《2025届福建省福州教育学院附属中学九上数学开学教学质量检测试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2025届福建省福州教育学院附属中学九上数学开学教学质量检测试题【含答案】（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2025届福建省福州教育学院附属中学九上数学开学教学质量检测试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）正比例函数的图像上的点到两坐标轴的距离相等，则（ ）.A1B-1C1D22、（4分）下列说法正确的是（ ）A对角线互相垂直的平行四边形是正方形B一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直的四边形是菱形3、（4分）如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别
2、以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形一定是（ ）A矩形B菱形C正方形D无法确定4、（4分）以下运算错误的是（ ）ABCD5、（4分）若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）AB，且C，且D6、（4分）正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A四边相等B对角线相等C两组对边分别平行D一条对角线平分一组对角7、（4分）如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）A11cm B12cm C13cm D14cm8、（4分）如图，等腰三角形的底边长为，面积是， 腰的垂直平分线分别交边于点
3、若点为边的中点，点为线段EF上一动点，则周长的最小值为（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）甲乙两人同时开车从A地出发，沿一条笔直的公路匀速前往相距400千米的B地，1小时后，甲发现有物品落在A地，于是立即按原速返回A地取物品，取到物品后立即提速25%继续开往B地（所有掉头和取物品的时间忽略不计），甲乙两人间的距离y千米与甲开车行驶的时间x小时之间的部分函数图象如图所示，当甲到达B地时，乙离B地的距离是_10、（4分）在平面直角坐标系中，已知点，如果以为顶点的四边形是平行四边形，那么满足条件的所有点的坐标为_.11、（4分）汽车开始行驶时，油箱中有油40
4、L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系式为_12、（4分）一组数据2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是_13、（4分）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是_小时三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，直线BC与x轴交于点，P是线段AB上的一个动点点P与A、B不重合（1）求直线BC所对应的的函数表达式；（2）设动点P的横坐标为t，的面积为S求出S与t的函数关系
5、式，并写出自变量t的取值范围；在线段BC上存在点Q，使得四边形COPQ是平行四边形，求此时点Q的坐标15、（8分）阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：已知：在ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、，求ABC的面积小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法请回答：（1）图1中ABC的面积为_；图1中过O点画一条线段MN，使MN2AB，且M、N在格点上（2）图2是一个66的正方形网格（每个小正方形的边长为1）利用构图法在图2中
6、画出三边长分别为、2、的格点DEF16、（8分）（1） 探索发现正方形中,是对角线上的一个动点(与点不重合),过点作交线段于点求证: 小玲想到的思路是:过点作于点于点,通过证明得到请按小玲的思路写出证明过程（2）应用拓展如图2,在的条件下，设正方形的边长为,过点作交于点求的长17、（10分）解下列方程（1）；（2）；（3）18、（10分）已知:在平面直角坐标系中,直线分别交、轴于点A、B两点,OA=5,OAB=60.(1)如图1,求直线AB的解析式； (2)如图2,点P为直线AB上一点，连接OP,点D在OA延长线上，分别过点P、D作OA、OP的平行线,两平行线交于点C，连接AC,设AD=m,A
7、BC的面积为S,求S与m的函数关系式;(3)如图3,在(2)的条件下,在PA上取点E ,使PE=AD, 连接EC,DE,若ECD=60,四边形ADCE的周长等于22，求S的值.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若，是一元二次方程的两个根，则的值是_20、（4分）某商品经过连续两次降价，售价由原来的25元/件降到16元/件，则平均每次降价的百分率为_21、（4分）因式分解的结果是_.22、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=OB，点C在第一象限，OC=3，连接BC，AC，若BCA=90，则BC+AC的
8、值为_23、（4分）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2xax+5的解集为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标示为(1，0)，点B的坐标为(1，8) (1)直接写出点C的坐标为：C( _ ，_)；(2)已知直线AC与双曲线y= (m0)在第一象限内有一点交点Q为(5，n)，求m及n的值；若动点P从A点出发，沿折线AOOCCB的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达B处停止，APQ的面积为S，当t取何值时，S=125、（10分）已知ABC和DEC都是等腰直角三角形，C
9、为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上(1)如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；求证：点F是AD的中点；判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)如图2，把DEC绕点C顺时针旋转角（090），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论26、（12分）八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数进行了如下研究：列表如下：x0123y753m1n111描点并连线（如下图）（1）自变量x的取值范围是_；（2）表格中：_，_；（3）在给出的坐标系中画出函数的图象；（4）一次函数的图象与函数的图
10、象交点的坐标为_.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】根据题意，正比例函数图象上的点的坐标可设为（a，a）或（a，-a），然后把它们分别代入y=kx可计算出对应的k的值，从而可确定正比例函数解析式【详解】正比例函数图象上的点到两坐标轴的距离相等，正比例函数图象上的点的坐标可设为（a，a）或（a，-a），ka=a或ka=-ak=1或-1，故选C本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数解析式为y=kx，然后把一组对应值代入求出k，从而得到正比例函数解析式2、C【解析】根据平行四边形的判定与性
11、质，菱形的判定，正方形的判定进行判断即可【详解】解：选项A中，对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故A选项错误；选项B中，当一组对边平行，另一组对边相等时，该四边形可能为等腰梯形，故B选项错误；选项C中，由一组对边平行，一组对角相等可得另一组对边平行，所以是平行四边形，故C选项正确；选项D中，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故D选项错误；故选：C本题主要考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定，正方形的判定，掌握平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定是解题的关键3、B【解析】根据菱形的判定方法：四边都相等的四边形是菱形判定即可.【详解】根据作图方法可得：,因此四边形ABCD一定是菱
12、形.故选：B本题考查了菱形的判定，解题的关键在于根据四边相等的四边形是菱形判断.4、B【解析】A.，正确；B.=5，则原计算错误；C.，正确；D.，正确，故选B.5、C【解析】根据根的判别式即可求解的取值范围【详解】一元二次方程，有个实根，且故选C本题考查了一元二次方程根的问题，掌握根的判别式是解题的关键6、B【解析】根据正方形的性质以及菱形的性质，即可判断【详解】正方形的边：四边都相等，两组对边分别平行；菱形的边：四边都相等，两组对边分别平行；正方形的对角线：互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角；菱形的对角线：互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形具有而菱形不具有的性质是：对
13、角线相等故选B本题考查了正方形的性质、菱形的性质，熟练掌握正方形和菱形的性质是解题的关键7、C【解析】试题分析：侧面对角线BC2=32+42=52，CB=5m，AC=12m，AB=13（m），空木箱能放的最大长度为13m，故选C考点： 勾股定理的应用8、C【解析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=16，解得AD=8，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短=（CM+MD）+CD故选：C本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】结合题意分析函数图象：线段OC对应甲乙同时从A地出发到A返回前的过程，此过程为1小时；线段CD对应甲返回走到与乙相遇的过程（即甲的速度大于乙的速度）；线段DE对应甲与
