《2024年河南省洛阳市偃师市数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年河南省洛阳市偃师市数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年河南省洛阳市偃师市数学九年级第一学期开学统考试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在中，平分，则的周长为( )ABCD2、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，AOB是等腰三角形，AB=AO=5，BO=6，则点A的坐标为（）A（3，4）B（4，3）C（3，5）D（5，3）3、（4分）下图入口处进入，最后到达的是（ ）A甲B乙C丙D丁4、（4分）如图，等边ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，FOG=120
2、，FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（ ）OD=OE；BDE的周长最小值为9，A1个B2个C3个D4个5、（4分）服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（ ）A平均数B中位数C方差D众数6、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A是反函数图像上的点，过点A与x轴垂直的直线交x轴于点B，连结AO，若的面积为3，则k的值为（ ）A3B-3C6D-67、（4分）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙8、（4分）如图所示，函数y=
3、kx-k的图象可能是下列图象中的（）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）在函数中，自变量的取值范围是_10、（4分）如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三(1)班的概率是_11、（4分）从甲、乙两班分别任抽30名学生进行英语口语测验，两个班测试成绩的方差是，则_班学生的成绩比较整齐.12、（4分）不等式2x+83(x+2)的解集为_13、（4分）已知：，则_.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠活动，甲旅行
4、社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）不优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x人，购买门票需要y元.（1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围；（2）请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案.15、（8分）如图，在四边形ABCD中，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC.（1）求证：四边形AECD是矩形；（2）若AC平分DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，16、（8分）菱形中，为上一个动点，连接并延长交延长线于点.（1）如图1，求证：；（2）当为直角三角形时，求的长；（3）当为的中点，求的最小值.17、（1
5、0分）如图，在ABC中，AB=10，BC=8，AC=1点D在AB边上(不包括端点)，DEAC，DFBC，垂足分别为点E和点F，连结EF(1)判断四边形DECF的形状，并证明；(2)线段EF是否存在最小值？如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由18、（10分）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CFBC，连结CD和EF（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求四边形BDEF的周长B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，D是ABC中AC边上一点，连接BD，将BDC沿BD翻折得BDE，BE交AC于点F
6、，若，AEF的面积是1，则BFC的面积为_20、（4分）如果一组数据x1，x2，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，xn+3的方差是_21、（4分）若关于x的方程x2+mx-3=0有一根是1，则它的另一根为_.22、（4分）矩形（非正方形）四个内角的平分线围成的四边形是_形.（埴特殊四边形）23、（4分）如图，已知，当时，_.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）观察下列各式子，并回答下面问题第一个：第二个：第三个：第四个：（1）试写出第个式子（用含的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由25、（
7、10分）如图，直线l1的表达式为：y=-3x+3，且直线l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，求点P的坐标26、（12分）阅读下列材料，并解爷其后的问题：我们知道，三角形的中位线平行于第一边，且等于第三边的一半，我们还知道，三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的一角形，如图1，若D、E、F分别是三边的中点，则有，且（1）在图1中，若的面积为15，则的面积为_；（2）在图2中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD
8、的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形；（3）如图3中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的面积为_. 参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】首先证得ADCABC，由全等三角形的性质易得AD=AB，由菱形的判定定理得ABCD为菱形，由菱形的性质得其周长【详解】解：如图：AC平分DAB，DAC=BAC四边形ABCD为平行四边形，B=D在ADC和ABC中，ADCABC，AD=AB，四边形ABCD为菱形，AD=AB=BC=CD=3，ABCD的周长为：34=1故选：C本题主
9、要考查了全等三角形的判定及菱形的判定及性质，找出判定菱形的条件是解答此题的关键2、A【解析】先过点A作ACOB，根据AOB是等腰三角形，求出OA=AB，OC=BC，再根据点B的坐标，求出OC的长，再根据勾股定理求出AC的值，从而得出点A的坐标【详解】过点A作ACOB，AOB是等腰三角形，OA=AB，OC=BC，AB=AO=5，BO=6，OC=3，AC=，点A的坐标是（3，4）故选：A此题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，关键是作出辅助线，求出点A的坐标3、C【解析】根据平行四边形的性质和对角线的定义对命题进行判断即可.【详解】等腰梯形也满足此条件，可知该命题不是真命题；根据平行四边形的判定方法
10、，可知该命题是真命题；根据题意最后最后结果为丙.故选C.本题考查命题和定理，解题关键在于熟练掌握平行四边形的性质和对角线的定义.4、B【解析】连接OB、OC，如图，利用等边三角形的性质得ABO=OBC=OCB=30，再证明BOD=COE，于是可判断BODCOE，所以BD=CE，OD=OE，则可对进行判断；利用SBOD=SCOE得到四边形ODBE的面积=SABC=，则可对进行判断；作OHDE，如图，则DH=EH，计算出SODE=OE2，利用SODE随OE的变化而变化和四边形ODBE的面积为定值可对进行判断；由于BDE的周长=BC+DE=6+DE=OE，根据垂线段最短，当OEBC时，OE最小，BD
11、E的周长最小，计算出此时OE的长则可对进行判断【详解】解：连接OB、OC，如图，ABC为等边三角形，ABC=ACB=60，点O是等边ABC的内心，OB=OC，OB、OC分别平分ABC和ACB，ABO=OBC=OCB=30，BOC=120，即BOE+COE=120，而DOE=120，即BOE+BOD=120，BOD=COE，在BOD和COE中，BODCOE（ASA），BD=CE，OD=OE，正确；SBOD=SCOE，四边形ODBE的面积=SOBC=SABC=62=，错误作OHDE，如图，则DH=EH，DOE=120，ODE=OEH=30，OH=OE，HE=OH=OE，DE=OE，SODE=OEO
12、E=OE2，即SODE随OE的变化而变化，而四边形ODBE的面积为定值，SODESBDE；错误；BD=CE，BDE的周长=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=6+DE=6+OE，当OEBC时，OE最小，BDE的周长最小，此时OE=，BDE周长的最小值=6+3=9，正确故选B本题考查了旋转的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及三角形面积的计算等知识；熟练掌握旋转的性质和等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键5、D【解析】根据题意，应该关注哪种尺码销量最多.【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故应该关注这组数据中的众数.故选D本题考查了数据的选择，根据题意分析
13、，即可完成。属于基础题.6、D【解析】根据三角形ABO的面积为3，得到|k|=6，即可得到结论【详解】解：三角形AOB的面积为3，|k|=6，k0，k=-6，故选：D本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变7、B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与ABC全等，甲与ABC不全等详解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲与ABC全等；故选B点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8、C【解析】根据图象与x,y轴的交点直接解答即可【详解】根据一次函数图象的性质，令x=0，可知此时图象与y轴相交，交点坐标为（0，-k）
