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1、第第1 1章章 三角函数三角函数1.2.2 1.2.2 同角三角函数关同角三角函数关系系复习提问复习提问:设设是一个任意角，它的终边与单是一个任意角，它的终边与单位圆交于点位圆交于点P(x,y)，则，则xyoP(x,y)1- -11- - 1的终边的终边M0不存在不存在0不存在不存在010-1010-10100弧度弧度360270180900请说出空格中的值请说出空格中的值 由任意角的三角函数的定义由任意角的三角函数的定义:设设是一个任意角，是一个任意角，它的终边上一点它的终边上一点P(x,y)，P到原点的距离为到原点的距离为r, 则则sincosP(x，y)tan它们之间有它们之间有什么关系
2、什么关系?思考思考:O的终边的终边yxA(1,0)PMT同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式平方关系平方关系商数关系商数关系说明（1 1） 对一切对一切 恒恒成立；成立； 仅对仅对 时成立。时成立。 （2 2）同角三角关系式反映的是同角三角关系式反映的是“同角同角”三三角函数之间的内在联系；这里的角函数之间的内在联系；这里的“同角同角”与与角的表达形式无关。角的表达形式无关。常用变形：常用变形：在公式应用中,不仅要注意公式的正用,还要注意公式的逆用和变用.同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式从解决例题的过程中发现从解决例题的过程中发现: :基本关系式的等价形式基本关系式
3、的等价形式它们的应用也极为广泛它们的应用也极为广泛. .因此因此, ,对于同角基本关系式有三用对于同角基本关系式有三用: : 正用、逆用、变形用正用、逆用、变形用. .变形变形:已知已知 ，求，求 的值。的值。解：因为解：因为 ，所以，所以 是第三或是第三或 第四象限角第四象限角.若若 是第三象限角，则是第三象限角，则 ，所以，所以所以所以若若 是第四象限角，则是第四象限角，则解题总结已知一个角的一个三角函数已知一个角的一个三角函数值求其它求其它三角函数三角函数值，若已知角的象限，只有，若已知角的象限，只有一解；若不能确定角所在的象限，要一解；若不能确定角所在的象限，要分分类讨论。注意公式的注
4、意公式的变形使用（灵活运用）。形使用（灵活运用）。根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值，能够灵活运用同角三角函数的基本关系式；注意解题过程中分类讨论（角所在的象限不确定时）、转化（“1”的代换）的思想方法。课堂小结：课堂小结：1.同角三角函数基本关系是什么？同角三角函数基本关系是什么？2.如何由一个已角的函数值，求出其它函数值？如何由一个已角的函数值，求出其它函数值？3.在进行函数值计算时要注意什么问题？在进行函数值计算时要注意什么问题？4.同角三角函数关系有哪些应用？同角三角函数关系有哪些应用？（1 1） 对一切对一切 恒成立；恒成立； 仅对仅对 时成立。时成立。 （2 2）同角三角关系式反映的是）同角三角关系式反映的是“同角同角”三角函数之间的内三角函数之间的内在联系；这里的在联系；这里的“同角同角”与角的表达形式无关。与角的表达形式无关。注意注意: :2.常用变形：常用变形：在公式应用中,不仅要注意公式的正用,还要注意公式的逆用、活用活用和变用.
