《2024年江西省高安市第四中学九上数学开学复习检测试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年江西省高安市第四中学九上数学开学复习检测试题【含答案】（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年江西省高安市第四中学九上数学开学复习检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B4，5，6C8，13，5D1，12、（4分）已知：如图，在菱形中，落在轴正半轴上，点是边上的一点（不与端点，重合），过点作于点，若点，都在反比例函数图象上，则的值为（ ）ABCD3、（4分）一次函数y=-kx+k与反比例函数y=-(k0)在同一坐标系中的图象可能是( )ABCD4、
2、（4分）一元二次方程x22x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A2B1C2D05、（4分）要使分式有意义，则x的取值范围是( )ABCD6、（4分）若mn，则下列各式错误的是（ ） A2m2nB3m3nCm1n1Dm5n57、（4分）下列实数中，是方程的根的是（ ）A1B2C3D48、（4分）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E为BC上一点，DE/AB，AD的长为2，BC的长为4，则CE的长为（ ）A1B2C3D4二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）关于一元二次方程的一个根为，则另一个根为_10、（4分）如图，矩形的边分别在轴、轴上，点的坐标为。点分别在
3、边上，。沿直线将翻折，点落在点处。则点的坐标为_。11、（4分）已知ABC中，AB12，AC13，BC15，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则DEF的周长是_12、（4分）计算：=_13、（4分）某商品经过连续两次降价，售价由原来的25元/件降到16元/件，则平均每次降价的百分率为_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，ABC中，AB=AC=15，AD平分BAC，点E为AC的中点，连接DE，若CDE的周长为24，求BC的长度.15、（8分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、于点、，连接和.（1）求证：四边形为菱形.（2）若，求菱形的周长.16、（8分）
4、在ABC中，AB=30，BC=28，AC=1求ABC的面积某学习小组经过合作交流给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程17、（10分）如图，平行四边形中，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接.（1）求证：；（2）若，BCD=120判断四边形的形状，并证明你的结论.18、（10分）如图，直线AB：yx+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是第一象限内直线AB上一点，过点C作CDx轴于点D，且CD的长为，P是x轴上的动点，N是直线AB上的动点（1）直接写出A，B两点的坐标；（2）如图，若点M的坐标为（0，），是否存在这样的P点使以O，P，M，N为顶点的
5、四边形是平行四边形？若有在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由（3）如图，将直线AB绕点C逆时针旋转交y轴于点F，交x轴于点E，若旋转角即ACE45，求BFC的面积B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）四边形ABCD中，则_20、（4分）如图，在中，点、分别是、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为_21、（4分）已知直线过点和点，那么关于的方程的解是_22、（4分）已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC4cm，则菱形的边长是_cm23、（4分）如图，在矩形中，点为射线上一动点，将沿折叠，得到若恰好落在射线上，则的长为_二、解答题（本大题共3
6、个小题，共30分）24、（8分）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点，点的横坐标是，点是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线的上方.（1）若点的坐标是，则 ， ；（2）设直线与轴分别交于点，求证：是等腰三角形；（3）设点是反比例函数图像位于之间的动点（与点不重合），连接，比较与的大小，并说明理由.25、（10分）已知：如图，在ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点求证：DM = BN26、（12分）直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，（1）求点A、B的坐标，画出直线AB；（2）点C在x轴上，且AC=AB，直接写出点C的坐标.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小
7、题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、因为22+3242，所以不能组成直角三角形；B、因为52+4262，所以不能组成直角三角形；C、因为52+82132，所以不能组成直角三角形；D、因为12+12（）2，所以能组成直角三角形故选：D本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可2、C【解析】过作，交于，根据菱形的性质得出四边形是平行四边形，解直角三角形求得，作轴于，过点作于，解直角三角形
8、求得，设，则，根据反比例函数系数的几何意义得出，解得，从而求得的值【详解】解：如图，过作，交于，在菱形中，四边形是平行四边形，于点，作轴于，过点作于，设，则，点，都在反比例函数图象上，解得，故选本题考查了反比例函数系数的几何意义，菱形的性质，解直角三角形等，求得点的坐标是解题的关键3、C【解析】根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：A、由反比例函数的图象在一、三象限可知，-k0，k0，一次函数y=-kx+k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；B、由反比例函数的图象在一、三象限可知，-k0，k0，一次函数y=-kx+k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；
9、C、由反比例函数的图象在二、四象限可知，-k0，k0，一次函数y=-kx+k的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；D、由反比例函数的图象在一、三象限可知，-k0，k0，一次函数y=-kx+k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误故选C本题考查的是反比例函数及一次函数图象，解答此题的关键是先根据反比例函数所在的象限判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答4、D【解析】分析：根据根与系数的关系可得出x1x2=1，此题得解详解：一元二次方程x22x=1的两根分别为x1和x2，x1x2=1故选D点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键5、A【解析】根据分式分母不为0的条件进行
10、求解即可.【详解】由题意得x-10，解得：x1，故选A.6、A【解析】按照不等式的性质逐项排除即可完成解答。【详解】解：mn2m2n ，故A错误； 3m3n则B正确；m1n1,即C正确；m5n5，即D正确；故答案为A;本题考查了不等式的基本性质，即给不等式两边同加或减去一个整数，不等号方向不变；给不等式两边同乘以一个正数，不等号方向不变；给不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变；7、B【解析】先把方程化为x1=4，方程两边开平方得到x=1，即可得到方程的两根【详解】移项得x1=4，开方得x=1，x1=1，x1=-1故选B本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，用直接开方法求一元二次方程的解的
11、类型有：x1=a（a0），ax1=b（a，b同号且a0），（x+a）1=b（b0），a（x+b）1=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”；8、B【解析】先证明四边形ABED为平行四边形，再利用平行四边形的性质进行计算即可【详解】，四边形ABED为平行四边形，AD=BE=1，又BC=4，CE=BCBE=41=1故选：B本题考查平行四边形的判定与性质，需熟记判定定理及性质二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】利用根与系数的关系可得出方程的两根之积为-1，结合方程的一个根为-1，可求出方程的另一个根，此
12、题得解【详解】a=1，b=m，c=-1，x1x2=-1关于x一元二次方程x2+mx-1=0的一个根为x=-1，另一个根为-1（-1）=1故答案为：1此题考查根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之积等于是解题的关键10、【解析】由四边形OABC是矩形，BE=BD=1，易得BED是等腰直角三角形，由折叠的性质，易得BEB=BDB=90，又由点B的坐标为（3，2），即可求得点B的坐标【详解】四边形OABC是矩形，B=90，BD=BE=1，BED=BDE=45，沿直线DE将BDE翻折,点B落在点B处，BED=BED=45,BDE=BDE=45,BE=BE=1,BD=BD=1，BEB=BDB=9
13、0，点B的坐标为(3,2)，点B的坐标为(2,1).故答案为：(2,1).此题考查翻折变换（折叠问题），坐标与图形性质，解题关键在于得到BED是等腰直角三角形11、20【解析】首先根据ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，判断出四边形DBFE和四边形DFCE为平行四边形，又根据平行四边形的性质,求出DE、EF、DF的值，进而得出DEF的周长.【详解】解：ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，DEBC，DFAC，EFAB四边形DBFE和四边形DFCE为平行四边形，又AB12，AC13，BC15，DB=EF=AB=6DF=CE=AC=6.5DE=FC=BC=7.5DEF的周长是DE+EF+DF=7.5+6+6.5=20.此题主要考查平行四边形的判定，即可得解.12、2【解析】解：故答案为13、20%【解析】设平均每次降价的百分率为x，根据该商品的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】解：设平
