第六章交通项目不确定性分析

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1、第六章第六章 交通项目不确定性分析交通项目不确定性分析第一节第一节 不确定性分析概述不确定性分析概述第二节第二节 盈亏平衡分析盈亏平衡分析第三节第三节 敏感性分析敏感性分析第四节第四节 概率分析概率分析第五节第五节 风险型决策风险型决策知识结构知识结构不确定性不确定性产生的产生的原原 因因不确定性不确定性分析的分析的含含 义义不确定性不确定性分析的分析的内内 容容盈亏平衡分析盈亏平衡分析敏感性分析敏感性分析概率分析线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析敏感性分析原理敏感性分析原理敏感性

2、分析步骤敏感性分析步骤概率分析的步骤经济效果指标概率描述解析法概率分析模拟法概率分析第六章第六章 交通项目不确定性分析交通项目不确定性分析1、项目结果产生不确定性的原因、项目结果产生不确定性的原因物价变动物价变动生产能力利用率变化生产能力利用率变化工艺技术方案改革工艺技术方案改革建设工期与资金的变化建设工期与资金的变化项目经济寿命变动项目经济寿命变动汇率波动汇率波动国内外政策和规定的变化国内外政策和规定的变化其他不可预测的意外事件其他不可预测的意外事件第一节第一节不确定性分析概述不确定性分析概述2、不确定性分析的含义、不确定性分析的含义l项目不确定性分析项目不确定性分析是指为了估计不确定性因素

3、变化对投资是指为了估计不确定性因素变化对投资项目经济效益影响的程度，运用一定的方法对影响投资效项目经济效益影响的程度，运用一定的方法对影响投资效益的不确定性因素进行计算分析。益的不确定性因素进行计算分析。3、不确定性分析的作用、不确定性分析的作用明确不确定性因素对投资效益指标的影响范围，了解项目明确不确定性因素对投资效益指标的影响范围，了解项目投资效益变动的大小；投资效益变动的大小；确定项目评估结论的有效范围；确定项目评估结论的有效范围；提高项目评估结论的可靠性；提高项目评估结论的可靠性；寻找在项目效益指标达到临界点，变量因素允许变化的极寻找在项目效益指标达到临界点，变量因素允许变化的极限值。

4、限值。第一节第一节不确定性分析概述不确定性分析概述4、不确定性分析的内容与方法、不确定性分析的内容与方法l盈亏平衡分析（只用于财务效益评估）盈亏平衡分析（只用于财务效益评估）l敏感性分析（可用于财务效益评估和国民经济敏感性分析（可用于财务效益评估和国民经济效益评估）效益评估）l概率分析（可用于财务效益评估和国民经济效概率分析（可用于财务效益评估和国民经济效益评估）。益评估）。第一节第一节不确定性分析概述不确定性分析概述1、项目盈亏平衡分析的基本原理、项目盈亏平衡分析的基本原理l盈亏平衡盈亏平衡是指项目某年的收支相抵后利润为零、不盈不亏是指项目某年的收支相抵后利润为零、不盈不亏的一种状况。的一种

5、状况。l盈亏平衡分析盈亏平衡分析是计算达到盈亏平衡点的产销量或生产能力是计算达到盈亏平衡点的产销量或生产能力利用率，分析拟建项目成本与收益的平衡关系，判断拟建利用率，分析拟建项目成本与收益的平衡关系，判断拟建项目适应市场变化的能力和风险大小的一种分析方法。项目适应市场变化的能力和风险大小的一种分析方法。第二节第二节盈亏平衡分析盈亏平衡分析2、线性盈亏平衡分析、线性盈亏平衡分析l假设条件假设条件项目的产量等于销售量项目的产量等于销售量产品销售价格保持不变产品销售价格保持不变单位产品的变动成本与总固定成本在项目计算期内保持单位产品的变动成本与总固定成本在项目计算期内保持不变或相对稳定不变或相对稳定

6、只生产一种产品，如果生产多种产品，则假定每种产品只生产一种产品，如果生产多种产品，则假定每种产品在总销售额中保持不变在总销售额中保持不变总成本是产量的线性函数总成本是产量的线性函数收入是价格、产量的线性函数收入是价格、产量的线性函数第二节第二节盈亏平衡分析盈亏平衡分析2、线性盈亏平衡分析、线性盈亏平衡分析l盈亏平衡分析的图解法盈亏平衡分析的图解法亏亏损损区区域域盈亏平衡点盈亏平衡点BEP销售收入销售收入盈利区域盈利区域成本线成本线变动成本变动成本固定成本线固定成本线固定成本固定成本总成本总成本X运输量运输量Y收入或成本收入或成本0第二节第二节盈亏平衡分析盈亏平衡分析2、线性盈亏平衡分析、线性盈

7、亏平衡分析l盈亏平衡分析的解析法盈亏平衡分析的解析法以实际运输量表示的盈亏平衡点以实际运输量表示的盈亏平衡点以运输收入表示的盈亏平衡点以运输收入表示的盈亏平衡点以运输能力利用率表示的盈亏平衡点以运输能力利用率表示的盈亏平衡点第二节第二节盈亏平衡分析盈亏平衡分析【例例】某项目设计年产量为某项目设计年产量为12万吨，已知每吨销售价格为万吨，已知每吨销售价格为770元，每吨产品的税金为元，每吨产品的税金为150元，单位产品的变动成本元，单位产品的变动成本为为250元，年总固定成本为元，年总固定成本为1500万元。求盈亏平衡时的产万元。求盈亏平衡时的产量与生产能力利用率。量与生产能力利用率。解：盈亏平

