《准静态电磁场实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《准静态电磁场实用教案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.8.1 5.8.1 电准静态电准静态(jngti)(jngti)电磁场电磁场特点：电场特点：电场(din chng)(din chng)的有源无旋性与静电场的有源无旋性与静电场(din chng)(din chng)相同，称为电准静态相同，称为电准静态场（场（EQSEQS）。）。用洛仑兹规范用洛仑兹规范 ，得到动态位满足的，得到动态位满足的微分方程微分方程低频时，忽略二次源低频时，忽略二次源 的作用，即的作用，即 电磁场基本电磁场基本(jbn)(jbn)方程为方程为电场呈近似无旋电场呈近似无旋 第1页/共11页第一页，共12页。例例5.8.1 5.8.1 有一圆形平行板电容器，极板半径有一
2、圆形平行板电容器，极板半径 a =10cm a =10cm。边缘效应可以忽略。现。边缘效应可以忽略。现设有频率为设有频率为50Hz50Hz、有效值为、有效值为0.1A0.1A的正弦电流通过的正弦电流通过(tnggu)(tnggu)该电容器。求电容器该电容器。求电容器中的磁场强度。中的磁场强度。解：电容器中位移电流密度解：电容器中位移电流密度(md)(md)为为式中电流式中电流 A。设圆柱坐标系的。设圆柱坐标系的z z轴与电容器的轴线轴与电容器的轴线重合。由全电流定律有重合。由全电流定律有 图5.8.1 两圆电极的平板电容器0= =g g第2页/共11页第二页，共12页。 低频时，忽略二次源低频
3、时，忽略二次源 的作用，即的作用，即 ，电磁场基本，电磁场基本方程为方程为特点特点(tdin)(tdin)：磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，称为磁准静态场（：磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，称为磁准静态场（MQSMQS）。）。 用库仑规范用库仑规范 ，得到动态位满足的，得到动态位满足的微分方程微分方程5.8.2 5.8.2 磁准静态磁准静态(jngti)(jngti)电磁场电磁场第3页/共11页第三页，共12页。 EQS EQS和和MQS MQS 场中，同时存在场中，同时存在(cnzi)(cnzi)着电场与磁场，两者相互依存。着电场与磁场，两者相互依存。 EQS场的电场与静电场满足相同的基本方
4、程，在任一时刻场的电场与静电场满足相同的基本方程，在任一时刻 t t ，两种电场的分布，两种电场的分布 一一致，解题方法相同。致，解题方法相同。EQS的磁场按的磁场按 计算计算。 MQS的磁场与恒定磁场满足相同的基本方程，在任一时刻的磁场与恒定磁场满足相同的基本方程，在任一时刻 t t ，两种磁场的分布一致，两种磁场的分布一致，解题方法相同，解题方法相同，MQS的电场按的电场按 计算计算。b） （EQS）和和 （MQS），表明），表明 E 不相同不相同。 a）A 的散度不同，的散度不同，A 必不相同，必不相同， 也不相同也不相同；EQS 与与 MQS 的共性的共性(gngxng)与个性与个性
5、满足泊松方程，说明满足泊松方程，说明 EQS 和和 MQS 忽略了滞后效应和波动性，属于似稳场。忽略了滞后效应和波动性，属于似稳场。 在两种场中满足相同的微分方程，描述不相同的场，为什么？在两种场中满足相同的微分方程，描述不相同的场，为什么？第4页/共11页第四页，共12页。 在时变场中，位移电流是否可忽略，除考虑位移电流与传导电流的相对在时变场中，位移电流是否可忽略，除考虑位移电流与传导电流的相对(xingdu)(xingdu)大小外，还可以根据其它条件来判断。大小外，还可以根据其它条件来判断。似稳场判别似稳场判别(pnbi)(pnbi)条件：条件：(1) (1) 对于导体对于导体(dot)
