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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年湖北省襄阳老河口市九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列事件中，是必然事件的是（）A3天内会下雨B经过有交通信号灯的路口遇到红灯C打开电视，正在播广告D367人中至少有2个人的生日相同2、（4分）如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（ ）A7、8 B7、9 C8、9 D8、103、（4分）如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P
2、为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PEAB于E，PFAC于F则EF的最小值为（ ）A4B4.8C5.2D64、（4分）分式可变形为（ ）ABCD5、（4分）下列函数中，是正比例函数的是( )ABCD6、（4分）如图，在正方形中，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点，连接，得到，则与正方形的面积比为（ ）A1:2B1:3C1:4D7、（4分）已知，则的结果为（ ）AB CD8、（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ABCD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCDBADBCCOAOCDADBC二、填空题（本大题共5个小题，每小题
3、4分，共20分）9、（4分）化简：_10、（4分）若是整数，则最小的正整数a的值是_11、（4分）数据2、1、0、1、2的方差是_12、（4分）某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为_13、（4分）如图，在33的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量。经过市场调查得知，某市去年新能源汽车总量已达到3250辆，预计明年会增长到6370辆.（1）求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率；（2）为鼓
4、励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴.在（1）的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？15、（8分）如图1，在ABC中，AB=BC=5，AC=6,ABC沿BC方向向右平移得DCE，A、C对应点分别是D、E.AC与BD相交于点O.（1）将射线BD绕B点顺时针旋转，且与DC，DE分别相交于F，G，CHBG交DE于H，当DF=CF时，求DG的长；（2）如图2，将直线BD绕点O逆时针旋转，与线段AD，BC分别相交于点Q，P.设OQ=x，四边形ABPQ的周长为y，求y与x之间的函数关系式，并求y的最小值.（3）在（2）中PQ的旋转过程中，A
5、OQ是否构成等腰三角形？若能构成等腰三角形，求出此时PQ的长？若不能，请说明理由.16、（8分）如图，是四边形的对角线上两点，求证：四边形是平行四边形17、（10分）已知中，其中两边的长分别是3，5，求第三边的长18、（10分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=24, BD=10,DHAB 于点H，求菱形的面积及线段DH的长B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，是同一双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，垂足分别为，连结得到的面积分别为.那么的大小关系为_20、（4分）如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形
6、,然后再以矩形的中点为顶点作菱形,，如此下去,得到四边形A2019B2019C2019D2019的面积用含a,b的代数式表示为_.21、（4分）已知一组数据，则这组数据的众数是_.22、（4分）当1a2时，代数式的值为_23、（4分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为和两部分，则该平行四边形的周长为_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C125、（10分）如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高A
7、G与正方形的边长相等，（1）求EAF的度数；（2）在图中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将ADN绕点A顺时针旋转90至ABH位置，连结MH，得到图求证：MN2MB2 ND2 ；（3）在图中，若AG12， BM，直接写出MN的值26、（12分）已知：，与成正比例，与成反比例，且时，；时（1）求关于的函数关系式（2）求时，的值参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】根据必然事件的概念.（有些事情我们事先肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件.）【详解】解：3天内会下雨是随机事件，A错误；经过有交通信号灯
8、的路口遇到红灯是随机事件，B错误；打开电视，正在播广告是随机事件，C错误；367人中至少有2个人的生日相同是必然事件，D正确，故选：D本题主要考查必然事件与随机事件的区别，他们的区别在于必然事件一定会发生，随机事件有可能发生，有可能不发生.2、A【解析】试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是将这组数据从小到大的顺序排列（7，7，8，9，10），处于中间位置的那个数是8，则这组数据的中位数是8；故选B考点：众数；中位数3、B【解析】试题解析：如图，连接PA在A
9、BC中，AB=6，AC=8，BC=10，BC2=AB2+AC2，A=90又PEAB于点E，PFAC于点FAEP=AFP=90，四边形PEAF是矩形AP=EF当PA最小时，EF也最小，即当APCB时，PA最小，ABAC=BCAP，即AP=4.8，线段EF长的最小值为4.8；故选B考点：1.勾股定理、矩形的判定与性质、垂线段最短4、B【解析】根据分式的基本性质进行变形即可.【详解】=.故选B.此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键5、B【解析】正比例函数的一般形式是y=kx（k0）【详解】解：A.该函数不符合y=kx（k为常数且k0）的形式，自变量的次数是2，属于二次函
10、数，故本选项错误； B.该函数符合y=kx（k为常数且k0）的形式，是正比例函数，故本选项正确；C.该函数不符合y=kx（k为常数且k0）的形式，自变量的次数是-1，属于反比例函数，故本选项错误D.该函数不符合y=kx（k为常数且k0）的形式，是一次函数，故本选项错误；故选：B本题考查了正比例函数的定义解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为16、C【解析】由作图可得知BEC是等边三角形，可求出ABE=30，进而可求出ABE边AB上的高，再根据三角形和正方形的面积公式求出它们的面积比即可.【详解】根据作图知，BE=CE=BC，BEC是等边
11、三角形，EBC=60,四边形ABCD是正方形，ABC=90，AB=BC，ABE=ABC-EBC=90-60=30，设AB=BC=a，过点E作EFAB于点F，如图，则EF=BE=a， .故选C.此题主要考查了等边三角形的判定以及正方形的性质，熟练掌握有关性质是解题的关键.7、B【解析】将代数式因式分解，再代数求值即可.【详解】 故选B本题考查知识点涉及因式分解以及代数式求值，熟练掌握因式分解，简化计算是解答本题的关键.8、D【解析】根据平行四边形的判定定理逐个判断即可;1、两组 对边分别平行的四边形是平行四边形;2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;3、对角线互相平分的四边形是平行四边形;4
12、、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;5、两组对角分别相等 的四边形是平行四边形.【详解】A、由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；B、由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；C、由ABCD可得出BAODCO、ABOCDO，结合OAOC可证出ABOCDO（AAS），根据全等三角形的性质可得出ABCD，由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；D、由ABCD、ADBC无法证出四边形ABCD是平行四边形 故选D【点评】本题考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，逐一分析四个
13、选项给定条件能否证明四边形ABCD是平行四边形是解题的关键二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】解：原式故答案为：此题主要考查了实数运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键10、1【解析】由于41a=133a，要使其为整数，则必能被开得尽方，所以满足条件的最小正整数a为1【详解】解： 41a=133a，若为整数，则必能被开方，所以满足条件的最小正整数a为1故答案为：1本题考查二次根式的化简11、2【解析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数，然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差【详解】由题意可得，这组数据的平均数是：x= =0，这组数据的方差是： ，故答案为：2.此题考查方差，解题关键在于掌握运算法则12、32【解析】根据方差公式可知这组数据的样本容量和平均数，即可求出这组数据的总和【详解】数据方差的计算公式是，样本容量为8，平均数为4，该组数据的总和为84=32，故答案为：32本题考查方差及平均数的意义，一般地，设n个数据，x1、x2、xn的平均数为x，则方差s2=（x1-x）2+（x2-x）2+（xn-x）2，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数13、【解析】解：根据从C、D、
