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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年河南省漯河五中学数学九上开学经典试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ）ABCD2、（4分）下列二次根式中，与不是同类二次根式的是()ABCD3、（4分）如图，在矩形AOBC中，A（2，0），B（0，1）若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ）ABC2D24、（4分）如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，BED的平分线交BC于点F，若AB=3，BC=8，则FC的
2、长度为（）A6B5C4D35、（4分）一次函数与的图像在同一坐标系中的图象大致是（ ）ABCD6、（4分）为筹备班级的元旦联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种零食作民意调查，从而最终决定买什么零食，下列调查数据中最值得关注的是（ ）A中位数B平均数C众数D标准差7、（4分）如图所示，一次函数y1=kx+4与y2=x+b的图象交于点A则下列结论中错误的是（）AK0，b0B2k+4=2+bCy1=kx+4的图象与y轴交于点（0，4）D当x2时，y1y28、（4分）六边形的内角和为（）A360B540C720D900二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若代数式的值比的值大3，
3、则的值为_.10、（4分）计算：_11、（4分）若关于的一元一次不等式组所有整数解的和为-9，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数为_12、（4分）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=20米，则AB的长为_米13、（4分）已知，化简：_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CFBC，连结CD和EF（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求四边形BDEF的周长15、（8分）在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图
4、中每个小正方形方格的边长为1个单位长度（1）求梯形ABCD的面积；（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标16、（8分）如图，ABCD中，AC为对角线，G为CD的中点，连接AG并廷长交BC的延长线于点F，连接DF，求证：四边形ACFD为平行四边形17、（10分）（1）请计算一组数据的平均数；（2）一组数据的众数为，请计算这组数据的方差；（3）用适当的方法解方程18、（10分）如图，边长为1的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使，连结，再以为边作第三个菱形使按此规律所作的第2019个菱形的边长
5、是_B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为_20、（4分）若关于 x 的分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是_21、（4分）化简的结果为_22、（4分）元旦期间,张老师开车从汕头到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量(升)与行驶里程 (千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那
6、么张老师到达老家时,油箱里剩余油量是_升.23、（4分）一次函数y2x4的图象与x轴交点坐标是_，与y轴交点坐标是_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在平面直角坐标系，已知四边形是矩形，且（0，6），（8，0），若反比例函数的图象经过线段的中点，交于点，交于点设直线的解析式为（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求的面积：（3）请直接写出不等式的解集25、（10分）在“爱满江阴”慈善一日捐活动中，某学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图（1）这50名同学捐款的众数为 ，中位数为 （2）该校共有600名学生参
7、与捐款，请估计该校学生的捐款总数26、（12分）计算：（-）0+（-4）-2-|-|参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，由题意不等式的解集为x1，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出m的范围【详解】解：在中由（1）得，x1由（2）得，xm根据已知条件，不等式组解集是x1根据“同大取大”原则m1故选B本题考查一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找
8、不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m的范围2、B【解析】根据最简二次根式的定义选择即可【详解】A、与是同类二次根式，故A不正确；B、与不是同类二次根式，故B正确；C、是同类二次根式，故C不正确；D、是同类二次根式，故D不正确；故选：B本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键3、A【解析】【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k.【详解】A(2，0)，B(0，1)，OA=2，OB=1，四边形OACB是矩形，BC=OA=2，AC=OB=1，点C在第二象限，C点坐标为（-2，1），正比例函数ykx的图像经过点C，-2k=1，k=，
9、故选A.【点睛】本题考查了矩形的性质，待定系数法求正比例函数解析式，根据已知求得点C的坐标是解题的关键.4、D【解析】根据矩形点的性质可得ADBC，AD=BC，再求出AE的长度，再根据勾股定理列式求出BE的长，然后根据角平分线的定义求出BEF=DEF，根据两直线平行，内错角相等求出BFE=DEF，再求出BEF=BFE，根据等角对等边可得BE=BF，然后根据FC=BC-BF代入数据计算即可得解【详解】解：在矩形ABCD中，ADBC，AD=BC=8，E为AD的中点，AE=AD=8=4，在RtABE中，EF是BED的角平分线，BEF=DEF，ADBC，BFE=DEF，BEF=BFE，BE=BF，FC
10、=BC-BF=8-5=1故选：D本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，两直线平行，内错角相等的性质，等角对等边的性质，熟记各性质是解题的关键5、D【解析】按照当k、b为正数或负数逐次选择即可【详解】解：当k0，b0时，过一二三象限，也过一二三象限，各选项都不符合；当k0，b0时，过二三四象限，也过二三四象限，各选项都不符合；当k0，b0，过一三四象限，过一二四象限，图中D符合条件，故选：D本题考查的是一次函数的图象，解题的关键是熟知k、b在图象上代表的意义6、C【解析】根据众数的定义即可求解.【详解】根据题意此次调查数据中最值得关注的是众数,故选C.此题主要考查众数的特点，解题的关键是熟知众数
11、的定义.7、A【解析】利用一次函数的性质结合函数的图象逐项分析后即可确定正确的选项【详解】解：y1=kx+4在第一、二、四象限，y2=x+b的图象交于y轴的负半轴，k0，b0故A错误；A点为两直线的交点，2k+4=2+b，故B正确；当x=0时y1=kx+4=4，y1=kx+4的图象与y轴交于点（0，4），故C正确；由函数图象可知当x2时，直线y2的图象在y1的下方，y1y2，故D正确；故选：A本题考查两直线的交点问题，能够从函数图象中得出相应的信息是解题的关键注意数形结合8、C【解析】根据多边形内角和公式(n-2) 180 计算即可.【详解】根据多边形的内角和可得：（62）180=720故选C
12、本题考查了多边形内角和的计算，熟记多边形内角和公式是解答本题的关键.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1或2；【解析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：x2+4x-1-3x2+2x=3，即x2-3x+2=0，分解因式得：（x-1）（x-2）=0，解得：x1=1，x2=2，故答案为：1或2.本题考查解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握各种解法是解本题的关键10、【解析】分析：应用完全平方公式，求出算式的值是多少即可详解：=84+1=94 故答案为94点睛：本题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：与有理数的混合运
13、算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”11、-4，-1【解析】不等式组整理后，根据所有整数解的和为-9，确定出x的值，进而求出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，检验即可得到满足题意a的值，求出符合条件的所有整数a即可【详解】解：，不等式组整理得：-4xa，由不等式组所有整数解的和为-9，得到-2a-1，或1a2，即-6a-1，或1a6，分式方程，去分母得：y2-4+2a=y2+（a+2）y+2a，解得：y=- ，经检验y=-为方程的解，得到a-2， 有整数解，则符合条件的所有整数a为-4，-1， 故答案为：-4，-1此题考查分式方程的解，一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解题的关键12、40【解析】【分析】推出DE是三角形ABC的中位线，即可求AB.【详解】因为，D、E是AC、BC的中点，所以，DE是三角形ABC的中位线，所以，AB=2DE=40米故答案为：40【点睛】本题考核知识点：三角形中位线.解题关键点：理解三角形中位线的性质.13、1【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案
