《2024年合肥蜀山区五校联考九年级数学第一学期开学学业水平测试试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年合肥蜀山区五校联考九年级数学第一学期开学学业水平测试试题【含答案】（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年合肥蜀山区五校联考九年级数学第一学期开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）某服装制造厂要在开学前赶制套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多，结果提前天完成任务，问：原计划每天能完成多少套校服？设原来每天完成校服套，则可列出方程（ ）ABCD2、（4分）如图，在中，则的长为（ ）A6B8C9D103、（4分）如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线已知AB5，
2、AD3，则BC的长为（）A5B6C8D104、（4分）下列命题中，正确的是( )A平行四边形的对角线相等 B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直且平分 D菱形的对角线相等5、（4分）如图，ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下列叙述结论错误的是（ ）ABD平分ABCBBCD的周长等于ABBCC点D是线段AC的中点DADBDBC6、（4分）要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx-17、（4分）下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）A，B，C，D，8、（4分）如图，将绕点按逆时针方向旋转得到（点的对应点是点，点的对应点是点）
3、，连接，若，则的度数为（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，正方形ABCD中，AB6，E是CD的中点，将ADE沿AE翻折至AFE，连接CF，则CF的长度是_10、（4分）将正比例函数y= -x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可能是_（答案不唯一，任意写出一个即可）11、（4分）在RtABC中，A=90，有一个锐角为10，BC=1若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且ABP=30，则CP的长为 12、（4分）如图，已知AON40，OA6，点P是射线ON上一动点，当AOP为直角三角形时，A_13、（4分）如图，中，点D是AC上的任意
4、一点，过点D作于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值是_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图）：（1）写出a，b的值；（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由15、（8分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市已知从C市运往A
5、、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨（1）请填写下表；AB合计（吨）C x240D 260总计（吨）200300500（2）设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围16、（8分）（1）解分式方程：（2）解不等式组，并在数轴上表示其解集17、（10分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在
6、对角线AC上，且OA=OB=OC，点P是边CD上的一个动点，连接OP，过点O作OQOP，交BC于点Q.（1）求OB的长度；（2）设DP= x，CQ= y，求y与x的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；（3）若OCQ是等腰三角形，求CQ的长度.18、（10分）某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：X432101234Y32.5m1.511.522.53（1）其中m （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）当2y
7、3时，x的取值范围为 B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_20、（4分）如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE的度数为_21、（4分）一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是_22、（4分）化简的结果是_.23、（4分）如图，矩形的顶点分别在反比例函数的图像上，顶点在轴上，则矩形的面积是_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某校为了迎接体育中考，了解学生的体质情况，学校随机调查了本校九年级名学生“秒跳绳”的次数，并
8、将调查所得的数据整理如下：秒跳绳次数的频数、频率分布表秒跳绳次数的频数分布直方图、根据以上信息，解答下列问题：（1）表中， ， ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若该校九年级共有名学生，请你估计“秒跳绳”的次数以上（含次）的学生有多少人？25、（10分）哈市某专卖店销售某品牌服装，设服装进价为80元，当每件服装售价为240元时，月销售为200件，该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每件价格每下降10元时，月销售量就会增加20件，设每件服装售价为x(元)，该专卖店的月利润为y(元).(1)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(2)该专卖店要
9、获得最大月利润，售价应定为每件多少元？最大利润是多少？26、（12分）已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*nmn+n（1）分别求4*（2）与4*的值；（2）若关于x的方程x*（a*x）有两个相等的实数根，求实数a的值参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】由实际每天完成的校服比原计划多得到实际每天完成校服x（1+20%）套，再根据提前4天完成任务即可列出方程【详解】原来每天完成校服套，实际每天完成的校服比原计划多，实际每天完成校服x（1+20%）套，由题意得，故选：C此题考查分式方程的实际应用，正确理
10、解题意是解题的关键2、D【解析】由DEBC可得出ADEB，结合ADEEFC可得出BEFC，进而可得出BDEF，结合DEBC可证出四边形BDEF为平行四边形，根据平行四边形的性质可得出DEBF，由DEBC可得出ADEABC，根据相似三角形的性质可得出BCDE，再根据CFBCBFDE6，即可求出DE的长度【详解】解：DEBC，ADEBADEEFC，BEFC，BDEF，DEBF，四边形BDEF为平行四边形，DEBFDEBC，ADEABC，BCDE，CFBCBFDE6，DE1故选：D本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线的性质以及平行四边形的判定与性质，根据相似三角形的性质找出BCDE是解题的关键3
11、、C【解析】根据等腰三角形的三线合一得出ADB=90，再根据勾股定理得出BD的长，即可得出BC的长.【详解】在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，ADBC，BC=2BD.ADB=90在RtABD中，根据勾股定理得：BD=4BC=2BD=24=8.故选C.本题考查了等腰三角形的性质及勾股定理，熟练掌握性质定理是解题的关键.4、C【解析】分析：根据平行四边形、矩形、菱形的性质分别判断得出即可详解：A根据平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平分不相等，故此选项错误； B根据矩形的性质，矩形的对角线相等，不互相垂直，故此选项错误； C根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直且平分，故此选项正确；
12、 D根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直且平分但不相等，故此选项错误 故选C点睛：本题主要考查平行四边形、矩形、菱形的性质，熟练掌握相关定理是解题的关键5、C【解析】分析：由ABC中，AB=AC，A=36，可求得ABC与C的度数，又由AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，根据线段垂直平分线的性质，可证得AD=BD，继而可求得ABD，DBC的度数，则可得BD平分ABC；又可求得BDC的度数，则可证得AD=BD=BC；可求得BDC的周长等于AB+BC详解：ABC中，AB=AC，A=36，ABC=C=(18036)2=72，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，AD=BD，ABD=A=3
13、6，DBC=ABC-ABD=36=ABD，BD平分ABC；故A正确；BDC=180-DBC-C=72，BDC=C，BD=BC=AD，故D正确；BDC的周长等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故B正确；AD=BDCD，D不是AC的中点，故C错误故选C点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用6、B【解析】根据分式有意义的条件即可解答.【详解】根据题意可知，x-10，即x1. 故选B.本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，分母不为0是解决问题的关键.7、A【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【详解】解：A、22+3242，故不能组成直角三角形，符合题意；B、12+2=22，故能组成直角三角形，不符合题意；C、12+22=()2，故能组成直角三角形，不符合题意；D、52+122=132，故能组成直角
