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1、下列三个命题之间有什么关系下列三个命题之间有什么关系? ?(1)12能被能被3整除整除;(2)12能被能被4整除整除;(3)12能被能被3整除且能被整除且能被4整除整除.命题命题(3)是由是由(1)(2)使用联结词使用联结词“且且”联结得到的新命题联结得到的新命题. 思考思考设命题设命题 p: 2是质数是质数, q:2是偶数是偶数. 定定义义 一一般般地地,用用逻逻辑辑联联结结词词“且且”把把命命题题p和和q联联接接起起来来，就就得得到到一一个个新新命命题题，记做记做 p q,读做读做 “p且且q ”.用用 “且且”联结而构成新命题联结而构成新命题 2是质数且是偶数是质数且是偶数. 规定规定:
2、当当p, q都是真命题时都是真命题时, pq是真命题是真命题;当当p, q两个命题中有一个是假命题时两个命题中有一个是假命题时, pq是假是假命题命题. 定义定义p p且且q q 形式的命题真假形式的命题真假如：如：(1) p ：5是是15的约数；的约数； q: 5是是10的约数的约数p q：5是是15的约数且是的约数且是10的约数的约数.(2) p: 5是是15的约数；的约数； q: 5是是8的约数的约数p q：5是是15的约数且是的约数且是8的约数的约数.真真假假真真真真真真假假当当p, q都是真命题时都是真命题时, pq是真命题是真命题;当当p, q两个命题中有一个是假命题时两个命题中有
3、一个是假命题时, pq是假命题是假命题.p q的形式的命题的真假（真值表）的形式的命题的真假（真值表） p q p q 真真 真真 真真 假假 假假 真真 假假 假假 p, q同为真时为真，同为真时为真，其他情况时为假其他情况时为假.真真假假假假假假1. 像上面表示命题真假的表叫真值表；像上面表示命题真假的表叫真值表；2. 由真值表得：由真值表得： “p q”形式复合命题当形式复合命题当p与与q同为同为真时为真，其他情况为假真时为真，其他情况为假.3. 真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的且命题的真假，而不涉及简单命题的具命题构成的且命
4、题的真假，而不涉及简单命题的具体内容体内容. 如：如：p表示表示“圆周率圆周率是无理数是无理数”，q表示表示“ABC是是直角三角形直角三角形”，尽管，尽管p与与q的内容毫无关系，但并不妨的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断其命题碍我们利用真值表判断其命题p且且q 的真假的真假. 注意注意例例1 将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题联结成新命题,并判断真假并判断真假:（1）p：平行四边形的对角线互相平分：平行四边形的对角线互相平分, q：平行四边形的对角线相等：平行四边形的对角线相等;（2）p：菱形的对角线互相垂直：菱形的对角线互相垂直, q：菱形的对角线互相平分：菱形的对角线互
5、相平分;解：解： (1) p q :平行四边形的对角线互相平分且相等平行四边形的对角线互相平分且相等. 因为因为p 是真命题是真命题, q 是假命题是假命题,所以所以p q是假命题是假命题.（2） p q :菱形的对角线互相垂直且平分菱形的对角线互相垂直且平分. 因为因为p 是真命题是真命题, q 是真命题是真命题,所以所以p q是真命题是真命题. 例题例题例例2 分别写出由下列各组命题构成的分别写出由下列各组命题构成的p q形式的命题形式的命题,并判断真假：并判断真假：（1）p：2+2=5, q：32;（2）p：9是质数是质数, q：8是是12的约数；的约数；（3）p：11，2, q：1 1
6、，2;（4）p： 0, q： =0 .解：（解：（1）2+2=5且且32（2）9是质数且是质数且8是是12的约数；的约数；（3）11，2且且11，2假假假假假假真真（4） 0且且 =0（1）把复合命题写成两个简单命题，）把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命题的构成形式是并确定复合命题的构成形式是p q；（2）判断两个简单命题的真假；）判断两个简单命题的真假；（3）根据真值表判断）根据真值表判断p q命题的真假命题的真假. 判断命题真假的步骤判断命题真假的步骤回味无穷小结小结 拓展拓展同学们自己总结一下同学们自己总结一下哦！如果需要提示可哦！如果需要提示可点击我！点击我！ 把下列各组命题用把下列各组命题用“且且” 联结成联结成新命题，并判断它们的真假：新命题，并判断它们的真假：（1）p: 10=10, q: 1010;（2） p: NR, q: : Q R. .课后作业课后作业