8、衡时的产量：解：盈亏平衡时的产量： QBEF=15000000 /（770150250) =40540.54 (吨吨) 盈亏平衡时的生产能力利用率：盈亏平衡时的生产能力利用率： RBEP=40540.54 / 120000100% =33.78%第二节第二节盈亏平衡分析盈亏平衡分析3、非线性盈亏平衡分析、非线性盈亏平衡分析l非线性盈亏平衡点的计算非线性盈亏平衡点的计算第二节第二节盈亏平衡分析盈亏平衡分析BEP下下BEP上上金额金额产量产量Q销售收入曲线销售收入曲线总成本曲线总成本曲线盈利区盈利区Q*下下0Q*上上非线性非线性盈亏平衡盈亏平衡关系示意图关系示意图【例例】某运输企业年总运输收入是：

9、某运输企业年总运输收入是：Y1=（300Q-0.03Q2），），Q为年客运货运周转量换算吨公里。为年客运货运周转量换算吨公里。总固定成本为总固定成本为F=180000，总可变成本为：，总可变成本为：V=（100Q-0.01Q2）；因此，其总成本是：）；因此，其总成本是： Y2=( (180000+100Q-0.01Q2）。）。 试进行盈亏平衡分析。试进行盈亏平衡分析。 盈利时的起始规模？最大规模？最佳规模？盈利时的起始规模？最大规模？最佳规模？第二节第二节盈亏平衡分析盈亏平衡分析4、互斥方案盈亏平衡分析、互斥方案盈亏平衡分析例：生产某种产品有三个工艺方案例：生产某种产品有三个工艺方案方案方案1

10、:年固定成本年固定成本80万元万元,单位产品变动成本单位产品变动成本20元元方案方案2:年固定成本年固定成本50万元万元,单位产品变动成本单位产品变动成本40元元方案方案3:年固定成本年固定成本30万元万元,单位产品变动成本单位产品变动成本60元元试分析各种方案适用的生产规模？试分析各种方案适用的生产规模？第二节第二节盈亏平衡分析盈亏平衡分析5、盈亏平衡分析的评价、盈亏平衡分析的评价l优点：优点：有助于了解项目可能承担风险的程度；有助于了解项目可能承担风险的程度；有助于确立合理的生产规模；有助于确立合理的生产规模；有助于对由于设备不同引起生产能力及工艺流程不同的有助于对由于设备不同引起生产能力

11、及工艺流程不同的方案的抉择。方案的抉择。l缺点：缺点：建立在生产量和销量相等的基础上，与现实不符；建立在生产量和销量相等的基础上，与现实不符；计算数据不全面。计算数据不全面。第二节第二节盈亏平衡分析盈亏平衡分析第三节第三节项目的敏感性分析项目的敏感性分析1、 概念概念l指在项目经济评价过程中，从诸多不确定性因素中找出对项目指在项目经济评价过程中，从诸多不确定性因素中找出对项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析测算其对项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析测算其对项目经济效益的影响程度和敏感程度。经济效益的影响程度和敏感程度。l敏感性分析的任务就是要建立起主要变量因素与经济效益指

12、标敏感性分析的任务就是要建立起主要变量因素与经济效益指标之间的对应关系，并预测项目经济效益指标变化的临界值。之间的对应关系，并预测项目经济效益指标变化的临界值。l敏感性分析可按设计的因素分为单因素敏感性分析和双因素敏敏感性分析可按设计的因素分为单因素敏感性分析和双因素敏感性分析。感性分析。2、 作用作用预测项目经济效益指标变化的临界值；预测项目经济效益指标变化的临界值；分析项目可能出现的风险和抗风险能力。分析项目可能出现的风险和抗风险能力。第三节第三节项目的敏感性分析项目的敏感性分析3、单因素敏感性分析基本方法、单因素敏感性分析基本方法l单因素分析的函数关系单因素分析的函数关系其中：S第t年的

13、销售收入； OC第t年的经营成本；T第t年的税金；I第t年的投资。第三节第三节项目的敏感性分析项目的敏感性分析3、单因素敏感性分析基本方法、单因素敏感性分析基本方法l单因素分析的步骤单因素分析的步骤确定敏感性分析的研究对象确定敏感性分析的研究对象（选最有代表性的经济效果评价指（选最有代表性的经济效果评价指标，如标，如IRRIRR、NPVNPV）选择不确定因素选择不确定因素（关键因素，如（关键因素，如R R、C C、I I、n n）计算分析变量因素对投资项目的效益指标的影响程度计算分析变量因素对投资项目的效益指标的影响程度：计算敏：计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式为：感度

14、系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式为：=A/F =A/F ，为评价指标为评价指标A A对于不确定因素对于不确定因素F F的敏感度系数；的敏感度系数；A A为不确定因素为不确定因素F F发生发生F F变化率时，评价指标变化率时，评价指标A A的相应变化率的相应变化率（% %）；）；F F为不确定因素为不确定因素F F的变化率（的变化率（% %）。）。绘制敏感性曲线图，找出敏感性因素绘制敏感性曲线图，找出敏感性因素。明确敏感性因素变化的最大极限值明确敏感性因素变化的最大极限值。【例例】有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性经

