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1、电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析第七章第七章 电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析一、等面积定则一、等面积定则提高稳定性的技术措施：提高稳定性的技术措施：快速切除故障、自动重合闸、强快速切除故障、自动重合闸、强励、快关汽门等等励、快关汽门等等二、小干扰稳定性概述二、小干扰稳定性概述1 1、概念、概念P365 大、小扰动后，电力系统不发生大、小扰动后，电力系统不发生增幅增幅或或等幅等幅振荡，则称系统小振荡，则称系统小干扰稳定。干扰稳定。2 2、小干扰稳定性分析方法小干扰稳定性分析方法与时域仿真法的比较与时域仿真法的比较电
2、力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析方法方法时域仿真法时域仿真法小干扰分析法小干扰分析法 手段施加扰动并进行积分计算特征求解优点：详细计及系统所有元件的非线性，可靠缺点：非线性特征被忽略，模型的线性化和特征求解很困难缺点：1）绘制系统的全部动态不现实2）时域仿真结果多模耦合3）不能解释现象4）对控制器的布点和设计没有帮助优点：1）只需一次特征求解2）分别研究各个振荡模式3）可对稳定现象进行解释4）为控制器的布点和设计提供重要信息3、模型模型线性化得： 式中：式中： 电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析
3、电力系统小干扰稳定性分析由（由（2）得：）得：代入（代入（1）得：）得： A称为称为状态矩阵状态矩阵或或系数矩阵系数矩阵，系统的稳定性取决于矩阵，系统的稳定性取决于矩阵A的性质。的性质。小干扰稳定性分析的数学模型：小干扰稳定性分析的数学模型： 若若A的特征根都具有的特征根都具有负实部负实部，系统在稳态运行情况下是，系统在稳态运行情况下是渐进稳定渐进稳定的。的。电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析三、小干扰稳定性分析理论三、小干扰稳定性分析理论1） 特征值：特征值： 满足满足的的，称矩阵，称矩阵A的特征值。的特征值。电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析的右特征向量，构成向
4、量空间。的右特征向量，构成向量空间。2）特征向量特征向量 右特征向量右特征向量称为矩阵称为矩阵A关于特征值关于特征值电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析的左特征向量，构成向量空间的左特征向量，构成向量空间。称为矩阵称为矩阵A关于特征值关于特征值左特征向量：左特征向量： 电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析根据右特征向量的定义，有：根据右特征向量的定义，有：电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析根据左特征向量的定义，有：根据左特征向量的定义，有：电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析 电力系统小干扰稳定性
5、分析电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析有以下结论：有以下结论： 3） 动态系统的自由运动动态系统的自由运动电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析 系统的稳定性由特征值决定。系统的稳定性由特征值决定。 复特征值总是以共轭对的形式出现：复特征值总是以共轭对的形式出现：振荡频率振荡频率阻尼比阻尼比 4） 可观性可观性电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析右观右观 5） 可控性可控性电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析左控左控 6） 参与因子参与因子电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干
6、扰稳定性分析 含含m台发电机的电力系统，机电振荡模式为（台发电机的电力系统，机电振荡模式为（m1）个；）个； 本地模式本地模式1-2Hz，区间模式，区间模式0.1-0.7Hz四、电力系统的振荡分析四、电力系统的振荡分析电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析步骤电力系统小干扰稳定性分析步骤:1）对系统进行线性化，计算得到特征根，左、右特征向量，参与向量）对系统进行线性化，计算得到特征根，左、右特征向量，参与向量（机电模式相关比）；（机电模式相关比）；2）利用指定模式的参与向量（机电模式相关比）辨识机电振荡模式（）利用指定模式的参与向量（机电模式相关比）辨识机电振荡模式（参参与向量中模值最大分量对应于与向量中模值最大分量对应于或或，则为机机电模式模式）；）；3）利用右特征向量中与转速相关的分量识别振荡模态（）利用右特征向量中与转速相关的分量识别振荡模态（模值相差不大，模值相差不大，方向基本相同的为同调机群方向基本相同的为同调机群）；）；4）在）在参与向量转子速度分量较大参与向量转子速度分量较大的机组上，加装的机组上，加装PSS抑制振荡。抑制振荡。电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析
