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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年辽宁丹东市第二十九中学九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）ABCD2、（4分）如图，矩形ABCD中，AOB60，AB3，则BD的长是（ ）AB5CD63、（4分）如图，已知菱形ABCD的周长是24米，BAC30，则对角线BD的长等于()A6米B3
2、米C6米D3米4、（4分）如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图（也称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ）A13B19C25D1695、（4分）某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（）A300B320C340D3606、（4分
3、）点A(-3,-4)到原点的距离为( )A3B4C5D77、（4分）如果一个正多边形的一个外角为30，那么这个正多边形的边数是（ ）A6B11C12D188、（4分）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为 10、（4分
4、）如图，已知一次函数ykx+b经过A（2，0），B（0，1），当y0时，则x的取值范围是_11、（4分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_12、（4分）一个正多边形的每个内角度数均为135，则它的边数为_13、（4分）方程的解是_.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，矩形中，、的平分线、分别交边、于点、。求证；四边形是平行四边形。15、（8分）如图1，ABC中，ABC90，AB1，BC2，将线段BC绕点C顺时旋转90得到线段CD，连接AD(1)说明ACD的形状，并求出ACD的面积;(2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点
5、F在DC的延长线上，直角顶点与点C重合.从A，B两题中任选一题作答：A .如图3，连接DE，BF,猜想并证明DE与BF之间的关系；将三角板绕点C逆时针旋转(090)，直接写出DE与BF之间的关系.B .将图2中的三角板绕点C逆时针旋转(0360)，如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M,猜想并证明CM与DF之间的关系；当CE1，CM时，请直接写出的值.16、（8分）作图题小峰一边哼着歌“我是一条鱼，快乐的游来游去”，一边试着在平面直角坐标系中画出了一条鱼如图，O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，-1），E（4，-2）（1）作“小鱼”关于原点O的对称图形，
6、其中点O，A，B，C，D，E的对应点分别为O1，A1，B1，C1，D1，E1（不要求写作法）；（2）写出点A1，E1的坐标17、（10分）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解18、（10分）已知是不等式的一个负整数解，请求出代数式的值B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若n边形的每个内角都是，则_20、（4分）若代数式有意义，则实数的取值范围_21、（4分）将一元二次方程通过配方转化成的形式（，为常数），则=_，=_22、（4分）一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，则其斜边上中线的长度为 _.23、（4分）一天，小明放学
7、骑车从学校出发路过新华书店买了一本课外书再骑车回家，他所行驶的路程s与时间t的关系如图，则经18分钟后，小明离家还有_千米.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解25、（10分）如图，大拇指与小指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得指距与身高的一组数据：（1）求出h与d之间的函数关系式；（2）某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少？26、（12分）利用幂的运算性质计算：参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合
8、题目要求）1、C【解析】由实际问题抽象出方程（行程问题）【分析】甲车的速度为千米/小时，则乙甲车的速度为千米/小时甲车行驶30千米的时间为，乙车行驶40千米的时间为，根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得故选C2、D【解析】先根据矩形的性质可得，再根据等边三角形的判定与性质可得，由此即可得出答案【详解】四边形ABCD是矩形是等边三角形故选：D本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质，熟记矩形的性质是解题关键3、C【解析】由菱形ABCD的周长是24米，BAC=30，易求得AB=6米，ABD是等边三角形，继而求得答案【详解】解：菱形ABCD的周长是24米，BAC=30，AB=AD
9、=244=6（米），DAB=2BAC=60，ABD是等边三角形，BD=AB=6米故选C此题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质注意证得ABD是等边三角形是解此题的关键4、C【解析】试题分析：根据题意得：=13，4ab=131=12，即2ab=12，则=13+12=25，故选C考点：勾股定理的证明；数学建模思想；构造法；等腰三角形与直角三角形5、C【解析】首先设超过200元实际付款金额与商品原价的函数关系式为，由图像可知，一次函数经过（200,200）（500,410），将其代入解析式，可得函数解析式为，将x=400代入解析式，可得a=340.【详解】解：设超过200元实际付款金额与商品原
10、价的函数关系式为由图像可知，一次函数经过（200,200）（500,410），将其代入解析式，得，解得即函数解析式为，将x=400代入解析式，可得a=340.此题主要考查一次函数的图像性质和解析式的求解，熟练掌握即可得解.6、C【解析】根据点A的横纵坐标的绝对值与到原点的距离构成直角三角形，利用勾股定理求解即可【详解】点A的坐标为（-3，-4）,到原点O的距离：OA=5，故选C本题考查了勾股定理，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键7、C【解析】试题分析：这个正多边形的边数：36030=12，故选C考点：多边形内角与外角8、D【解析】整个组的平均成
11、绩=1名学生的总成绩1【详解】这1个人的总成绩10x+590=10x+450，除以1可求得平均值为故选D此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的1名学生的总成绩二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（40x）（30+3x）=3【解析】试题分析：设每件童裝应降价x元，可列方程为：（40x）（30+3x）=3故答案为（40x）（30+3x）=3考点：3由实际问题抽象出一元二次方程；3销售问题10、x1【解析】利用待定系数法可得直线AB的解析式为yx1，依据当y0时，x10，即可得到x的取值范围【详解】解：由A（1，0），B（0，1），可得直线AB的解析式为yx1，当y0时，x
12、10，解得x1，故答案为：x1本题主要考查了一次函数与不等式之间的联系，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykxb，解题关键是求出直线解析式.11、【解析】由方程有两个不相等的实数根，可得0，建立关于a的不等式，解不等式求出a的取值范围即可.【详解】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，=16+4a0，解得，.故答案为：a-4.本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根12、8【解析】试题分析：多边形的每一个内角的度数=，根据公式就可以求出边数.【详解】设该正多边形的边数为n由题意得：=135解得：n=
13、8故答案为8.考点：多边形的内角和13、【解析】根据解无理方程的方法可以解答此方程，注意无理方程要检验【详解】，1-2x=x2，x2+2x-1=0，（x+1）（x-1）=0，解得，x1=-1，x2=1，经检验，当x=1时，原方程无意义，当x=1时，原方程有意义，故原方程的根是x=-1，故答案为：x=-1本题考查无理方程，解答本题的关键是明确解无理方程的方法三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、见解析【解析】由矩形的性质可得ABCD，BCAD，由平行线的性质和角平分线的性质可得EBD=FDB，可证BEDF，且BCDE，可得四边形BEDF是平行四边形【详解】解：四边形ABCD是矩形,ABCD，BCAD，ABD=BDC,BE平分ABD，DF平分BDC,EBD=ABD，FDB=BDC,EBD=FDB,BEDF，且BCDE,四边形BEDF是平行四边形本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定，角平分线的性质，熟练运用矩形的性质是本题的关键15、（1）ACD是等腰三角形，；（2）ADE=BF，DEBF，见解析；DE=BF，DEBF.【解析】（1）过点A作AECD于点E，则AEC=