15、济分析的现金流量表如下所示。所采用的数据是按未来最可能经济分析的现金流量表如下所示。所采用的数据是按未来最可能出现的情况预测的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不出现的情况预测的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在正负大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在正负20的范围内的范围内变动。设基准折效率为变动。设基准折效率为10，不考虑所得税，试分别就上述三个，不考虑所得税，试分别就上述三个不确定因素做敏感性分析。不确定因素做敏感性分析。年分年分012-1011投资投资15000销售收入销售收入1980019800经营成本经营成本1520015200

16、期末资产残值期末资产残值2000净现金流量净现金流量-150000460046002000解解：设设投投资资额额为为K，年年销销售售收收入入为为R，年年经经营营成成本本为为C，期期末末资资产产残残值值为为L。用用净净现现值值指指标标评评价价本本方方案案的的经经济济效效果果，计计算算公公式为：式为：用净现值指标就用净现值指标就投资额投资额、产品价格产品价格和和经营成本经营成本三个不三个不确定因素进行敏感性分析。确定因素进行敏感性分析。 p设投资额变动百分比为设投资额变动百分比为x，分析投资额变动对方案净现值影响，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：的计算公式为：p设经营成本变动百分比为设

17、经营成本变动百分比为y，分析经营成本变动对方案净现值，分析经营成本变动对方案净现值影响的计算公式为：影响的计算公式为：p设产品价格变动百分比为设产品价格变动百分比为z，分析产品价格变动将导致销售，分析产品价格变动将导致销售收入的变动，销售收入变动的比例与产品价格变动的比例相收入的变动，销售收入变动的比例与产品价格变动的比例相同，故产品价格变动对对方案净现值影响的计算公式为：同，故产品价格变动对对方案净现值影响的计算公式为：当当NPVNPV0 0时时 X=76.0%; y=13.4%; z=-10.3%也也就就是是说说，如如果果投投资资额额与与产产品品价价格格不不变变，年年经经营营成成本本高高于

18、于预预期期值值13.4以以上上，或或者者投投资资额额与与经经营营成成本本不不变变，产产品品价价格格低低于于预预期期值值10.3%以以上上，方方案案变变得得不不可可接接受受。如如果果经经营营成成本本与价格不变，投资额增加与价格不变，投资额增加76.0以上，方案不可接受。以上，方案不可接受。 变动率变动率不确不确定因素定因素-20-15-10%-5%0投资额投资额1439413644128941214411394经营成本经营成本2837424129198841563911394产品价格产品价格-1072505195335586411394NPV的变动值的变动值 变动率变动率不确不确定因素定因素51

19、015%20%投资额投资额10644989491448394经营成本经营成本71492904-1341-5586产品价格产品价格16924224532798333513NPV的变动值的变动值不确定因素变动幅度不确定因素变动幅度0变动率变动率投资额产品价格经营成本1010NPV【例例】设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年销售收入就年销售收入R R、年经营成本、年经营成本C C和建设投资和建设投资I I对内部收益率进对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率行单因素敏感性分析（基准收益率i ic c=8%=8%）。）。基本方案的基本数据

20、估算表 因素建设投资I(万元)年销售收入B(万元)年经营成本C(万元)期末残值L(万元)寿命n(年)估算值15006002502006第三节第三节项目的敏感性分析项目的敏感性分析解：（解：（1 1）计算基本方案的内部益率）计算基本方案的内部益率IRRIRR：采用试算法得采用试算法得: : NPVNPV(i=8%)=31.08(i=8%)=31.08（万元）（万元） 0 0， NPVNPV(i=9%)=(i=9%)=7.927.92（万元）（万元） 0 0采用线性内插法可求得：采用线性内插法可求得： 因素建设投资I(万元)年销售收入B(万元)年经营成本C(万元)期末残值L(万元)寿命n(年)估算

21、值15006002502006第三节第三节项目的敏感性分析项目的敏感性分析（2 2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见下表。益率的影响，结果见下表。 变化率化率内部收益率内部收益率 %不确定因素不确定因素 -10%-5%基本方案基本方案+5%+10%销售收入售收入3.015.948.7911.5814.30经营成本成本11.129.968.797.616.42建建设投投资12.7010.678.797.065.45第三节第三节项目的敏感性分析项目的敏感性分析内部收益率的敏感性分析图内部收益率的敏感性分析图年销售收入年经营

22、成本基本方案（8.79%）投资基准收益率(8%）内部收益率(%)不确定性因素变化率第三节第三节项目的敏感性分析项目的敏感性分析（3 3）计算方案对各因素的敏感度）计算方案对各因素的敏感度 年年销售收入平均敏感度售收入平均敏感度= =年年经营成本平均敏感度成本平均敏感度= =建建设投投资平均敏感度平均敏感度= =第三节第三节项目的敏感性分析项目的敏感性分析【选择题选择题】在敏感性分析中，下列因素最敏感的是（在敏感性分析中，下列因素最敏感的是（ ）A. 产品价格下降产品价格下降30%，使，使NPV=0 B. 经营成本上升经营成本上升50%，使，使NPV=0C. 寿命缩短寿命缩短80%，使，使NPV

