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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年湖北省襄阳市襄阳五中学实验中学数学九年级第一学期开学经典模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，已知中，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为( )ABCD2、（4分）如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边三角形ABE，则BED的度数为（ ）A55B45C40D42.53、（4分）下列因式分解正确的是（）A2x2+4x2（x2+2x）Bx2y2（x+y）（xy）Cx22x+1（x2）2Dx2+y
2、2（x+y）24、（4分）如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接、，若的面积为10，则四边形的面积为（ ）A15B18C20D245、（4分）样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）A8B5CD36、（4分）某旅游纪念品商店计划制作一种手工编织的工艺品600件，制作120个以后，临近旅游旺季，商店老板决定加快制作进度，后来每天比原计划多制作20个，最后共用时11天完成，求原计划每天制作该工艺品多少个？设原计划每天制作该工艺品个，根据题意可列方程（ ）ABCD7、（4分）直线过点，则的值是（ ）ABCD8、（4分）我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边
3、长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为（）A（，1）B（2，1）C（2，）D（1，）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在四边形ABCD中，A+B=200，作ADC、BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作O1DC、O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作O2DC、O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，则第5次操作后CO5D的度数是_10、（4分）如图，MON =ACB = 90，AC = BC，AB =5，ABC顶点A、C分别在ON、
4、OM上，点D是AB边上的中点，当点A在边ON上运动时，点C随之在边OM上运动，则OD的最大值为_11、（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB3，BC4，则AOB的周长为_12、（4分）某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同型号的女鞋销售量统计如下表：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12311864该店经理如果想要了解哪种女鞋的销售量最大，那么他应关注的统计量是_13、（4分）如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点F为BC边上的一个动点,把ABF沿AF折叠。当点B的对应点B落在矩形ABCD的对称轴上时，则BF的长为_.三、解答题（本大
5、题共5个小题，共48分）14、（12分）正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、BC上，将AD、DC分别沿DE、DF折叠，点A、C恰好都落在P处，且求EF的长；求的面积15、（8分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,线段OA上的动点M（与O，A不重合）从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）当t何值时COMAOB，并求此时M点的坐标。16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在
6、x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交于y轴于点H（1）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（2）在（1）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，请说明理由17、（10分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点上若，求BF的长18、（10分）已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点（1）求的取值范围；（2）若，直线经过点，与轴交于点，且，求抛物线的解析式；
7、（3）若点在点左边，在第一象限内，（2）中所得到抛物线上是否存在一点，使直线分的面积为两部分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分） 已知平行四边形ABCD中，AB5，AE平分DAB交BC所在直线于点E，CE2，则AD_20、（4分）如图，已知ABC中，AC=BC，ACB=90，直角DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当DFE在ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：CD=BE；四边形CDFE不可能是正方形；DFE是等腰直角三角形；S四边形CDFE=SA
8、BC上述结论中始终正确的有_（填序号）21、（4分）若关于x的分式方程+2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为_22、（4分）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在y轴上，顶点、在x轴上，已知正方形的边长为1，则正方形的边长是_23、（4分）如图，M是ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与ABCD的面积之比为_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为个单位长度，按要求作图：画出关于原点的中心对称图形；画出将绕点逆时针旋转得到请在网格内过点画一条直线将平分成两个面积相等的部分25、（10分）如图
9、，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)（1）平移ABC，使得点A的对应点为A1(2，1)，点B，C的对应点分别为B1，C1，画出平移后的A1B1C1；（2）在（1）的基础上，画出A1B1C1绕原点O顺时针旋转90得到的A2B2C2，其中点A1，B1，C1的对应点分别为A2，B2，C2，并直接写出点C2的坐标26、（12分）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之
10、间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】连接BB，根据旋转的性质可得AB=AB，判断出ABB是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB，然后利用“边边边”证明ABC和BBC全等，根据全等三角形对应角相等可得ABC=BBC，延长BC交AB于D，根据等边三角形的性质可得BDAB，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角
11、形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、CD，然后根据BC=BD-CD计算即可得解【详解】解：如图，连接BB，ABC绕点A顺时针方向旋转60得到ABC，AB=AB，BAB=60，ABB是等边三角形，AB=BB，在ABC和BBC中， ，ABCBBC（SSS），ABC=BBC，延长BC交AB于D，则BDAB，C=90，AB= =4，BD= ，CD=2，BC=BD-CD=故选B本题考查旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC在等边三角形的高上是解题的关键2、B【解析】根据等边三角形和正方形的性质，可证AED为等腰三角形，从而
12、可求AED，也就可得BED的度数.【详解】解：等边ABE，EAB=60，AB=AEEAD=150，正方形ABCD，AD=ABAE=AD，AED=ADE=15，BED=60-15=45，故选：B.此题主要考查了等边三角形的性质即每个角为60度.3、B【解析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式，是否最简整式是关键和左右两边等式是否相等来判断【详解】A .2x2+4x2（x2+2x）中（x2+2x）不是最简整式，还可以提取x，故A错误。B. x2y2（x+y）（xy）既是最简，左右两边又相等，所以B正确C. x22x+1（x2）2满足了最简相乘，
13、但是等式左右两边不相等D. x2+y2（x+y）2满足了最简相乘，但是等式左右两边不相等主要考查因式分解的定义和整式的乘法4、A【解析】根据平移的性质和平行四边形的判定条件可得四边形BDEC是平行四边形，得到四边形BDEC的面积为ABC面积的2倍，即可求得四边形的面积【详解】解：ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，ABBD，BCDE且BC=DE，四边形BDEC是平行四边形，平行四边形BDEC和ABC等底等高，S四边形ACED= 故选：A本题考查了平移的性质和平行四边形的判定，平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等5、A【解析】本题可先求出a的值，再代入方差的公式即可【详解】3、6、a、4、2的平均数是5，a=10，方差故选A本题考查的知识点是平均数和方差的求法，解题关键是熟记计算方差的步骤是：计算数据的平均数；计算偏差，即每个数据与平均数的差；计算偏差的平方和；偏差的平方和除以数据个数6、C【解析】根据题意，可以列出相应的分式方程，本题得以解决【详解】解：由题意可得， 故选：C本题考查由实际问题抽象出分式