6、(dot)内的时变电磁场来说，忽略位移电流的条件是内的时变电磁场来说，忽略位移电流的条件是或或例：例：纯金属纯金属 ， 则则(2) (2) 对于理想电介质中的时变电磁场而言，因无传导电流，位移电流对于理想电介质中的时变电磁场而言，因无传导电流，位移电流是否可忽略则由场点与源点之间的距离所满足的条件决定。假定在场是否可忽略则由场点与源点之间的距离所满足的条件决定。假定在场源处产生了随时间作正弦变化的电场源处产生了随时间作正弦变化的电场 ，那么在与场源，那么在与场源相距相距 处的电场对时间的相依关系如下处的电场对时间的相依关系如下如果忽略推迟效应，则要求如果忽略推迟效应，则要求 或或 即即第5页/
7、共11页第五页，共12页。5.8.3 5.8.3 磁准静态磁准静态(jngti)(jngti)场场与电路与电路 在在MQS场中，场中， 即即 ，故有，故有即电路的基尔霍夫电流定律即电路的基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律可表述基尔霍夫电流定律可表述(bio sh)(bio sh)为：任一瞬时任一节点的电为：任一瞬时任一节点的电流的代数和恒等于零。即流入该节点的电流必等于流出的电流，即流的代数和恒等于零。即流入该节点的电流必等于流出的电流，即 图图 5.8.2 5.8.2 节点电流节点电流第6页/共11页第六页，共12页。 时变场中时变场中电容电容（EQS）电阻电阻（MQS）电感电感（MQS）电
8、源电源有有 即电路的基尔霍夫电压定律即电路的基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律指出：任一瞬时网络中任一回基尔霍夫电压定律指出：任一瞬时网络中任一回(y hu)(y hu)路内部的电压路内部的电压降的代数和恒等于零，即降的代数和恒等于零，即图图 5.8.3 环路电压环路电压第7页/共11页第七页，共12页。例例5.8.2 5.8.2 用磁准静态场的方法处理同轴电缆用磁准静态场的方法处理同轴电缆(tn zhu din ln)(tn zhu din ln)内的内的电磁问题。电磁问题。解：考虑解：考虑(kol)(kol)一根同轴电缆传送交变的电磁功一根同轴电缆传送交变的电磁功率，假如从电源到负载的距离
9、远小于六分之一波长。率，假如从电源到负载的距离远小于六分之一波长。忽略边缘效应忽略边缘效应, ,同轴线中的电场、磁场强度分别是：同轴线中的电场、磁场强度分别是： 内外导体内外导体(dot)(dot)之间的坡印亭矢量是之间的坡印亭矢量是 同轴线传输的平均功率应是坡印亭矢量在内外导体之间横截面上的面同轴线传输的平均功率应是坡印亭矢量在内外导体之间横截面上的面积分，即积分，即图图5.8.4 同轴线中的磁准静态场同轴线中的磁准静态场第8页/共11页第八页，共12页。图图5.8.4 同轴线中的磁准静态场同轴线中的磁准静态场说明说明(shumng)(shumng)：因为因为(yn wi)(yn wi)在磁
10、准静态场中在磁准静态场中说明说明 E E 和积分路径和积分路径(ljng)(ljng)有关。有关。 电压的概念只适用于同轴线的同一个横截面上电压的概念只适用于同轴线的同一个横截面上的两点。的两点。只有在同轴线的同一个横截面上才有只有在同轴线的同一个横截面上才有 。第9页/共11页第九页，共12页。 试证明在试证明在MQSMQS场中，场中， 满足满足和和证明：证明： 在在MQSMQS场中场中证明：证明： 在在EQSEQS场中场中即即同理同理即即取取洛仑兹规范洛仑兹规范有有证毕。证毕。同理同理取取得得证毕。证毕。和和试证明在试证明在EQSEQS场中，场中， 满足满足取取库仑规范库仑规范 有有第10页/共11页第十页，共12页。感谢您的观赏(gunshng)第11页/共11页第十一页，共12页。内容(nirng)总结5.8.1 电准静态电磁场。现设有频率为50Hz、有效值为0.1A的正弦电流通过该电容器。设圆柱坐标系的z轴与电容器的轴线重合。特点：磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，称为磁准静态场（MQS）。在时变场中，位移电流是否可忽略，除考虑位移电流与传导电流的相对大小外，还可以根据其它条件来判断。(1) 对于导体内的时变电磁场来说，忽略位移电流的条件是。例5.8.2 用磁准静态场的方法处理(chl)同轴电缆内的电磁问题第十二页，共12页。