23、=0D. 投资增加投资增加120%，使，使NPV=0。第三节第三节项目的敏感性分析项目的敏感性分析答案：答案：A A4、 双因素敏感性分析双因素敏感性分析 双因素敏感性分析又称敏感面分析，是分析研究两个因素同时双因素敏感性分析又称敏感面分析，是分析研究两个因素同时发生变化时对研究对象产生的影响程度。发生变化时对研究对象产生的影响程度。5、项目敏感性分析的局限性、项目敏感性分析的局限性不能确定不确定因素发生的可能性、不能对项目效益指标的影不能确定不确定因素发生的可能性、不能对项目效益指标的影响程度得到定量分析结果；响程度得到定量分析结果；不能确定各因素的相互关系。不能确定各因素的相互关系。第三节

24、第三节项目的敏感性分析项目的敏感性分析第四节第四节项目的概率分析项目的概率分析1、概率与概率分析、概率与概率分析l概率概率P(X)：事件发生所产生某种后果的可能性大小。事件发生所产生某种后果的可能性大小。l概率分析：是指使用概率来研究各种不确定因素和风险因素对概率分析：是指使用概率来研究各种不确定因素和风险因素对项目评价指标影响的一种定量分析方法。项目评价指标影响的一种定量分析方法。2 2、概率分析的步骤、概率分析的步骤选定投资项目效益指标作为分析对象，并分析与这些指标有选定投资项目效益指标作为分析对象，并分析与这些指标有关的不确定性因素。关的不确定性因素。估计出每个不确定因素的变化范围及其可

25、能出现的概率。估计出每个不确定因素的变化范围及其可能出现的概率。计算在不确定性因素变量的影响下投资经济效益的期望值。计算在不确定性因素变量的影响下投资经济效益的期望值。计算出标明期望值稳定性的标准偏差。计算出标明期望值稳定性的标准偏差。综合考虑期望值和标准偏差，说明在该不确定因素情况下投综合考虑期望值和标准偏差，说明在该不确定因素情况下投资项目的经济效益指标的期望值以及获取此效益的可能性。资项目的经济效益指标的期望值以及获取此效益的可能性。3 3、期望值计算的一般公式、期望值计算的一般公式 l离散性随机变量的期望值计算公式为：离散性随机变量的期望值计算公式为： 式中：式中：E E（x x） 期

26、望值；期望值； i i 随即变量的序数，等于随即变量的序数，等于1 1，2 2，3n3n； Xi Xi 随机变量值；随机变量值； PiPi 随机变量发生的概率。随机变量发生的概率。l连续性随机变量的期望值计算公式为：连续性随机变量的期望值计算公式为： 式中：式中：f(x)f(x) 随机变量的变化函数随机变量的变化函数 第四节第四节项目的概率分析项目的概率分析【例例】某项目年初投资某项目年初投资140万元，建设期一年，生产经营万元，建设期一年，生产经营9年，年，i=10%，经预测在生产经营期每年销售收入为，经预测在生产经营期每年销售收入为80万元的概率为万元的概率为0.5，在此基础上年销售收入增

27、加或减少，在此基础上年销售收入增加或减少20的概率分别为的概率分别为0.3，0.2；每年经营成本为；每年经营成本为50万元的概率为万元的概率为0.5，增加或减少，增加或减少20的概率分别为的概率分别为0.3和和0.2。假设投资额不变，其他因素的影响忽。假设投资额不变，其他因素的影响忽略不计，试计算该项目净现值的期望值以及净现值不小于略不计，试计算该项目净现值的期望值以及净现值不小于0的的概率。概率。0123410P(140)销售收入经营成本解：解：1 1）画出评价图）画出评价图 -140万万80万0.5-50万0.5-40万(-20%)0.5-60万(+20%)(+20%)96万万-50万(+

28、20%)-60万投资投资(-20%)64万万0.2-40万(-20%)-40万(-20%)0.20.20.20.5-50万(+20%)-60万0.30.30.30.3各事件概率各事件概率 0.040.100.060.100.250.150.060.100.09净现值净现值 -14.336-66.696-119.05669.4417.08-35.28153.216100.85648.4962 2）计算事件概率和期望值）计算事件概率和期望值 解：以销售收入解：以销售收入80万元，年经营成本万元，年经营成本50万元为例，计算各个万元为例，计算各个可能发生的事件的概率和净现值可能发生的事件的概率和净现

29、值发生概率发生概率 P（销售收入（销售收入80万元）万元） P（经营成本（经营成本50万元）万元）0.50.50.25净现值期望值 -14.2360.04 +48.4960.09=20.222万元P（NPV0） =0.04+0.10+0.06+0.15=0.35投资风险还是很大的，有投资风险还是很大的，有3535的可能性亏损的可能性亏损 【课题练习课题练习】某项目总投资额为某项目总投资额为20002000元，建设期为元，建设期为1 1年，项目年，项目在正常年份经营利润由三种可能：在正常年份经营利润由三种可能：300300万、万、400400万、万、600600万，各万，各自概率为自概率为0.3

