《八年级数学上册第2章三角形2.3等腰三角形教学课件湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第2章三角形2.3等腰三角形教学课件湘教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件湘 教 版2.3 2.3 等腰三角形等腰三角形第2章 三角形 1.1.使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质的性质. . 2.2.通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动实验、推理、交流等活动. . 3.3.使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度角的角度. . 4.4.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法段长
2、度的方法. .等腰（边）三角形的性质及应用等腰（边）三角形的性质及应用. . 1.1.让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形? ? ABCABC中，如果有两边中，如果有两边AB=ACAB=AC，那么它是等腰三角形，那么它是等腰三角形. . 2.2.日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象? ? （一）引导学生完成教材（一）引导学生完成教材P61P61“探究探究” 可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能
3、得到的结论：的结论： (1)(1)等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形. . (2)B(2)BC.C. (3)BD(3)BDCDCD，ADAD为底边上的中线为底边上的中线. . (4)ADB(4)ADBADCADC9090，ADAD为底边上的高线为底边上的高线. . (5)BAD(5)BADCADCAD，ADAD为顶角平分线为顶角平分线. .结论结论结论结论(2)(2)(2)(2)用文字如何表述用文字如何表述用文字如何表述用文字如何表述? ? ? ?等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等( (简写成简写成“等边对等角等边对等角”).). 等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底
4、边上的中等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合线互相重合 ( (简称简称“三线合一三线合一”).).结论结论结论结论(3)(3)(3)(3)、(4)(4)(4)(4)、(5)(5)(5)(5)用一句话可以归结为什么用一句话可以归结为什么用一句话可以归结为什么用一句话可以归结为什么? ? ? ? （二）等边三角形（二）等边三角形（二）等边三角形（二）等边三角形 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等，我们把三条边都相等的相等，这时，三角形三边都相等，我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形叫做等边
5、三角形三角形三角形三角形. . 等边三角形具有什么性质呢？等边三角形具有什么性质呢？ 1.1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想角的度数，并提出猜想. . 2.2.你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的？的？ 等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到等角的性质得到AABBCC，又由，又由A+B+CA+B+C180180，从而推出，从而推出AABBCC6060. . 3.3.上面的条件和结论如何叙述
6、？上面的条件和结论如何叙述？ 等边三角形的各角相等，并且每一个角都等于等边三角形的各角相等，并且每一个角都等于6060. . 等边三角形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？等边三角形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ 等边三角形也称为正三角形等边三角形也称为正三角形. . 例例例例1 1 1 1 已知：已知：在在ABCABC中，中，ABABAC,BAC,B8080，求，求CC和和AA的度数的度数. . 本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程. . 引申：引申：已知：在已知：在ABCABC中，中，ABABACAC，AA8080，求，求BB和和CC的
7、度数的度数. . 小结：小结：在等腰三角形中，已知一个角，就可以求另外在等腰三角形中，已知一个角，就可以求另外两个角两个角. . 例例例例2 2 2 2 在在ABCABC中，中，ABABACAC，D D是是BCBC边上的中点，边上的中点，BB3030，求，求11和和ADCADC的度数的度数. . 分析：分析：分析：分析：由由ABABACAC，D D为为BCBC的中点，可知的中点，可知ABAB为为 BC BC底边上底边上的中线，由的中线，由“三线合一三线合一”可知可知ADAD是是ABCABC的顶角平分线，底的顶角平分线，底边上的高，从而边上的高，从而ADCADC9090，llBACBAC，由于，
8、由于CCBB3030，BACBAC可求，所以可求，所以11可求可求. . 问题问题1 1：本题若将本题若将D D是是BCBC边上的中点这一条件改为边上的中点这一条件改为ADAD为等腰三角形顶角平分线或底边为等腰三角形顶角平分线或底边BCBC上的高线，其它条件上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样不变，计算的结果是否一样? ? 问题问题2 2：求求11是否还有其它方法是否还有其它方法? ? 这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？ 本节课，我们学习了等腰三角形的性质：等腰本节课，我们学习了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等三角形的两底角相等 ( (简写简写“等边对等角等边对等角”) )
9、；等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合高互相重合( (简称简称“三线合一三线合一”) )，它们对今后的学，它们对今后的学习十分重要，因此要牢记并能熟练应用习十分重要，因此要牢记并能熟练应用. .用数学语言用数学语言表述如下：表述如下： （1 1）ABCABC中，如果中，如果ABABACAC，那么，那么B BC.C. （2 2）ABCABC中，如果中，如果ABABACAC，D D在在BCBC上，那么由条件上，那么由条件BADBADCADCAD，ADACADAC，BDBDCDCD中的任意一个都可以中的任意一个都可以推出另外两个推出另外两个. . 由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为且都为6060. .“三线合一三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件中一个结论成立的条件. .
