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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年内蒙古北京八中乌兰察布分校数学九年级第一学期开学统考模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若分式(x0，y0)中x，y同时扩大3倍，则分式的值（ ）A扩大3倍B缩小3倍C改变D不改变2、（4分）据南昌晚报2019 年 4 月 28 日报道，“五一”期间南昌天气预报气温如下：时间4 月 29 日4 月 30 日5 月 1 日5 月 2 日5 月 3 日最低气温1818191819最高气温2224272224则“五一
2、”期间南昌天气预报气温日温差最大的时间是（ ）A4 月 29 日B4 月 30 日C5 月 1 日D5 月 3 日3、（4分）以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是（）A6，7，8B，C1，1，D，4、（4分）设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，则（ ）A3B4C5D85、（4分）如图，正方形中，为上一点，交的延长线于点若，则的长为（ ）ABCD6、（4分）边长为3cm的菱形的周长是()A15cmB12cmC9cmD3cm7、（4分）下列四个二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD8、（4分）下列事件中是必然事件的是（ ）A明天太阳从东边升起； B明天下雨； C明天的
3、气温比今天高； D明天买彩票中奖二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）一组数据：，则这组数据的方差是_10、（4分）ABC 中，已知：C90，AB17，BC8，则 AC_11、（4分）已知等腰三角形的周长为24，底边长y关于腰长x的函数表达式(不写出x的取值范围) 是_12、（4分）若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_.13、（4分）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）先化简再求值：（x+y）2x（x+y），其中x=2，y=115、（8分）先化简，再求值：先化简(x+1)，然后从2
4、x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值16、（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)（1）平移ABC，使得点A的对应点为A1(2，1)，点B，C的对应点分别为B1，C1，画出平移后的A1B1C1；（2）在（1）的基础上，画出A1B1C1绕原点O顺时针旋转90得到的A2B2C2，其中点A1，B1，C1的对应点分别为A2，B2，C2，并直接写出点C2的坐标17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(-9m,0)、B(m,0)(m0)，以AB为直径的M交y轴正半轴于点C，CD是M
5、的切线，交x轴正半轴于点D，过A作AECD于E，交于F.（1）求C的坐标；（用含m的式子表示）（2）请证明：EF=OB；用含m的式子表示DAFC的周长；（3）若，分别表示的面积，记，对于经过原点的二次函数，当时，函数y的最大值为a，求此二次函数的解析式.18、（10分）解不等式组：，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知一次函数y2xb，当x3时，y10，那么这个一次函数在y轴上的交点坐标为_20、（4分）如图，等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，DAE=90，A
6、D=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则PMN的面积最大值为_21、（4分）甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏_.(填“公平”或“不公平”)22、（4分）如图，小明作出了边长为2的第1个正，算出了正的面积然后分别取的三边中点、，作出了第2个正，算出了正的面积；用同样的方法，作出了第3个正，算出了正的面积，由此可得，第2个正的面积是_，第个正的面积是_23
7、、（4分）多边形的每个外角都等于45，则这个多边形是_边形.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知在ABC中，AB=1，BC=4，CA=（1）分别化简4，的值（2）试在44的方格纸上画出ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）（3）求出ABC的面积25、（10分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在地时距地面的高度为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时
8、间（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？26、（12分）如图，矩形的顶点分别在轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，动点在轴的上方，且满足. (1)若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标; (2)连接，求的最小值; (3)若点是平面内一点，使得以为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】可将式中的x，y都用3x，3y来表示，再将化简后的式子与原式对比，即可得出答案.【详解】将原式中的x，y分别用
9、3x，3y表示.故选D考查的是对分式的性质的理解，分式中元素扩大或缩小N倍，只要将原数乘以或除以N，再代入原式求解，是此类题目的常见解法2、C【解析】根据极差的公式:极差=最大值-最小值.找出所求数据中最大的值,最小值,再代入公式求值即可.【详解】4 月 29 日的温差：22-18=4 4 月 30 日的温差：24-18=6 5 月 1 日的温差：27-19=8 5 月 2 日的温差：22-18=4 5 月 3 日的温差：24-19=5 故5月1日温差最大，为8故选：C本题考查了极差，掌握极差公式: 极差=最大值-最小值是解题的关键.3、D【解析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可
10、【详解】解：A、由于62+72=8582=64，故本选项错误；B、0.22+0.32=0.130.52=0.25，故本选项错误；C、由于12+12=2（）2=3，故本选项错误；D、由于（）2+（）2=（）2=5，故本选项正确故选：D本题考查的是勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4、B【解析】根据勾股定理，直接计算即可得解.【详解】根据勾股定理，得故答案为B.此题主要考查勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.5、D【解析】先根据题意得出ABMMCG，故可得出CG的长，再求出DG的长，根据MCGEDG即可得出结论【详解】四边形ABC
11、D是正方形,AB=12,BM=5,.,即,解得,即,解得.故选D.本题主要考查相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键.6、B【解析】由菱形的四条边长相等可求解【详解】解：菱形的边长为3cm这个菱形的周长=43=12cm故选：B本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形的性质是本题的关键7、D【解析】根据最简二次根式的定义，可得答案【详解】A. 被开方数含能开得尽方的因数=3，故A不符合题意；B. 被开方数含分母，故B不符合题意；C. 被开方数含能开得尽方的因数=2，故C不符合题意；D. 被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意；故选：D此题考查最
12、简二次根式，解题关键在于掌握运算法则8、A【解析】【分析】根据必然事件和随机事件的定义进行分析.【详解】A. 明天太阳从东边升起,是必然事件，故可以选； B. 明天下雨，是随机事件，故不能选； C. 明天的气温比今天高，是随机事件，故不能选； D. 明天买彩票中奖，是随机事件，故不能选故选：A【点睛】本题考核知识点：必然事件和随机事件.解题关键点：理解必然事件和随机事件的定义.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】首先计算平均数，再根据方差的计算公式计算即可.【详解】解：平均数为： 方差为： 故答案为2.5本题主要考查数据统计中的平均数和方差的计算，方差的计算是考试的
13、必考题，必须熟练掌握.10、15【解析】根据勾股定理即可算出结果.【详解】在ABC中，C=90，AB=17，BC=8，所以AC= 故答案为：15本题考查了勾股定理，掌握勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方，是解题的关键11、y=24-2x【解析】分析：根据周长等于三边之和可得出底边长y关于腰长x的函数表达式.详解：由题意得,y+x+x=24,y=24-2x.故答案为：y=24-2x.点睛：本题考查了列一次函数关系式，熟练掌握周长等于三边之和是解答本题的关键.12、1分米或分米.【解析】分2是斜边时和2是直角边时，利用勾股定理列式求出斜边，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答【详解】2是斜边时，此直角三角形斜边上的中线长=2=1分米，2是直角边时，斜边=，此直角三角形斜边上的中线长=分米，综上所述，此直角三角形斜边上的中线长为1分米或分米故答案为1分米或分米本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，难点在于分情况讨论13、或【解析】根据一元二次方程根的判别式与根的情况的关系，求解判别式中的未知数.【详解】一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即，当 时，方程有2个实数根，当时，方程有