30、0.3、0.40.4、0.30.3；项目经营年限由三种可能：；项目经营年限由三种可能：7 7年、年、1010年、年、1515年，各自的概率为年，各自的概率为0.20.2、0.450.45、0.350.35。项目评估折现率。项目评估折现率为为12%12%，试对项目进行概率分析。，试对项目进行概率分析。5.1 5.1 风险型决策的概念和基本条件风险型决策的概念和基本条件风险型决策的概念和基本条件风险型决策的概念和基本条件1 1、风险型决策的概念、风险型决策的概念 所谓风险型决策，是决策者根据几种不同自然所谓风险型决策，是决策者根据几种不同自然状态可能发生的概率所进行的决策。决策者所采取状态可能发生

31、的概率所进行的决策。决策者所采取的任何一个行动方案都会遇到一个以上自然状态所的任何一个行动方案都会遇到一个以上自然状态所引起的不同结果，这些结果出现的机会是用各种自引起的不同结果，这些结果出现的机会是用各种自然状态出现的概率来表示的。由于，不管决策者选然状态出现的概率来表示的。由于，不管决策者选择哪个行动方案，都要承担一定的风险，所以，这择哪个行动方案，都要承担一定的风险，所以，这种决策属于风险型决策，又叫随机型决策。种决策属于风险型决策，又叫随机型决策。 第五节第五节风险型决策风险型决策5.1 5.1 风险型决策的概念和基本条件风险型决策的概念和基本条件风险型决策的概念和基本条件风险型决策的

32、概念和基本条件2 2、风险型决策的基本条件风险型决策的基本条件 风险型决策所处理的决策问题，一般需具备以下基本条件：（1） 存在着决策者希望达到的一个或一个以上明确的决策目标，如利益较大，损失较小等；（2） 存在着决策者可以主动选择的两个或者两个以上的行动方案（Ai）；（3） 存在着不以或不全以决策者的主观意志为转移的两种或者两种以上的自然状态(j)；（4） 不同行动方案在不同自然状态下的损益值（aij）可以预先确定出来；（5） 各种自然状态的出现概率（Pj）可根据有关资料预先计算或估计出来。 第五节第五节风险型决策风险型决策5.1 5.1 风险型决策的概念和基本条件风险型决策的概念和基本条件

33、风险型决策的概念和基本条件风险型决策的概念和基本条件3 3、风险型决策损益矩阵、风险型决策损益矩阵、风险型决策损益矩阵、风险型决策损益矩阵 风风险险型型决决策策方方法法经经常常运运用用损损益益矩矩阵阵。损损益益矩矩阵阵一一般般由由三三部分组成：部分组成：（1 1）可行方案。）可行方案。 （2 2）自然状态及其发生的概率。）自然状态及其发生的概率。 （3 3）各种行动方案的可能结果。）各种行动方案的可能结果。 把以上三部分内容在一个表上表现出来，该表就称为损把以上三部分内容在一个表上表现出来，该表就称为损益矩阵表，益矩阵表，如下表所示如下表所示: :第五节第五节风险型决策风险型决策损益值(aij

34、)损益值(aij)可行方案Ai自然状态j及概率1P12P2nPjA1a11a12a1nA2a21a22a2nAmam1am2amn损益矩阵表损益矩阵表损益矩阵表损益矩阵表 第五节第五节风险型决策风险型决策5.2 5.2 损益期望决策方法损益期望决策方法 一个行动方案一个行动方案A Ai i的损益期望值，就是它在不同自的损益期望值，就是它在不同自然状态下的损益值乘上相对应的发生概率之和，即然状态下的损益值乘上相对应的发生概率之和，即 式中：式中：E E（A Ai i）表示行动方案表示行动方案A Ai i的损益期望值；的损益期望值；a aijij表表示变量示变量A Ai i在自然状态在自然状态j

35、j下的损益值；下的损益值；P Pj j表示自然状表示自然状态态j j的发生概率；的发生概率；n n表示自然状态的种数。表示自然状态的种数。 选择收益期望值最大或期望损失值最小的方案为选择收益期望值最大或期望损失值最小的方案为最优方案。最优方案。 第五节第五节风险型决策风险型决策5.2 5.2 损益期望决策方法损益期望决策方法损益期望决策方法损益期望决策方法 1 1 1 1、收益期望决策方法、收益期望决策方法、收益期望决策方法、收益期望决策方法 收益期望决策方法，是以不同方案的收益期望收益期望决策方法，是以不同方案的收益期望 作为择优的标准，选择收益期望最大的方案为最优作为择优的标准，选择收益期

36、望最大的方案为最优方案。方案。2 2 2 2、期望损失决策方法、期望损失决策方法、期望损失决策方法、期望损失决策方法 损损失作失作为择优为择优的的标标准，准，选择选择期望期望损损失最小的方案失最小的方案为为最最优优方案。方案。第五节第五节风险型决策风险型决策【例例例例】某冷某冷饮饮店店拟拟确定今年夏天（七、八两个月）某确定今年夏天（七、八两个月）某种冷种冷饮饮的日的日进货计进货计划。划。该该种冷种冷饮饮每箱成本每箱成本为为120120元，售元，售价价为为220220元，每箱元，每箱销销售后可售后可获获利利100100元。如果当天元。如果当天销销售售不出去，每剩一箱就要由于冷藏不出去，每剩一箱就

