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1、 第第3节节 万有引力定律万有引力定律近似处理：认为行星（近似处理：认为行星（m）绕太阳（）绕太阳（M）作匀速圆周运动）作匀速圆周运动太阳对行星的引力（太阳对行星的引力（F F）提供行星所受的向心力：）提供行星所受的向心力：回顾太阳与行星间的引力推导：回顾太阳与行星间的引力推导：由相互作用力的性质，行星对太阳的引力：由相互作用力的性质，行星对太阳的引力：（G是一个常量）是一个常量） 正因为这个引力使得行星不能飞离太阳正因为这个引力使得行星不能飞离太阳.牛顿牛顿进一步推想是否也应该是地球对月球的引力使得进一步推想是否也应该是地球对月球的引力使得月球不能离开地球月球不能离开地球,而围绕地球运动？而
2、围绕地球运动？“天上天上”的力与的力与“人间人间”的是的是否是同一种力否是同一种力呢呢?是什么力使得地面的物体不是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性球和太阳间的引力是同种性质的力吗？质的力吗？目的：目的：地面上的重力与地球吸引月球是同一性地面上的重力与地球吸引月球是同一性质的力吗？质的力吗？牛顿月地检验的基本思路：牛顿月地检验的基本思路：假定假定维持月球绕地球运动的力、及地面物维持月球绕地球运动的力、及地面物体所受的重力和太阳与行星间的引力都遵体所受的重力和太阳与行星间的引力都遵循循平方
3、反比平方反比规律。（已知月球轨道半径是规律。（已知月球轨道半径是地球半径的地球半径的60倍倍 ） 月地检验：月地检验： （1）地球表面地球表面上某物体上某物体所受所受重重力：力： （2）月球受到地球的引力：）月球受到地球的引力： 因为因为G=mg, F=ma 所以所以 又因为：又因为： 所以所以 （3）当时已经比较精确地测定月球与地球的距离）当时已经比较精确地测定月球与地球的距离 r384400km、月球的公转周期为、月球的公转周期为27.3天。我们想一个天。我们想一个可行的方法，测出月球轨道上某物体的加速度（即月可行的方法，测出月球轨道上某物体的加速度（即月球公转的向心加速度）。球公转的向心
4、加速度）。 结论：月球绕地球运动的力以及地面物体所受地结论：月球绕地球运动的力以及地面物体所受地球的引力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。球的引力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。 行星绕太阳公转的向心力是太阳对行星的引力一切物体间都存在引力卫星绕行星公转的向心力是行星对卫星的引力地面上物体所受重力来自地球对物体的引力万有引力定律万有引力定律(2)(2) 万有引力的表达式：万有引力的表达式：万有引力的表达式：万有引力的表达式：(1)(1)万有引力定律内容万有引力定律内容万有引力定律内容万有引力定律内容： 自然界中任何两个物体都是自然界中任何两个物体都是自然界中任何两个物体都是自然界中任何两个物
5、体都是相互吸引的相互吸引的相互吸引的相互吸引的，引力的大小，引力的大小，引力的大小，引力的大小与两个物体与两个物体与两个物体与两个物体质量的乘积成正比质量的乘积成正比质量的乘积成正比质量的乘积成正比，与他们的，与他们的，与他们的，与他们的距离的二次距离的二次距离的二次距离的二次方成反比方成反比方成反比方成反比。注：注：G是比例系数，叫做是比例系数，叫做引力常量引力常量，适用于，适用于任任何何两个物体；两个物体；引力常量的测量引力常量的测量卡文迪许扭称实验卡文迪许扭称实验(1789年年)亨利亨利卡文迪许卡文迪许卡文迪许实验室卡文迪许实验室最富有的学者，最博学的富豪最富有的学者，最博学的富豪两次放
6、大及等效的思想两次放大及等效的思想 1.扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来（一次放大）；出来（一次放大）；2.扭转角度（微小形变）通过光标的移动来扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。引力。巧妙之处：巧妙之处：卡文迪许扭称实验卡文迪许扭称实验实验数据：实验数据： G值为值为6.6710-11 Nm2/kg2 实验意义：实验意义： 证明了万有引力的存在，使万有引力定律证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代；进入了真正实用的时代； 开创了微小量测量的先河，使科
7、学放大思开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广；想得到推广；下面我们粗略下面我们粗略地地来计算一下两个质量为来计算一下两个质量为50kg50kg，相，相距距0.5m0.5m的人之间的引力？（为什么说是粗略？）的人之间的引力？（为什么说是粗略？）1 1、为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？、为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？2 2、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大？、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大？已知：太阳的质量为已知：太阳的质量为M=2.0M=2.010103030kgkg，地球质量为，地球质量为m=5.9m=5.910102424kgkg，日地之间的距离为，日地之间的距
8、离为R=1.5R=1.510101111m mF=GMm/R2=3.51023N说明说明: :引力在天体与天体间引力在天体与天体间, ,天体与物体间比较显著天体与物体间比较显著, ,但但通常物体间的引力可忽略不计通常物体间的引力可忽略不计. .F=Gm1m2/R2=6.6710-7N思考思考 A A公式中公式中 G G 为引力常量，它是由引力常量，它是由实验测得的，而不是得的，而不是 人人为规定的定的 B B当当 r r 趋近于零近于零时，万有引力，万有引力趋近于无近于无穷大大 C Cm m1 1 与与m m2 2 受到的引力受到的引力总是大小相等的，与是大小相等的，与 m m1 1 、m m
9、2 2 是是否相等无关否相等无关 D Dm m1 1 与与m m2 2 受到的引力总是大小相等、方向相反的，是受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力一对平衡力1.对于万有引力定律的表达式于万有引力定律的表达式 F=G下面说法中正确的是（下面说法中正确的是（ ）小试身手：AC2 2. .两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠在一起时两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为它们之间的万有引力为F F；若两个半径；若两个半径2 2 倍于小铁球倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（引力为（ ） A A、2F
10、 B2F B、4F 4F C C、8F D8F D、16F16F记住球体公式：D小试身手：小试身手：学习思考 纵观万有引力定律的发现历程，你觉得科学发现的一纵观万有引力定律的发现历程，你觉得科学发现的一般过程是什么？你能概括一下吗？般过程是什么？你能概括一下吗？ 科学研究过程的基本要素包含以下几点：科学研究过程的基本要素包含以下几点：提出假设；提出假设；对现象的一般观察；对现象的一般观察；通过试验通过试验对推论进行检验；对推论进行检验；运用逻辑（包括数学）得出运用逻辑（包括数学）得出推论；推论； 对假说进行修正和推广。对假说进行修正和推广。 请按科学研究过程的顺序将基本要素填入下图请按科学研究过程的顺序将基本要素填入下图（只填序号）（只填序号）答案：答案：例例2 某恒星有一行星，公转周期为某恒星有一行星，公转周期为1200年，年，它与恒星的距离为地球到太阳的它与恒星的距离为地球到太阳的100倍，假定倍，假定轨道是圆轨道，仅利用以上数据能求出（）轨道是圆轨道，仅利用以上数据能求出（）A 恒星与太阳的质量之比恒星与太阳的质量之比B 恒星与太阳的密度之比恒星与太阳的密度之比C 恒星与地球的质量之比恒星与地球的质量之比D 行星运行速度与地球公转的速度之比行星运行速度与地球公转的速度之比A D
