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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年辽宁省丹东市凤城市白旗中学九上数学开学综合测试试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）2、（4分）某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（）A300B320C340D36
2、03、（4分）在ABCD 中，点P在对角线AC上，过P作EFAB，HGAD，记四边形BFPH的面积为S1，四边形DEPG的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（ ）AS1S2BS1=S2CS1S2D无法判断4、（4分）如图，已知ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（ ）A3B4C4.8D55、（4分）如图，平行四边形的对角线交于点，且，的周长为25，则平行四边形的两条对角线的和是( )A18B28C38D466、（4分）方程x2+2x30的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A1，2，3
3、B1，2，3C1，2，3D1，2，37、（4分）分解因式x2-4的结果是ABCD8、（4分）下列调查中，不适合普查但适合抽样调查的是（ ）A调查年级一班男女学生比例B检查某书稿中的错别字C调查夏季冷饮市场上冰淇凌的质量D调查载人航天飞船零件部分的质量二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若是方程的一个根，则的值为_10、（4分）已知点，在双曲线上，轴于点，轴于点，与交于点，是的中点，若的面积为4，则_.11、（4分）分解因时：=_12、（4分）某商场利用“五一”开展促销活动：一次性购买某品牌服装件，每件仅售元，如果超过件，则超过部分可享受折优惠，顾客所付款（元）与所购
4、服装件之间的函数解析式为_13、（4分）如图，在RtABC中，A=30，斜边AB=12，CDAB于D，则AD=_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，直线y2x+6交x轴于A，交y轴于B（1）直接写出A（ ， ），B（ ， ）；（2）如图1，点E为直线yx+2上一点，点F为直线yx上一点，若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点E，F的坐标（3）如图2，点C（m，n）为线段AB上一动点，D（7m，0）在x轴上，连接CD，点M为CD的中点，求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长15、（8分）某校餐厅计划购买12张餐
5、桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售那么，学校应如何购买更优惠？16、（8分）已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A（3，3）（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线 OA 向下平移后得到直线 l，与反比例函数的图象交于点 B（6，m），求 m 的值和直线 l 的解 析式；（3）在（2）中的直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 C、D，求四边形 OABC 的面积17、（10分）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共
6、享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算18、（10分）反比例函数的图象经过点点是直线上一个动点，如图所示，设点的横坐标为且满足过点分别作轴，轴，垂足分别为与双曲线分别交于两点，连结（1）求的值并结合图像求出的取值范围；（2）在点运动过程中，求线段最短时点的坐标；（3）将三角形沿着翻折，点的对应点得到四边形能否为菱形？若能，求出点坐标；若不能，说明
7、理由；（4）在点运动过程中使得求出此时的面积B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买_枝钢笔20、（4分）方程x4-8=0的根是_21、（4分）若代数式+（x1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为_22、（4分）如图，在中，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到设中点为，中点为，连接，当_时，长度最大，最大值为_23、（4分）某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是_m二、解答题（本大题共3个小
8、题，共30分）24、（8分）如图，AOB30，OP6，OD2，PCPD，求OC的长25、（10分）如图，ABC中，CDAB于D，若AD2BD，AC3，BC2，求BD的长26、（12分）计算：（小题1）解不等式组参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】解：根据关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变故应选A考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标2、C【解析】首先设超过200元实际付款金额与商品原价的函数关系式为，由图像可知，一次函数经过（200,200）（500,410），将其代入解析式，可得函数解析式为，将
9、x=400代入解析式，可得a=340.【详解】解：设超过200元实际付款金额与商品原价的函数关系式为由图像可知，一次函数经过（200,200）（500,410），将其代入解析式，得，解得即函数解析式为，将x=400代入解析式，可得a=340.此题主要考查一次函数的图像性质和解析式的求解，熟练掌握即可得解.3、B【解析】【分析】先证四边形ABPE和四边形PFCG都是平行四边形，再利用平行四边形对角线平分四边形面积即可.【详解】因为，在ABCD 中，点P在对角线AC上，过P作EFAB，HGAD，所以，四边形边形ABPE和四边形PFCG都是平行四边形，所以，SABC=SCDA,SAEP=SPHA,S
10、PFC=SCGP,所以，SABC- SAEP - SPFC =SCDA- SPHA- SCGP,所以，SBFPH=SDEPG，即：S1=S2故选：B【点睛】本题考核知识点：平行四边形性质.解题关键点：平行四边形对角线平分四边形面积.4、D【解析】已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾股定理的逆定理可判定ABC为直角三角形，又因DE为AC边的中垂线，可得DEAC，AE=CE=4，所以DE为三角形ABC 的中位线，即可得DE=3,再根据勾股定理求出CD=5，故答案选D.考点：勾股定理及逆定理;中位线定理;中垂线的性质.5、C【解析】由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形AB
11、CD的两条对角线的和时要把两条对角线作为一个整体求出【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD6，OCD的周长为25，ODOC25619，BD2OD，AC2OC，ABCD的两条对角线的和BDAC2（ODOC）1故选：C本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分6、B【解析】找出方程的二次项系数，一次项系数，以及常数项即可【详解】方程x2+2x30的二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，2，3，故选：B此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式
12、为ax2+bx+c0(其中a，b，c为常数，且a0)解题关键在于找出系数及常熟项7、C【解析】本题考查用公式法进行因式分解.根据该题特点:两项分别是x和2的平方,并且其符合相反,可以用平方差公式进行分解.【详解】x2-4=(x-2)(x+2).故选C.本题考查用公式法进行因式分解,解题的关键是能熟记用公式法进行因式分解的式子的特点.8、C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多且具有破坏性，而抽样调查得到的调查结果比较近似据此解答即可.【详解】A.调查年级一班男女学生比例，调查范围小，准确度要求高，适合普查，故该选项不符合题意，B.检查某书稿中的错别字是准确度要求高的调
13、查，适合普查，故该选项不符合题意.C.调查夏季冷饮市场上冰淇凌的质量具有破坏性，不适合普查，适合抽样调查，故该选项符合题意，D.调查载人航天飞船零件部分的质量是准确度要求高的调查，适合普查，故该选项不符合题意.故选C本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】把xm代入方程，求出2m23m1，再变形后代入，即可求出答案【详解】m是方程2x23x10的一个根，代入得：2m23m10，2m23m1，4m26m+20192（2m23m）+201921+20191，故答案为：1本题考查了求代数式的值和一元二次方程的解，能求出2m23m1是解此题的关键10、2【解析】如图，由ABP的面积为4，知BPAP=1根据反比例函数中k的几何意义，知本题k=OCAC，由反比例函数的性质，结合已知条件P是AC的中点，得出OC=BP，AC=2AP，进而求出k的值【详解】如图解：ABP的面积为 BPAP=4，BPAP=1，P是AC的中点，A点的纵坐标是B点纵坐标的2倍，又点A、B都在双曲线（x0）上，B点的横坐标是A点横坐标的2倍，OC=DP=BP，k=OC
