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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年江苏省东海晶都双语学校九年级数学第一学期开学达标测试试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若一次函数y(k3)xk的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是()Ak3Bk0Ck3D0k32、（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x10123y51111则该二次函数图象的对称轴为（ ）Ay轴B直线x=C直线x=1D直线x=3、（4分）如图，将ABCD的一边BC延长至点E，若A110，则1等于（
2、）A110B35C70D554、（4分）如图，在ABC中，ABAC，A36，以点B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则ABD的度数是（）A18B36C72D1085、（4分）如图，菱形中，于，交于F，于，若的周长为4，则菱形的面积为（ ）. ABC16D6、（4分）中，则一定是（ ）A锐角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形7、（4分）在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）20105105则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是( )A20元，30元B20元，35元C100元，3
3、5元D100元，30元8、（4分）已知一次函数ykxb随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_10、（4分）如图，以的两条直角边分别向外作等腰直角三角形若斜边，则图中阴影部分的面积为_11、（4分）已知一等腰三角形有两边长为，4，则这个三角形的周长为_.12、（4分）关于x的方程ax2x50(a2)的解是_13、（4分）设x1，x2是一元二次方程x2x10的两根，则x1+x2+x1x2_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，四边形A
4、BCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC （1）求证：四边形ABCD是平行四边形 （2）若ACBD，且AB=4，则四边形ABCD的周长为_.15、（8分）如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D（1）求直线OB的解析式及线段OE的长；（2）求直线BD的解析式及点E的坐标；（3）若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由16、（8分）
5、某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的、值分别是多少？（2）补全频数分布直方图；（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：视力0.350.650.650.950.951.251.25l.55比例根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？17、（10分）如图，A，B是直线y=x+4与坐标轴的交点，直线y=-2x+b过点B，与x轴交于点C（1）求A，B，C三点的坐标；（2）点D是折线ABC上一动点当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的
6、和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标是否存在点D，使ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由18、（10分）如图，在四边形ABCD中，ADC90，ABAC，E，F分别为AC，BC的中点，连接EF，ED，FD（1）求证：EDEF；（2）若BAD60，AC平分BAD，AC6，求DF的长B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知，四边形ABCD中，ABCD，AB=8，DC=4，点M、N分别为边AB、DC的中点，点P从点D出发，以每秒1个单位的速度从DC方向运动，到达点C后停止运动，
7、同时点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度从BA方向运动，到达点A后立即原路返回，点P到达点C后点Q同时停止运动，设点P、Q运动的时问为t秒，当以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为_。 20、（4分）在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是1菱形的边AB5，则菱形ABCD的面积是_21、（4分）如图，以ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S19，S325，当S2_时ACB9022、（4分）不等式2x-1x解集是_.23、（4分）如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BC相交于点O，AC=8，则BD=_.二、解答题（本大题共3个小题，共30分
8、）24、（8分）已知，满足等式（1）求、的值；（2）判断以、为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？若不能，请说明理由;25、（10分）某小区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在这块地上种植每平方米60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，B=90，求小区种植这种草坪需多少钱？26、（12分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且AED=CFD求证：（1）AEDCFD；（2）四边形ABCD是菱形参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分
9、，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论【详解】一次函数y=（k-3）x-k的图象经过第二、三、四象限，解得：0k3，故选：D本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键2、D【解析】观察表格可知：当x=0和x=3时，函数值相同，对称轴为直线x= 故选D3、C【解析】根据平行四边形的对角相等求出BCD的度数，再根据平角等于180列式计算即可得解【详解】四边形ABCD是平行四边形，BCDA110，1180
10、BCD18011070，故选C本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键4、B【解析】由AB=AC，知道顶A的度数，就可以知道底C的度数，还知道BC=BD，就可以知道CDB的度数，在利用三角形的外角A+ABD=CDB，就可以求出ABD的度数【详解】解，AB=AC，A=36，C=72，又BC=BD，BDC=C=72，又A+ABD=BDC ABD=BDC-A=72-36=36本题主要考查等腰三角形的性质，结合角度的关系进行求解5、B【解析】由菱形的性质得到BCD=45，推出BFG与BEC是等腰直角三角形，根据全等三角形的性质得到FG=FE，CG=CE，设BG=F
11、G=EF=x，得到BF=x，根据BFG的周长为4，列方程x+x+x=4，即可得到结论【详解】菱形ABCD中，D=135，BCD=45，BECD于E，FGBC于G，BFG与BEC是等腰直角三角形，GCF=ECF，CGF=CEF=90，CF=CF，CGFCEF（AAS），FG=FE，CG=CE，设BG=FG=EF=x，BF=x，BFG的周长为4，x+x+x=4，x=4-2，BE=2，BC=BE=4，菱形ABCD的面积=42=8，故选：B考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，求FG的长是本题的关键6、B【解析】根据等腰三角形的判定方法，即可解答.【详解】根据在三角形中“等角对等边”，可知，选项B正确.
12、此题考查等腰三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.7、A【解析】观察图表可得，捐款金额为20元的学生数最多为20人，所以众数为20元；已知共有50位同学捐款，可得第25位同学和26位同学捐款数的平均数为中位数，即中位数为=30元；故选A8、A【解析】先根据函数图像得出其经过的象限，由一次函数图像与系数的关系即可得出结论.【详解】因为y随着x的增大而减小，可得：k0，因为kb0，所以图像经过一、二、四象限.故选A.本题考查的是一次函数的图像与系数的关系，即一次函数ykxb（k0）中，当k0时函数的图像经过一、二、四象限.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、x1【解析】二次根
13、式的被开方数是非负数【详解】解：依题意，得1x0，解得，x1故答案是：x1考查了二次根式的意义和性质概念：式子叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义10、【解析】根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，即可得到结论【详解】解：在RtABC中，AB2=AC2+BC2，AB=5，S阴影=（AC2+BC2）=25=，故答案为本题考查了勾股定理的知识，要求能够运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系11、14或16.【解析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】(1)若4为腰长，6为底边长，由于6446+4，即符合三角形的两边之和大于第三边.所以这个三角形的周长为6+4+4=14.(2)若6为腰长，4为底边长，由于6646+6，即符合三角形的两边之和大于第三边.所以这个三角形的周长为