37、要由于冷藏费费及其他原因而及其他原因而亏亏损损8080元。通元。通过统计过统计分析和市分析和市场预测场预测，确，确认认当年市当年市场销场销售售情况如表所示。情况如表所示。 日销日销量（箱）量（箱）200210220230概概率率0.30.40.20.1冷冷冷冷饮饮日日日日销销售量概率表售量概率表售量概率表售量概率表 第五节第五节风险型决策风险型决策问问：该该冷冷饮饮店店今今年年夏夏天天每每日日进进货货量量应应定定多多少少，才才能能使使损失最小。损失最小。（1 1）根据已知条件根据已知条件计计算出各方案的条件算出各方案的条件损损失，如失，如下表下表所示。所示。 （2 2）计算各个方案的期望损失值

38、。期望损失的计算方）计算各个方案的期望损失值。期望损失的计算方案与收益期望相同，是以各方案在不同自然状态下的案与收益期望相同，是以各方案在不同自然状态下的损失值乘以其概率值之和。其计算结果见表的最后一损失值乘以其概率值之和。其计算结果见表的最后一列。列。（3 3）决策。）决策。 第五节第五节风险型决策风险型决策日销售量（箱）日销售量（箱）条件条件状态概率状态概率损失（元）损失（元）日进货量日进货量（箱）（箱）200210220230期望期望损失损失0.30.40.20.1（A Ai）A120001000200030001100A2210800010002000640A3220160080001

39、000900A42302400160080001520第五节第五节风险型决策风险型决策5.3 5.3 5.3 5.3 决策树法决策树法决策树法决策树法1 1、决策树的结构、决策树的结构 （1 1） 决策点和方案枝。决策点和方案枝。 A1A2A3。Am决策点决策点方案枝方案枝第五节第五节风险型决策风险型决策5.3 5.3 决策树法决策树法决策树法决策树法1 1、决策树的结构、决策树的结构、决策树的结构、决策树的结构 （2 2 2 2） 状态结点和概率枝状态结点和概率枝状态结点和概率枝状态结点和概率枝 P1P1A2修枝修枝方案枝方案枝修枝修枝A1Am决策点决策点概率枝概率枝P2Pna11a12a1

40、nP1概率枝概率枝P2Pna21a22a2n概率枝概率枝P2Pnam1am2amn状态结点状态结点结果点结果点第五节第五节风险型决策风险型决策（3 3） 结果点结果点结果点结果点5.3 5.3 决策树法决策树法决策树法决策树法2 2、单级决策问题单级决策问题单级决策问题单级决策问题 一个决策问题，如果只需进行一次决策就可以选一个决策问题，如果只需进行一次决策就可以选出最优方案，达到决策目标，这种决策问题叫做单级出最优方案，达到决策目标，这种决策问题叫做单级决策问题。决策问题。 3 3 3 3、多级决策问题、多级决策问题、多级决策问题、多级决策问题 一个决策问题，如果需要进行两次或两次以上的一个

41、决策问题，如果需要进行两次或两次以上的决策，才能选出最优方案，达到决策目标，这种决策决策，才能选出最优方案，达到决策目标，这种决策问题称为多级决策问题。问题称为多级决策问题。 第五节第五节风险型决策风险型决策 例例例例 某录音器材厂为了适应市场的需要，准备扩大生产能力，某录音器材厂为了适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供选择。第一方案为建大厂，第二方案是先建小有两种方案可供选择。第一方案为建大厂，第二方案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需要投资厂，后考虑扩建。如建大厂，需要投资700700万元，在市场销路万元，在市场销路好时，每年收益好时，每年收益210210万元，销路差时，每年

42、亏损万元，销路差时，每年亏损4040万元。在第万元。在第二方案中，先建小厂，如销路好，三年后进行扩建。建小厂的二方案中，先建小厂，如销路好，三年后进行扩建。建小厂的投资为投资为300300万元，在市场销路好时，每年收益万元，在市场销路好时，每年收益9090万元，销路差万元，销路差时，每年收益时，每年收益6060万元。如果三年后扩建，扩建投资为万元。如果三年后扩建，扩建投资为400400万元，万元，收益情况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为收益情况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为0.70.7，销，销路差的概率为路差的概率为0.30.3；如果前三年销路好，则后七年销路好的概；如果前三年销

43、路好，则后七年销路好的概率为率为0.90.9，销路差的概率为，销路差的概率为0.10.1。如果前三年销路差，则后七年。如果前三年销路差，则后七年必定销路差。无论选用何种方案，使用期均为必定销路差。无论选用何种方案，使用期均为1010年。试作出最年。试作出最佳扩建方案决策。佳扩建方案决策。 第五节第五节风险型决策风险型决策解：解：解：解： 根据已知资料画出决策树图（见图根据已知资料画出决策树图（见图) ) (0.7)第五节第五节风险型决策风险型决策销销路路好好(0.7)(0.3)销销路路销销销路差（销路差（1.0）销路差（销路差（0.1）销路好（销路好（0.9）210-40销路差（销路差（0.1

44、）销路好（销路好（0.9）210-40销路差（销路差（0.1）销路好（销路好（0.9）9060559.9建建大大厂厂695.5695.5建建厂厂小小60建建扩扩扩扩建建不不路路好好895后后7年年前前3年年-40差差销销路路差差(0.3)销路差（销路差（1.0） 计算损益期望值。计算损益期望值。建大厂十年后的损益期望值为：建大厂十年后的损益期望值为：0.9210+0.1(-40)70.9210+0.1(-40)70.7+1.0(-40)70.3+0.72103+0.3(-40)3-0.7+1.0(-40)70.3+0.72103+0.3(-40)3-700=559.9700=559.9建小厂三

