加一倍,则由电动势最大值表达式em=nBS可知,电动势的最大
7、值不变。设转速为n,周期为T,频率为f,则周期T= ,f=n,所以可知发电机转子的转速减小一半,频率减小一半,周期增加一倍,故D项正确,A、B、C项错误。2.(2018珠海模拟)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示。产生的感应电动势如图乙所示,则 ()A.t=0.015 s时线框的磁通量变化率为零B.t=0.01 s时线框平面与中性面重合C.线框产生的交变电动势有效值为311 VD.线框产生的交变电动势频率为100 Hz【解析】选B。t=0.015 s时,感应电动势最大,由法拉第电磁感应定律E=n 可知,磁通量的变化率最大,不是零,故A项错误;由图乙可知t=0.
8、01 s时,e=0,说明此时线框正经过中性面,故B项正确;由图乙可知 T=0.02 s,Em=311 V,根据正弦式交变电流有效值和峰值的关系可得,该交变电流的有效值为E= V=220 V,故C项错误;据周期和频率的关系可得,该交变电流的频率为:f= Hz=50 Hz,故D项错误。【加固训练】(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示,则()A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为23C.曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10
9、 V【解析】选A、C。线圈位于中性面时,磁通量最大,电动势为零,A项正确;转速之比等于周期的反比,故该比值为32,B项错误;频率为周期的倒数,a的周期为0.04 s,频率为25 Hz,C项正确;正弦交变电流的电动势的有效值为E= ,已知Ea= V,且b= a,故可知Eb= V= V,D项错误。考点2交变电流有效值的求解 【典题探究】 【典例2】(多选)(2016全国卷)如图,M为半圆形导线框,圆心为OM;N是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为ON;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径相等;过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从图示位置开始,分
10、别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴,以相同的周期T逆时针匀速转动,则()导学号04450236A.两导线框中均会产生正弦交流电B.两导线框中感应电流的周期都等于TC.在t= 时,两导线框中产生的感应电动势相等D.两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等【解析】选B、C。两导线框在进磁场的过程中,只有一个半径切割磁感线,属于旋转切割,产生的感应电动势E= BR2,大小不变,不是正弦交流电,故A错误;它们以相同的周期T逆时针匀速转动,故线框中感应电流的周期相同,B正确;在t= 时,它们都在进入磁场的过程中,故两导线框中产生的感应电动势相等,都等于E= BR2,C正确;M在整个周期中都
11、产生感应电动势,而N只在进磁场和出磁场的时候即0 、 才产生感应电动势,故电动势的有效值不相等,电流的有效值也不相等,D错误。【迁移训练】 迁移1:正弦式交变电流的有效值(多选)(2018石家庄模拟)如图所示的正方形线框abcd边长为L,每边电阻均为r,在垂直于纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度匀速转动,c、d两点与一阻值为r的电阻相连,各表均可视为理想表,导线电阻不计,则下列说法中正确的是()A.线框abcd产生的电流为交变电流B.当S断开时,电压表的示数为零C.当S断开时,电压表的示数为 BL2D.当S闭合时,电流表的示数为 【解析】选A、C、D。线框abcd绕着垂直于磁
12、场的转轴匀速转动,故产生的电流为交变电流,故A项正确;产生的交流电的电动势最大值为Em=BL2,有效值为E= ,当S断开时,电压表测量的电压为cd间的电压,故U= E= BL2,故B项错误,C项正确;S闭合时,电路总电阻为3r+ ,ab中电流为I= ,电流表读数为 BL2,故D项正确。迁移2:部分缺失的正弦式交变电流的有效值(2018抚州模拟)现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的,如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压,即在正弦式电流的每一个 周期中,前面的 被截去,从而改变了电灯上的电压。那么现在电灯上的电压为()【解析】选C。设交流电的有效值为U,将
13、交流电与直流电分别通过相同电阻R,分析一个周期内热量:交流电Q1= ,直流电Q2= T,由Q1=Q2得U= 。迁移3:方形波式交变电流的有效值(2018合肥模拟)已知某交变电流在一个周期内的波形如图所示,则该电流通过一阻值为10 的电阻时的发热功率是()A.16 WB.18 WC.22.5 W D.28 W【解析】选D。由电流热效应可得:2(12R0.2+22R0.3)=I2R1,解得:I2=2.8 A2,电阻的热功率为P=I2R=28 W。迁移4:上下波形不一致的交变电流的有效值(2018玉溪模拟)如图所示的交变电流由正弦式电流的一半和反向脉冲电流组合而成,其有效值为()【解析】选B。设交流
