《2024年广西兴业县九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广西兴业县九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年广西兴业县九年级数学第一学期开学考试模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是Am6Cm6且m82、（4分）在RtABC中，ACB=90，AB=6cm，D为AB的中点，则CD等于（ ）ABCD3、（4分）正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线相等D四个角都是直角4、（4分）点关于x轴对称的点的坐标是ABCD5、（4分）下列方程中，有实数解
2、的方程是（ ）A；B；C；D6、（4分）如图，是我国古代数学家在为周髀算经作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”的这位数学家是（ ）A毕达哥拉斯B祖冲之C华罗庚D赵爽7、（4分）小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ）.A80 B50 C1.6 D0.6258、（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是()A1，2，3B2，2，4C3，4，5D3，4，8二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）分解因式_10、（4分）若x是的整数部分，则的值是 11、（4分）若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是_12、（4分）赵爽（约公元18225
3、0年），我国历史上著名的数学家与天文学家，他详细解释了周髀算经中勾股定理，将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之为弦实开方除之，即弦”又给出了新的证明方法“赵爽弦图”，巧妙地利用平面解析几何面积法证明了勾股定理如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，直角三角形较长直角边长为4，则大正方形的面积为_13、（4分）如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距离为1，L2、L3的距离为2，则正方形的边长为_ 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）学校准备五一组织老师
4、去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）求出y1、y2关于x的函数关系式？（3）如果共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？15、（8分）如图，已知ABC中，DEBC，SADES四边形BCED12，试求DE的长16、（8分）解下列方程（1）（2）17、（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A，B的“确定正方形”如图为点A，B 的“确定正方形”的
5、示意图（1）如果点M的坐标为（0，1），点N的坐标为（3，1），那么点M，N的“确定正方形”的面积为_；（2）已知点O的坐标为（0，0），点C为直线上一动点，当点O，C的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为2时，求b的值（3）已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P（m，0），点F在直线上，若要使所有点E，F的“确定正方形”的面积都不小于2，直接写出m的取值范围18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点.（1）反比例函数的图象与直线交于第一象限内的，两点，当时，求的值；（2）设线段的中点为，过作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数
6、的图象于点，连接，当以，为顶点的三角形与以，为顶点的三角形相似时，求的值.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）直线y=2x1沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与x轴的交点坐标为 20、（4分）若关于x的方程无解，则m= 21、（4分）已知反比例函数y=（k0）的图象在第二、四象限，则k的值可以是：_（写出一个满足条件的k的值）22、（4分）已知点，直线与线段有交点，则的取值范围是_.23、（4分）分解因式：9x2y6xy+y_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知：在中，对角线、交于点，过点的直线交于点，交于点.求证：，.25、（
7、10分）为提高市民的精神生活美化城市环境，城市管理局从外地新进一批绿化树苗，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费500元，另外每公里再加收5元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费900元，另外每公里再加收3元.（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用为（元）、（元）与运输路程（公里）之间的函数关系式；（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？26、（12分）2019 年 7 月 1 日，上海市生活垃圾管理条例正式实施，生活垃圾按照“可回收物”、 “有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准没有垃圾分类和未指定投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚垃圾分类
8、制度即将在全国范围内实施，很多商家推出售卖垃圾分类桶，某商店经销垃圾分类桶现有如下信息：信息 1：一个垃圾分类桶的售价比进价高 12 元；信息 2：卖 3 个垃圾分类桶的费用可进货该垃圾分类桶 4 个； 请根据以上信息，解答下列问题：(1)该商品的进价和售价各多少元？(2)商店平均每天卖出垃圾分类桶 16 个经调查发现，若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个为了使每天获取更大的利润，垃圾分类桶的售价为多少元时，商店每天获取的利润最大？每天的最大利润是多少？参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】原
9、方程化为整式方程得：2xm=2（x2），解得：x=2，原方程的解为正数，20，解得m6，又x20，22，即m0.故选C.本题主要考查分式方程与不等式，解此题的关键在于先求出方程的解，再得到m的不等式求解即可，需要注意分式方程的分母不能为0.2、C【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD= AB【详解】解：ACB=90，D为AB的中点，CD= AB= 6=3cm故选：C本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键3、A【解析】试题分析：正方形四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等；矩形四个角都是直角，对角线互相平分且相等.考点：(1)、正方形的性质
10、；(2)、矩形的性质4、A【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数进行求解即可得【详解】由平面直角坐标系中关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得：点p关于x轴的对称点的坐标是，故选A本题考查了关于x轴对称点的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5、B【解析】首先对每一项的方程判断有无实数解，就是看方程的解是否存在能满足方程的左右两边相等的实数一元二次方程要有实数根，则0；算术平方根不能为负数；分式方程化简后求出的根
11、要满足原方程【详解】解：A项移项得：，等式不成立，所以原方程没有实数解，故本选项错误；B项移项得，存在实数x使等式成立；所以原方程有实数解，故本选项符合题意；C项是一元二次方程，=-150，方程无实数根，故本选项错误；D. 化简分式方程后，求得x=1，检验后，x=1为增根，故原分式方程无解故本选项错误；故选B.本题考查了无理方程、高次方程、分式方程的解法，二次根式的性质，属于基础知识，需熟练掌握6、D【解析】我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.【详解】解：我国三国时期数学家赵爽在
12、为周髀算经作注解时创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”， “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.故答案是：D.本题考查了学生对我国数学史的了解，籍此培养学生的爱国情怀和民族自豪感，增强学习数学的兴趣.7、D【解析】试题分析：频率等于频数除以数据总和，小明共投篮81次，进了51个球，小明进球的频率=5181=1625，故选D考点：频数与频率8、C【解析】A、1+2=3，不能构成三角形，故A错误；B、2+2=4，不能构成三角形，故B错误；C、3+45，能构成三角形，故C正确；D、3+48，不能构成三角形，故D错误故选C二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共
13、20分）9、 (2b+a)(2b-a)【解析】运用平方差公式进行因式分解:a2-b2=（a+b）（a-b）.【详解】(2b+a)(2b-a).故答案为：(2b+a)(2b-a)本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟记平方差公式.10、1【解析】34x=3=1故答案为1.11、1【解析】根据勾股定理的逆定理可得三角形是直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解【详解】解：三角形三边分别为6，8，10，62+82=102，该三角形为直角三角形，最长边即斜边为10，斜边上的中线长为：1，故答案为1本题考查了勾股定理的逆定理、直角三角形斜边中线的性质，熟练掌握勾股定理的逆定理以及
14、直角三角形斜边中线的性质是解题的关键12、1【解析】观察图形可知，小正方形的面积为1，可得出小正方形的边长是1，进而求出直角三角形较短直角边长，再利用勾股定理得出大正方形的边长，进而求出答案【详解】解：小正方形的面积为1，小正方形的边长是1，直角三角形较长直角边长为4，直角三角形较短直角边长为：4-1=3，大正方形的边长为：，大正方形的面积为：5=1，故答案为：1本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型13、【解析】如图，过D作于D，交于E，交于F，根据平行的性质可得，再由同角的余角相等可得，即可证明，从而可得，根据勾股定理即可求出AD的长度【详解】如图，过D作于D，交于E，交于F由同角的余