45、年后扩建后七年的损益期望值为：建小厂三年后扩建后七年的损益期望值为：0.92107+0.10.92107+0.1（-40-40）7-400=8957-400=895; ; ; ;建小厂三年后不扩建后七年的损益期望值为：建小厂三年后不扩建后七年的损益期望值为：0.9907+0.1607=6090.9907+0.1607=609（万元）（万元）比较建小厂三后年是否扩建的损益期望值有：比较建小厂三后年是否扩建的损益期望值有：max895,609=895max895,609=895损益期望值为损益期望值为895895万元，为扩建方案的损益期望值，因此，剪掉万元，为扩建方案的损益期望值，因此，剪掉不扩建

46、方案分枝。不扩建方案分枝。第五节第五节风险型决策风险型决策建小厂扩建后十年的损益期望值为：建小厂扩建后十年的损益期望值为：0.7(903+895)+0.36010-300=695.50.7(903+895)+0.36010-300=695.5（万元）（万元）比较建大厂、建小厂的损益期望值有：比较建大厂、建小厂的损益期望值有：max559.9, max559.9, 695.5=695.5695.5=695.5 剪枝。各决策点的剪枝从左向右进行。剪枝。各决策点的剪枝从左向右进行。 损益期望值为损益期望值为695.5695.5万元，为建小厂尔后扩建方案的损益期望值，万元，为建小厂尔后扩建方案的损益期

47、望值，因此，剪掉建大厂的方案分枝。于是，可以得出结论：该厂采取因此，剪掉建大厂的方案分枝。于是，可以得出结论：该厂采取第二方案为最佳，即先建小厂，如三年后销路好再扩建。第二方案为最佳，即先建小厂，如三年后销路好再扩建。 第五节第五节风险型决策风险型决策对不确定性分析方法的评价总结上面介绍的三种不确定性分析方法是项目经济评价上面介绍的三种不确定性分析方法是项目经济评价中常用的方法。它们都有各自的特点，也都各有不足中常用的方法。它们都有各自的特点，也都各有不足和局限性。虽然三种不确定性分析方法，都是为了分和局限性。虽然三种不确定性分析方法，都是为了分析各种不确定因素发生变化时对项目的影响，掌握项析

48、各种不确定因素发生变化时对项目的影响，掌握项目可能面临和能够承受的各种风险，从而为处在风险目可能面临和能够承受的各种风险，从而为处在风险条件下的项目的正确决策提供依据，但三种分析方法条件下的项目的正确决策提供依据，但三种分析方法的侧重点不同，分析的角度不一样，适用的情况也不的侧重点不同，分析的角度不一样，适用的情况也不同，因此反映的问题、揭示的结果也就不一样。同，因此反映的问题、揭示的结果也就不一样。 第五节第五节风险型决策风险型决策1 1、为什么要进行不确定性分析？、为什么要进行不确定性分析？2 2、什么是盈亏平衡分析？它有什么优缺点？、什么是盈亏平衡分析？它有什么优缺点？3 3、项目敏感性

49、分析有什么局限性？、项目敏感性分析有什么局限性？4 4、概率分析需要哪些基本步骤、概率分析需要哪些基本步骤? ?复习思考题复习思考题【习题习题4 4】某企业生产某种产品，设计年产量为某企业生产某种产品，设计年产量为60006000件，每件产品件，每件产品的出厂价格估算为的出厂价格估算为5050元，企业每年固定性开支为元，企业每年固定性开支为6600066000元，每件产元，每件产品成本为品成本为2828元，求企业的最大可能盈利，企业不盈不亏时最低产元，求企业的最大可能盈利，企业不盈不亏时最低产量，企业年利润为量，企业年利润为5 5万元时的产量。万元时的产量。解解: : 年营业收入方程：年营业收

50、入方程：R=PQ =50Q R=PQ =50Q 年成本费用方程：年成本费用方程：C=F+VQ=66000+28Q C=F+VQ=66000+28Q 年利润方程：年利润方程：B=R-C=22Q-66000B=R-C=22Q-66000(1) (1) 企业最大的可能盈利：企业最大的可能盈利： 当当Q=6000Q=6000件时，件时，B Bmaxmax=22Q-66000=226000-66000=66000=22Q-66000=226000-66000=66000元元 企业盈亏平衡时的年产量：企业盈亏平衡时的年产量： 当当B=0B=0时，则时，则B=R-C=22Q-66000=0B=R-C=22Q

51、-66000=0，可得，可得Q=3000Q=3000件件 利润为利润为5 5万元时的产量：万元时的产量： 当当B=50000B=50000元时，元时， B=R-C=22Q-66000=50000B=R-C=22Q-66000=50000，可得，可得Q Q52735273件件【习习题题5】某某厂厂生生产产一一种种配配件件，有有两两种种加加工工方方法法可可供供选选择择，一一为为手手工工安安装装，每每件件成成本本为为1.21.2元元，还还需需分分摊摊年年设设备备费费用用300300元元；一一种种为为机机械械生生产产，需需投投资资45004500元元购购置置机机械械，寿寿命命为为9 9年年，预预计计残