14、电电流的有效值为I,周期为T,电阻为R。则根据有效值的定义可得:I2RT= R T+22R T,解得:I= A。【通关秘籍】 求解交变电流有效值的三种方法:(1)公式法:利用 计算,此方法只适用于正弦式交变电流。(2)定义法。设阻值、定时间:设将交变电流加在阻值为R的电阻上,时间取t=T。求热量:Q=Q1+Q2+(分段法)。求解有效值:根据Q=I2Rt= t代入求解有效值。(3)比例法:由P=I2R、P= 可知,R一定时,PI2、PU2,所以可根据功率的变化比例确定有效值的变化比例。此方法适合分析对两种状态进行对比的问题。【加固训练】(2018临沂模拟)如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图,电
15、热毯接在交流电源上,通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示。此时,接在电热丝两端的交流电压表的读数为()A.110 V B.311 VC.220 VD.156 V【解析】选D。由图象可知该交变电流的周期T=210-2 s,可分两段00.01 s和0.010.02 s,根据有效值的定义可得 ,解得U= V=110 V156 V。考点3交变电流“四值”的比较和应用 【典题探究】 【典例3】(2018汕头模拟)交流发电机线圈电阻r=1 ,用电器电阻R=9 ,电压表示数为9 V,如图所示,那么该交流发电机导学号04450237()A.电动势的峰值为10 VB.电动势的有效值为9 VC.交流发电
16、机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 VD.交流发电机线圈自中性面转过90的过程中的平均感应电动势为 V【解析】选D。用电器电阻R=9 ,电压表示数为9 V,则电路中的电流:I= A=1 A,所以,电路中的电动势:E=I(R+r)=1(1+9)V=10 V。电压表的读数是交流电的有效值,所以10 V是电路中电动势的有效值,其最大值:Em= E=10 V,故A、B项错误;由交流电的产生与变化的规律可知,当线圈处于中性面时,线圈中的瞬时值电动势为零,故C项错误;线圈自中性面转过90的过程中的平均感应电动势为: 故D项正确。【通关秘籍】 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理物理量量重要
17、关系重要关系适用情况及说明适用情况及说明瞬时瞬时值值e=Ee=Em msintsinti=Ii=Im msintsint计算线圈某时刻的计算线圈某时刻的受力情况受力情况物理物理量量重要关系重要关系适用情况及说明适用情况及说明峰峰值值E Em m=nBS,I=nBS,Im m= = 讨论电容器的击穿讨论电容器的击穿电压电压有效有效值值( (只适用于正弦只适用于正弦式交变电流式交变电流) )(1)(1)计算与电流的热计算与电流的热效应有关的量效应有关的量( (如电如电功、电功率、电热功、电功率、电热等等) )(2)(2)电气设备电气设备“铭牌铭牌”上所标的值上所标的值(3)(3)保险丝的熔断电保险
18、丝的熔断电流流(4)(4)交流电表的读数交流电表的读数物理物理量量重要关系重要关系适用情况及说明适用情况及说明平均平均值值 计算通过电路截面计算通过电路截面的电荷量的电荷量【考点冲关】 1.(2018绵阳模拟)一只低压教学电源输出的交变电压为U=10 sin314t(V),以下说法正确的是()A.这只电源可以使“10 V2 W”的灯泡正常发光B.这只电源的交变电压的周期是314 sC.这只电源在t=0.01 s时电压达到最大值D.“10 V2 F”电容器可以接在这只电源上【解析】选A。交流电的峰值Um=10 V,则有效值U= V=10 V所以电源可以使“10 V、2 W”的灯泡正常发光,故A项
19、正确;=100,则T= =0.02 s,故B项错误;t=0.01 s时,经过半个周期,电压为零,故C项错误;当电容器的耐压值小于峰值,电容器被击穿,10 V小于10 V,则“10 V2 F”电容器不能接在这只电源上,故D项错误。2.(2018吴忠模拟)如图所示,单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度从中性面开始匀速转动,下列说法正确的是导学号04450238()A.转过 时,线框中的电流方向为abcdB.线框中感应电流的有效值为 BSC.从中性面开始转过 的过程中,通过导线横截面的电荷量为 D.线框转一
20、周的过程中,产生的热量为 【解析】选C。转过 的过程中,磁通量变小,产生的感应磁场的方向与原磁场方向相同,根据右手定则可知,电流方向为adcb,故A项错误;线框中产生感应电动势最大值Em=BS,感应电动势有效值E= BS,则电流的有效值为:I= ,故B项错误;由 ,I= ,q=It得到:电量q= = ,故C项正确;线框转一周的过程中,产生的热量为:Q=I2RT= ,故D项错误。【加固训练】小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO,线圈绕OO匀速转动,如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压()A.峰值是e0 B.峰值是2e0C.有效值是 Ne0D.有效值是 Ne0【解析】选D。由题意可知,线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0,又因为发电机线圈共N匝,所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0,根据闭合电路欧姆定律可知,在不计线圈内阻时,输出电压等于感应电动势的大小,即其峰值为2Ne0,故A、B项错误;又由题意可知,若从图示位置开始计时,发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流,由其有效值与峰值的关系可知,U= ,即U= Ne0,故C项错误,D项正确。
