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1、F1.61.6有理数的乘方有理数的乘方(1)(1)棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：臣说：“陛下，陛下，就在这个棋盘上放就在这个棋盘上放一些米粒吧！第一些米粒吧！第1格放格放1粒米，第粒米，第2格放格放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，然后粒米，然后是是8粒、粒、16粒、粒、32粒粒，一直到第，一直到第
2、64格。格。”“你真傻！就要这么一点你真傻！就要这么一点米粒？！米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的你认为国王的国库里有这么国库里有这么多米吗？多米吗？第第64格格第1格: 1第2格: 2第3格: 4=22第4格: 8第5格: 16第64格=2 2 2= 2 2 2 263个2=222552225 5的平方的平方(5(5的的二次方二次方) )2 2的立方的立方(2(2的三次方的三次方) )面积面积体积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.555记做记做52
3、2记做记做 23 3=23 3=8那么那么:类似地类似地,555 555 5555 555 55555n个个5分别记做分别记做=5=54 4=5=55 5= = 5 5n n55222aa a an个个a记做记做a an nan乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。 读作“ 的 次方”，或读作 “ 的 次幂”。幂指数指数(因数的个数)底数底数(相同因数相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,aa a an个个a记做记做a an n2 2. .( (5)5)2 2的的底数是底数是_, ,指数是指数是_, ,(5)2表示表示2个个_ 相乘，叫做相乘，叫做_的的2次方，也次方，也叫做叫做-5的的
4、_.5255平方平方 1. ( )7表表示示_个个 相相乘乘，叫叫做做 的的_次方，也叫做次方，也叫做 的的_次幂，其中次幂，其中 叫做叫做_ ，7叫做叫做_；292929777底数底数指数指数29293 3. .在在5 52 2中中, ,底数是底数是_, ,指数是指数是_, , 表示表示_255的平方的相反数的平方的相反数F幂的底数是分数或负数时幂的底数是分数或负数时,底数应底数应该添上括号该添上括号.4.4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式把下列相同因数的乘积写成幂的形式. .(1)(-3)（-3）相乘的形式相乘的形式.例例1 计算计算(1)(-4)3(2)(-2)4F解解(1)(-4)3
5、= (-4) (-4) (-4) =(2)(-2)4=F乘方运算实际是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可乘方运算实际是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：得乘方运算的法则：F 非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次方取负号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次方取负号、负数的偶次方取正号。号、负数的偶次方取正号。F 0的正数次方是的正数次方是0. 对于有理数的混合运算对于有理数的混合运算,应先应先乘方乘方,再再乘除乘除，后，后加减加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号里同级
6、运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序进行）。的运算（按小括号、中括号、大括号的次序进行）。例例2 计算计算（1） -10+8 （2）2有理数运算顺序有理数运算顺序（4） （3）F（2）F算一算算一算,从中你发现了什么从中你发现了什么?(1)102 , 103 , 104 , 105(2)(-10)2 ,(-10)3 , (-10)4 , (-10)5(3)0.12 , 0.13 , 0.14 , 0.15(4)(-0.1)2 , (-0.1)3 , (-0.1)4 , (-0.1)5正数的任何次方为正数正数的任何次方为正数,负数的偶数次负数的偶数次方
7、为正数方为正数,负数的奇数次方为负数负数的奇数次方为负数.8 8分题分题1212分题分题8 8分题分题10分题分题A.4个5相乘B.5个4相乘C.5与4的积D.5个4相加的和(2).计算(-1)100+(-1)101的值是()A.1100B.-1C.0D.-1100BC（每题（每题4 4分）分）(1).45表示()F填一填填一填: :(1). 6的平方是的平方是_, -6的平方是的平方是_.(2).(2).比较大小比较大小( (填入填入“”“”“”或或“”):):3636 3 34 4_ _4_43 3 -0.1 -0.1_ -0.1_ -0.13 3（每空格（每空格2 2分）分）(1)523
8、( (每题每题5 5分分) )F算一算算一算: :(2)(-2)322 下列运算对吗下列运算对吗?如不对如不对,请改正请改正.( )( )8 86 6（每题（每题3 3分）分）（ ）(3)( )(-2)3=8-8-8第1格: 1第2格: 2第3格: 4 =22第4格: 8第5格: 16第64格=2 2 2= 2 2 2 263个2=222=22=23=24=263棋盘上的学问棋盘上的学问9223372036854780000F本节课你学到了什么本节课你学到了什么? ?1.有理数的乘方的意义和相关概念。有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。乘方的有关运算。3.体会特殊到一般，具体到抽
9、象的数学方法。体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。幂的底数是分数或负数时幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号底数应该添上括号.1.1.作业本作业本2.5(1)2.5(1)2.2.课后作业题课后作业题2.5(1)2.5(1)完成下列运算完成下列运算完成下列运算完成下列运算(1)102 = (10)2 = (2)103 = (10)3 =(3)104 = (10)4 =(4)105 = (10)5 =10000 1001000100 1000 10000观察结果观察结果, ,你能你能发现发现什么规律什么规律? ?小组讨论小组讨论. .1000001 10000000000 0.12 = (0
10、.1)2 =0.13 = (0.1)3 = 0.14 = (0.1)4 = 0.15 = (0.1)5 =0.0010.00010.00001 0.010.0010.001 0.000010.00001 0.010.010.00010.0001 规律规律: :正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数; ;负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数, ,负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数1010n n等于等于1 1后面加后面加n n个个0 00.10.1n n,1,1前面零的个数前面零的个数为为n n个个. .( (包括小数点前的包括小数点前的1 1个零个零) ) 某种某种细胞细胞每过每过3030分钟分钟便由便由1 1个分裂个分裂成成2 2个个，经过，经过5 5小时，小时，这种细胞由这种细胞由一个分裂一个分裂成了多少个成了多少个？