52、残值值为为150150元元，每每个个配配件件需需人人工工费费0.50.5元元，维维护护设设备备年年成成本本为为180180元元，如如果果其他费用相同，利率为其他费用相同，利率为10%10%，试进行加工方法决策。，试进行加工方法决策。解解: : 设年产量为设年产量为Q Q，各方案的成本费用方程为：，各方案的成本费用方程为：手工安装手工安装A A：C CA A=300+1.2Q =300+1.2Q 机械安装机械安装B B：C CB B=180+0.5Q=180+0.5Q9300+1.2Q7865432101509180+0.5Q7865432104500解解法一：当法一：当ACACA A=AC=A

53、CB B时，有时，有【习习题题5】某某厂厂生生产产一一种种配配件件，有有两两种种加加工工方方法法可可供供选选择择，一一为为手手工工安安装装，每每件件成成本本为为1.21.2元元，还还需需分分摊摊年年设设备备费费用用300300元元；一一种种为为机机械械生生产产，需需投投资资45004500元元购购置置机机械械，寿寿命命为为9 9年年，预预计计残残值值为为150150元元，每每个个配配件件需需人人工工费费0.50.5元元，维维护护设设备备年年成成本本为为180180元元，如如果果其他费用相同，利率为其他费用相同，利率为10%10%，试进行加工方法决策。，试进行加工方法决策。解解: : 设年产量为

54、设年产量为Q Q，各方案的成本费用方程为：，各方案的成本费用方程为：手工安装手工安装A A：C CA A=300+1.2Q =300+1.2Q 机械安装机械安装B B：C CB B=180+0.5Q=180+0.5Q9300+1.2Q7865432101509180+0.5Q7865432104500解解法二：当法二：当PCPCA A=PC=PCB B时，有时，有盈亏平衡分析图盈亏平衡分析图929ACAB950.16300Q结论：结论：从从图图中中可可知知，当当产产量量小小于于929929件件时时，A A方方案案（手手工工安安装装）最最优优；当产量大于当产量大于929929件时，件时，B B方

55、案（机械安装）最优。方案（机械安装）最优。【习习题题6】某某投投资资项项目目其其主主要要经经济济参参数数的的估估计计值值为为：初初始始投投资资1500015000元元，寿寿命命为为1010年年，残残值值为为0 0，年年收收为为35003500元元，年年支支出出为为10001000元元，投投资资收收益益为为15%15%，（1 1）当当年年收收入入变变化化时时，试试对对内内部部收收益益率率的的影响进行敏感性分析影响进行敏感性分析. .解解: : 以以年年收收入入作作为为不不确确定定因因素素，内内部部收收益益率率为为评评价价指指标标，对对项项目目进行敏感性分析。进行敏感性分析。(1)(1)当年收入为

56、当年收入为35003500元时，运营期每年的元时，运营期每年的净现金流量为净现金流量为3500-3500-1000=25001000=2500元元1035009100078654321015000(2)(2)当年收入减少当年收入减少20%20%时，则每年的净现金流量为时，则每年的净现金流量为3500350080%- -1000=18001000=1800元元(3)(3)当年收入减少当年收入减少10%10%时，则每年的净现金流量为时，则每年的净现金流量为3500350090%- -1000=21501000=2150元元(4)(4)当年收入增加当年收入增加10%10%时，则每年的净现金流量为时，

57、则每年的净现金流量为35003500（1+10%）-1000=2850-1000=2850元元(5)(5)当年收入增加当年收入增加20%20%时，则每年的净现金流量为时，则每年的净现金流量为35003500（1+20%）-1000=3200-1000=3200元元综综上上所所述述，可可把把数数据据整整理理后后的的年年收收入入变变化化对对内内部部收收益益率率的的影响表影响表年收入变化年收入变化-20%-20%-10%-10%0 0+10%+10%+20%+20%IRRIRR（% %）3.47%3.47%7.18%7.18%10.58%10.58%13.84%13.84%17%17%【习习题题8】

58、某某方方案案需需投投资资2500025000元元，预预期期寿寿命命5 5年年，残残值值为为0 0，每每年年净净现现金金流流量量为为随随机机变变量量，其其可可能能发发生生的的三三种种状状态态的的概概率率及及变变量量 值值 如如 下下 ： 50005000（ P=0.3P=0.3） ； 1000010000元元 （ P=0.5P=0.5） ； 1200012000元元（P=0.2P=0.2）；若利率为）；若利率为12%12%，试计算净现值的期望值与标准差。，试计算净现值的期望值与标准差。解解: :（1）各状态下，净现值）各状态下，净现值NPV的计算过程如下：的计算过程如下： 状态状态 概率概率年度末年度末S1S1S2S2S3S3P1=0.3P1=0.3P2=0.5P2=0.5P3=0.2P3=0.20 0-25000-25000-25000-25000-25000-250001 15 55000500010000100001200012000NPVNPV-6976-6976110481104818257.618257.6根据题意，不同状态下的净现金流量及发生概率如下表所示根据题意，不同状态下的净现金流量及发生概率如下表所示:（2 2）计算净现值的期望值和标准差）计算净现值的期望值和标准差